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《月亮上的足迹》一个想当然导致的错误数据(网友来稿)
梁永坚
《月亮上的足迹》一文开头写道“在茫茫太空，月亮是地球的近邻。虽说是近邻，离地球也有38万公里，真是可望而不可即。”
38万公里，只是月地之间的平均距离。而月亮围绕地球运行的轨道是一个椭圆形，有近地点和远地点。所以，阿波罗11号飞赴月球时，月地之间的距离不一定是38万千米。这只是作者想当然写出来的错误数据，况且公里现在统一写作千米。
那么，阿波罗11号飞赴月球时，月地之间的距离到底有多远呢？我们计算一下就知道。
已知:
（1）M地= 5.98×1024 kg，
（2）m月=M地/81.3,
（3）根据课文所说，飞船到达月地引力平衡点时，距离月球2.8X104千米，即r月、飞船= 2.8X104千米
根据牛顿万有引力定律，可知：
（1）地球对飞船的引力为
F地、飞船=GM地m飞船/R2(地、飞船)
（2）月球对飞船的引力为
F月、飞船=GM月m飞船/r2(月、飞船)
G为万有引力常数
因为，在地月引力平衡点F地、飞船= F月、飞船，即
GM地m飞船/R2(地、飞船) = GM月m飞船/r2(月、飞船)
所以M地/R2(地、飞船) =M月/r2(月、飞船)
M地/R2(地、飞船) = M地/81.3/（2.8X104）2
（2.8X104）2= R2(地、飞船)/81.3
R2(地、飞船)=（2.8X104）2X81.3
R(地、飞船)≈2.8X9 X 104千米=25.2 X 104千米
这时月地相距（25.2+ 2.8）X 104千米，即28 X 104千米。
由于月球围绕地球运行的轨道为椭圆形，这就有可能出现两种情况：
（1）飞船从地球上起飞时，月球离地球较近，等飞船到达月球上空时，月球离地球较远，即飞船从地球上起飞时，月地距离小于28 X 104千米。
（2）飞船从地球上起飞时，月球离地球较远，等飞船到达月球上空时，月球离地球较近，即飞船从地球上起飞时，月地距离大于28 X 104千米。
不过，无论飞船从地球上起飞时月地距离小于还是大于28 X 104千米，最终它都绝对远少于月地平均距离38 X 104千米，亦即阿波罗11号此次探月飞行是取了捷径的。
若月地距离为38万千米，那么，根据上面的已知条件、计算公式和计算过程来运算，可知月地引力平衡点距地球32万千米，距月球约6万多千米。这跟前边的计算所得出的数据误差是很大的，比如：
月球与地球距离误差为
38x104千米－28 x104千米=10 x104千米
月地引力平衡点与地球距离误差为
32 x104千米－25.2 X 104千米=6.8 X 104千米
月地引力平衡点与月球距离误差为
6x104千米－2.8 x104千米=3.2x104千米
对地球人来说，这真是天大的误差啊！已经不能用“失之毫厘谬以
千里”来形容了，那简直是天文数字了。
注：太阳对地球引力场中的物体的引力为地球引力的1/179，这里，太阳对地球、月球和飞船的引力没有计算在内，况且无法从文中知道当时太阳相对于地、月、船三者的位置及其变化。
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