关于二年级数学说课稿范文集锦九篇
作为一位杰出的教职工，常常需要准备说课稿，认真拟定说课稿，怎样写说课稿才更能起到其作用呢？以下是小编为大家收集的二年级数学说课稿9篇，希望能够帮助到大家。
二年级数学说课稿 篇1
一、说教材
《确定位置》是国标本苏教版实验教材第三册第十单元的内容。这是“空间与图形”领域有关“图形与位置”的内容。主要教学描述物体相对位置的一些方法，本单元有三方面内容：一、确定位置;二、认识东南西北;三、认识平面图。本节课所说的是第一部分“确定位置”。主要教学用“第几排第几个，第几组第几个，第几层第几号”等方式描述物体的位置。这部分内容是学生在生活中经常接触到的，在一年级时也有了一些初步的感知，学生掌握这部分知识并不感到困难。本课主要是让学生把这些知识应用到生活中去解决一些实际的问题，让他们真切地感受到生活中有数学，数学是有用的。教材在安排这节课内容时首先呈现一幅活泼可爱的小动物做操图，标注出两只小动物的所在位置，这既是示范物体所在位置的描述方法，又明确观察的方位，为下面回答问题统一观察方位。接下来是让学生用所学知识描述自己的座位，说说小动物的房间号，在书架上找书，到电影院找座位等。这样的内容安排有利于激发学生学习数学的兴趣，能真正地让学生运用数学知识去解决实际问题。教材在安排这节课内容时，还很注重知识的拓展和学生的实践操作。这节课的学习不仅为本单元后两部分的学习作好铺垫，更为今后能更精确地确定和描述物体的相对位置打下坚实基础。
经对教材的分析和学情分析确定本课教学目标如下：
知识目标：使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法。
能力目标：通过形式多样的确定位置的方式，让学生在探索知识的过程中发展空
间观念，并增强其运用所学知识解决实际问题的能力。
情感目标：感受确定位置的丰富现实背景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。
教学重点：寻找物体排列的规律，学会确定位置的方法。
教学难点：在现实情境中确定位置，运用所学知识解决实际问题。
教具：多媒体课件、座位票、几排或几组的标志牌，以及磁性黑板及贴片等。
二、说教法
1、苏教版小学数学二年级下册说课稿《确定位置》：帮助学生唤起已有的生活经验。学生在生活中经常要运用有关确定物体位置的知识，教师要尽可能唤起学生已有的知识经验，把这些知识和经验系统化、数学化，为本课教学服务。
2、结合例题进行典型示范。结合例题学习引导学生总结物体排列的`规律，根据例题标注，进行典型引路，引领学生积极思考，自主探究。
3、充分组织好学生活动。教学时，要尽可能设计真实的情境，组织好学生的活动，让学生亲自实践，同时积累活动经验，培养合作学习的习惯和能力。
三、说学法
1、实践探索。本节内容与学生的生活实际非常贴近，这部分内容的掌握与巩固也是在学生的实际应用中体现出来的，实践性、应用性很强，因此要让学生面对真实的问题，动手实践、自主探索、尝试解决问题。
2、合作交流。本课虽以实践活动为主展开学习活动，也应为学生的合作交流提供足够的空间，先让学生亲自实践，再组织同学之间的合作、讨论与交流，进一步培养合作意识和合作能力。
四、说教学过程
本节课打算设计以下几个教学环节：
(一)初步体验，激发情趣。
(二)深入探究，体会领悟。
(三)联系生活，灵活运用。
(四)总结评价，交流收获。
第一环节：初步体验，激发情趣。打算事先放好标志牌(第几排)让学生排在教室两边，凭票重新找座位。
设计这样几步：
1、介绍第几排第几个。简要讲述，并指认几个座位进行提问。
2、学生凭票找座位。坐好后多提问如：谁介绍一下自己的位置?谁知道?×××坐在第几排第几个?请每个同学找到你最要好的朋友，看他坐在第几排第几个，想好了说给大家听。
3、导入并板书课题;
4、练习：
①师报第几排第几个，让这个位置上的学生起立。
②电脑出示例题中小动物们做操的图景。提问某动物的位置，请每个同学选两只自己最喜欢的小动物，告诉同桌它站在第几排第几个。引导学生关注例题标注，作为典型示范。
这样设计，从学生感兴趣且生活中经常遇到的
问题入手，激发了学生的好奇心，引发他们参与学习的欲望，同时也让他们初步感受到，要确定一个位置，首先要弄清确定位置的方法。当学生在解决问题的过程中学会用“第几排第几个”确定位置后，再把书上的例题作为练习让学生来完成，这样使学生把在现实的情境中掌握的方法用来解决生活中的数学问题，降低了学习的难度，学生会学得轻松而又扎实。
第二环节：深入探究，体会领悟。
打算安排这样几步：
1、介绍第几组第几个;
2、练习：每个学生在小组里说说自己的位置……(同上述第一大环节的提问差不多);
3、延伸：将位置用不同方式表述，即×××在第几排第几个或第几组第几个，并且提问：除了这两种说法，还能怎么说?小组讨论全班交流(如倒数第几排第几个，×××的后一排第几个，第几组倒数第几个等)。
这样设计，在上一环节的基础上进行学习已不是太难。每个学生在小组中换成“第几组第几个”介绍自己的位置，既能满足每个学生的表现欲望，也能有效地巩固这部分知识。提出“还能怎样说”这个很有数学思考价值的问题，调动学生已有的生活经验，把所学知识进行延伸与拓展。
第三个环节：联系生活，灵活运用。
设计这样几步进行练习：
1、“拜访好朋友”。从小动物们做完操回宿舍楼休息，过渡到做“想想做做”第1题，电脑出示左图景，让学生合作：
A、一生说动物名称，一生说住第几层第几号;
B、一生说第几层第几号，一生说动物名称。
2、“助人为乐”。设计并出示情景：小白兔迷路，帮忙送它回家……
3、“到图书馆借书”。做“想想做做”第1题的右图(电脑出示)，找《新华词典》或其他书。
4、“帮朋友找座位”。(电脑出示情境)关于电影院位置的特殊安排宜组织学生进行讨论交流。提问：一次看电影，小华的票是3排7座，小红的票是3排8座，他们是坐在一起吗?
