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平行四边形

时间：2022-03-16 19:01:26 教案我要投稿

平行四边形

　　教学目标

　　（一）使学生理解平行四边形的概念及其特性，并会画平行四边形的高

　　（二）使学生掌握长方形、正方形和平行四边形的关系

　　（三）进一步提高学生观察、比较能力和作图能力

　　教学重点和难点

　　理解和掌握平行四边形的定义及其特性，画平行四边形的高是教学重点；理解长方形、正方形与平行四边形之间的关系是难点

　　教学过程设计

　　（一）复习准备

　　我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同的特点？（投影）

　　在明确它们都是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形

　　提问：我们学过哪些四边形呢？

　　（学过的四边形有长方形、正方形、平行四边形）

　　你能举例说说哪些物体表面是平行四边形吗？

　　教师出示挂图，让学生初步感知平行四边形

　　我们已初步认识了平行四边形，那么什么叫平行四边形？它有什么特性？这就是我们今天要研究的课题（板书课题：平行四边形）

　　（二）学习新课

　　1、理解平行四边形的定义

　　首先出示一组图形：

　　这些图形是什么形？它们有什么特征？

　　①动手测量

　　指名一学生到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样

　　其余同学用三角板检验课本151页3个图形的对边

　　然后再用尺子度量一下每组对边的长怎样

　　②抽象概括

　　根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？

　　小组先议论一下，（可能说出每组对边分别相等，也可能说出平行四边形每组对边平行）再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切含义

　　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（板书）

　　教师强调说明：只要四边形的每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”

　　反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？（投影）

　　2、平行四边形的特性

　　同学们已经学过三角形，三角形具有稳定的特性，那么平行四边形有什么特性呢？

　　（1）教师演示

　　教师拿一长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？

　　学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角

　　（2）动手操作

　　学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量一下两组对边是否还平行

　　（3）归纳平行四边形特性

　　根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形有不稳定性（板书）

　　（4）对比

　　三角形具有稳定性，不容易变形平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性

　　这种不稳定性在实践中有广泛的应用你能举出实际例子来吗？（如汽车间的保护网，推拉门、放缩尺等）

　　3、平行四边形的底和高

　　（1）认识平行四边形的底和高

　　出示：

　　教师边演示边说明：

　　从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高这条对边叫做平行四边形的底

　　（2）找出相应的底和高

　　出示：（投影）

　　观察上图中，有几条高？它们相对应的底各是哪条线段？

　　从而让学生明确：从B点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是BC

　　（3）画平行四边形的高

　　同学们已经学过三角形画高的方法，平行四边形高的画法与其相同，都用过线外一点画已知直线的垂线的方法从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上

　　同学动手画高：152页“做一做”

　　4、教学长方形、正方形和平行四边形的关系

　　教师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的平行四边形还可把平行四边形变成长方形，比较一下长方形和平行四边形的异同点

　　引导学生明确：相同点是两组对边都分别平行，所以长方形也具有平行四边形的特征，也属于平行四边形不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特殊的平行四边形

　　比较正方形和平行四边形的相同点和不同点

　　引导学生明确：正方形也是两组对边分别平行，四个角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四边形因为长方形和正方形都有两组对边分别平行，四个角是直角的共同点，而正方形还有四条边相等的这一特征，因此正方形还可看作是特殊的长方形

　　这三种图形之间的关系可以用集合图来表示

　　（三）巩固反馈

　　1、说说什么叫做平行四边形？它有什么特性？

　　2、在下面图形中画高，并指出它的底

　　3、在下面图形中，画出两条不同的高

　　4、说一说平行四边形、长方形和正方形之间的关系

　　（四）作业（略）

　　课堂教学设计说明

　　本节课是在学生对平行四边形有了初步感知的基础上，通过直观演示，操作实践等手段，给学生建立明确的概念

　　新课分为四个部分

　　1、首先让同学利用前面讲过的检验平行线的方法，检查三个不同形状的平行四边形，然后再用尺子度量一下每组对边的长度，让学生从实践中发现平行四边形的特征，从而抽象概括出平行四边形的定义

　　2、其次通过教师的演示和学生实际操作，发现平行四边形的特性，就是具有不稳定性

　　3、然后认识平行四边形的底和高，并会画高

　　4、最后通过比较长方形、正方形和平行四边行的异同点，明确它们的关系：正方形是特殊的长方形，长方形、正方形都是特殊的平行四边形并用集合图表示

　　5、在教学或练习中，既要重视直观演示，运用比较的方法，又要加强动手操作，量一量、画一画等，让学生在实践中既获得知识，又提高能力

　　板书设计

　　由四条线段围成的图形叫做四边形

　　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

　　特性：不稳定性

　　画出两条不同的高

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