四年级下册数学教案【荐】
作为一无名无私奉献的教育工作者，有必要进行细致的教案准备工作，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编为大家收集的四年级下册数学教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
四年级下册数学教案1
教学内容：
课本22页例3和做一做及练习四1、2题。
教学目标：
1、通过活动使学生学会以不同的地点为观测点判断方向。
2、在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。
3、通过学习，进一步提高学生的空间观念。
重点难点：
使学生进一步认识到位置关系的相对性。
教学用具：
挂图
教学过程：
一、创设情境 生成问题
1、师：老师站在大家的正东方向上，那么你们站在老师的什么方向上呢？（西方）对，我们的位置关系是相对的。
2、分别指两名学生，让大家根据方向说一说他们的位置关系。
（设计意图：组织学生先弄清东西南北四个方向，再根据两名学生的位置分别说一说谁站在谁的方向上，使学生初步理解位置的相对关系。）
3、师：今天我们就来继续研究两个物体位置的相对关系。
（设计意图：通过创设情境，让学生对上两节课学习内容有一个大体的回顾，为本节课新知识的学习做准备。）
二、探索交流 解决问题
1、出示教材第22页例3主题图。
（1）让生观察地图
师：北京和上海两地相距大约 1000千米，说一说，上海在北京的什么方向上？
①组织学生用直尺，量角器测量出上海在北京的什么方向上。
师根据学生汇报板书： ②讨论：上海在北京的南偏东30℃方向上，那么北京在上海的什么位置呢？
组织学生观察上图，在小组中讨论，然后交流说一说。
出示提示
1．确定以谁为观测点，并建立方向标。
2．用语言描述北京和上海的具体位置。
讨论后每组选出一名同学在班内汇报。
生汇报。
可能会说出：北京在上海的.西偏北60℃方向上或北京在上海的北偏西30℃的方向上。
师对照图示指一指，肯定两种说法都是正确的。
师小结：以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西30度的方向上。
观测点不同，物体的相对位置就会发生变化。这就是今天这节课学习的内容。
四年级下册数学教案2
教学内容：
P5：例3 “做一做”
教学目标：
知识与技能：知道关于0的运算应该注意的问题。
过程与方法：体会0在四则运算中的地位和作用。
情感态度价值观：培养学生整理知识的能力。
教学重难点：
0不能做除数及原因。
教具学具：
多媒体课件
教学过程
一、导入新课
口算引入( 快速口算)出示：
100+0= 0+568= 0×78= 0÷23= 128-128=
0÷76= 235+0= 99-0= 49-49= 0+319= 0×29=
二、探究新知
1、将上面的口算分类.根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。
2、一个数与0相加；一个数减0；一个数与0相乘的结果分别是多少。
3、0除以一个数的结果是多少？
三、0为什么不能做除数（讨论）
0不能作除数。例如，5÷ 0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷ 0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
小结：归纳所有0的.运算
一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。
0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。
四、课堂测评
1.计算
（1）36+0= （2）0+68= （3）0×68= （4）54-0=
（5）0÷28= （6）128-0= （7）0÷36= （8）25+0=
（9）99-0= （10）49-49= （11）0+39= （12）0×9=
五、归纳反思
这节课我们有什么收获。还有什么疑问。关于0的运算应该注意的
板书设计：
0的运算
一个数加0或减0得原数；
一个数乘0得0,
0除以一个非0的数还得0。
四年级下册数学教案3
教学目标：
1.结合生活中的例子，理解精确数和近似数的含义。
2.掌握用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，学会用“四舍五入”的方法省略“万”或“亿”后面的尾数，求出它的近似数。
3.引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，培养学生主动探究的精神和应用数学的意识。
教学重点：能正确判断生活中的近似数和精确数，会用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
教学难点：灵活运用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
师：我今年三十五岁了，度过了一万多个日日夜夜。
想一想：在老师介绍自己的这两个数字中，你认为哪个数字描述得更精确？为什么？
引导学生畅所欲言，在学生交流的过程中教师进行实时指导，引导学生得出：三十五岁更精确，一万多个日日夜夜是个近似（大概、大约）的数。
导入：今天这节课我们就一起来学习和近似数有关的知识。（板书课题）
二、交流共享
（一）认识近似数
1.课件出示教材第21页例题6情境图。
2.初步感知。
让学生读一读两个情境中的信息，联系情境中的内容想一想：如果让你把划线的四个数字分一分，你想怎样分？为什么？
学生独立思考后，教师组织交流。
3.加深理解。
（1）思考：你知道上面哪些数是近似数吗？
教师在学生思考、交流的基础上明确：220万和1902万是近似数；生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。
（2）让学生结合具体例子说说生活中的近似数。
（二）求一个数的近似数
1.课件出示教材第21页例题7“20xx年某市人口情况统计表”。
让学生观察表格中的数据，并读出这几个数。
2.借助直线理解找一个数的.近似数的方法。
（1）教师出示一条直线：
38万 39万
（2）在直线上描出表示男性与女性人数的点。
提问：表示男性与女性人数的点大约在直线的什么位置？分别把它们描出来。
学生尝试在教材的直线上进行描数。
教师投影学生完成的结果：
38万 384204 386685 39万
（3）观察直线，探究找近似数的方法。
提问：观察直线上384204和386685这两个数，它们各接近多少万？
学生独立思考后，小组交流。教师巡视，了解学生的交流情况。
组织全班交流。
鼓励学生各抒己见，学生可能会有以下两种思考方法：
方法一：384204在385000的左边，接近38万；386685在385000的右边，接近39万。
方法二：384204千位上是4，比385000小，接近38万；386685千万位上是6，比385000大，接近39万。
教师对以上两种方法都应给予肯定。
3.介绍“四舍五入”的方法。
（1）教师介绍用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，要把这个数按要求保留到某一位，并把它后面的尾数省略。尾数的最高位上的数如果是4或比4小，就把尾数的各位都改写成0；如果是5或比5大，要在尾数的前一位加1，再把尾数的各位改写成0。
（2）用“四舍五入”的方法求出男性和女性人数的近似数。
先让学生独立写，再组织汇报交流，交流时让学生说说是怎样运用“四舍五入”的方法来求它们的近似数的。
教师根据学生汇报板书：
384204≈380000
386685≈390000
4.完成教材第22页“试一试”。
（1）课件出示题目。
（2）让学生独立思考后，在小组内交流汇报。
（3）提问：怎样将一个数改写成用“万”或“亿”作单位的近似数？
学生交流讨论，教师归纳。
三、反馈完善
1.完成教材第22页“练一练”。
这道题是结合生活情境来区分精确数和近似数。其中，56785和1617是准确数，4600000000、2000000和3000000是近似数。
2.完成教材第24页“练习四”第5~10题。
学生独立完成后集体汇报。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
四年级下册数学教案4
课题：比大小（二）
内容：小数的性质
课时：1
教学准备：
教学目标：1、通过“在方格纸上涂一涂，比较两个小数的大小”的活动，经历用几何模型研究小数的过程。
2、用直观的方式体会小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变的规律。
3、在寻找小数大小的比较方法中，培养数感，获取数学学习方法。
基本教学过程：
一、 一、创设问题情境
1、比较大小。1.26（ ）2.03 0.23（ ）0.31
2、0.2（ ）0.20
二、自主探究，创建数学模型
1、思考一下，0.2和0.20谁大？你是怎样想的？
2、我们一起验证一下，在图上涂一涂，再来比一比。学生在书上涂一涂，比一比，再说一说。
3、0.2和0.20怎么会相等呢？这是不是一种巧合？
4、在下面两幅图中涂出相等的两部分，并写出相应的分数和小数。
在小组内交流你的.涂法和想法。你发现了什么？
三、巩固与应用
1、第10页试一试1、2。
2、第11页练一练1。
3、第2、3题。
4、阅读。《你知道吗？》
四、总结。
这节课你发现了什么？
教学反思：学生通过图一图、比一比，发现小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变这一规律。并能熟练的应用这一规律。
四年级下册数学教案5
教学目标