5、“你说我贴”做“想想做做”第3题。以小组合作共同做游戏的形式进行。按要求贴图片，如：在第×排第×个贴××。一个组上黑板贴，其他组贴在纸上展示，组内分工合作。
这样设计使课堂充满乐趣，让学生充分感受到生活中处处有数学，产生对数学的亲切感，同时也激发了学生的学习兴趣，活跃了课堂气氛，让每个学生充分感受到数学的用途，真正实现人人学有价值的数学。最后一道题以小组合作的形式进行，培养了学生合作的意识和能力。同时既让学生动口，又让学生动手，有动有静，有张有弛。
第四环节;总结评价，交流收获。
总结学习情况，评价小组合作情况等，让学生畅谈本课学习收获。
二年级数学说课稿 篇2
一、 说教材：
1.教材分析 ：
这部分内容是九年义务教育小学数学第三册（北师大版）第六单元第一课时。在学生一年级初步认识钟表上的整时、半时的基础上进一步认识钟面上的时、分。分是非常重要的时间单位，也是进一步学习年、月、日的基础。时间单位不像长度、质量单位那样容易用具体的物体表现出来，比较抽象，学生不容易接受。并且,《新课程标准》不仅要求学生能认识钟表，结合自己的生活经验，体验时间的长短。而且还要求数学教学，要紧密联系学生的生活实际。所以本节课的教学我特别注重创设与学生生活密切相关的情境和生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发进行教学。
2.教学重点和难点：
读写几时几分的时刻。
二、说教学目标 ：
依照《新课程标准》的教学要求，结合教材和学生的特点，从知识、能力、德育四个方面制定以下教学目标。
1、认知目标：进一步学习有关钟面上的知识，在实际生活中认识时、分，初步体会时、分的实际意义，掌握时、分的进率，能够准确认、读、写出钟面上的时间。
2、能力目标：通过拨一拨、说一说、做一做等活动，培养观察问题和解决问题的能力，形成良好的时间观念，学会合理地按排时间。
3、德育 目标：渗透爱国主义教育,引导学生关注社会,关心时事.
三、说教法学法：
本课知识比较抽象,结合低年级 学生的年龄特点，我以愉快式教学方法为主，激情导入，设计动画课件，在课件所创设的情境中学习；动手操作、亲身体验；分层递进、逐步深入；突出重点、分散难度；利用旧知、探索新知；自主探究、合作学习；运用游戏,贯穿练习；质疑反思、总结方法。
四、说教学准备：课件、每人一个钟表
五、说教学过程:
(一)创设情境，激情导入
以申奥背景导入， 在开课时让学生欣赏《我们赢了》影片的片断。激发学生的爱国热情。然后教师说：没有时间就不会记住这光辉的时刻，这节课我们就来学习和时间有关的知识。板书数学及文字课题。
（二） 操作体验，自主学习
1.认识钟面
（1）知觉感知：
因为有一年级的基础所以我先放手让学生观察钟面，直观感知 。过渡语：“同学们还记得吗？我们以前 学过了一些有关钟表的知识，现在请大家观察自己手中的钟表的钟面，看一看都有些什么？”教师把学生说的话重点板书：大格，小格，时针、分针、秒针。
（2）重点引导：
引导学生说出整个钟面上一共有12个数字，也就有12个大格。
每个大格里有几个小格呢？一共有几个小格呢？想，拨自己的钟面，个别说。
（3）说数法：
你是怎样数的？还有别的数法吗？同桌互说、个别说。并补充板书为12个大格，60个小格。
如果数小格在这里理解的好，下面的试一试就容易的多了。
2、认识时、分
（1）动手操作，提出问题
要把学习的主动权教给孩子，学生们通过直觉感知有了这么多的发现，这是鼓舞他们继续学习的良机，“同学们很聪明，除了你们发现的钟面上写的数字、大格、小格、时针、分针外，你们还知道哪些关于钟面的知识呢？”
让学生拿出钟表，拨一拨（时针、分针顺时转动），然后，看能提出那些问题，从中选择一部分，如果不全面我再补充，打在大屏幕上，暨课本上的“填一填”。这样问题是他们自己提出的，他们感到亲切。自然在解决问题时他们也会觉的是自己的事儿。首先从情感上孩子们已经接受了知识，再次能提出问题说明他已经注意到这部分知识，从理解的层次上要比直接接受教师给的问题要强的多。
（2） 小组汇报，交流、解决问题：
1、钟面上有 个大格， 个小格
2、时针走1大格是 时
3、分针走1小格是 分，走1大格是 分
4、时针走1大格，分针正好走 圈
1时= 分
前3个问题，我引导学生从旧知过渡，重视学生的独立探索、合作交流、小组展示的有机结合，调动起学生动手热情，最后看动画课件演示1分、5分比较容易解决。
3.认识时、分的关系
从一开始上课到现在学生大量的进行了操作活动,应该说有些学生已经有了一定的.认识 ，并且如果再一直拨表认识,学生的注意力会降低,所以我改变了方法。
（1）讲童话故事：老师发现同学们真会学习，为此老师给大家讲个故事作为奖励。你们都听说过龟兔赛跑的故事吧，上一次小白兔输得非常不服气，于是它又约了小乌龟到周围种着12棵树的圆形运动上来比赛，大家猜一猜，这一次谁赢了？好，让我们一起到比赛现场看一看。（课件演示在相同时间里，小白兔跑了一圈，小乌龟只跑到第二棵树下。）其实，在我们今天认识的钟面上，时针和分针也一直在进行着这样的龟兔赛跑。（龟兔赛跑场景变成一个钟面）
（2）小组合作：拨动闹钟的分针走一圈，认真观察时针的变化，探究1时和60分的关系。
（3）课件动态演示分针走一圈时针走一大格的过程，验证学生的结论。
这样一来用龟兔赛跑的故事再次燃起学生探究的热情，学生迫切希望能揭开钟面上“龟兔赛跑”的秘密，通过动手拨一拨终于发现了1时=60分，而课件的生动演示，既验证了学生的发现，又使学生兴趣盎然。
4.读写钟面上的时刻
“同学们让我们再来感受一遍1时=60分”从旋转的过程中定格出“试一试”中5个时刻。
（1）分类
可以分为两类：整时，整时半和几时几分。学生自主分类，并说理由。
通过分类 知道有9时、9时半、10时是一年级学过的；9时45分是分针指到大格刻度的情况，刚才练习数小格时已有了印象；主要是9时08分。
