平行四边形教案

有关平行四边形教案范文集合6篇

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常需要用到教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。来参考自己需要的教案吧！下面是小编为大家整理的平行四边形教案6篇，希望能够帮助到大家。

平行四边形教案 篇1

　　一、实验目的

　　验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则．

　　二、实验原理

　　如果使F1、F2的共同作用效果与另一个力F′的作用效果相同(橡皮条在某一方向伸长一定的长度)，那么根据F1、F2用平行四边形定则求出的合力F，应与F′在实验误差允许范围内大小相等、方向相同．

　　实验器材

　　方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔．

　　三、实验步骤

　　（一）、仪器的安装

　　1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．并用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．

　　（二）、操作与记录

　　2. 用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地 拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向．

　　3．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．

　　(三)、作图及分析

　　4．改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次．

　　5．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．

　　6．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．

　　7．比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F在误差范围内大小和方向上是否相同．

　　四、注意事项

　　1．位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．

　　2．角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜．

　　3．尽量减少误差

　　(1)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内的前提下，测量数据应尽量大一些．

　　(2)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套方向画直线，应在细绳套两端画个投影点，去掉细绳套后，连直线确定力的方向．

　　4．统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．

　　五、误差分析

　　本实验的误差除弹簧测力计本身的误差外，还主要来源于以下两个方面：

　　1．读数误差

　　减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些．读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录．

　　2．作图误差

　　减小作图误差的方法：作图时两力的对边一定要平行，两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大。

　　例1、对实验原理误差分析及读数能力的考查：(1)某实验小组在探究合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的_BD_______．(填字母代号)

　　A．将橡皮条拉伸相同长度即可

　　B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度

　　C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度

　　D．将橡皮条和细绳的结点拉到相同位置

　　(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是__AD______．(填字母代号)

　　A．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行

　　B．两细绳之间的夹角越大越好

　　C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大

　　D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些

　　(3)弹簧测力计的指针如图所示，由图可知拉力的大小为__4.00____N.

　　例2对实验操作过程的考察： 某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的.两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物，如图所示

　　(1)为完成该实验，下述操作中必需的是___bcd _____．

　　a．测量细绳的长度

　　b．测量橡皮筋的原长

　　c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度

　　d．记录悬挂重物后结点O的位置

　　(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是________改变重物质量______．

　　例3:有同学利用如图2－3－4所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：

　　(1)改变钩码个数，实验能完成的是 (BCD )

　　A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4

　　B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4

　　C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4

　　D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5

　　(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是 ( A )

　　A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向

　　B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度

　　C．用量角器量出三段绳子之间的夹角

　　D．用天平测出钩码的质量

　　(3)在作图时，你认为图中____甲____是正确的．(填“甲”或“乙”)

　　当堂反馈：

　　1、“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．

　　(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是___ F′_____．

　　(2)本实验采用的科学方法是__B______．

　　A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法

　　2、某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：

　　A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

　　B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；

　　C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；

　　D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；

　　E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；

　　F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．

　　上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤的序号是__C______和____E____；

　　(2)遗漏的内容分别是________________________________________________________________________

平行四边形教案 篇2

　　【学习目标】：1．掌握平行四边形的有关概念及性质（对边平行且相等，对角相等）

　　【回顾与思考】：

　　活动一：

　　准备两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个四边形.

　　(1)你得到了怎样的四边形?与同伴交流一下

　　(2)观察拼出的这样一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系?为什么?

　　(3)平行四边形的定义: 的四边形叫做平行四边形.

　　平行四边形 连成的线段叫做对角线

　　如图,四边形ABCD是平行四边形,

　　记作” ”

　　活动二：(1)观察你所拼的平行四边形中,有哪些相等的线段、相等的角?为什么?

　　(2)平行四边形的性质：平行四边形的对边

　　平行四边形的对角

　　几何语言：

　　∵四边形ABCD是平行四边形（已知）

　　∴AB= ，BC= （ ）

　　∠A = ，∠B = （ ）

　　【知识应用】：

　　1． □ABCD中，AB=3，BC=5，则AD= CD= 。

　　2． □ABCD中，∠B=60°，则∠A= ，∠C= ，∠D= 。

　　3. 如图：四边形ABCD是平行四边形。

　　（1）边AB、BC的长度

　　（2）求∠D、∠C度数。

　　【当堂反馈(小测)】：

　　1.已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠C=______，∠D=______.