第一维目标：知识与能力目标--理解统计在数学中的意义，理解条 形统计图的特点和优势；掌握条形统计图中横、纵坐标及单位的意义，能看懂统计图中的数量关系；学会用统计的方法分析生产生活中的实际问题；能够根据统计 的结果分析得出相关的结论。
第二维目标：过程与方法目标--在统计的过程中要求学生能够细心运算，学习数学研究的一般性方法，体会由数字规律得到相关结论的逻辑关系，从而提高判断能力和应用数学知识的能力。
第三维目标：情感态度与价值观目标--在学习过程中充分体会数字的分布规律，体现数学 的美感和对于实际问题的探 究型研究方法，体会数学的魅力和奥妙，提高逻辑思维能力和辩证的研究方法。
教具
坐标纸。
教学过程
一、组织教学。
组织小同学们集中注意力，开始学习，进入到学习状态。
二、导入新课。
1．师生互动：请每一位小同学把自己的生日写在一张小纸条上，在黑板上列出春、夏、秋、冬的图表，请每一位小同学在坐标纸上画出与黑板上一样的图表，请班干部在讲台前统计各个季节生日的同学人数，老师在黑板上、同学们在坐标纸上同时完成生日的条形统计图。
2．教师讲解：做统计图时的注意事项，第一步，认真纪录每一个数据；第二步，统计每一个范围内的数据个数；第三步，在方格纸上认真画出条形图；第四步，由统计图对数据进 行分析。明确横坐标、纵坐标分别代表的数学涵义及单位量的大小。
重点：细心、准确、无误、美观。
难点：对于数据的分析，比较数据之间的差别，理解最大值与最小值。
三、例题讲解。
本例题通过师生互动完成班级内同学们的生日分布条形统计图，旨在要同学们在缜密的数学思维背景下理解统计的'涵义，基于一组相关 数据的数理分析过程，了解通过统计的方法掌握某一数据的变化规律和内涵， 进行科学的分析。 掌握条形统计图当中横坐标、纵坐标的数学意义与单位量与数据量的大小关系及单位。
四、习题巩固。
习题一： 四年级举行的特色运动会，调查并统计同学们最喜欢哪些特色体育项目。
习题二：班级要设立图书角，调查并统计同学们最喜欢哪类图书。
习题三：调查并统计班级同学最喜欢的电视节目情况。
五、拓展及小结。
1．基于某一类的相关数据，我们可以进 行数据的表示，本节课仅利用条形统计图作例，说明对于数据的合理表示可以得到对于数据的更有效分析，从而得出相关结论，采 取相应措施，体现数学与生产生活的紧密结合性。
2．有关条形统计图的优势：体现 每组中的具体数据；易比较数据之间的差别。
3．统计图有很多种，后续课堂还会学习到：扇形统计图、折线统计图，请同学们先有一个印象。
四年级下册数学教案6
教学目标
1．在已有的生活经验上体会数的意义，感受到数学就在身边．
2．培养学生仔细观察、认真思考自主探索的能力．
3．通过动手操作，使学生会数数、读数、写数，初步体会数序的含义．
教学重点
正确数出物体的个数．
教学难点
正确书写数字．
教具、学具
数字卡片、课件．
教学过程
一、创设情境．
（一）引入
教师谈话：开学这几天，你认识了几个新朋友？能给大家介绍介绍吗？
1．同学之间互相介召、互相说．
2．指名回答．
教师提问：有认识一位新朋友的吗？谁认识了两位新朋友？有更多的吗？
这2个新朋友是谁？
教师板书： 1 2 3 4 5 （根据学生所说的板书）
（点评：联系学生生活实际学习数学，是课程标准的一个基本要求．通过“介绍新朋友”的情节引入，使学生体会到数学就在我们的身边，激发了学生的学习欲望．）
教师谈话：有一位小朋友叫“淘气”，他也认识了一位新朋友“笑笑”．有一天，“淘气”
请“笑笑”到家里做客．
（二）出示主题图
教师提问
1．看到这幅图，你想说些什么？
2．他们在玩些什么玩具？请你数一数，说一说．引导学生说出图上的物体数量．
（学生：他们在玩玩具，有5个积木、4辆汽车、3个皮球等等）
（点评：创设情境，让学生不由自主的数数，从而感受到数字在生活中随处可见，应用广泛，
同时也激发学生数数、用数的积极性．）
二、尝试探索．
（一）教师提问
1．你是怎样知道这些物体的数量的？（数出来的）
2．你是怎样数的？（一个一个的数、两个两个的数）
（二）指名数一数．说一说．
1．小组讨论：你认为怎样数数比较好？为什么？
思考：如果有更多的物体，又可以怎样数数呢？
（三个三个的数、五个五个的数、十个十个的数……）
2．小组合作：数出铅笔盒里文具的个数．（指名展示，全班交流．）
3．如果你想请你的新朋友到家里做客，你准备怎样做？
学生1：我准备拿2个洋娃娃请好朋友玩．
学生2: 我准备拿4辆小汽车请好朋友玩．
学生3: 我准备拿5把玩具请好朋友玩．
（点评：通过观察实物，使学生体会数数的方法，感悟出数物体的数量时要一一对应，为数更多物体数量进行渗透．同时发散了学生的思维，使学生进一步感知生活中处处有数学，从而对数学逐渐产生亲切感．）
（三）揭示课题
教师谈话：刚才同学们准备了那么多的玩具，你们真是一个好客的小主人．同时我也听出来了，你们说出了许多数量是1 、2、3、4、5的物体．这就是我们今天要研究的内容．
教师板书：玩具 （1、2、3、4、5）
（四）指导书写．
教师谈话：我们会数出数量是1、2、3、4、5的物体，这些数该怎么写呢？谁会写 1 ? 2怎么写?
（指名板书）
教师提问：你们觉得他们写的怎么样？那么怎样写才能写的又漂亮又规范呢？
出示田字格及示范字
教师提问：看到这些字你有什么感觉？
教师：让我们一起来练习怎么写的．（生描示范字，师巡视指导．）
比较：你认为哪儿写的比较好？还有什么不足之处？
（点评：先引导学生观察数的写法，有了认识之后再描，最后自己写，这样的过程实际上在不知不觉的演示过程当中学会了书写．）
（五）比较数序．
1．看图数数．
教师谈话：“淘气”和“笑笑”玩的.高兴及了，妈妈给他们准备了一些水果．
出示水果图
教师提问：都有那些水果？各有多少个？你是怎么知道的？
教师明确：1、3、5叫单数，2、4叫双数．
2．比一比．
什么水果最多？什么最少？你是怎么知道的？
3．生活中你还在哪见过这些数字？它们有什么用？
（点评：通过观察实物，使学生感悟到数字之间的大小关系，同时与生活实际相联系，进一步增加学习的兴趣，从而感受到数学就在我们身边．）
4．数序
教师谈话：2个好朋友刚吃过水果，动画片开始了．
出示火车图
教师提问：他们在干什么？“淘气”说老虎在第一节，“笑笑”说熊猫排第一节，他们谁说的对？小松鼠在第几节？大象呢？
三、总结
说说这节课你最高兴的事是什么？
点评：
1．本节课，让学生在经历数数的过程当中，进一步体验、感悟一些数数的方法．教师在教学中力求创设各种有利于学生自主探索的学习情境，提供学生参与学习的各种机会，鼓励学生在生活中增强了应用意识，感受到了数学知识来源于生活，还可以应用于生活．
2．数学的学习不仅在课上、课下，也不应该局限于教师的“引”与学生的主动探索，还应该利用恰当时机进行拓展．如数数的方法，以及单数与双数的概念，教师巧妙的设计，把他们引入课堂，通过做游戏的形式，使学生感悟、理解，同时也为今后的加减法的学习打下了基础．
四年级下册数学教案7
教学目标：
1.掌握含有两级数的读法，能正确地读出亿以内的多位数。
2.掌握含有两级数的写法，能正确地写出亿以内的多位数。
3.通过具体的教学情境，加深学生对大数的感受，进一步发展学生的数感。
教学重点：含有两级数的写法和读法。
教学难点：
亿以内中间和末尾有0的数的读法。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
课件出示以下题目：
1.说说下面各数是由多少个万组成的。
4250000 3040000 10500000
2.写一写。
三千零二十四万 四百万 六十五万
3.读一读。
30050000 5060000 170000
师：上节课，我们学习的都是整万的多位数，今天我们将一起来学习含有两级的多位数。（板书课题）
二、交流共享
1.课件出示教材第12页例题2第一幅算盘图。
（1）认识含有两级的数。
提问：算盘图上拨出的这个数是几位数？含有哪几级？每个数位上的数各是多少？
学生交流后得出：算盘图上拨出的这个数是八位数；含有两级，分别是个级和万级；个位上是9，十位上是3，百位上是2，千位上是5，万位上是9，十万位上是3，百万位上是2，千万位上是5。
追问：个级的计数单位是什么？万级的计数单位是什么？这个数由几个万和几个一组成？
先让学生独立思考，然后同桌交流，最后组织全班汇报。
得出结论：个级的计数单位是“一”，万级的计数单位是“万”，这个数由5239个万和5239个一组成。
再问：万级上的“5239”和个级上的“5239”有什么区别？
引导学生交流得出：虽然数字相同，但表示的意义不同：万级上的“5239”表示5239个万，个级上的'“5239”表示5239个一。
（2）学习含有两级数的写法。
让学生根据算盘中每个数位上的珠子进行写数。
展示学生写出的数，并组织交流，说说自己是怎么想的。
交流写含有两级数的方法。
引导学生通过交流得出：写含有两级的数时，先写万级上的数，再写各级上的数。
（3）学习含有两级数的读法。
先让学生分别读出“52390000”和“5239”这两个数。
讨论：万级上的数和个级上的数在读法上有什么相同点和不同点？
师生交流后，反馈：
相同点：“5239”不论在个级还是在万级都读作五千二百三十九。
不同点：万级上的数表示多少个“万”，读数时要添上“万”字，而个级上的数表示多少个“一”，读数时就不读这个“一”。
小结：我们在读含有两级的数时，先读万级上的数，再读个级上的数，万级上的数按照个级的数的读法来读，再在后面添上一个“万”字。
2.课件出示教材第12页例题2下面两幅算盘图。
（1）观察思考。
提问：观察这两幅算盘图中拨出的珠子，它们和第一幅图有什么不同？
引导学生通过观察发现：这两幅图中，有些数位上没有珠子，也就是一个数都没有。
（2）小组交流。
让学生说说算盘中各数是由多少个万和多少个一组成的。
（3）写一写。
提问：有些数位上一个数都没有，该怎么写？
（4）读一读。
提问：6004000和3080007这两个数中都有许多0，我们读数的时候，这些0都应该怎么读？
3.小结含有两级数的写法和读法。
