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《平行四边形的面积》数学教案
作为一位无私奉献的人民教师,通常需要用到教案来辅助教学,教案是实施教学的主要依据,有着至关重要的作用。我们应该怎么写教案呢?以下是小编帮大家整理的《平行四边形的面积》数学教案,希望对大家有所帮助。
《平行四边形的面积》数学教案1
教材分析
1、课标分析:《数学课程标准》提出:“要让学生在参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些体验。”所谓体验,从教育的角度看,是一种亲历亲为的活动,是一种积极参与活动的学习方式。本节课的设计充分利用学生已有的生活经验,把这一学习内容设计成实践活动,让学生在自主探究合作学习中理解平行四边形面积的计算公式,并了解平行四边形与其他几种图形间的关系,让学生经历学习过程,充分体验数学学习,感受成功的喜悦,增强信心,同时培养学生思维的灵活性,与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。
2、教材分析: 《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学会长方形、正方形的面积计算,已掌握平行四边形的特征,会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习,能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移,同时也为进一步学习立体图形的`表面积做了准备。 由于学生已掌握了长方形的面积计算公式,所以当学生掌握了割补法,把平行四边形转化成长方形之后,平行四边形面积的计算公式就自然而然的产生了。本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合的能力,还培养了学生动手操作、探索创新的能力,是学习多边形面积计算,掌握转化思想的起始内容。
学情分析
五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡时期。他们有了一定空间观念和逻辑思维能力。但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。这就需要教师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去实践,才能让学生通过体验,掌握规律,形成技能。这节课中生动形象的多媒体有助于学生将这些抽象的事物转化为易于理解、易于接受的事物,多媒体的使用在教学中起到了不可替代的作用。
教学目标
(1)使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式,会计算平行四边形的面积。
(2)通过操作,观察、比较活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。
(3)培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。
教学重点和难点
教学重点:使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积、计算公式、会计算平行四边形的面积。
教学难点:通过学生动手操作,用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形,找出两个图形间的联系,推导出平行四边形的面积公式。
教学过程
一、情感交流
二、探究新知
1、旧知铺垫
(1)、说出平面图形名称并对它们进行分类。
(2)、计算正方形、长方形的面积。(强调长方形面积计算公式)
设计目的:从学生熟悉的知识点入手,能够降低门槛顺理成章的引入新知识。
2、 导入新课
3、 探究平行四边形面积计算方法。
(1)、在方子格中数出长方形的面积。
(2)、在方子格中数出平行四边形的面积(不满一格的按半格计算)。要求学生说出平行四边形对应的底和高。
(3)、通过观察表格,试着猜测平行四边形的面积计算方法。
(4)、共同探讨如何计算平行四边形的面积。
①出示平行四边形,引导学生明确其底和高。
②学生在学具上标明其底并画出对应的高。
③讨论:能否把平行四边形转化为已学过的平面图形再计算(保证面积不会发生变化)
④小组交流如何操作的。(割补法)
⑤学生代表汇报各组的操作方法以及得到的结论。
⑥幻灯片演示割补的过程。
⑦引导学生归纳平行四边形面积计算公式。(让学生明确算平行四边形面积的必须条件)
4、 课堂小练笔。
设计目的:达到让学生动手操作,从实践中掌握知识,并能够从实践中总结知识。让学生明白知识来源于生活,又用于生活。
三、课堂练习
四、小结本课
五、课堂作业
板书设计
平行四边形 面积 = 底 × 高
长方形 面积 = 长 × 宽
S表示平行四边形的面积 a表示底 h表示高
S=a×h s=a.h S=ah
《平行四边形的面积》数学教案2
教学内容:
教材P87~88例1及练习十九第1、2、3题。
教学目标:
知识与技能:掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。
过程与方法:通过剪、摆、摆等活动,让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。
情感、态度与价值观:培养学生初步的空间观念,及积极参与、团结合作、主动探索的精神。
教学重点:
掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。
教学难点:
理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教学方法:
迁移式、尝试、扶放式教学法
教学准备:
师:多媒体。生:剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本。
教学过程:
课前预习案
1、长方形周长= 长方形面积=
正方形周长= 正方形面积=
2、把一个用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,周长( ),面积( )。
一、知识铺垫
1、 长方形的面积计算公式是( )。
2、长方形的`长是8厘米,宽是6厘米,它的面积是( )。
3、什么是平行四边形?平行四边形有哪些特征?