（2）读写几时几分时刻
重点引导学生进行观察，区别时针、分针，得出如果分针指到大格刻度时可用口决计算最快捷，也可5个5个的数出是几分。如果分针还没指到10分，应该一小格一小格地数，是几小格就是几分，读时别忘了写“零”字，写时别忘了写“0”。
（3）方法总结
“我们学习了什么？你学会了什么？你想提醒大家注意什么？”
这是我最喜欢用的方法，及时反思有利于学生形成自己的知识体系。
三、游戏练习，拓展应用
“让我们走进游戏王国，体会有关时间的乐趣！”在这一环节中寓教于乐，溶练习于游戏中，让学生玩乐中巩固知识，在这里我主要设计了三大板块：
1.表演游戏。65页“读一读”出示四个时刻先读出，再用动作表演，然后说方法，最后进行按时作息的教育。
2.找朋友。65页“连一连”找到朋友后要读出来，并说一下方法。
3.击鼓传花。鼓响花传时间跑，鼓停花停时间停，执花学生读出课件上钟面表示的时间。
二年级数学说课稿 篇3
尊敬的各位老师，大家上午好！我是来自阜阳市铁路学校的侯晶晶，从事小学教学工作刚三年，教学经验不足，加上这次准备的比较仓促，说课的过程中肯定存在着很多需要改进的地方，恳请在座的各位批评指正。我今天说课的内容是北师大版二年上册第二单元乘法口诀（一）的第六课时------《小熊请客》，我将从四个方面来说这节课：说教材、说教法，学法、说教学设计、说板书设计。
教材分析：
《小熊请客》这节课的主要内容是-----4的乘法口诀，是在学生学习了５、２、３的乘法口诀的基础上进行教学的，在这里以“小熊串红果串请客”这一情境入手，引导学生自觉经历用４连加的过程，为编制４的口诀做准备。在推导４的乘法口诀时，采用实践探索法，让学生感知知识的形成过程。在交流总结时，引导学生总结出口诀的特点。基于对教材的理解和分析以及二年级学生的实际情况，从新课程理念出发，
教学目标：
1.知识目标：掌握4的乘法口诀，会用已学过的乘法口诀进行口算，会解决生活中的一些简单实际问题。
2.能力目标：经历4的乘法口诀的编制过程，初步培养学生的分析、综合能力，提高学生的计算能力。
3.情感目标：在数学游戏中让学生体会数学存在于生活中，从而强化学习数学的兴趣。
教学重点：
4的乘法口诀的得出与掌握。
教学难点：
熟练运用乘法口诀进行计算，并解决实际问题。
教法学法：
根据教学内容特点和学生的认识规律，创设“小熊请客”的情境，通过观察发现信息，表达信息，并借助乘法意义编制口诀，而且通过“开火车”和“对口令”等多种形式，观察学生记忆口诀的流畅性和了解口诀记忆的准确程度。同时在教学中，注意独立思考，小组交流的学习形式的交互运用，达到发展智力，培养学生有条理地思考问题的习惯和初步的推力能力的目标。
教学过程
一、创设情境，提出问题
我以小熊过生日用红果招待朋友的故事情境导入，然后用大屏幕出示色彩鲜明的主题图，引起学生学习的兴趣，然后引导学生观察主题图上的数学信息，并展示给大家。接着组织学生提出用乘法解决的数学问题，学生可能提出3串要多少个红果，4串需要多少个红果，9串需要多少个红果，等等。同学们真善于提出问题，我相信你们也能解决这些问题。这样设计使学生一开始就以快乐的心情步入课堂，通过展示数学信息，培养了学生的语言表达能力，做到了各学科之间的整合。设计理念：让学生从中得到发现问题解决问题的快乐，从而乐学、爱学，这正是新课程标准所要求达到的。另外这种方法，也让学生体验算法多样化，也能体会到运用已知去探索未知的思考方法。
二、合作探究，构建新知，编制４的乘法口诀。
要想解决刚才同学们提出的数学问题，独立完成课本20页的填一填吧，想一想，数一数。完成后同桌相互交流，检查结果是否正确，同时我去巡视，帮助有困难的学生。最后请一位同学汇报结果。刚才大家填的速度真快，学的多认真啊！那能根据我们刚才完成的表格以及编制5,2,3的乘法口诀的方法，编制4的乘法口诀吗？小组内讨论交流，怎样编制4的乘法口诀，并完成课本20页的4的乘法口诀表。在学生讨论的过程中，我去巡视，及时发现问题，并对编制口诀有困难的同学及时提示，使他们利用已有的知识正确编制口诀。最后小组汇报结果。紧接着，我引导学生观察4的乘法口诀表的特点，有的同学可能会发现：相邻的两句口诀之间相差4。这时我抛出“如果知道4*5=20，但忘了4*6=？，怎么办？引起学生的思考。有的学可能会说20+4=24。之后我通过师生对口令，男女对口令，开火车的方式来帮助学生熟悉并记忆4的乘法口诀。在整个过程中，我没有对4的乘法口诀的编制方法做过多引导，因为学生已经经历了5，2,3乘法口诀的编制过程，有了这方面的`经验。学生主要是在合作交流、共同探索中完成。这些都体现了数学新课程标准所倡导的新教学理念。这样的教学过程是一个让学生经历体验的过程，多次的小组学习可以提高学生的合作能力，培养学生的团队精神。
三、随堂练习，巩固新知
我首先设计的是看算式说口诀，这里有10道题，男生女生各说5道，比一比谁说的更好。第二个练习是看口诀说出对应的两个算式。请位声音洪亮的同学读口诀，其余同学对算式。最后我组织学生说一说生活中运用4的乘法口诀进行计算的实例。生1：一张课桌4条腿，我们组4张桌子，“四四十六”，一共16条腿。我们每天上午4节课，每星期5天上课，每星期上午一共上20节课。生3：教室前面国旗一边有4个字，两边有8个字，“二四得八”。练习形式的多样化，使学生乐于接受，积极参与，调动了学生学习的积极性。让学生感受数学就在我们身边，生活中处处有数学。
四、全课小结
师：今天我们学习了4的乘法口诀，现在说说这节课你最大的收获是什么。
生1：我知道了4的乘法口诀。
生2：我记住了4的口诀。
生3：我会用4的乘法口诀解决生活中的问题。
师：看来大家的收获还真多！回家以后，请把你们的收获讲给爸爸妈妈听。
五、布置作业