写法：先写万级的数，再写个级的数，哪个数位上一个数也没有，就在那个数位上写0。
读法：先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
三、反馈完善
1.完成教材第12页“练一练”。
指导学生先说出下面各数是由多少个万和多少个一组成的，再写一写、读一读。
2.课件出示下列题目。
（1）读一读。
①20xx年中国科技馆接待观众1900803人次。
②地球赤道周长约为40075700米。
③永乐大钟上铸了230184个汉字，是世界上汉字最多的大钟。
学生试读后，让学生说说这些数分别是怎样读的。
（2）写出下列横线上的数。
①我国的领土面积约九百六十万平方千米。
②中国国家图书馆累计藏书约二千一百六十万零九百册。
学生独立写数，并组织汇报。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
四年级下册数学教案8
教学目标：
1、认知目标：知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便。
2、技能目标：会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。
3、情感目标：接纳并乐于运用运算律进行简便计算，通过综合运用运算定律，使学生感到自由。
教学准备：
教学过程：
一、故事导入：
数学家高斯小时候，老师出了这样的一道题目：l+2+3+…+99+100=()。同学们都埋头算了起来，高斯却没有，他仔细地观察了算式，认真地想了想，马上报出得数。他是怎么想的？你能算吗？为了彻底搞清这个问题，让我们从考察比较简单的问题人手。
二、新课教学：
1、教学例3：254+687+313
（1）师生竞赛，看谁算得快。
（2）通过比赛，请速度快的学生，说说计算过程。
可能有两种情况：
a、不用简便的`方法计算，只是学生计算能力强、速度快。
问：有更简单的方法吗？
b.生答：254+687+313=254+(687+313)
问：你是怎样想到的？这样算为什么会比较快？
（1）揭示课题：
（2）学生小结：把能凑成整千、整百的数结合起来先算，可使运算简便。（板书：关键“凑整”方法：“用运算定律”）
（3）基本运用：用简便方法计算。
718+57+8257+62+138
让学生独立完成，说说为什么这样计算？
A、生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看一有没有能“凑整”的数，如有，再运用——加法运算律进行简便计算。
①观察——有没有能凑整的数。
②如无，按顺序计算或竖式计算。如有，用加法运算律计算。
2、凑整训练：
决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地作出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。
把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。
36283
1597253。
47164
317403
3、教学例4：27+56+173+44
（1）学生进行尝试练习。
（2）反馈——投影出示整个计算过程。
（3）请同学们当小老师，说说为什么可这样做？根据什么？
（4）小结：先凑整，再简算。
凑整中同时使用交换律、结合律，我们可以把加法式中的数任意调换位置，也可以按需要把任意两个数放在一起加。
三、自主训练
1、怎样简便怎样算。
77+255+45+23273+15+185+18
68+74+33+67125+21+33+48
（1）分组完成（每组一张玻璃片，中等生解答，投影校对）。
（2）说说为什么可以这样做？依据是什么？（指名说、同桌互说）
2、看算式直接写出得数：“练一练”3。
口答得数，说说依据和方法。
①发展训练：老师出给高斯的题目怎样算？
1+2+3+4+5+6+7……+99+100
=(1+100)+(2+99)+…十(50+51)
=101×50
=5050
四、课堂小结：
1、加法交换律、加法结合律在计算中有什么作用？关键是什么？
2、综合运用计算律进行计算，你有何感觉？
注意：当能熟练运用时，简算过程可写可不写。
五、课堂作业：《作业本》
四年级下册数学教案9
(一)教学目标
1.使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
2.使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3.联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
4.使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
（二）教材说明和教学建议
教材说明
1.本单元的内容及作用。
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。内容结构及具体例题安排如下表：
三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。
2．本单元教材的编写特点。
（1）关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。
儿童有一种与生俱来，以自我为中心的探索性学习方式，他们的知识经验是在与客观世界的相互作用中逐渐形成的，这些知识与经验是他们进一步学习的基础。为使儿童以一种积极的心态调动原有的知识经验，认识新问题，建构他们自己新的知识与经验，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解数学概念，构建数学知识。例如：对“三角形的分类”这一内容，教材根据学生已懂得了角的分类，能区分锐角、钝角、直角、平角与周角这一基础，设计了“给三角形分类”活动，放手让学生自己在“给三角形分类”的探索活动中了解和把握各种三角形的特征。又如，对三角形的稳定性的设计，教材提供了较丰富的三角形在生活中应用的直观图，让学生联系生活思考：“哪儿有三角形？它们有什么作用？”然后让学生亲自做一个实验感受三角形的稳定性。这不仅是认识几何形体特征的需要，而且有助于学生切实感受到数学对于解决生活实际问题的价值。
（2）重视创设问题情景，让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识。
几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、性质，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学”，让学生带着问题，动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，在活动中获得知识。基于这样的考虑，教材在提供大量形象的感性材料的同时，加强了数学问题情景、操作探索活动的设计。例如“三角形任意两边的和大于第三边”这一部分内容，创设了“我上学走中间这条路最近”“这是什么原因呢？”这种学生熟悉而有趣的问题情境，让学生去探索、去实验、去发现。从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
（3）教学内容的呈现不但体现知识的形成过程，而且给学生留有充分自主探索和交流的空间。
经过第一学段的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验,获得相应的知识和技能，为感受、理解抽象的概念，自主探索图形的性质打下了基础。为方便教师领会教材编写的理念与意图，开展有效的教学，更好地发展学生的空间观念、培养学生各种能力，教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活地组织教学提供了清晰的思路。这主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。例如，三角形三边之间的关系、三角形的内角和、三角形与四边形的联系等，均是让学生在操作、探索中发现，形成结论。
（4）加强对图形之间的关系的认识。
本单元增加了“图形的拼组”，让学生再次感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别，从而了解数学知识之间的内在联系，进一步发展学生的空间观念和动手操作、探索能力。
教学建议
1．准确把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。
这一学段的学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感。他们对周围事物的感知和理解的能力以及探索图形及其关系的愿望不断提高,具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平上认识图形，进行探索。因此，本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形。因此，在进行本单元的教学，如落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”“三角形内角和是180°”等内容的具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。
2.重视实践活动，让学生在探索中获取知识。