4、在右图中标出平行四边形的底并画出它的高。
二、自主探究
1.探究活动一:用数方格的方法计算平行四边形的面积。
(1)数方格。数一数平行四边形和长方形分别是多少平方厘米?(说明:一个方格表示1㎡,不满一格的都按半格计算)
考:仔细观察表格中的数据,你发现了什么?
我的发现: 。
(4)一个近似平行四边形的池塘,还能用数格子的方法求它的面积吗?你对这种数方格方法有什么感受?
2、 探究活动二:探究推导平行四边形面积计算公式。
(1)讨论并交流:怎样把平行四边形转化为我们已学过的图形?
(2)操作:动手把平行四边形沿高剪开,平移,拼成长方形。
展示:把你的剪拼过程先在小组内与同学交流,再全班交流。
沿着平行四边行的一条高剪断,两部分再组合在一起就拼成了一个长方形。
(4)比较:拼成后的长方形与平行四边形之间的关系,并写出来。
把一个平行四边形转化成一个长方形,平行四边形的底和长方形的( )相等,平行四边形的( )和长方形的( )相等,它的面积与原来的平行四边形面积( ),这两个图形的面积( )。
(5)概括:平行四边形面积= ,用字母表示为: 。
3、应用面积计算公式计算平行四边形的面积。
出示教材第88页例1。学生读题,理解题意;独立完成;教师板书。
三、课堂达标
1、判断、
(1)两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等、。 ( )
(2)平行四边形的底越长,它的面积就越大。 ( )
(3)一个平行四边形的底是12m,高是4dm,它的面积是48㎡。 ( )
(4)面积相等的两个平行四边形一定等底等高。 ( )
2、计算下列各个平行四边形的面积。
(1)底=9cm,高=5cm
(2)底=6、4dm,高=3、4dm
3、有一块平行四边形的麦田,底是250米,高是84米,共收小麦14、7吨。这块麦田有多少公顷?平均每公顷收小麦多少吨?
4、 完成教材第89页“练习十九”
第1题。生读题理解题意,直接利用平行四边形面积公式完成,指名板书。
第2题。可先让学生试着做,再通过集体订正检查掌握情况。
第3题。本题利用表格形式呈现目的是强调基本形式的练习,生独立完成集体反馈。
四、课堂小结
师:这节课你学会了什么,有哪些收获?引导总结:把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式:平行四边形的面积=底×高
布置作业:
板书设计:
平行四边形的面积
长方形的面积=长 × 宽 例1 S =ah
平行四边的面积=底 × 高 =6×4
S a h =24(m2)
《平行四边形的面积》数学教案3
教学目标:
1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算平行四边形的面积.
2.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力.
3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育.
教学重点:理解公式并正确计算平行四边形的面积.
教学难点:理解平行四边形面积公式的推导过程.
学具准备:每个学生准备一个平行四边形。
教学过程:
1、什么是面积?
2、请同学翻书到80页,请观察这两个花坛,哪一个大呢?假如这块长方形花坛的长是3米,宽是2米,怎样计算它的面积呢?
二、导入新课
根据长方形的面积=长×宽(板书),得出长方形花坛的面积是6平方米,平行四边形面积我们还没有学过,所以不能计算出平行四边形花坛的面积,这节课我们就学习平行四边形面积计算。
三、讲授新课
(一)、数方格法
用展示台出示方格图
1、这是什么图形?(长方形)如果每个小方格代表1平方厘米,这个长方形的面积是多少?(18平方厘米)
2、这是什么图形?(平行四边形)每一个方格表示1平方厘米,自己数一数是多少平方厘米?