在生活中，还有许多用4的乘法口诀来解决的问题，请你们再找一找，记在数学日记中，比一比谁的发现最多。这样但巩固了所学的知识，而且还培养了学生观察身边事物的能力也，使生活和数学紧密相连，同时也培养了学生的写作能力，是对传统的布置作业的一种补充，是学生乐于接受的作业方式。
二年级数学说课稿 篇4
学生在一年级已经学习了百以内的连加、连减、加减混合运算，在本册第六单元又学习了万以内的加减法，本单元在此基础上学习万以内数的连加、连减、加减混合计算。本节课是第一课时，学习万以内的连加法，为后面的学习构建基本的学习思路，同时也能发展学生的个性思维，培养学生独立解决问题的能力。
教材把连加法的学习与解决实际问题结合起来，提供了富有意义的情境图，鼓励学生自主探索获得新知，让他们运用所学知识解决实际问题，这样，使学生既能体验到发现问题的成功，又能切实感受到学习计算的必要性。
一、理念
本节课属于计算教学，传统的计算教学往往只注重算理、单一的算法和技能训练，比较枯燥。新的课程标准指出，在教学过程中，教师应创设生动具体的教学情境，激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，使学生在愉悦的情境中学习数学知识，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法、获得广泛的数学活动经验，同时，还要尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求，鼓励他们用不同的方法解决问题。
根据二年级学生的学习心理、认知规律，结合本课知识特点及课程标准的要求，我确定了本节课的教学目标：
1、认知目标：结合具体情境，探索连加的计算方法，提倡算法多样化，并能正确计算，利用连加等有关知识，解决一些简单的实际问题。
2、能力目标：结合具体情境，发展学生的估算能力。
3、情感目标：利用情景、协商、会话等学习环境要素，充分发挥学生的主体意识，培养学生的主动探究能力。
教学重点：探究算法，正确计算。
教学难点：理解算理，在自我反思的基础上建立自己的计算方法。
二、教法
依据新的课程标准变注重知识获得的结果为注重知识获得的过程的教育理念，以学生发展为立足点，以自主探究为主线，采用多媒体辅助教学，在教学过程中分别采用直观演示、实践探索、观察比较、演绎概括等教学方法，引导学生动手操作、自主探究，充分调动学生的学习积极性。
三、学法
依据新的课程标准，必须转变学生的学习方式，本节课在学生学习方法上力求体现：
1、在具体情境中经历发现问题，提出问题、理解问题和初步解决问题的过程，体验探索的成功、学习的快乐。
2、在动手操作、独立思考、进行个性化学习的基础上，开展小组合作交流活动，通过比较、批判“自我反思”，完善自己的想法，构建学习方法。
3、通过灵活、有趣的练习，巩固计算方法，提高计算技能。
4、联系生活实际解决身边问题，体验数学的应用，促进学生的发展。
四、教学程序
本节课的教学程序可以分为四个步骤：（一）创设情境、揭示课题（二）探索新知、构建方法（三）应用新知、解决问题（四）课堂总结、激励评价
环节一：创设情境、揭示课题
创设情境是“意义建构”的必要前提，也是创设“建构主义”学习环境的四大要素之一，根据低年级的学生年龄特点和生活经验，我从学生熟悉的生活情景引入，创设了这样的情境“同学们，在你的学习用具中你最喜欢什么？”学生会根据个人的喜好回答，肯定有的同学会说喜欢书，我就顺势说道：“书是我们学习中必不可少的，同学们都有好多工具书和课外读物，可是你们知道吗，还有很多和我们同龄的小朋友却没钱买书，他们也多么希望有几本课外读物啊！大家有好办法满足他们的心愿吗？”学生们会各抒己见，可能会说给他们捐书，这时我继续说：“正好有两所小学和我们想的一样，大家看”用电脑出示统计表。这样的设计可以使学生体会到生活中处处有数学，同时也对学生进行了要有爱心，要乐于帮助他人的德育教育。
环节二：探索新知、构建方法
1、电脑出示统计表，引导观察，问学生：“从老师提供的信息中你发现了什么？”让学生独立观察，发展学生从表中获取信息的能力。
2、根据你所看到的，你能提出那些数学问题？并在小组中交流讨论自己的问题。这一开放性的问题给学生提供了更广阔的思维空间，让学生根据自己的'实际情况选择学习方式，展开自主学习。
3、同学们提出了这些问题，我们先选择一个问题解决，建设小学一共捐书多少本？
先让学生自主列出算式，估算一下得数的大致范围，发展学生的估算能力。
然后让学生尝试用自己的方法算出得数。由于学生生活背景和思考角度的不同，所使用的计算方法必然是多样的，应该尊重学生的想法，鼓励他们用不同的方法解决问题，提倡算法多样化，充分尊重学生的个体差异，满足不同层次的需要，让学生的潜能得到发展，学习的主动性和自主性得到充分体现。
最后让学生在班上交流自己的算法。在交流时，不仅让学生积极地陈述自己的观点和思考过程，还要让学生在倾听的过程中，不断比较、分析、完善、优化自己的思维过程，掌握自己认为好的计算方法，自觉地构建计算的基本思路。
4、完成试一试。在学生获得适合自己的计算方法后让学生独立解决，既能使计算方法迁移，得以灵活运用和巩固，又能使学生体会到成功的喜悦，注重了学生价值观的培养。
环节三：应用新知、解决问题
1、基本练习。75页1题，用竖式计算，让学生独立进行计算，进行新知的巩固。
2、应用练习。75页2题，学生在独立计算的基础上进行交流，培养学生用学习的知识解决实际问题的能力。
3、拓展延伸练习。利用原型的启发，突破原型，让学生获得更多的知识外延。48+（）+567>813（）+450+340<1000
整个练习设计遵循“多样性、灵活性、开放性”的原则，激发学生以积极的心态参与新知的内化，给每个学生都有展示自我的舞台，开放题的设计给学生提供了新的挑战，让学生在观察思考中发现规律，培养学生的数学思维能力。