“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”，学生对图形的认识是在活动中逐步建立起来的。回忆生活经验、观察实物、动手操作、推理想像等都是学习理解抽象的几何概念的重要手段，也是发展学生空间观念的途径。教学时，应从学生的生活实践出发，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间抽象出几何图形的、探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得对图形的认识，发展空间观念。
3.促进教学中的数学交流。
数学在信息社会应用广泛，重要的原因之一就是数学能够用非常简明的方式、经济有效地、精确地表达和交流思想。交流可以帮助学生在他们的直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间建立联系。由于学生的个体差异，不同的学生认识事物的方法不尽相同。教师要重视为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会，鼓励学生用耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的思想。这样的过程有助于培养学生的参与意识，学会用不同的方式探索、思考、解释问题，不断提高自己的思维水平。
4.注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。
几何图形的直观性为各种教学手段的运用提供了广阔的空间，利用各种教具、学具和现代教学技术，可以使学生认识和探索图形的过程更具有趣味性和挑战性，也是进一步发展学生空间观念和实践能力的有效途径。但在运用各种教学手段时，要注意切合实际，易操作而有实效。一些农村学校由于条件所限，不能配备丰富多彩的教学具，教师必须因地制宜充分挖掘当地资源，积极发动学生制作。学生在制作过程中不但可以激发学习的兴趣而且可以加深对图形的认识。
5.本单元可安排6课时进行教学。
（三）具体内容的说明和教学建议
三角形的特性
（第80～82页）
本节包括三角形的定义、三角形各部分名称、三角形的稳定性、三角形任意两边的和大于第三边等内容。
1．情境图。
编写意图
这是一幅建筑工地场景图，图上楼房建筑框架上、脚手架上包含有大量的三角形。教材提供了这样一幅三角形在生活中应用的直观图，目的是让学生联系生活实际思考并说一说“哪些物体上有三角形？”激发学生学习三角形的兴趣，而且引起学生对三角形及其在生活的作用的思考。
教学建议
教学时，可以先出示情境图，也可以先让学生说一说生活中的三角形，再看情境图，教师可根据个人的需要灵活处理。为让学生进一步研究三角形的特征，了解三角形的作用做好准备。
2.例1。
编写意图
（1）例1是有关三角形定义的教学。教材让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。这样有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来。
（2）出示三角形的定义后，教材在已学的垂直概念的基础上，引入了三角形的底和高。三角形的底和高实际上是一组互相垂直的线段，这两个概念在学习三角形面积的计算时要用到。
（3）最后，为了便于表述，教材说明如何用字母表示三角形。
教学建议
（1）教学时，要充分考虑到学生已有的生活经验和知识基础，恰当把握教学要求。三角形是生活中常见的图形，在第一学段学生已初步认识过。这里重点是引导学生发现三角形的特征，概括出三角形的定义。
（2）教学三角形的定义时，可让学生在纸卡上画出三角形，思考所画的三角形有几条边？几个角和几个顶点？并尝试标出三角形的边、角、顶点。然后在小组内展示，观察并找出这些三角形的共同点，使学生明确三角形的特征。接着让学生尝试概括三角形的含义，再与课本上的定义比较，着重理解“围成”。之后可出示一组含正、反例的图形让学生辨析，建立正确的三角形概念。
（3）教学三角形的底和高时，可让学生在例1的基础上，选择画好的三角形的一个顶点向它的对边做一条垂线。然后指出顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。再让学生在小组内展示自己所画的底和高。最后请学生思考、操作“你还能在三角形内画出其他的底和高吗？”但要注意的是在钝角三角形两条短边上做的高在三角形外，学生比较难理解，在小学阶段不作要求。
这部分内容的教学也可以由实例入手，让学生量出三角形房顶或斜拉索桥的高度，引出底和高的概念进行教学。
（4）最后说明为了表达方便，可以用字母来表示三角形，并说明如何表示。
3.例2。
编写意图
稳定性是三角形的重要特性，在生活中有着广泛的应用。对它进行教学可以让学生对三角形有更为全面和深入的认识，同时有利于培养学生的实践精神和实践能力。教材对这一内容的设计思路是“情境、问题—实验、解释—特性应用”。
教学建议
（1）教学时，可先出示教材中的插图，引导学生讨论、交流：图上哪儿有三角形？它们有什么作用？然后组织学生用课前制作的三角形进行实验，了解三角形的稳定性。最后请学生列举三角形稳定性在生活中应用的例子。
（2）稳定性的实验也可以这样设计：先出示一个长方形画框，拉动使其变形，请学生思考“为什么会这样？”“怎样才能把画框固定？”然后请学生用课前制作的三角形进行实验，发现特性。最后列举生活实例，并进行应用——把画框固定。
4.例3。
编写意图
（1）教学三角形边的关系——任意两边的和大于第三边。
（2）教材首先呈现了情境图，通过学生熟悉的生活实例创设问题情境，引发学生对三角形边的关系的思考。然后让学生动手实验，探究规律。
教学建议
（1）教学时，可先出示情境图，提出问题“从小明家到学校有几条路？”“哪条路最近呢？”“这是什么原因？”引导学生思考、交流。由于学生还未正式学习三角形边的关系，因此在交流原因时，要鼓励学生结合生活经验谈看法，用自己的话来描述，教师不要作过多的评论，以保护学生学习的积极性。
（2）接着组织学生以小组合作学习的方式进行实验、探究。探究的重点放在引导学生讨论“第（2）、（3）组纸条为什么摆不成三角形？”然后请学生交流自己在探究中的发现，形成结论。最后用自己的发现解释引入中的问题“为什么小明上学走中间这条路最近”。
（3）引入时，也可以用学生熟悉的人和街道创设类似教材中的情境，如选择班上某个同学或老师上学（上班）的路线图，或同学们到电影院看电影的路线图等，使学生感到数学是在研究自己周围的人和事，解决生活中的问题。
三角形的分类
（第83～84页）
1．例4。
编写意图
（1）三角形的分类，教材分两个层次编排。第一层次，按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊的三角形：等腰三角形和等边三角形。
（2）一般来说，进行分类的基本原则是不重复、不遗漏。对三角形按角进行分类即符合上述原则。教材中用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。
（3）三角形按边分类，可以分为不等边三角形和等腰三角形。等腰三角形里又包含等边三角形。但按边分类难一些，为避免增加学生的负担，教材不强调分成了几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
教材在学生按边分类的活动中，引出等腰三角形和等边三角形，分别给出两种三角形各部分的名称。并通过让学生量一量它们的各个角，来认识它们的角的特征。最后让学生找一找这两种特殊的三角形。
教学建议
（1）教学时，可以以小组为单位把课前剪好的三角形分类。教师不要给出分类的标准，要让小组商量按什么分，然后进行操作。
（2）小组汇报时，抓住其中按角分的情况要求其他小组也试一试。交流、汇报时，首先让各小组谈谈把哪些三角形分为一类，为什么。再请学生给三类三角形命名。然后引导学生比较这三类三角形的三个角，看有什么相同点和不同点。再指出什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。使学生明确：每个三角形都至少有两个锐角，另外一个角是锐角、直角、钝角中的一个。最后用集合图表示出三种三角形之间的关系。
（3）按边分类，在学生分出不等边三角形和等腰三角形两类后，再引导学生对等腰三角形进一步分类，就此引出等腰三角形和等边三角形。并告诉学生这两种三角形各部分的名称。在认识等腰三角形、等边三角形后，可让学生观察猜测这两种三角形角的特征，然后测量验证，再列举这两种特殊三角形在生活中的应用。
（4）“做一做”在点子图上画三角形，可以根据班级情况提出不同层次的要求：一种是让学生任意画，然后说说是什么三角形；另一种是让学生画出不同形状的三角形，这需要学生考虑所围图形的特性，是一个探究与构思的过程，难度要大些。
三角形的内角和
（第85～89页）
三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。
1．例5及“做一做”。
编写意图
（1）教材先通过让学生度量不同类型的三角形的内角度数，并分别计算出它们的和，使学生初步感知到它们的内角和是180°。在此基础上，教材再提出用实验的方法加以验证。
（2）实验的方法是把一个三角形的三个角剪下来，引导学生拼成一个平角来加以验证，并概括三角形的内角和是180°。
（3）“做一做”应用这一结论解决问题，使学生知道，在一个三角形中，已知两个角的度数，可以用“三角形的内角和是180°”求第三个角的度数。
教学建议
（1）教学时可先安排猜角游戏，以激发学生的兴趣，调动学生探索的愿望。如，可以先让学生猜一猜三角形三个内角的和大概是多少度。然后小组合作画出几个不同类型的三角形，再量一量、算一算每个三角形内角的和各是多少度。也可以让学生先量出三角形每个内角的度数，报出其中两个内角的度数，请教师猜第三个内角的度数，结果老师总是能猜出来。以此激起学生的疑问，然后请学生算一算每个三角形内角和的度数。使学生初步感知它们的和大约是180°，是不是准确呢？再引导学生用实验来验证，进而概括出结论。
（2）最后让引导学生应用“三角形内角和等于180°”完成“做一做”。