请同学认真观察一下,平行四边形在方格纸上出现了不满一格的,怎么数呢?可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果,并说一说是怎样数的。
2、请同学看方格图填80页最下方的表,填完后请学生回答发现了什么?
:如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高,则它们的面积相等。
(二)引入割补法
以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西,都像这样数方格的方法来计算平行四边形的.面积方不方便?那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
(三)割补法
1、这是一个平行四边形,请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来,自己拼一下,看可以拼成我们以前学过的什么图形?
2、然后指名到前边演示。
3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时,就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边,拼成长方形。在变换图形的位置时,怎样按照一定的规律做呢?现在看老师在黑板上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部,右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后,左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动,到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处,再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动,直到两个斜边重合。(教师巡视指导。)
4、观察(黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形,便于比较。)
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较,有没有变化?为什么?
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系?
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系?
教师归纳:任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形,它的面积和原来的平行四边形的面积相等,它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
5、引导学生平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求?(指名回答后,在长方形右面板书:长方形的面积=长×宽)
那么,平行四边形的面积怎么求?(指名回答后,在平行四边形右面板书:平行四边形的面积=底×高。)
6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书:S=a×h,告知S和h的读音。
说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“”,写成ah,也可以省略不写,所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=ah,或者S=ah。
(6)完成第81页中间的“填空”。
7、验证公式
学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”,加以验证。
条件强化:求平行四边形的面积必须知道哪两个条件?(底和高)
(四)应用
1、学生自学例1后,教师根据学生提出的问题讲解。
3、判断,并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等()
(2)平行四边形底越长,它的面积就越大()
4、做书上82页2题。
四、体验
今天,你学会了什么?怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
五、作业
练习十五第1题。
六、板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高
S=a×hS=ah或S=ah
课后反思:
《平行四边形的面积》数学教案4
教学要求:
1.巩固平行四边形的面积计算公式,能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2.养成良好的审题习惯。
教学重点:运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教学过程:
一、基本练习
1.口算。(练习十六第4题)
4.90.75.4+2.640.250.87-0.49
530+2703.50.2542-98612
2.平行四边形的面积是什么?它是怎样推导出来的?
3.口算下面各平行四边形的面积。
⑴底12米,高7米;
⑵高13分米,第6分米;
⑶底2.5厘米,高4厘米
二、指导练习
1.补充题:一块平行四边形的麦地底长250米,高是78米,它的面积是多少平方米?
⑴生独立列式解答,集体订正。
⑵如果问题改为:每公顷可收小麦7000千克,这块地共可收小麦多少千克?①必须知道哪两个条件?
②生独立列式,集体讲评:
先求这块地的面积:25078010000=1.95公顷,
再求共收小麦多少千克:70001.95=13650千克
⑶如果问题改为:一共可收小麦58500千克,平均每公顷可收小麦多少千克?又该怎样想?
与⑵比较,从数量关系上看,什么相同?什么不同?
讨论归纳后,生自己列式解答:58500(250781000)
⑷小结:上述几题,我们根据一题多变的练习,尤其是变式后的两道题,都是要先求面积,再变换成地积后才能进入下一环节,否则就会出问题。
2.练习十七第6题:下土重量各平行四边形的面积相等吗?为什么?每个平行四边形的面积是多少?
1.6厘米
2.5厘米
⑴你能找出图中的两个平行四边形吗?
⑵他们的.面积相等吗?为什么?
⑶生计算每个平行四边形的面积。
⑷你可以得出什么结论呢?(等底等高的平行四边形的面积相等。)
3.练习十七第10题:已知一个平行四边形的面积和底,(如图),求高。
28平方米
7米
分析与解:因为平行四边形的面积=底高,如果已知平行四边形的面积是28平方米,底是7米,求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习
练习十六第7题。
四、作业
练习十六第5、8、9、11题。
《平行四边形的面积》数学教案5
【教学目标】
知识与技能:
利用割补、拼摆等方法,探索并掌握平行四边形的面积计算公式。会计算平行四边形的面积。初步学会利用平行四边形的面积公式求有关数据。
过程与方法:
在比一比,动一动中发展空间观念,在看一看,想一想中初步感知等积转化的思想方法,提高分析问题、解决问题的能力。
情感态度价值观:
通过活动,激发学习兴趣,培养互相合作、交流、探索的精神,感受数学与生活的密切联系。
【教学重点】 理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
【教学难点】 理解平行四边形面积的计算公式的推导过程。
【教学准备】多媒体课件、长方形、平行四边形纸片、透明方格纸、剪刀。
【教学过程】
一、复习引入:
1、师:前几节课我们已经学习了有关平行四边形的知识。谁来说一说你已经知道些什么?