二年级数学说课稿 篇5
《认识线段》是苏教版二年级数学上册第六单元第一课时内容。本课时之前学生已经学习了比较物体长短，在生活中也经常接触到这一类的内容，有较丰富的生活经验，为这节课的学习作了很好的铺垫。但二年级学生还不能用完整的语言表达出事物的本质特征，他们的理解往往是表面的，零碎的，要使他们对线段的概念提升到一个概括的、抽象的认识，有一定难度。同时他们喜欢动手，有极强的好奇心和求知欲，这些又是学习的有利因素。
依据新课标，结合教材内容和学生年龄特点，制定以下教学目标：
1、要求学生认识线段，会用自己的语言描述线段的特征，会数线段，能用直尺画出不定长的线段。
2、使学生经历观察、操作的过程，培养学生初步的观察能力、操作实践能力，发展学生的空间观念。
3、通过观察、操作、讨论等学习活动，激发学生学习兴趣，培养学生的合作意识。
教学重点：认识线段的特征，学会画线段。
教学难点：画线段、数线段。
教具准备：课件、毛线（长短不一，颜色不一，粗细不一）、长方形纸片，直尺
课堂教学主要采取直观演示法和操作实践法，配合引导发现、讲练结合等其它教学方法进行教学。教学中注重指导学生如何观察操作，指导学生在自主探究的基础上进行合作交流。
结合以上分析，和本节课的内容特点，我设计的教学流程分为八个部分：
一。直观认识。
1.请每个同学举起手中的毛线。说说你的毛线和其他同学有什么不一样。（学生会观察到有长短，颜色，粗细的不一样。）设计这个环节是为了让学生先找出线段的非本质特征。只有去掉了非本质特征，学生才能更明确到记住线段的本质特征。）
2.请每个同学在认真观察，说说你的毛线和其他同学的有什么是一样的。这个环节学生最基本能发现手中的毛线是直的。
二。讲解概念
1.通过直观的认识后，由教师讲解线段这个概念：像我们刚才手中这一条直直的毛线，就可以看做是线段。（这句话的.讲解中，教师要突出直直的，这是线段的最基本特征，还有一个词是是看做是，数学的是严谨的，不能说这条毛线是线段，并让学生也举起毛线和老师一起说说这句话。）
2.直接告诉学生：手捏住的毛线线的两头，在数学王国里叫做线段的端点。
3.引导学生观察、发现：线段有几个端点？从而得出线段是直的，有两个端点的特征。并指导学生读读这句话。
4.教师板书直接让学生明确线段是怎样表示的。
三。找线段。
1.让学生找找我们的教室里有哪里地方可以看做是线段？比如课桌的边，课本 的边，并让学生摸一摸线段，说说线段的两个端点在哪里，让学生加深对线段的体会。
2.找线段这个环节的最后，我先让学生完成想想做做的第一题，一个辨认线段的练习，检测学生的学习效果。让学生说说下面哪些是线段？为什么？
四、折线段
1.让学生拿出一张长方形纸，说：你能折出一条线段吗？然后请学生来展示他折的线段，并说说两个端点在哪里？
2.你能折出比刚才长的线段吗？让会折的同学来展示他的折法。
3.你能折出比刚才短的线段吗？
在这一环节的教学中，通过比较不同折痕，引导学生认识到线段有长有短；
五、画线段。
画线段是本节课的一个难点，分两步教学：
1.先让学生运用刚刚获得的对线段的认识，尝试画线段。教师在这个环节不做示范，放手让学生独立去画，给学生以最大的空间去发挥，这样才不会限制在只会用尺子画线段。
2.展示学生画的线段，并让学生说说：你是怎么画的，画线段需要注意什么？
六。数线段。
1.让学生完成教材49页想想做做第二题，下面的图形各由几条线段组成的？
七、练习巩固，深化拓展
1.完成49页第三题，用直尺把右边的两点连成一条线段。说说连接两点可以画几条线段？让学生明确两点之间只能画一条线段。
2.完成49页第四题，下面有三个点，每两点连成一条线段，可以连成几条线段？让学生先读题，然后再画一画，最后说说可以连成几条线段，围成之后是一个什么图形？
3.完成49页第五题，有四个点，连接每两点画一条线段，你能画几条线段。这一题是本节课的难点之一。教师要先指导学生读懂题目，可以先让学生读一读，然后提出每两点是什么意思，告诉学生就是每一点都要和其他点连一次。学生只有理解了每两点，才能更好的完成这道题，画出6条线段。
八、全课小结
让学生看着板书，说说这节课我们学习了什么？
（认识了线段，并能找线段，折线段，画线段，数线段）
板书设计：
认识线段
———————（直直的，两个端点）
找、折、画、数
二年级数学说课稿 篇6
我说课的题目是 《认识线段》。
一、教材及学情分析
《认识线段》是苏教版二年级数学上册第六单元第一课时内容。此前，学生已经学习了比较物体长短，在生活中也经常接触到此类的内容，有较丰富的生活经验，这些都为这节课的学习作了很好的铺垫。但二年级学生年龄小，还不能用完整的语言表达出事物的本质特征，他们的理解往往是表面的，零碎的，要使他们对线段的概念提升到一个概括的、抽象的认识，有一定难度。同时他们喜欢动手，有极强的好奇心和求知欲，这些又是学习的有利因素。
二、教学目标及教学重难点 ：
依据新课标，结合教材内容和学生年龄特点，制定以下教学目标：
1、要求学生认识线段，会用自己的语言描述线段的特征，会数线段，能用直尺画出不定长的线段。
2、使学生经历观察、操作的过程，培养学生初步的观察能力、操作实践能力，发展学生的空间观念。
3、通过观察、操作、讨论等学习活动，激发学生学习兴趣，培养学生的合作意识。
教学重点：认识线段的特征，学会画线段。
教学难点：画线段、数线段。
三、教具和学具：
教具准备：课件、棉线、长方形纸片，直尺
学具准备：棉线、长方形纸片、直尺
四、教法和学法:
课堂教学主要采取直观演示法和操作实践法，配合引导发现、讲练结合等其它教学方法进行教学。教学中注重指导学生如何观察操作，指导学生在自主探究的基础上进行合作交流。
五、教学程序的设计
结合以上分析，和本节课的内容特点，我设计的教学流程分为六个部分：