　　2.在□ABCD中，∠A +∠C =270°，则∠B=______，∠C=______.；

　　3.在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______.

　　4.平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.

　　5.已知，如图，□ABCD中，∠A=70°，AD=5 cm，求∠B，∠C，∠D的度数及BC的长度。

　　6.已知，如图，□ABCD中，∠CAD=20°，∠D=50°，求∠B，∠BCD的度数

　　【巩固提升】：

　　1、已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A =______，∠D =______。

　　2、在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______。

　　3、在□ABCD中，已知BC=8，周长等于24， 则CD=_______。

　　4、 在□ABCD中,∠A=65°,则∠D的度数是 ( )

　　A. 105° B. 115° C. 125° D. 65°

　　5、在□ABCD中,∠B比∠A大20°,则∠D的度数是 ( )

　　A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°

　　6、一个四边形的.三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）

　　A、88°，108°，88°B、88°，104°，108°

　　C、88°，92°，88° D、88°，92°，92°

　　7、□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）

　　A、1：2：3：4 B 、1：2：2：1 C、2：2：1：1 D、 2：1：2：1

　　8、已知，如图，□ABCD中，∠A=65°，AD=6 cm，求∠B，∠C，∠D的度数及BC的长度。

　　9、如图，□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，若∠AEB=20°，求∠D的度数

　　10.四边形ABCD是平行四边形，它的四条边中哪些线段可以通过平移而互相得到？

平行四边形教案 篇3

　　教学内容：

　　课本第73－74页练习十七第４－９题

　　教学要求：

　　１、能比较熟练地运用平行四边形计算公式，解答有关的应用问题。

　　２、养成良好的审题习惯，树立责任感。

　　教学重点：

　　能比较熟练地运用平行四边形的'计算公式，解答有关的应用题。

　　教具准备：

　　口算卡片。

　　教学过程：

　　一、复习

　　１、平行四边形的面积计算公式是什么？

　　２、口算：

　　4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49

　　530＋2703.5×0.2542－986÷12

　　３、求平行四边形的面积。

　　（１）底１２米，高是７米；（２）高１３分米，底长６分米；

　　（３）底２.５厘米，高４厘米；（４）底０.２４分米，高０.５分米

　　４、出示课题。

　　二、新授

　　１、补充例题

　　一块平行四边形的麦地底长125米，高24米，它的面积是多少平方米？

　　（１）独立列式后，指名口述，教师板书。

　　（２）如果改问题为“每公顷可收小麦６吨，这块地共可收小麦多少吨？”怎么解答？

　　让学生议一议，然后自己列式解答，最后评讲。

　　（３）如果问题改为：“改种花生，一年可收花生900千克，这块地平均每公顷可收花生多少千克？”又怎么想？

　　与上题比较，从数量关系上看，什么是相同的？什么是不同的？

　　让学生自己列式。

　　辨析：老师也列了三个算式，到底哪个对呢？帮个忙！

　　Ａ900×(125×24÷10000)

　　Ｂ900÷(125×24)

　　Ｃ900÷(125×24÷10000)

　　２、（略）

　　三、巩固练习

　　练习十七第６、７题

　　四、课堂作业

　　练习十七第８、９题

　　⑧有一块平行四边形的菜地，底是27.6米，高是15米，每平方米收油菜6千克。这块地收多少千克油菜？

　　⑨有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是78米，共收小麦13650千克。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少公顷？