2、练习:找一找平行四边形中的相对应的底和高。
【教学策略:让学习找对应的底和高及选择平行四边形中任意一条底画出对应的高,既是对旧知识的一个巩固与复习,又是为后面的面积公式的转换做好铺垫。】
二、探究新知。
师:老师这里有一个长方形和一个平行四边形,请你们猜一猜它们的面积哪个大?(学生可能有三种不同的猜测结果)究竟是哪个答案正确呢?老师为你们准备了一些相应的模型纸片、透明方格纸和剪刀,希望你能运用这些提供 的工具比较出它们的大小,验证一下自己的猜测是否正确,然后把你的想法在小组里交流一下。
学生动手操作,教师巡视。
反馈方法。
用格子图数的方法。学生介绍数格子的方法(媒体演示过程)。然后追问:这条分割线就是平行四边形的什么?(平行四边形的高)
剪拼方法一:平行四边形的一个顶点向对边作高,沿着高剪下,平移到另一边,拼成一个长方形。(出示板书)
剪拼方法二:沿底边上任意一条高剪下,平移到另一边,拼成一个长方形。
(如学生中未出现这种方法,教师追问:如果从底边上任意一点向对边作高,沿高剪下,平移到另一边,能拼成一个长方形吗?请你们动手试一试。)
师:观察这两种剪拼方法,它们有什么共同之处?(沿着高剪下,平移到另一边,都能拼成一个长方形。)
师:请你们仔细观察,剪拼后得到的长方形的长和宽的长度就是哪些部分的长度?
教师指着板书,边说边把剪拼后得到的长方形还原成平行四边形:剪拼后得到的长方形的长就是原平行四边形的底,剪拼后得到的长方形的宽,就是原平行四边形的高。
师:请你们照着老师的样子,拿出刚才剪拼的图形,和同桌互相说一说。
师:如果要算出这两张模型纸片具体的面积,你需要测量哪些数据?(测量数据时,按照“四舍五入”的方法取整厘米数。)
先反馈长方形,学生口述过程,教师完成板书。
再反馈平行四边形:测量平行四边形的底和高,再计算。为什么你只要测量出平行四边形的底和高就能计算出平行四边形的面积?
根据学生的反馈逐步完成板书:
师:如果用字母S表示平行四边形的面积,用字母a和b分别表示平行四边形的底和高,那么平行四边形的面积公式可以怎样写?
师:在计算长方形面积时,有规定的书写格式,请你们把刚才计算平行四边形面积的过程,按照这样的格式,完整地用语言把它表述出来。
师:刚才,同学们通过割补的方法把平行四边形转化成长方形,根据长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高之间的关系,推导出了平行四边形的面积计算公式,这就是我们今天学习的知识。(揭示课题:平行四边形的面积。)
【教学策略:学生通过动手操作,用剪拼的方法将平行四边形转化成学过的长方形后,通过观察、比较,进一步感知剪拼后得到的长方形的长就是原平行四边形的底,剪拼后得到的长方形的宽就是原平行四边形的高,而两者的面积却未发生变化。在此基础上由长方形面积计算公式推导出可的平行四边形的面积计算公式。在整个推导公式的过程中在学生头脑中建构了初步的数学模型:转化图形(依据特征)——建立联系——推导公式。】
师:今天学习的内容在课本59页和60页上,请大家看一看,还有什么疑问吗?
