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高中数学必修一复习必看

时间：2022-01-29 14:20:10 考试资料我要投稿

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高中数学必修一复习必看

　　高一数学必修1知识点归纳

高中数学必修一复习必看

　　一：集合的含义与表示

　　1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。

　　把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。

　　2、集合的中元素的三个特性：

　　（1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。

　　（2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是的，不可重复的。

　　（3）元素的无序性：集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合

　　3、集合的表示：{…}

　　（1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}

　　（2）集合的表示方法：列举法与描述法。

　　a、列举法：将集合中的元素一一列举出来{a，b，c……}

　　b、描述法：

　　①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。

　　{x？R|x—3>2}，{x|x—3>2}

　　②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　③Venn图：画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。

　　4、集合的分类：

　　（1）有限集：含有有限个元素的集合

　　（2）无限集：含有无限个元素的集合

　　（3）空集：不含任何元素的集合

　　5、元素与集合的关系：

　　（1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a？A

　　（2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a￠A

　　注意：常用数集及其记法：

　　非负整数集（即自然数集）记作：N

　　正整数集N。或N+

　　整数集Z

　　有理数集Q

　　实数集R

　　高一数学必修一主要知识点

　　1、柱、锥、台、球的结构特征

　　（1）棱柱：

　　定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

　　表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。

　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

　　（2）棱锥

　　定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。

　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

　　表示：用各顶点字母，如五棱锥

　　几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

　　（3）棱台：

　　定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。

　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

　　表示：用各顶点字母，如五棱台

　　几何特征：

　　①上下底面是相似的平行多边形

　　②侧面是梯形

　　③侧棱交于原棱锥的顶点

　　（4）圆柱：

　　定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。

　　几何特征：

　　①底面是全等的圆；

　　②母线与轴平行；

　　③轴与底面圆的半径垂直；

　　④侧面展开图是一个矩形。

　　（5）圆锥：

　　定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。

　　几何特征：

　　①底面是一个圆；

　　②母线交于圆锥的顶点；

　　③侧面展开图是一个扇形。

　　（6）圆台：

　　定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

　　几何特征：

　　①上下底面是两个圆；

　　②侧面母线交于原圆锥的顶点；

　　③侧面展开图是一个弓形。

　　（7）球体：

　　定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

　　几何特征：

　　①球的截面是圆；

　　②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

　　2、空间几何体的三视图

　　定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）

　　注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；

　　俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；

　　侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

　　高三数学必修一知识点：等比数列基本性质

　　⑴公比为q的等比数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等比数列，其公比为q（m为等距离的项数之差）。

　　⑵对任何m、n，在等比数列中有：a=a·q，特别地，当m=1时，便得等比数列的通项公式，此式较等比数列的通项公式更具有普遍性。

　　⑶一般地，如果t，k，p，…，m，n，r，…皆为自然数，且t+k，p，…，m+…=m+n+r+…（两边的自然数个数相等），那么当为等比数列时，有：a、a、a……=a、a、a……

　　⑷若是公比为q的等比数列，则{|a|}、、、{}也是等比数列，其公比分别为|q|}、、、{}。

　　⑸如果是等比数列，公比为q，那么，a，a，a，…，a，…是以q为公比的等比数列。

　　⑹如果是等比数列，那么对任意在n，都有a·a=a·q>0。

　　⑺两个等比数列各对应项的积组成的数列仍是等比数列，且公比等于这两个数列的公比的积。

　　⑻当q>1且a>0或0

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