流程一、曲直对比，情境导入：（2分钟）
课件出示情境图：小明家和学校两点之间很多条路，只有中间一条路是直的，用红色的线段表示；其它路线都是曲线。
启发学生思考：小明从学校回家，走那条路最近？为什么？
这一环节充分地利用了学生已有的生活经验，引导学生发现，这条路因为直，所以近。使学生直的概念有了更清晰地认识。同时，在情境中渗透，两点之间线段最短这一知识点，为后续学习打下基础。
流程二：反复体验，认识线段（8分钟）
这个流程分三个层次教学。
首先是直观感知:请学生把桌上的棉线拉直，观察棉线的形状。
第二层次，通过讲解和变式练习，使学生对线段的认识由直观形象到抽象概括。
先讲解：像刚才的那条路，和我们两手之间的这样直直的一段线就是线段。手捏住的棉线的两头，在数学上叫做线段的端点。
在讲解的基础上，引导学生观察、发现：线段有几个端点？你认为线段的特征主要有哪些？线段的端点是怎样表示的？
改变棉线的方向和形状：这样是线段吗？为什么？
通过变式训练，强化学生对线段的认识，帮助学生进一步把握线段的本质特征。
第三个层次：回归具体，找线段。
请学生在身边找一找有哪些线段？摸一摸线段的特征，和同桌说一说线段在哪儿，端点在哪儿？
这一环节的教学中，通过曲直对比和变曲为直，使学生经历从直观到抽象的过程，通过感知实物，再由抽象回到具体，学生通过不断的感知、体验、实践和交流反思，从而对线段形成清晰的理性认识。
这个环节的最后，我设计了一个辨认线段的练习，检测学生的学习效果。课件出示练习:下面哪些是线段？为什么？
这个环节的最后，我设计了一个辨认线段的练习，检测学生的学习效果。课件出示练习:下面哪些是线段？为什么？（图略）
流程三：动手折纸，深化认识：（6分钟）
首先，出示长方形纸片，激励学生：你能折出一条线段吗？
启发学生思考，有多少种不同的折法？
让学生先独立动手折一折，再小组合作交流不同的折法，最后展示各小组不同的折法，比比那个组的折法多。
在这一环节的教学中，通过比较不同折痕，引导学生认识到线段有长有短；通过小组比赛，激发学生的学习热情；通过小组合作交流，使学生认识到折出的线段有很多条，适当渗透无限的概念。
流程四：自主探究，学画线段。（10分钟）
画线段是本节课的一个难点，分三步教学：
第一步，先让学生运用刚刚获得的对线段的认识，尝试画线段。
在此基础上，给出两个方面的议题，学生分小组讨论：
第一个议题：你是用什么工具画的？为什么？通常用什么工具画线段最多？
第二个议题：你是怎么画的，画线段需要注意什么？
分小组汇报讨论结果，在此基础上教师展示学生画线段可能出现的错误：缺少端点，线段不直。针对错误进行评讲。
这里的难点是，二年级的孩子，双手协调能力还不太强，常常因为左手尺子没压紧，右手握笔用力太大，导致尺子移动，线段不直。通过学生讨论和教师引导，帮助学生掌握正确的画图方法。
第二步，总结画法。针对孩子画图的难点，我自编了一首儿歌：左手压尺用点力，右手握笔轻轻移，画上端点别忘记。
第三步，教师示范，学生模仿，再画线段，进一步体验线段的.画法。
流程五：练习巩固，深化拓展（10分钟）
考虑到学生个体差异，我设计了两个层次的练习：基本练习和拓展练习。
（一）基本练习：
第一题：连一连
先后出示两个点，三个点，问：你能画出几条线段？
第二题：数一数
课件出示：下面的图形分别由几条线段围成？（图略）
基础练习要求学生独立完成，统计错误人数和错误原因，并集体订正。
（二）拓展练习：
出示四个不在同一条直线上的点，问：每两点画一条线段，可以画几条呢？
学生先在书上独立试画，再展示做好的作业，学生互评。在学生互评的基础上，教师再进行讲评。
教师主要讲解两种画线段的方法，在讲解中配合课件演示，帮助学生更好的理解：
第一种画法，分类画线段：先顺次连接四点围成四边形，再完成四边形里面的线段。
第二种画法，先画出过一个点的所有三条线段，再画出过第二个点两条线段，再画出最后一条线段。向学生渗透有序思想，为高年级进一步学习排列组合的知识做好铺垫。
流程六：全课小结（4分钟）
1、这节课我们学习了什么？
2、对今天的学习还有什么疑问吗？
3、自我评价：这节课学得怎样，用什么方法学习，印象最深的内容是什么？
总体评价：
本节课，通过比较去学校的路的长短，紧密联系生活实际，充分利用学生的已有经验，在生动的情境中，使学生初步感知线段表象，和“直”这一本质特征。通过找一找，折一折，画一画，让学生以动手操作和自主探究的方式，经历认识线段的过程，培养了学生观察能力，实践能力和概括能力。学生通过自主探究和小组合作，顺利掌握线段的画法和数法，获得了成功的体验，感受到学习的乐趣，增强了与同伴合作的意识。
二年级数学说课稿 篇7
教材分析：
《制作作息时间表》是山东省小学信息技术教材（泰山出版社第二册下）第一单元第四课教学内容，绘制表格是利用计算机进行文字处理的一项重要内容，本课以“制作作息时间表”为任务，从创建表格到修改表格，使学生学会对表格进行简单的编辑操作。
教学目标：
让学生了解简单表格的绘制方法；了解表格的基本构成及各部分的名称；学会按照要求创建空白表格，并在表格中输入内容；能够对表格进行简单的调整。
教学重点：
表格的创建及表格中文字的编辑和表格的调整为本课的教学重点。
教学准备：
各种表格范例。
教学方法：
任务驱动和范例对比组织教学。
教学过程：
一、导入
同学们，老师刚刚接到一个任务，想请大家帮忙来完成，你们愿意吗？这个任务就是“制作作息时间表”。（板书：课题）
二、新授
（出示范例1）表格是由哪几部分组成的？我们把表格中的每个小格称为什么？
我们对表格已有初步了解，现在我们就来创建一张空白表格。
1、 创建表格。
请同学们参照课本21页，绘制一张由12行3列组成的空白表格。
指生到前面边讲解边操作。
指生总结操作步骤
① 单击工具栏中“插入表格”按钮，按住鼠标左键拖动，完成操作。