（3）教学时要注意两点：一是应使学生先理解“内角”“内角和”的含义；二是为了使所得的结论具有普遍性，要分别对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形进行操作实验。
2．关于练习十四中一些习题的说明和教学建议。
第5题，有的蚂蚁可以从两个洞口进入。如，等腰直角三角形既可以进直角三角形的洞，又可以进等腰三角形的洞，这一点要注意引导学生发现。
第7题，猜一猜的游戏可在小组内进行，猜的内容不应局限于教材上的一种，可先准备好多个三角形，由1人报出1个三角形的某个特征，其他同学猜测。
第13题，这类操作有利于培养空间观念，剪的方法或步骤也不一定相同，可由学生自行探索，再组织交流，只要学生的方法可行，就应给予肯定。
第12、16*题，都是通过把多边形分割成若干个三角形，根据三角形的内角和是180°求出多边形的内角和。教学时应指导学生进行分割（转化），其中长方形、正方形还可以通过90°×4=360°的方法来验证。对于学有余力的学生，还可以扩展：五边形、八边形……的内角和是多少？引导学生探究规律。
第17*题，学生一般会通过有顺序地数的办法得出结果。有的也可能将数出的每个图的三角形个数的规律转化为数列的规律。
三角形的个数
引导学生发现每增加一条线就增加2，3，4…个三角形（见上图第二行数列）。还可以指导学生在有规律地数三角形个数时发现（见上图第三行数列）：
三角形个数＝单个三角形个数＋两个单个三角形组成的三角形个数＋三个单个三角形组成的三角形个数＋…
如，第四个图形，单个三角形的个数是4，其三角形的总个数为4+3+2+1=10（个）。
图形的拼组
（第90～94页）
本小节安排了两个例题，例6让学生用三角形拼出不同的四边形，例7让学生用三角形拼组图案。使学生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系，学习用联系变化的观点看待事物，并为图形面积的学习打基础。
1．例6。
编写意图
（1）安排了一个用同样大小的三角形拼四边形的活动，让学生从中体会三角形与四边形的关系。
（2）在此基础上，教材提出想一想：任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形吗？使学生通过动手拼摆，了解到可以拼成，并且拼成的四边形可以是平行四边形、长方形和正方形等。由此为后面学习平行四边形面积的计算打基础。
教学建议
（1）具体活动时，不一定按教材提供的思路拼，可以让学生自主拼，看用同样的三角形可以拼出哪些四边形，并说一说是怎么拼摆的。
（2）自主拼摆后，可提出：是不是任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形？让学生通过动手拼摆回答这一问题。在汇报结果时，让学生说一说用两个相同的三角形拼成了哪些四边形，使学生明确拼成的四边形可能是平行四边形、长方形或正方形等。还可以让学生看一看它们都是由什么样的三角形拼成的，为进一步学习做铺垫。
2．例7及“做一做”。
编写意图
（1）安排了用三角形拼出美丽图案的活动，进一步感受三角形与其他图形的关系，同时享受创作的快乐，感受数学美。
（2）作为范例，教材呈现了几种用三角形拼出的实物图：美丽的孔雀、健壮的马、卡通式的船、可爱的房子。
（3）“做一做”要求用七巧板设计自己喜欢的图案。
教学建议
（1）本例所用的'三角形，可以鼓励学生课前用色纸剪出。各种三角形多准备一些。
（2）本例可以设计成“我是图案设计大师”等活动。可以让学生共同设计，设计后展示交流，互相欣赏。展示作品时，可先让大家猜一猜拼出的是什么，看像不像，并说一说作品中包含哪些图形。使学生进一步体会三角形和其他图形之间的关系。书上的图案可让学生欣赏一下，如学生有兴趣也可以照着拼一拼，并说一说每个图案中包含哪些图形。
（3）“做一做”中要用到七巧板，如果学生没有可以让他们用三角形拼制，从中进一步体会三角形与其他图形的关系，同时初步感知三角形是最基本的平面图形。
3．关于练习十五中一些习题的说明和教学建议。
第3题，在点子图上画等腰三角形和直角三角形，每种都要求画出两个不同的。如果学生画出的两个三角形共用一条边（如下）也是可以的。
第4题，可以让学生利用“三角形两边的和大于第三边”直接判断哪三根小棒可以摆出一个三角形。能摆出的三角形一共有四种：2 ，5，6；2，6，6；5，6，6；6，6，6。学生能摆几种就摆几种，不必举全。但要指导学生有序思考。
第7题，问用直角三角形、等边三角形拼指定的图形，至少需要几个。教学时，可以让学生动手拼一拼。如果有学生直接在所要拼成的图形中画线，看其中含有几个规定的三角形，对于这种逆思考教师要给予表扬。
教科书第93页思考题，指导用正方形纸剪等边三角形。其过程见下图：
折到第③步时，要注意提醒学生将AB边向上折起，B点要与折痕相交（交点C），这样沿BC、CA剪就能得到一个等边三角形，为什么呢？原因是AC是由AB翻折过去得到的，所以AC＝AB。而AC与BC，又可通过将剪好的三角形沿折痕对折完全重合，说明AC＝BC。这一原因可以让学生通过测量讨论探究。
4．生活中的数学。
编写意图
（1）本单元之后，教材安排了“生活中的数学”介绍平面图形密铺的知识。
（2）密铺在生活中非常普遍，如家庭、商场、街道用地砖铺的地板、走廊，厕所里铺的墙壁等，密铺成的图案绚丽、美观，装扮了我们的生活，给我们以美的享受。教材因版面所限仅提供了一些用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案，让学生知道什么是密铺并感受密铺创造的美。并在最后展现了自然界中的密铺现象，即小蜜蜂用六边形密铺成的蜂窝，让学生在感受自然界奥秘的同时惊叹于小蜜蜂的独运匠心。
教学建议
（1）教学时，在学生知道密铺的概念后，教师还可以展示更多的密铺图案，让学生欣赏，谈谈感受并说说每种图案是由哪些平面图形拼成的，使学生初步感知到长方形、正方形、三角形、六边形可以用来密铺。同时也可让学生举出生活中的一些密铺图案，感受数学在生活中的应用。
（2）要注意这里介绍密铺，主要是使学生感受平面图形给生活带来的美，体会数学的应用价值。对于密铺的概念只要学生了解就可以了，不要拔高要求，如对于什么样的平面图形可以用来密铺不要让学生研究。
(四)参考教案
课题一：三角形的特性
教学内容：教科书第80、81页，练习十四第1、2、3题。
教学目标：
1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教具、学具准备：师生分别准备木条（或硬纸条）钉成的三角形。
教学过程：
一、联系生活，情境导入
1．展示课本第80页情境图：我们的城市日新月异，每天都有新的变化。
瞧，这是正在建设中的会展中心，不久的将来就会落成，成为我们城市新的标志性建筑。你在建筑框架上、吊车上发现三角形了吗？请你描出几个三角形。
2．让学生说一说：生活中还有哪些物体上有三角形。
3．出示一些生活中常见的物体上的三角形：电视接收塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。
4．导入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。（板书课题）
二、操作感知，理解概念
1.发现三角形的特征。
请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？
展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？
让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。
反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
2.概括三角形的定义。
引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？
学生的回答可能有下面几种情况：
（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；
（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；
（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；
（4）由三条边组成的图形叫三角形；
（5）由三条线段围成的图形叫三角形。
请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形？
讨论：哪种说法更准确？
阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？
组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
3．认识三角形的底和高。
出示练习纸：三角形屋顶的房子和斜拉桥。
你能测量出三角形房顶和斜拉桥的高度吗？
学生在练习纸上操作。反馈：你是怎么测量的？
指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
出示教材第81页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？
学生操作，然后评议交流。
三、实验解疑，探索特性
1.提出问题。
出示教材第81页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？
2.实验解疑。
下面，请大家都来做一个实验。
学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？
实验结果：三角形具有稳定性。
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