三、巩固练习。
1、 刚才在学习单上,你们选择了平行四边形的任意一条底,画出了相对应的高,现在
就请你们测量出求平行四边形面积的相关数据,计算出这个它的面积。在测量数据时,按照 “四舍五入”的方法取整厘米数。
【教学策略:这一练习的设计既是对平行四边形计算公式的巩固,同时也是让学生进一步感受在计算平行四边形时,关键是要找准对应的底和高。】
2、下图中,AB∥CD,比较三个平行四边形的面积,结果( )。
(1)S1大 (2)S2大 (3)S3大 (4)S1=S2=S3 (5)无法比较
师:为什么选择4?(它们是等底等高的平行四边形)
【 教学策略:让学生感知同底等高的平行四边形的面积是相等的。】
3、师:上一节课,我们曾经用四根小棍(其中两根小棒一样长,另外两根小棒也一样长)首尾相连围成了许多形状的平行四边形(演示变形过程)。在围的过程中我们发现:这些平行四边形的形状不同,大小也不能确定。你能不能用今天学习的知识来解释它的大小将发生怎样的变化?
【教学策略:让学生利用今天所学的知识解决以前的知识盲点,这一练习的设计既是对前后知识进行一个连接,又使学生解决问题的能力在原来的基础上又有新的提高。】
四、全课总结。
师:这节课我们学习了什么?你有哪些收获?
小结:我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形,从而推导出了平行四边形的面积计算公式,用旧知识解决了新问题,这是数学上一种很重要思想方法——转化的方法,在今后的学习中我们经常要用到。
Ⅱ:教案设计说明
学生在此之前,已经在第五册中学习过有关面积的概念,并会用透明方格纸放在图形上,通过数格子的方法来计算平面图形的面积。同时在第五册中已经学习过长方形的面积计算公式,平行四边形的面积计算是建立在长方形的面积计算的基础上的。在分析了学生已有的知识和认真研读了教学内容和教参后,对本节课的教学目标制定如下:知识与技能方面所要达到的教学目标是:利用割补、拼摆等方法,探索并掌握平行四边形的面积计算公式。会计算平行四边形的面积。过程与方法方面要达到的目标是:在比一比,动一动中发展空间观念,在看一看,想一想中初步感知等积转化 的思想方法,提高分析问题解决问题的能力。情感态度价值观方面要达到的目标是:通过活动,激发学习兴趣,培养互相合作、交流、探索的精神。
下面就对这节课的每个环节的设计做一简要说明。
在复习引入时,我先让学生回忆已经学过的关于平行四边形的知识,通过找平行四边形中对应的底和高,选择平行四边形中的任意一条底作相对应的一条高,既是 对过去知识的复习,更是为今天的学习新知做准备。
新授部分,我是这样处理的,先让学生猜测长方形和一个平行四边形这两个图形哪个面积大?然后让学生运用提供的工具,去验证自己的猜测正确与否。学生在动手操作,用剪拼的方法将平行四边形转化成学过的长方形后,我通过提问:剪拼后得到长方形的`长和高就是原平行四边形的哪些部分的长度,把问题引向深处,学生通过观察、对比后进一步感知剪拼后得到的长方形的长就是原平行四边形的底,剪拼后得到的长方形的宽就是原平行四边形的高,在此基础上我再次提问,原平行四边形通过剪拼后,面积有没有发生变化,从而由长方形面积计算公式推导出可的平行四边形的面积计算公式。在整个推导公式的过程中在学生头脑中建构了数学模型:转化图形(依据特征)———建立联系———推导公式。
练习的设计中,我分了三个层次,第一层次是在推导出了平行四边形的计算公式后,我充分利用学生前期复习时自已选择底画对应高的学习资源,让学生根据平行四边形的计算公式求出该平行四边形的面积。第二层次的设计,让学生比较在一组平行线之间的三个平行四边形的面积大小。这个练习的设计,主要是让学生感知同底等高的平行四边形的面积是相等。第三层次的设计,让学生利用今天所学的知识解决以前的知识盲点,这一练习的设计既是对前后知识进行一个连接,又使学生解决问题的能力在原来的基础上又有新的提高。
Ⅲ:教学反思
复习部分设计的三个内容,既是对前期知识的一个巩固,又是对新授知识的一个铺垫,从学生的反馈来看,学生对前一阶段的知识学习的较为扎实,同时也为新授部分的学习有了一个较好的准备。通过同桌互说对应的底和高以及独立作高,使每一位学生都有了练习的机会,而不是落在少数人的身上,学生的积极性都很高。