② 也可以通过菜单栏中“表格”—“插入”—“表格”来完成此操作。
（教师表扬鼓励）
表格创建了，怎样编辑表格中的文字呢？
2、 在表格中输入文字。（学生自学）
请同学们参加照课本22页编辑表格内容，完成练习，比比哪组速度快。（小组合作，交流）
指生回答，你是怎样在表格中输入文字的？可不可以通过其他方法来实现光标的`移动？
利用键盘上的光标控制键→←↑↓或者Tab键，也可以将光标从一个单元格移动到另一个单元格。
（教师及时表扬，给予肯定）
（出示范例2）怎样将你作息时间表格中的内容设置成这样？
3、 设置表格中的文字格式。
谁能大胆到前面来操作给同学们看，你是怎样想的？
生演示，讲解；师总结操作步骤
①选单元格；②在表格中单击右键，出现快捷菜单，选中“单元格对齐方式”；③单击“中部居中”按钮。
表格中文字的字体设置方法与已经学过的普通文字的字体设置方法相同。
请同学们快点完成自己的操作吧。
4、（出示范例3）改变表格的大小、列宽和行高。
师演示，学生跟着操作。
① 调整表格的大小操作步骤：将鼠标指针移到表格的顶角，指针变斜双箭头时，按住左键拖动鼠标即可调整表格的大小。
② 调整表格列宽：将鼠标指针移到表格线上，指针变成状时，按住鼠标左键左、右拖动即可调整列宽。
③ 行高的调整方法与列宽相似，请同学们快试一试吧。
师：操作过程中，谁还有新发现？
（1）拖动表格左上角的标志，可以调整表格的位置。
（2）用“表格属性”对话框可以对表格进行精确设置。
现在这张表格，老师是满意了，可是老师的领导是个爱挑剔的人，请同学们发挥自己的聪明才智，装点自己的“作息时间表”。
5、 作品展示，学生相互交流，互评，师点评。填写评价表。
6、练习巩固。
参照课本25页课程表，制作自己的课程表，并以“课程表”为名保存在自己的“练习”文件夹中。（由于时间关系，可以课余时间完成）
三、小结。
谁能根据这节课的学习，总结你有什么收获？（生答）（师总结）通过本课学习，我们掌握了绘制简单表格的方法，了解了表格的基本构成以及对表格进行简单的调整。经过检查，同学们掌握得非常好。俗话说，有来无往非礼也，同学们有什么事情尽管说，老师也是乐于助人的人。
板书设计：
制作作息时间表---制作规则表格
1、 创建表格
2、 在表格中输入文字
3、 设置表格中的文字格式
4、 改变表格的大小、列宽和行高
教后小记：
本节课，我采用任务驱动、教学范例等方法组织教学，效果良好。例如：开头我设置了整体教学任务导入，激发学生的学习兴趣。接着我又用表格范例设置任务，放手让学生探究，让他们在动手实践中感悟知识，发现知识，让他们在 “玩”中学，在学在“玩”，体现以学生为主体，教师为主导的指导思想，发挥他们的主体作用，使他们真正理解和掌握本节课内容。
二年级数学说课稿 篇8
学生已经学会直接比较长短与高矮，对线段有了初步的认识，生活中，学生也积累了用（文具盒、铅笔等）非标准长度单位测量物体的经验。而数学中的标准长度单位，是学生最早接触的计量单位，也是最基本的，因此，本课作为计量单位的起始课，就显得尤为重要。
我发现学生在尺子上或测量物体时，都有接触过厘米这个长度单位，也知道用尺可以测量物体，但对其意义的理解并不清晰。他们不知道为什么要有长度单位，不知道怎么用长度单位，也不知道为什么要用尺来测量……那么本课怎样让学生对以上这些理解清晰，体现其“起始课”的特质呢？我从两个方面进行了思考：一方面，我们该如何让学生体会“厘米”这个单位的重要性。另一方面，怎样认识厘米，又怎样将其过程与方法迁移、渗透到（米、分米、毫米、千米等）其他长度单位的学习中去。
说教学目标与重难点
根据对以上的理解与思考，我确定了如下的教学目标：
1.知识与技能目标：通过观察、测量活动，使学生明白建立统一长度单位的必要性。认识长度单位“厘米”，建立“1厘米”的长度表象。
2.过程与方法目标：在具体情境中体会“厘米”的重要性，能估计一些物体的长度，并学会用刻度尺对物体进行测量，会画规定长度的线段，发展空间观念。
3.情感与态度目标：培养学生初步的实践能力，使其进一步感受生活里的数学事实。
教学重点：掌握1厘米的实际长度，学会用尺测量物体长度。
教学难点：建立1厘米的长度表象。
说教法、学法
为了更好的落实课程标准：1.教师是学习的组织者、引导者和合作者；2.学生是学习的主体；3.动手实践、自主探索、合作交流等都是学生学习数学的重要方式。我从学生的心理、认知特点出发，采取了如下教法与学法：
教法：直观演示、设疑诱导、活动探究
学法：动手实践、自主探究、合作交流
说教学流程
为了更好的'发挥本节起始课的作用，我主要设计了四个教学环节：第一环节：课前敏悟，引入新知。第二环节：课中敏学，掌握新知。第三环节：课后应用，巩固新知。第四环节：总结课堂，评价学生。
第一环节：课前敏悟，引入新知（敏悟单见附件2）
比较一：
小红
小丽 小红比小丽多2个
引出“单位”，
小强 体会单位的重
小明 小强比小明少3颗要性。
比较二：
小朋友的身高差，该用什么单位表示？引出长度单位“厘米”，并揭示课题。
第二环节：课中敏学，掌握新知
这个环节我分四个层次进行展开。
1.认识尺子
尺子是用厘米作单位测量物体的重要工具。首先我出示一把特殊的尺子（尺子上什么都没有），让学生观察自己的尺子，看老师出示的尺子缺了什么，通过复原尺子，使学生更好的找出尺子的组成部分：刻度线，数和单位厘米（cm），使学生对尺的认识更深刻。
2.认识1厘米
认识1厘米是本节课最为核心的内容，教学时首先明确告诉学生，测量比较短的物体的长度，可以用厘米做单位，从0刻度到1刻度之间的这一大格的长度就是1厘米，那你还能在尺子上找到其他的1厘米吗？学生通过动手操作，发现每相邻两个数（长刻度线）之间的距离都是长1厘米，这样学生对1厘米的长有了一个初步的感知。