四、巩固运用，提高认识
指导学生完成练习十四1、2、3题。
五、总结评价，质疑问难
这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？
课题二：三角形任意两边的和大于第三边
教学内容：教科书第82页。
教学目标：
1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
学具：不同长度的小棒。
教学过程：
一、创设情境
1.出示：课本82页例3情境图。
（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？
（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？
2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？
请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？
我们来做个实验。
二、实验探究
1.实验1：用三根小棒摆一个三角形。
在每个小组的桌上都有5根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？
学生动手操作，发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。
2.实验2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。
（1）每个小组用以下四组小棒来摆三角形，并作好记录。
（2）观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？
（3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？
（4）师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。
三、应用深化
1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？
2. 请学生独立完成86页练习十四的第4题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）
问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。）
你能用下图中的三条线段组成三角形吗？有什么办法？
3.有两根长度分别为2 cm和5 cm的木棒。
（1）用长度为3 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）用长度为1 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是。
四、反思回顾
在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？
四年级下册数学教案10
教学目标
1．通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用题。
2．通过解决问题，进一步理解方程的意义。
教学重点
学会用方程解答简单的'应用题。
教学难点
学会用方程解答简单的应用题。
教学步骤
活动：创设情境，建立模型。
1．猜数游戏。
今天我们来做游戏，把你心里想的数乘2，再加上20，等于多少？
通过做猜数游戏，引起用方程来解决实际问题。
2．等于80。猜猜我想的数是多少？
3．你想的数是30。
4．你是怎么猜到的？
5．学生交流，解决。
6．学生汇报。
7．如果淘气想的 数为x，那么
2 x＋20＝80
2x＋20－ 20＝80
2x＝60
2 x÷2＝60÷2
x＝30
引导学生解方程与等式性质结合。
8．同桌共同玩猜数游戏。列方程并解答。
9．通过刚才游戏，你们有什么收获？
练一练。
1．按照笑笑的规则和同伴做猜数游戏， 并列方程解答。
解：设这个数是x
4×x＋10＝90
4x＝80
x＝20
心里这个数是20。
生独立完成。
2．列方程。
（1）3x＋6＝15
解：3x＋6＝15
3x＝ 9
x＝3
（2）4x－2＝26
解：4x－2＝26
4x＝28
x＝7
（3）8＋x＝20
解：8＋x＝20
x＝12
3．看图说一说等量关系，再列方程解决问题。
解：3x＋48＝234
3x＝186
x＝62（元）
课外拓展。
每天修 x米，
5x＋500＝2500
x＝400
四年级下册数学教案11
教学目标
1、通过解决姐、弟二人的邮票张数问题，进一步理解方程的`意义。
2、通过解决问题的过程，学会解形如2X-X=3这样的方程。
教学重难点
学会解形如2X-X=3这样的方程
教学过程
活动一：创设情境，建立模型。
1、看图说一说你收集到哪些数学信息？交流。
2、图中告诉我们等量关系是什么？
（姐姐的张数+弟弟的张数=180）
3、求姐、弟各有多少张？你会画线段图吗？画一画。
X
弟弟
3X180
姐姐
4、设谁为X比较简便？为什么？
5、解：设弟弟有X张邮票，那姐姐呢？你会列方程解答吗？
6、学生汇报。
7、解：设弟弟有X张邮票，那姐姐有3X张邮票。
X+3X=180X+3X是多少？你怎样想？
4X=180（1个X与3个X合并起来是4X）
2X=90
X=45
3X=45×3=135
答：弟弟有45张邮票，那姐姐有135张邮票。
8、书写时要注意什么？
9、做完后还需要验证，怎样验证？
10、想一想，如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎么列方程？
先画线段图，再列，方程解答，并交流。
解：设弟弟有X张邮票，那姐姐有90+X张邮票。
90+X+X=18011、通过刚才解决问题，你们有什么收获？
活动二：解释运用：试一试
解方程：5Y+Y=96X+3X=724M-2M=48
Y+Y=335X-2X=1232X-X=4
（1）读题
（2）怎样解方程
（3）怎样检验？
练一练
1、解方程：
2、岚岚几岁了？
列方程并解答
理解题意，解方程解答，并检验
X+6X=35或7X-X=30
3、列方程30X=600。
生独立完成。
4、（1）书上告诉了我们什么？你能提什么问题？
（2）怎样列方程？
25X-4X=31.5
（3）怎样解方程？
（4）你怎样验证？
板书设计
邮票的张数
解：设弟弟有X张邮票，那姐姐有3X张邮票。
X+3X=180X+3X是多少？你怎样想？
4X=180（1个X与3个X合并起来是4X）
2X=90
X=45
3X=45×3=135
答：弟弟有45张邮票，那姐姐有135张邮票。
四年级下册数学教案12
教学目标：
1.让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点；
2.通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力；
3.创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨论，激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气;通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。
教学重点：
认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
教学难点：
理解并掌握各种三角形的特征。
教学关键：
学会根据事物的某一特征对其进行分类。
教学准备：
三角形卡片若干张；
在上课前的几分钟内，带领学生对屋子里的人进行分类，学生们想到按性别分、按发型分、按年龄分、按视力分、按身份分等多种不同的分类标准，既活跃了现场气氛，也为教学三角形的分类奠定基础。
教学目标：
一、复习导入
复习三角形各部分名称。
二、探究新知
(一)出示主题图
1.导入
2.研究分类标准
(二)三角形的分类
1.三角形的分类
2.学生汇报
①将研究的分类结果展示到黑板上；
②学生汇报如何根据角的特征将三角形分类。
3.认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
①学习定义
什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢?请你练习说一说。
②做一做
依次出示一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形，请学生判断是什么三角形。
③认识三种三角形的特点
a. 三种三角形角的'特点
④做一做
请同学们拿出题卡，完成第一题(根据角的特征对三角形分类)。
⑤小结，板书韦恩图。
4.学生汇报
5.认识等腰三角形、等边三角形。
①认识等腰三角形
②学习各部分名称
③做一做
出示等腰直角三角板、红领巾、底角为75度的等腰三角形和底角为60度的等腰三角形，让学生逐一判断是否是等腰三角形。
④认识等边三角形，了解它的特点
谁能完整地说说等边三角形有什么特点?
⑤做一做
三、看书质疑
四、反馈练习，巩固提高
(一)填空
1.( )的三角形叫做锐角三角形;有一个角是( )的三角形叫做直角三角形;有一个角是( )的三角形叫做钝角三角形。
2.有两条边相等的三角形，叫做( )三角形;三条边都相等的三角形，叫做( )三角形。
(二)判断下面说法正确吗
1.一个三角形里有一个锐角，必定是锐角三角形。( )
2.所有的等腰三角形都是锐角三角形。( )
3.一个三角形里至少有两个锐角。( )
4.等腰三角形是特殊的等边三角形。( )
(三)信封游戏
猜猜看，信封里藏的是什么三角形?
(四)折纸游戏
你能用长方形纸折出一个等腰三角形吗?
五、全课总结
本节课我们主要学习了哪些内容?