　　板书设计：

　　平行四边形面积的计算

平行四边形教案 篇4

　　教学内容：

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册70页至71页。

　　教学目标：

　　1。通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。

　　2。培养分分析观察能力、动手操作能力和有序思考的能力，培养学生的空间观念和想像力。

　　3。体会数学学习的乐趣，树立学习信心，感受数学价值。

　　教学重点：

　　通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征。

　　教学难点：

　　了解平行四边形与长方形和正方形的关系。

　　教学准备

　　教具：正方形、长方形、平行四边形和梯形图各一；多媒体课件。

　　学具：直尺，三角板，练习纸一张。

　　教学过程：

　　一、回顾旧知，引入新课。

　　师：孩子们，在我们三年级时已经学过并认识了许多的四边形，那怎样的图形叫四边形呢？

　　师：今天四边形之家要邀请它的家族成员来开联欢会，看，它们来了。（课件出示）你还认识它们吗？请你说一说你认识的图形的名称。（生说名称，教师相应的课件出示名称）

　　师：你能把它们分分类吗？

　　师：长方形和正方形是我们的老朋友了，你们能介绍它们的边与角各有什么特征吗？

　　师：这两个图形（出示和，并粘贴在黑板上）你能试着说一说它的特征吗？

　　师：长方形和正方形我们已经很熟悉了，所以大家描述得既准确又充分，（拿下长方形和正方形），指着平行四边形和梯形说：这两个图形我们不熟悉，所以描述的信息不够准确，没关系，通过本节课的学习，会让你清楚的认识平行四边形和梯形。

　　二、探索发现，掌握特征。

　　1。联系生活，建构概念

　　师：其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。（课件出示一组图片）找一找，有平行四边形吗？梯形呢？说说看！

　　师：你们真会观察啊！除了这些，你能举出生活中的哪些物体的表面是平行四边形和梯形呢？（生举例）

　　师：看来平行四边形和梯形在生活中应用很广泛，既然他们的应用如此广泛，我们就来研究什么叫做平行四边形，什么叫做梯形。（板书课题：平行四边形和梯形）

　　2。观察图形，直观感知

　　师：好了孩子们，先来看看平行四边形有什么特征？梯形有什么特征呢？

　　生说：平行四边形左右的边是平行的，平行四边形的上下的边也是平行的。师指图比划，梯形的上下边是平行的。

　　师：刚才这位同学说平行四边形的两组对边分别平行，梯形的一组边平行（老师说时带动作），这是我们通过观察得到的信息，真的是这样吗？下面我们就来验证。

　　3。验证猜想。

　　师：现在在你们的练习纸上有一个平行四边形和一个梯形，请你拿出工具检查平行四边形和梯形对边是否平行。

　　学生活动：验证。

　　活动结束师让学生在实物投影上就图说明。

　　师：通过刚才的验证他们组有这样的发现，其他组和他的发现一样的请举手，哦，大家都有这样的发现。是不是其他的平行四边形和梯形也具有这样的特点呢？

　　4。整体呈现，确定概念。

　　（1）平行四边形。

　　师：我们首先来看平行四边形。请看屏幕：课件出示三个不同的平行四边形并验证。

　　师：验证之后可以证实我们刚才的发现是正确的，是吗？谁再来说一说我们刚才的发现？

　　引导学生得出：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

　　学生读。

　　师：闭上眼睛想一想，你的脑子中的平行四边形是什么样的.？

　　（2）梯形

　　师：我们知道了什么叫平行四边形。现在我们来看梯形。请看屏幕：课件出示三个不同的梯形并验证。

　　师：现在我们又证实了刚才梯形的发现是正确的，谁再来说一说刚才的发现？

　　引导学生得出：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

　　师：刚才这个同学发言中有一个特别重要的词，谁发现了？你能解释什么是“只有”吗？

　　学生读概念，闭上眼睛想一想梯形的样子。

　　5。对比概念，上升理解。

　　师：（指板贴平行四边形和梯形图）同学们，既然我们知道了平行四边形和梯形的概念了，谁说说它们的共同点是什么？

　　师：但也有不同，谁来说说哪里不同？

　　师：加着重号“分别”是什么意思？“只有”是什么意思？能不能不要这两个字？

　　三、巩固知识，加深理解

　　师：既然大家已经知道了什么叫做平行四边形、什么叫做梯形，那么，请你迅速的判断一下。

　　课件出示：下面的图形中．是平行四边形的画“○”，是梯形的画“√”。

　　（在完成此题的过程中，如果出现争议，则让学生议一议；无争议则提问：为什么在长方形下面画“○”？为什么说它是特殊的平行四边形？）

　　四、探讨四边形间的关系

　　师：到现在为止，我们学过了长方形、正方形、平行四边形和梯形，如果分别用一个集合圈来表示一种图形，这几种图形在四边形这个大家庭中应该站什么位置呢？（课件出示集合圈）