在新知的探究过程中,让学生运用提供的工具,比较两个图形的大小,验证自己的猜测正确与否。在学生动手操作的过程中,我发现,大多数学生都想出了两种方法,一种就是三年级时学过的数格子的方法,比较出两个图形的大小,另一种方法就是从平行四边形的一个顶点向对边作高,沿着这条高剪下,平移到另一边拼成一个长方形,再把两个长方形重叠在一起比大小。这时候,学生对于把“平行四边形转化成学过的长方形”的目的纯粹只是为了比较图形间的大小,而对于平行四边形与转化后得到的长方形各部分间的关系不是很清楚,于是,我通过提问:剪拼后得到长方形的长和高就是原平行四边形的哪些部分的长度,把问题引向深处,学生通过观察、对比后进一步感知剪拼后得到的长方形的长就是原平行四边形的底,剪拼后得到的长方形的宽就是原平行四边形的高,在此基础上我再次提问,原平行四边形通过剪拼后,面积有没有发生变化,从而由长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。在整个探究新知的过程中,学生学得积极主动。
练习设计分了三个层次。第一层次的练习是在学生学习了平行四边形的面积公式后的一个巩固练习。在反馈时,我刻意收集学生中的两种不同的解法,让学生在亲身实践中主动发现平行四边形有多组对应的底和高,所以有不同的解答途径。这一练习的设计既是对平行四边形计算公式的巩固,同时也是让学生进一步感受在计算平行四边形时,关键是要找准对应的底和高。由于时间关系,第二层次的练习,我把它临时删除了。第三层次的练习,是通过这节课学到的知识解决上节课遗留下的问题。在演示小棒围成的平行四边形变形的过程时,我只是进行了单方向的演示,最好把平行四边形的变形过程全部演示一遍,然后再让学生解释它们的大小在发生怎样的变化,为什么会发生这样的变化。
《平行四边形的面积》数学教案6
教学目标
1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点
理解公式并正确计算平行四边形的面积。
教学难点
理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学过程
一、复习引入
1.拿出事先准备好的长方形和平行四边形。量出它的长和宽(平行四边形量出底和高)。
2.观察老师出示的几个平行四边形,指出它的底和高。
3.教师出示一个长方形和一个平行四边形。
猜测:
哪一个图形面积比较大?大多少平方厘米呢?
师:要想我们准确的答案,就要用到今天所学的知识--平行四边形面积的计算(板书课题)
二、指导探究
1.数方格方法
(1)小组合作讨论:
a.图上标的厘米表示什么?每个小方格表示1平方厘米为什么?
b.长方形的长是多少厘米?宽是多少厘米?面积是多少平方厘米?
c.用数方格的方法,求出平行四边形的面积?(不满一格的,都按半格计算)
d.比较平行四边形的底和长方形的长,再比较平行四边形的高和长方形的宽,你发现了什么?
(2)集体订正
(3)请同学评价一下用数方格的方法求平行四边形的面积。
(麻烦,有局限性)
2.探索平行四边形面积的计算公式。
(1)教师讲话:不数方格怎样能够计算平行四边形的面积呢?想一想,如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形,就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了,转化成什么图形,怎样转化呢?请大家拿出手里的学具试试看。
(2)学生动手剪拼(可以小组合作),并向周围同学说一说是怎样转化的。
(3)同学到前面演示转化的'方法。
(4)教师演示课件并组织学生讨论:
①平行四边形和转化后的长方形有什么关系?
②怎样计算平行四边形的面积?为什么?
③如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用n表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的字母公式是什么?