四年级下册数学教案13
教材分析：
人教版四年级下册“小数的意义和性质”这一单元共有“五个板块”的内容：小数的意义和读写法、小数的性质和大小比较、小数点移动引起小数大小的变化、小数与单位换算和小数的近似数，其中小数的意义的理解是本单元的关键。这一单元涉及到的内容比较多，而且知识点比较散，所以这一单元的复习有一定的难度。
学情分析：
根据学生平时的作业情况，笔者出了相应的前测卷，了解了学生对本单元知识的掌握情况。通过前测分析，发现：本单元知识学生的错误主要集中在小数的意义、小数的近似数和小数与单位换算这三块内容，其中学生对小数的意义的理解和掌握很不乐观，情况如下：
图1第一幅图的错误率居然达到了25、53%，第二幅图的错误率是36、17%，图2的错误率也是25、53%。图1第一幅图和图2的错误率是我没有预想到的，测试前我以为这样的基本的题、常见的题，学生的掌握情况会比较好，但是前测的结果让我吃了一惊。图1第一幅图错误的学生大部分填了1、4，第二幅图大部分填了0、3。细细分析图1这么高的错误率，我们会发现：学生只是关注到了涂色部分的份数而没有关注到分成的总份数，实质上学生对小数的意义没有真正地理解。至于图2，我发现学生说不出1到2这一大段表示多少，也就是说学生对这样的题学生没有真正地理解后去做，有些无从下手。
教学目标：
1、通过对本单元知识系统地整理和复习，让学生进一步理解和掌握本单元知识，沟通小数和分数、小数和整数之间的联系，形成新的认知结构。
2、通过介绍0.3、分析错例、猜数等方式，让学生感受复习与整理的方法，提高学生的学习能力。
3、在学习中，让每一位学生享受到表达的乐趣和成功的喜悦，让学生产生学习数学的信心。
教学重点：通过整理和练习，巩固本单元知识。
教学难点：通过整理和练习，对知识的进一步领悟。
教学预设：
一、梳理知识
1、回顾知识。
（1）揭题：同学们，今天这节课我们一起对小数的意义和性质这一单元进行整理和复习。（出示课题：小数的意义和性质整理和复习）
（2）引导回顾：回忆一下，这一单元我们学了哪些知识？
根据生说师相机板贴知识点。
2、整理知识。
（1）提出问题：那现在我写一个小数（板书：0.3），你能用学过的知识来介绍它吗？
（2）明确要求：在你的介绍中不出现这个数，但让别人一听就明白你在介绍它。（出示课件）
（3）回答一生，理解要求
评价：这样的介绍符合要求吗？
（4）知识归类：他用到了这儿的什么知识？
3、独立思考
（5）思考：他是从意义的角度来介绍的，那还有不一样的介绍吗？
（6）记录：看来已经有很多同学想到了，别急，把你想到的记录在学习单第1题的框里。
学生记录。
师巡视并引导：想到一种的再想想还有没有不同的介绍方法，比一比谁想到的方法最多。
（7）汇报，根据生说师相机板书内容。
预设:
①意义：3个0.1；画图；十分位上是3，个位是0等。
②大小比较：比0.2大比0.4小的一位小数。
③小数点的移动规律:如3的小数点左移一位是几。
④近似数：如0.29保留一位小数。
⑤单位换算：如300千克等于几吨。
（8）总结：一个0.3大家居然想到了这么多，这是我们全班同学的智慧，把掌声送给自己。
【设计意图：通过“介绍0.3”，让学生自主地对本单元知识进行梳理。这样的学习任务，对学生来说是具有挑战性的，可以很好地激发学生的学习主动性；这样的学习任务，可以在较短的时间内完成教学目标，提高教学效率。在“思考介绍方法”和“汇报介绍方法”的过程中，让每一位学生都享受到表达的乐趣和成功的喜悦，感受到“如果你有一种思想，我有一种思想，彼此交换，我们每个人就有了两种思想，甚至多于两种思想”。】
二、查漏补缺
1、过渡：刚才我们用一个0、3对这单元的知识进行了梳理，这节课除了梳理，我们还需要查漏补缺，我对你们的作业和练习情况进行了整理。猜一猜，我们班哪块知识错误最多？（出示课件）
2、根据生说，课件相机出示相应内容并分析。
预设：
（1）小数与单位换算。
①出示错例。
②说妙招：的确，这块内容错误比较多。那做这类题目谁有妙招？
学生总结方法，师板书。
③做一做：那让我们用这个妙招一起来做一做这几题。在学习单第2题的框里写一写过程。
④汇报，师相机书写过程。
（2）小数的近似数。
①出示错例。
②分析错误：这题错误稍微有点多，主要有两种错误，（出示错例）你能帮忙分析一下错误原因吗？
生分析原因。
③引导总结：对于做这样的题你有什么要提醒大家的？
（3）小数的性质与大小比较。
①课件：恭喜你们，你们做得很棒！
②沟通联系：同学们做得这么棒，这个问题肯定难不倒大家，那小数的大小比较跟整数的大小比较有什么相同的地方？
③同桌交流：想好的跟同桌说一说。
④汇报。
（4）小数点的移动规律。
①课件：恭喜你们，你们做得很棒！
②沟通联系：小数点的移动规律其实我们早就用到过了，一起来看。
出示题，做题，问：仔细观察，你有什么发现？
（5）小数的意义和读写法。
①课件出示：找0、4题
②学生判断：图2、
③激疑：图1为什么不可以？（0.04）图3呢？（0.8）
④总结：都涂了4格，为什么表示的小数却不一样？
图1得出4/100,图2得出4/10，图3：通过再分得到了8/10，所以这个4格其实表示的是0.8。所以我们不仅要看涂的份数，还要看分的总份数。
⑤沟通联系：那问题又来了，出示问题：小数和分数有着怎样的联系？
⑥做错题：相信现在大家不会犯这样的错误了吧！这题应该是（1.04）这题呢？总份数不是10份的要先平均分成10份，是0.6。
【设计意图：这个环节根据学生错误情况，让学生对本单元易混淆和出错的知识进行有针对性的练习，查漏补缺。在练习过程中，让学生说出自己解题的思考过程，总结解题的方法，分析错误的原因，有助于加深学生对本单元知识的理解和掌握，提升思维能力；让学生沟通小数与整数、小数与分数之间的联系，有助于学生从整体上理解和掌握知识之间的内在联系，促进学生认知结构的优化。而且本环节让学生自主选择研究内容，可以很好地激发学生学习的积极性。】
三、巩固提升
1、猜数。
（1）大家学得这么棒，奖励大家玩一个猜数的游戏，（出示课件：猜猜我心中想着几）它就装在这个信封里。
（2）第一猜：给大家第一条信息：它在1与2之间（课件出示直线），会是几呢？
生猜。
师：有多少种可能？（无数种）
（3）第二猜：那再给你第二条信息：它保留一位小数约是1、7，可能是几？
生猜，师相机板书。
师：那这个数最小是几？
最大是几？（1、74,1、749……）（师板书）
师：这些数都有可能吗？为什么？（只要看百分位，跟后面的数没关系。）
师：那找得到这个最大的数吗？（找不到）
师：那有多少种可能？（无数种）
（4）第三猜：那再给你一个信息：它是一个两位小数。
生猜，师判断：大了，小了。
（5）揭晓答案：1.66
2、找位置。
（1）那你能在这条线上找到1、66的位置吗？
（2）那要准确地找到它，谁有好方法？
3、说关系。
（1）出示1、0、1、0、01。
（2）问：1、0、1、0、01之间有着怎样的关系？
【设计意图：通过“猜数”和“找位置”等活动，激发学生的参与热情，对本单元知识进行综合练习，加深学生对小数的意义的理解和掌握，提升对小数的近似数、小数的大小比较等的认识，直观地理解1、0、1、0、01之间的关系，提升学生的思维能力。在“猜数”活动过程中，让学生初步感知到近似数的取值范围；在“找位置”活动过程中，培养学生的数感，感知“找小数位置”的步骤：先确定这个小数在哪两个相邻的整数之间，再确定它在哪两个相邻的一位小数之间……感知“找小数位置”的方法：可以从左往右，也可以从右往左等。】
四、课堂小结
这节课我们是怎么复习的？对你以后的学习有什么启示？
【设计意图：通过小结，让学生回顾这节课复习与整理的方法，提升学生的学习能力。】
374650285750小数的意义和性质整理和复习
小数的意义和性质整理和复习
742950228600意义和读写
意义和读写
板书（部分）：
63500057150
742950114300性质和大小比较
性质和大小比较
74295025400小数点的移动规律
小数点的移动规律
768350273050单位换算
单位换算
768350203200近似数
近似数
教学反思：
这一单元涉及到的内容比较多，且知识点比较散，对于这一单元的复习，怎样对知识进行梳理？怎样可以做到高效？怎样能让学生形成新的认知？通过对这一节课的研究，感悟到上好复习课，可以从以下3个方面去展开。
1、制定任务，高效梳理。
学习任务好比承载教学内容的“舟”，复习课学习任务的选择要符合知识内在的逻辑，又要构建整体的学习框架。“介绍0.3”这一任务无疑是一具有挑战性的任务，学生需唤醒所有有用的知识，这充分地调动了学生的学习积极性和主动性。这个“0.3”，承载了本单元涉及的'五块内容，学生通过“介绍0.3”，一个单元的知识点以各种方式表达了出来，高效地完成了本单元的知识梳理。
2、基于学情，有效复习。
复习的功能之一是查漏补缺，也就是说，要针对学生学习困难和错误进行复习。这一单元知识多又散，一节课中不可能做到面面俱到，通过前测，了解了学生的学情。
小数的读写、性质与大小比较、小数点移动引起小数的大小比较，这些内容学生基本上没有问题，所以这节课中对这些内容的处理相对比较简单，如大小比较知识只是让学生沟通了小数大小比较与整数大小比较的联系；小数点的移动规律也只是让学生沟通了跟以前知识之间的联系。
本节课的重点放在小数的意义、小数与单位换算、小数的近似数等内容上。如“找0.4”题，通过让学生思考“为什么都涂了4格，表示的小数却不一样”，通过比较、分析、总结，让学生感悟到“不仅要看涂的份数，还要看平均分成的总份数，平均分成10份、100份、1000份……的才能直接写成小数”，从而进一步理解了小数的意义以及小数与分数的联系。又如“单位换算”这块内容错误比较多，所以让学生经历了“说妙招——用妙招——说思路”这样一个过程，帮助学生掌握这块内容。