　　师：你会选择哪一个？为什么？（放大正确集合图）

　　师：谁能根据这个图说说它们的关系？（生说）

　　五、灵活应用，解决问题

　　师：看来，同学们对于各种四边形之间的关系已经很了解了，说到四边形，看。老师这里有一个（课件出示：）可它被数学书挡住了，猜一猜，它可能是什么图形呢？

　　继续演示：不可能是……？可能是……？

　　不可能是……？可能是……？

　　一定是……？为什么？

　　师：其实谜底早在我们的意料之中！

　　师：通过一次次的猜想，我能感觉对于平行四边形和梯形的了解越来越深入，想挑战吗？

　　2．分图形。

　　呈现题目：如果在平行四边形里画一条线段，把它分成两部分，这两部分可能是什么图形？画画看吧。

平行四边形教案 篇5

　　教学内容：

　　书本第43—45页的例题，“试一试”和“想想做做”。

　　教学目标：

　　1、使学生在具体的活动中认识平行四边形，知道它的基本特征，能正确判断平行四边形；认识平行四边形的高和底，能正确测量和画出它的高。

　　2、使学生在观察、操作、比较、判断等活动中，经历探索平行四边形的基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念。

　　3、使学生体会平行四边形在生活中的广泛应用，培养数学应用意识，增强认识平面图形的兴趣。

　　教学重、难点：

　　认识平行四边形的特征，画平行四边形的高。

　　教学准备：

　　课件、每组准备小棒、钉子板、方格纸、直尺、三角尺

　　总课时：

　　28课时

　　教学过程：

　　一、生活引入，形成表象

　　1、教师出示生活情境图，提问：在这些图片中，都有一个共同的平面图形，是什么？（平行四边形）你能找到吗？

　　指名学生指一指，课件演示。

　　2、师：生活中，你还在哪些地方能看到平行四边形？

　　二、合作交流，探究新知

　　（一）探究平行四边形的特征

　　1、小组合作，制作平行四边形

　　师：你能想办法做出一个平行四边形吗？

　　提出要求：每个同学在小组学具袋中，任选一种材料制作一个平行四边形，做完之后，再和小组内的同学说一说你的制作方法？

　　汇报交流（让学生依次在投影上演示，并介绍制作过程）

　　2、对比猜测平行四边形特征

　　师：同学们用不同的方法制作了许多大小不一的平行四边形，那平行四边形有什么特征呢？谁来猜测一下？

　　学生猜测，教师板书或板贴（并在后面打“？”）

　　3、小组探究，验证平行四边形的特征

　　师：同学们的猜测无外乎两个方面，一方面是平行四边形边的特点，一方面平行四边形角的特点。（教师同时板贴将学生的猜测进行归类）那么就请同学们拿出你们手中的平行四边形，小组合作，想办法验证黑板上的一点或几点猜测。

　　学生小组活动，教师巡视指导。

　　汇报交流总结：平行四边形两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等，内角和是360度。

　　4、判断巩固：想想做做第1题，并让学生说说第二图形不是平行四边形的原因。

　　（二）自主学习，认识底、高

　　1、出示一张平行四边形的图，提出：你能量出这个平行四边形上下两条边间的距离吗？拿出手中的作业纸，先用虚线画出表示这组对边距离的线段，再测量。

　　学生自己尝试后交流。教师指导明确“平行线之间的垂直线段就是平行线之间的距离”。指出这条垂直线段是这个平行四边形的一条高，这是它的底。标出高和底。

　　2、教师平移此线段，提问是不是平行四边形这个底上的高？有多少条？

　　3、什么是平行四边形的高？什么是它的底呢？打开书44页自学例题中的内容。

　　指名汇报，通过自学，你知道了什么？

　　4、出示试一试，你能量出下面每个平行四边形的高和底各是多少厘米吗？在书上完成。

　　汇报后，师指最后一个图形的`另外一组底，提问：如果以这条边作底，这个还是它的高吗？为什么？

　　师小结：平行四边形有两组相对应的底和高。

　　5、完成想想做做5，先指一指平行四边形的底，再画出这条底边上的高。如果有错误，让学生说说错在哪里。然后让学生说说做平行四边形的高需要注意些什么？（底和高要对应，高画成虚线，画上直角标记）