3、应用
例1一块平行四边形钢板,它的面积是多少?(得数保留整数)
4.83.517(平方米)
答:它的面积约是17平方米。
三、质疑小结
今天你学到了哪些知识?怎样计算平行四边形面积?
四、巩固练习
1、列式并计算面积
①底厘米,高厘米,
②底米,高米,
③底分米,高分米
2、说出下面每个平行四边形的底和高,计算它们的面积。
3、应用题
有一块地近似平行四边形,底是43米,商是20.1米,这块地的面积约是多少平方米?(得数保留整数)
4、量出你手里平行四边形学具的底和高,并计算出它的面积。
《平行四边形的面积》数学教案7
教学目标
1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算平行四边形的面积.
2.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力.
3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育.
教学重点
理解公式并正确计算平行四边形的面积.
教学难点
理解平行四边形面积公式的推导过程.
教学过程
复习引入
(一)拿出事先准备好的长方形和平行四边形.量出它的长和宽(平行四边形量出底和高).
(二)观察老师出示的几个平行四边形,指出它的底和高.
(三)教师出示一个长方形和一个平行四边形.
1.猜测:哪一个图形面积比较大?大多少平方厘米呢?
2.要想我们准确的答案,就要用到今天所学的知识——“平行四边形面积的计算”
板书课题:平行四边形面积的计算
二、指导探究
(一)数方格方法
1.小组合作讨论:
(1)图上标的厘米表示什么?每个小方格表示1平方厘米为什么?
(2)长方形的长是多少厘米?宽是多少厘米?面积是多少平方厘米?
(3)用数方格的方法,求出平行四边形的面积?(不满一格的,都按半格计算)
(4)比较平行四边形的底和长方形的长,再比较平行四边形的高和长方形的宽,你发现了什么?
2.集体订正
3.请同学评价一下用数方格的方法求平行四边形的面积.
学生:麻烦,有局限性.
(二)探索平行四边形面积的`计算公式.
1.教师谈话
不数方格怎样能够计算平行四边形的面积呢?想一想,如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形,就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了,转化成什么图形,怎样转化呢?请大家拿出手里的学具试试看.
2.学生动手剪拼(可以小组合作),并向周围同学说一说是怎样转化的.
3.学生到前面演示转化的方法.
4.演示课件:平行四边形的面积
5.组织学生讨论:
(1)平行四边形和转化后的长方形有什么关系?
(2)怎样计算平行四边形的面积?为什么?
(3)如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的字母公式是什么?
(三)应用
例1.一块平行四边形钢板,它的面积是多少?(得数保留整数)
4.8×3.5≈17(平方米)
答:它的面积约是17平方米.
三、质疑小结
今天你学到了哪些知识?怎样计算平行四边形面积?
四、巩固练习
(一)列式并计算面积
1.底=8厘米,高=5厘米,
2.底=10米,高=4米,
3.底=20分米,高=7分米
(二)说出下面每个平行四边形的底和高,计算它们的面积.
(三)应用题
有一块地近似平行四边形,底是43米,商是20.1米,这块地的面积约是多少平方米?(得数保留整数)
(四)量出你手里平行四边形学具的底和高,并计算出它的面积.