这样针对学生错误的复习过程，极大地节省了时间，提高了课堂效率，并有效地对本单元内容进行了复习。
3、精选练习，合理拓展。
复习课除了查漏补缺，还要使学生进一步地熟练技能、拓展思维，本节课的练习设计关注恰当的拓展性。如：有关“小数与近似数”的题学生常碰到如“一个两位小数保留一位小数约是3.5，这个小数最大是（），最小是（）”这样的题，所以学生以为“近似数是3.5的数只有两位小数这几个数”。针对这样的情况，教学中，通过让学生猜“近似数是1.7的数”，通过找符合要求的最小数和最大数，让学生从这种固定思维中走了出来，感悟到“近似数是1.7”的数有无数个，并初步感知近似数的取值范围。又如：找1.66的位置，学生经历了“说大概的位置——找确切位置”的过程，并在找确切位置的过程中，让学生用“顺着”和“倒着”等不同的方法来找，从而拓展了学生的思维。
四年级下册数学教案14
教学内容：
人教版小学数学四年级下册第八单元《数学广角--植树问题》
教材分析：
植树问题是人教版四年级下册数学广角的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。
学情分析：
从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
教学目标：
1．知识与技能性：利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。 了解同一直线上植树问题的三种基本情况，能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系。通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。 能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
2．过程与方法：进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。 渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
3．情感态度与价值观 ：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重点：
引导探究、发现两端都栽时棵数与间隔数之间关系。
教学难点：
运用棵数与间隔数之间的'关系，解决逆向思维的实际问题。
教学方法：
植树问题虽然是日常生活中常见的生活现象，但对四年级的学生还是有很大的难度。美国教育家杜威说过：教育不是告知和被告知的事情，而是学生主动性建设的过程。因此教学中我让学生在动手实践中找方法--在方法中找规律在规律中学应用。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
1．我以学生的小手为载体引入本课
【以学生身体的一部分为游戏主体，充分调动学生的参与积极性，利用学生的表现欲望和爱玩的天性，使学生对要学的内容产生好奇心理，顺利解决植树问题中的间隔含义，同时让学生在生活实例和亲身实践中，直观地感受一一对应的数学思想。】
2．3月12日植树节对学生进行环境教育。
通过创设生动有趣的情境，激发学生的求知欲望，顺利过渡到第二个环节。
二、探索规律建立模型
先出示引例：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？
指导学生读题
1．从题目你们知道了什么？（说一说）
2．题目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3．题目中有什么地方要提醒大家的吗？（一边，两端要栽）
4．一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题答案吗？有困难的同学可以借助线段图画一画。
5．交流。
6．反馈。
（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？
（2）学生分别说想法。使学生明确：间隔数+1=棵数。
三、巩固练习实际应用
在这一环节我还原例1，让学生解决
四、回顾整理反思提升
1、我会填，让学生现一次巩固总长，棵数，间隔数之间的关系。研究两端都种的情况。如果路长是10米、15米、25米、30米，每隔5米种一棵（两端都种），各要种多少棵树呢？先想一想，再用一条线段表示小路画一画，验证一下！ 每隔5米种一棵（两端都种） 路长（米） 画一画 间隔数 棵数
每隔5米种一棵（两端都种）
路长（米） 画一画 间隔数 棵数
（1）反馈交流：可以种几棵？你是怎么种的？
（2）观察比较表格中的数据，有什么发现？小组内交流自己的发现。
（3）全班交流汇报，引导学生概括规律（板书规律）。
两端都种时： 棵数=间隔数+1
间隔数=总长间隔
2、我会算，设计两旁都要栽的练习。出示119页做一做
3、智力大比拼，通过两端都要栽的情况顺理成章地使其明白另外两种植树问题。联系生活，完善建构。
（1）感知植树问题的三种模型。
看课件三种情况。（两端种、两端都不种、一端不种）
（2）想一想，生活中有类似这样的植树问题吗？请举例说一说！
课件出示例2（两端不种）
【数学来源于生活，而又服务于生活。在学生初步感知植树问题基础上，引出另外不同的种法，创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的、以便能更好的理解与植树问题有关的生活题型，让学生在具体生活中理解数学现象，并运用规律解决形式各异的生活问题，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。】
4、应用模型，解决问题（植树问题并不只是与植树有关，生活中海油许多现象和植树问题相似。）如
（1）垃圾箱问题． 为净化环境，公园沿一条600米长的小路一侧设置垃圾箱，每隔30米放一个（路的一头不放），一共需要多少个垃圾箱？
（2）一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
（3）学校召开秋季运动会，在笔直的跑道一旁插彩旗。跑道全长100米，每隔2米插一面（两端都要插）。需要多少面彩旗？
（4）在全长20xx米的街道两旁安装路灯（两端也要装）。每隔50米安一座，一共要安装多少座路灯？ 指名读题，引导学生理解题意后独立解题。教师追问思考过程。
（5）园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第1棵到最后一棵的距离是多远？
（6）广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？ 【练习紧扣中心，拓展情境，让学生运用规律独立解决简单的实际问题，。这样不但巩固了新知，而且完成了建构，更重要的是训练了学生的多向思维。】
五、回顾整理反思提升
1、谈谈这节课的收获。
【如此设计是基于学生的思维状态，引导学生说说对这部分内容的学习收获，进一步深入总结，给学生留有回味和发展的空间。】
2、只要我们细心观察，生活中还有更多更有挑战性的问题等着我们去解决，比如小朋友们排队，如果排成个圈儿，棵数与间隔数之间会藏着怎样的秘密呢？就留给大家课后去思考吧！
四年级下册数学教案15
一、创设情景、感受旋转
1、出示3张图片：风扇、风车、礼花
师：这些物体都在怎样运动?你能用手势表示一下吗?
小结：像这样的运动现象我们把它叫做旋转。
师：生活中的旋转现象还有很多，你能举个例子吗?
师：今天这节课我们就一起来研究图形的旋转现象。(揭题)
出示旋转概念：在平面内，将一个图形绕一个顶点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
二、认识顺时针和逆时针旋转
出示转杆图片
提问：
(1)从这幅图中，你看到了什么?
(2)转杆分别是怎样转动的?生活中还有哪些类似的转动例子?
(3)理解顺时针、逆时针旋转的`含义，转杆打开与关闭时，旋转过程有什么相同之处?有什么不同之处?哪一种与时针旋转的方向相同?
小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转90°，转杆关闭是顺时针旋转90°。
三、认识旋转的三要素
出示方格图：把三角尺绕A点旋转90°
师：“绕A点旋转”是什么意思?这个点能动吗?学生自练
师：旋转后的边与旋转前有什么关系?谁能说说自己是怎么画的?
师：你觉得将图形在旋转时，要确定什么?
出示旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度
四、解决生活中的实际问题
1、做“想想做做”第1题
(1)观察、交流;学生独立完成。
(2)交流：从6：00到9：00与从9：00到12：00时针都旋转了90度。
(3)如果去掉台秤上的物品，指针又是怎样旋转的?转盘上的指针呢?
2、“想想做做”第2题
提问：你是怎样画的?
共同小结：要确定旋转后长方形的位置，关键在于确定相交于A点的两条邻边的位置;要确定旋转后小旗图的位置，关键在于确定旗杆的位置。
3、“想想做做”第3题
提问：
(1)观察每组中的两个图形，你有什么发现?
(2)你能旋转每组中的一个图形，使每组图形变成一个长方形吗?
(3)你是怎样画的?最后一个图形只旋转一次能成吗?它一共旋转了多少度?
五、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
将图形按一定角度旋转时，要注意什么?
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