　　问：这节课咱们研究了哪种平面图形？（板书课题：认识平行四边形）你学到了哪些知识？关于平行四边形你还想了解哪些知识？

　　三、实践体验，深化特性

　　1、想想做做4。师：你能把一张平行四边形纸剪成两部分，再拼成一个长方形吗？先自己试一试，再在小组里交流你是怎么剪拼的。

　　指名汇报，你是怎样剪的？谁来看着这个长方形，说说它的特征是什么？

　　2、想想做做6。刚才我们把平行四边形变成了长方形，下面我们再做个游戏，让长方形变成平行四边形，想玩吗？

　　出示想想做做6的几个步骤。让学生一步步操作，最后小组里观察讨论：长方形和平行四边形的相同点与不同点。

　　3、出示集合图，指出：如果把平行四边形看做一个整体的话，长方形只是其中的一小部分。长方形是特殊的平行四边形。

　　4、小结。

　　教师：出示平行四边形演示变化过程，让学生观察，平行四边形的形状改变了，但是什么没有改变？指出平行四边形不改变边长的情况下可以改变成不同形状的平行四边形，这就是平行四边形的不稳定性。请同学看书上P45页“你知道吗？”

　　提问：说一说，生活中平行四边形的这种特点在哪些地方有应用？大家课后做个有心人，搜集相关的资料吧。

　　四、全课总结师：通过这节课的学习你有哪些收获？

平行四边形教案 篇6

　　教学内容：

　　人教版小学数学教材五年级上册第87～88页例1及相关练习。

　　教学目标：

　　1．通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。

　　2．能正确地应用公式计算平行四边形的面积。

　　教学重点：

　　探索并掌握平行四边形面积计算公式。

　　教学难点：

　　理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。

　　教学准备：

　　课件，一个框架式可以活动的平行四边形教具，为学生准备一张底为6 cm、高为4 cm的平行四边形纸张。

　　教学过程：

　　一、激趣引入

　　1．游戏。面积比大小：你能很快比较出下面每组图中阴影部分面积的大小吗？

　　你怎么知道它们的面积一样大的？（反馈重点：①数方格；②转化成长方形。）

　　2．（出示平行四边形）这个图形是？（平行四边形）。关于平行四边形，大家已经知道了哪些知识？

　　3．揭示课题：今天，这节课我们要来研究平行四边形的面积，谁能说说平行四边形的面积指的是哪部分呢？

　　【设计意图】转化的思想是推导平面图形面积计算方法的指导思想，作为本单元的起始课，通过面积比大小的游戏，让学生意识到不仅可以通过数方格来比较图形的大小，还可以通过剪拼转化成熟悉的图形进行大小比较，既富有趣味性，又能为新知的探究做好铺垫。

　　二、新知探究

　　（一）合理猜想

　　1．确实，由四条边围成的封闭图形的大小就是平行四边形的面积。那么同学们猜想一下，这个平行四边形的面积可能会怎么计算？并说说你的理由。

　　预设1：邻边相乘；

　　预设2：底边乘高。

　　2．同桌互相说一说，你同意哪一种猜想？理由是什么？

　　3．反馈想法。

　　预设1：长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘邻边。把平行四边形拉一拉就可以变成长方形。

　　预设2：用底边乘高来计算。可以通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化为长方形，再计算面积。