教案点评:
该教学设计在学习面积的计算过程中,引导学生进行大胆猜想,提出假设,放手让学生去实践,把学生推到了课堂教学活动的主体地位,用科学的方法去验证假设,使学生学到了解决问题的方法,同时培养了学生的逻辑思维和动手操作的能力。
《平行四边形的面积》数学教案8
1.平行四边形面积的计算。
编排意图
教材分三个步骤安排。
(1)引入。从主题图中学校大门前的两个花坛(一个长方形,一个平行四边形)引入一个实际问题:两个花坛哪一个大?也就是要计算它们的面积各有多大。长方形的面积学生已经会计算,从而提出如何计算平行四边形面积的问题。
(2)用数方格的方法计算面积。这是一种直观的计量面积的方法,在学习长方形和正方形面积计算时学生已经使用过,但是像平行四边形这样两边不成直角的图形该如何数?对学生讲是一个新问题。教材给出提示,不满一格的都按半格计算。教材安排同时数一个长方形和一个平行四边形的面积,再对它们的底(长)、高(宽)和面积进行比较,暗示这两个图形之间的联系,为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。
(3)探究平行四边形面积计算公式。提出“不数方格能不能计算平行四边形的面积呢?”通过学生动手操作,用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形,找出两个图形之间的联系,推导出平行四边形面积的计算公式。
最后把面积计算公式用字母表示。
教学建议
(1)结合引入环节进行长方形面积计算和平行四边形概念的复习。
(2)数方格和填表环节要让学生独立完成,然后让学生交流一下是怎样数的和数的结果。有的学生可能用把斜边上的不满一格的两个格拼成一个方格的方法,也应给以肯定。要组织学生对填表的结果进行讨论,学生比较容易发现两个图形的底与长、高与宽和面积分别相等。教师可以进一步提问:根据你的发现你能想到什么?培养学生联想、猜测的能力,同时为下一步的探究提供思路。
(3)探究平行四边形的面积公式是本课的重点。可以用提出假设——动手实验——推导——概括的步骤开展探究活动。
第一步根据上面的讨论提出假设:是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积?
第二步组织学生动手实验,要求每个学生准备一个平行四边形和一把剪刀。教师注意巡视和进行个别指导。学生一般会出现以下两种割补的方法,都应给以肯定。
第三步小组讨论:观察拼出的长方形和原来的平行四边形你发现了什么?这是本课教学的关键,也是学生学习的难点。有些学生可能不知怎样去思考。可以出示一些问题引导学生思考。
①拼出的长方形和原来的平行四边形比,面积变了没有?
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?
③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?
第四步进行全班交流,要求学生叙述出自己的推导过程。
在此基础上利用多媒体课件或教具进行演示(如第81页的图),注意在演示过程中显示平移的方法。边演示边推导:
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形,它的面积与原来的平行四边形的面积相等。
这个长方形的.长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。
2.平行四边形面积计算公式的应用。
可以先让学生试做,再通过集体订正检查掌握情况。
3. 关于练习十五一些习题的说明和教学建议。
第1、4题是应用问题,第1题直接应用公式计算。第4题要进行面积单位的化聚和除法计算。可在分析讨论题意的基础上让学生独立完成,再交流做法和结果,强调注意面积单位的变化。
第2题要求学生自己想办法求出平行四边形的面积,有一定的探索性。学生需要先画出平行四边形一边上的高,再量出底和高的长度,最后应用公式进行计算。
可以让学生先讨论再计算,也可让学生先独立做,再交流方法和结果。注意引导学生知道可以以不同的边作底来求出面积。
第3题是逆用公式的题目,已知平行四边形的面积和底,求高。引导学生依据乘除法的互逆关系学会灵活运用公式或列方程解答。
第5题认识等底等高的平行四边形的面积相等。先不要学生计算,引导学生讨论它们的面积相等吗?并说明理由(两个平行四边形共底,根据平行线间的距离处处相等,它们的高也相等)。
第6题与第5题的道理相同,正方形与平行四边形等底等高,所以它们的面积相等。已知正方形的周长,可以求出正方形的边长,再求出正方形的面积,也就是平行四边形的面积。可以让学生先讨论,再解答。
第7题借助课本上的示意图或做实物教具进行演示,让学生观察,讨论什么不变,什么发生了变化(四条边的长度不变,底边上的高发生变化)。从而得到它们的周长不变,但面积变了。还可以进一步讨论,面积怎样变化?什么情况下面积最大?
第8题是选作题。根据A、B是大平行四边形上下两边的中点,可以证明阴影部分也是一个平行四边形。鉴于学生还没有这方面的知识,题中直接说明它是一个平行四边形。要求出小平行四边形的面积,必须知道它的底和高的长度,题中没有给出。但从A、B是大平行四边形上下两边的中点,可以推出小平行四边形的底是大平行四边形底长的一半,它们的高相等,所以小平行四边形的面积是大平行四边形面积的一半,即48÷2=24(cm2)
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