然后通过①让学生用拇指和食指在刻度尺上（直尺、三角尺等）比划1厘米，有一个形象的直观感受，初步建立1厘米的长度观念；②用拇指和食指捏住棱长为1立方厘米的小正方体，再慢慢抽出；③直接比划1厘米的长；④在此基础上，让学生找一找生活中长约1厘米的物体。四个环节的操作，让学生的体验活动走向深刻，积累1厘米长度的量感经验，对1厘米的实际长度留下更深刻的印象。
学到这儿，我让学生回顾认识1厘米的过程与方法，并尝试小结。这个环节层层递进，既突出了重点，又逐步分散了难点，为其过程与方法迁移、渗透到后续学习中做好铺垫。
3.认识几厘米
通过刚才的学习，学生已经认识1厘米。那么刻度0～刻度2是几厘米呢？引导学生认识到2个“1厘米”就是2厘米。你能在尺子上找出其他的2厘米吗？再让学生用同样的方法找一找4厘米、5厘米。并反问刻度6到刻度10是几厘米？为什么？在层层追问中明白“几个1厘米就是几厘米”，同时实现了知识的变迁，渗透了测量物体长度的方法。
4.测量实物
（1）量一量
首先学生自主观察书本小刀图，判断其长度，并在小组内交流，由组长组织，归纳总结出测量物体的基本方法，即把尺子的0刻度对准物体或线段的左端，再看物体的右端对着几，就是几厘米。这样的设计给学生充分的探究空间，主要是想抓住课堂的生成，及时发现一些错误的量法，让学生在矛盾冲突中及时发现问题、解决问题，这比老师的直接讲授要更有价值。
接着，让学生应用探索出的测量方法，独立测量书本中出示的线段，和身边的任一物体，进一步加深正确测量方法的印象。
（2）画一画
放手让学生自学，通过自主阅读书本第51页画一画内容，明确画特定长度的线段的方法，即一般从0画起，画到几就是几厘米（和刚才测量的方法基本一致）。并独立完成想想做做第6题进行巩固。教师要信任学生的学习能力，充分发挥其学习的主动性。
第三环节：课后应用，巩固新知
为了使学生更牢固的掌握知识，形成技能技巧，我设计了三个层次的练习。
第一层次：基础练习。
完成“想想做做”2、3两题。
通过量、看、填写的练习，检查学生对本节课所学基础知识的掌握情况，并初步渗透估测意识。
第二层次：提高练习。
1.估测：
（1）开展“火眼金睛”活动，学生先估计再测量自己手掌的宽度，食指的长度，培养学生的估测能力，并了解自己身上的尺子。
（2）利用身上的尺先估计自己中指的长、数学书封面短边的长，文具盒的长，再用尺子量一量，进一步巩固验证估测的能力。
这个环节，学生在反复的估测、实测中，逐步修正他们的估测策略，进一步丰富学生的长度观念。
2. 回顾学生比高矮的情形，用厘米表示他们相差的高度。前后呼应，体现了 数学来源于生活，并应用于生活的理念。
3.断尺量小刀
结合书本内容，我设计了一道思考题：像这样一把断尺能测量小刀的长度吗？引导学生思考，这其实是测量方法的一个升华，虽然没有了0刻度，但我们通过“认几厘米的方法”也可以判断出小刀的长度。设计本题旨在在开发学生的思维，使其能够灵活应用数学知识，解决生活问题。
第三层次：拓展练习。
厘米可以测量较短的物体或线段长度，如果测量学校操场的长，你觉得用厘米做单位合适吗？为后面的学习埋下伏笔。
课堂教学的结束，并不意味着学习的终结，让学生带着问题出课堂。
第四环节：总结课堂，评价学生
在这节课结束之前，我让学生回顾厘米的认识过程，并告诉学生，以后我们可以用类似的方法，来继续认识其他的长度单位。这样就凸显了起始课的内在意义。
说板书设计
本节课板书简单明了，重点突出，便于学生及时回忆、总结本课知识，并进行自我评价。
认识厘米
单位
长度单位 1厘米
整节课我以学生的生活经验为基础，加强直观操作，以生为本，以学定教，让学生在量一量、比一比、猜一猜等活动中充分发挥主动性，让认识厘米的过程与方法在后续学习中得到迁移生长，使数学学习变得更简约有效，让学生学得轻松，学的快乐。
二年级数学说课稿 篇9
一、说内容：
本节课是西师版小学数学二年级上册P82例1、例2及相关练习
二、说目标：
1、通过操作初步理解“倍”的意义；
2、能用“倍”的意义叙述两个数的倍数关系；
3、培养学生动手、动口能力和认真思考的习惯，激发学生求知欲。
三、说重、难点：
理解倍的意义；叙述两个数的倍数关系。
四、教、学具准备：
磁石片、小棒、小黑板等。
五、说教学过程：
（一）铺垫练习：
1、数8根小棒，每2根分一份；说8里面有（）个2；
2、数9根小棒，每3根分一份；说9里面有（）个3。怎么算？
（让学生熟练掌握两种分法）
（二）探究新知：
1、分两排摆小棒，3根和6根，再说说3与6有什么关系？师小结引入新课。从一个数里面有几个另一个数，初步认识一个数是另一个为几倍。（刚才同学们说到的3和6的这些关系，都是我们以前学过的知识，其实，3和6之间还存在其他的一些关系，今天，老师就要带着同学们一起去探究3和6之间一种新的.数量关系：倍数关系。（板书：倍的认识））
2、能过画一画，圈一圈，填一填，进一步理解一个数是另一个数的几倍。
3、指导看书，完成例2，培养学生的学习方法。
4、通过议一议的（8是4的几倍？8是2的几倍？）活动，让学生更进一步理解倍的意义。
5、小结：要知道一个数是另一个数的几倍？就想：这个数里面有（几）个另一个数，那这个数就是另一个数的（几）倍。
（三）课堂活动
指导看书，引导说8、6、48的倍数关系。
（四）全课总结。
今天我们探究了什么？你能举例说说一个数是另一个数的几倍吗？
（五）作业
六、教学得失：
学生通过一系列的操作活动，学生初步理解了倍的意义，通过一个数里面有几个另一个数，去体会一个数是另一个数的几倍。教学中，在复习练习铺垫中的分一分，花费时间较多，导致作业练习没有完成；二是课堂活动的2题，对于“6的8倍是48”与“48是6的8倍”两句话的理解，学生易弄混，说不清。这是我在之前对教材和学生研究的不够。
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