　　（二）验证猜想

　　同学们都想到将平行四边形的面积转化成长方形的面积来计算，那么这两种方法有什么不同？哪种方法更合理呢？

　　1．邻边相乘的想法

　　教师：就让我们先来研究一下拉的方法。（出示教具）请看，我们再次慢慢地把原来的平行四边形拉成长方形，仔细观察拉动前后什么没有变，什么发生了变化？

　　学生：边的长短没变，高和面积变了。

　　教师追问：周长变了吗？面积变大了还是变小了？能在图上更直观地表示出来吗？

　　教师：现在谁能说说这种拉的方法合理吗？为什么？

　　教师小结：是的，在拉动前后平行四边形的面积与长方形的面积不相等。用底乘邻边算出的不是平行四边形的面积，而是拉动后的长方形的面积。所以用拉的方法计算平行四边形的面积是不正确的。

　　【设计意图】利用教具进行操作对比，让学生通过观察自觉修正自己的想法。

　　2．底边乘高的想法

　　（1）数格子验证

　　教师：这里的一些不是整格的怎么数？

　　学生：可以通过拼一拼，变成整格的.再数。

　　教师：拼一拼后，就变成了什么形状？这个长方形的长和宽分别是多少？所以面积是多少？

　　（2）剪拼验证

　　教师：谁来展示你是如何进行剪接的？

　　学生：沿高剪下，补到另一边，拼成长方形。

　　教师：拼成的是一个怎样的长方形？（长6 cm，宽4 cm）

　　那这个长方形的面积怎么算？（平行四边形的面积是24 cm2）。

　　【设计意图】让学生大胆提出假设，并让学生自主思考通过数格子、剪拼等实践操作进行验证。在操作反馈中，让他们在和同学、老师的交流过程中，展示自己的想法，完善自己的思考，对于知识的获取是很有益处的。

　　（三）公式推导

　　教师：仔细观察， 拼成的长方形的长和宽分别相当于原来的平行四边形中的哪两部分？

　　学生：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

　　教师：那么根据长方形的面积计算公式，平行四边形的面积该怎么计算呢？

　　教师：如果我们用

　　表示平行四边形的面积，用

　　表示平行四边形的底，用

　　表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以用

　　来表示。

　　（四）回顾总结

　　回顾刚才的学习过程，谁能说说我们是怎样学习平行四边形的面积的计算方法的？

　　【设计意图】通过观察对比，让学生发现转化前后图形之间的相同点之后，沟通两个图形之间的内在联系，顺利地把新知转化为旧知，从而顺利推导出平行四边形面积的计算公式。

　　三、练习巩固

　　（一）基础练习

　　1．完成练习十九第1题。

　　（1）请学生计算，并进行订正。

　　（2）反馈小结：在计算时，可以先写出面积公式，再进行计算。

　　2．完成练习十九第2题。

　　（1）请学生计算，并进行反馈。

　　（2）反馈侧重：最后一小题引导学生注意找准相对应的底和高。教师还可以根据学生的学习情况进行补充练习。

　　【设计意图】教材本身就提供了多层次的练习，教师在这里进行合理选择，通过基础题、变化题练习，帮助学生进一步明确计算平行四边形面积所需要的条件，巩固所学的知识。

　　（二）拓展提升

　　一块平行四边形木板，底是4 cm ，高是3 cm 。它的面积是多少？

　　1．引导学生算出它的面积；

　　2．请学生在方格纸上画出这样的平行四边形；

　　3．教师：像这样的平行四边形你能画出多少个？（无数个）它们的面积相等吗？说说你的理由。

　　4．教师小结：是的，像这样的平行四边形剪拼之后都可以转化成一个长4 cm，宽3 cm 的长方形，它们的面积都相等。由此，可以得到等底等高的平行四边形面积一定相等。

　　5．思考：面积相等的平行四边形一定等底等高吗？为什么？

　　【设计意图】从已知条件求面积到根据条件画图形，让学生在画图反馈的过程中感受到等底等高的平行四边形面积相等，既提升了所学知识，又关注了学生的思考，培养学生的分析归纳能力。

　　四、总结提示

　　教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？

　　总结：我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算方法，这种转化的思想对于我们的数学学习很重要。

　　【设计意图】在本节课的最后，教师通过回忆帮学生把本节课得到的数学活动经验进行总结，引导学生在后续的学习中也利用转化的思想对图形的面积进行自主探索。