《位置》说课稿

《位置》说课稿

　　作为一位杰出的老师，总归要编写说课稿，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗？下面是小编为大家收集的《位置》说课稿，希望能够帮助到大家。

　　《位置》说课稿1

　　大家下午好！我说课的题目是《用数对确定位置》，下面我将从教材分析，教法、学法及教学过程四个方面进行说课。

　　一、说教材分析

　　本节课是义务教育教科书人教版教材五年级上册第二单元第一课时。这节课属于“图形与几何”领域的知识。学生在一年级上册学习了用上、下、左、右、前、后确定位置，三年级下册学习了用东、西、南、北等词语描述物体方向，在此基础上，本单元进一步在具体的情境中根据列与行这两个因素来确定物体的位置，并学习用数对表示具体情境中物体的位置，继而为沟通位置与方向的联系（六年级上册根据方向和距离两个参数确定物体的位置）以及第三学段“图形与坐标”的学习打下良好的基础。本节课教材在编排时安排了两个层次的内容：一是让学生能用数对表示具体情境中物体的位置。二是学生会在方格纸上根据数对确定物体的位置。

　　基于上述教材结构和内容分析，结合课程标准提出的落实“四基”的要求。考虑到学生的认知特点，我确定本节课的教学目标为：

　　１.知道能用两个数据确定物体在平面中的位置，理解列与行的含义，知道确定列与行的规则。

　　２.初步理解数对的含义，会用数对确定具体情境中物体的位置。

　　３．体验数学与生活的联系，进一步增强学生用数学的眼光观察生活的意识。

　　４.发展学生的观察能力

　　5、概括能力，培养学生的空间观念，渗透数形结合的思想、一一对应的思想，体验数学交流的简洁性。

　　教学重点是：理解数对的含义，会用数对确定具体情境中物体的位置。教学难点是掌握在生活情境中确定位置的数学方法，理解起始列、行的含义。

　　这样的目标设计，使我更多的关注学生的学习过程和情感体验，使学生在数学活动中，感悟数学思想，发展各种能力。

　　二、说学法

　　《课程标准》指出，学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生应当有足够的时间和空间经历“独立思考、动手实践、自主探索、合作交流”等活动过程。基于此，在学法上，学生主要采用独立思考，自主探索、合作交流等方式展开学习。（如独立思考我只有一个孩子，为什么会有四个答案，问题出在哪儿了？自主探索简洁明了的表示物体位置方法，合作交流谁创造的方法最简洁明了）

　　三、说教法

　　本节课在教法的选择上，我遵循学生为主体，教师为主导，训练为主线的指导思想，主要采用了，学前：创设情境、观察发现；学时：合作交流、探究体验；学后：讲练结合、应用拓展。精心组织一系列有效的数学活动，让学生全面、全程、全心地参与到每一个数学活动中。

　　四、说教学过程：

　　根据数学知识本身所具有的特征，以及学生的认识规律、思维发展规律，我设计了四个教学环节。

　　（一）创设情境，观察发现

　　通过让学生介绍我们是哪个班，使学生体会到用两个信息确定一个对象在生活中很常见，明确一个信息不能准确地描述所指的对象。

　　（二）合作交流，探究体验

　　这一环节是达成本节课教学目标的关键环节，也是学生学习知识、培养能力的主要途径，为了突出重点，分散难点，我设计了以下三个活动：一是通过学生猜情境图中哪一位是我的孩子，理解列与行的含义；二是通过第4列第3行站的是我的孩子这一信息，指出情境图中谁是我的孩子，会有四种答案，而我只有一个孩子，造成一种矛盾冲突，促使学生想到统一定位的必要性；三是在确定了我的孩子的位置之后，组织学生小组合作交流，创造出简洁明了的`表示位置的方法，目的培养学生的创新意识，体验到数学交流的简洁之美。通过这样三个层层递进的学习活动，学生经历了知识形成的过程，积累了基本的活动经验，达成了本节课的教学目标。

　　（三）巩固练习，应用拓展

　　练习是课堂教学的重要组成部分，它不仅有助于学生对知识的理解和巩固，更重要的是有助于学生思维的发展和能力的提高。本环节我设计了不同层次、不同梯度的练习，１.基本练习，用数对表示其他三位同学的位置。根据数对（２，６）、（６，２）确定人的位置。2.拓展练习，坐在数对（３，６）、（X，６）（３，Y）、（A,A）、（A,B）处的同学站起来。3.变式练习.用彩笔给方格纸上给了数对的格子上涂上颜色。4.提升练习，学生联系生活举出生活中用到数对知识的例子，欣赏生活中的数对。使不同层次的学生都有所提高。

　　（四）反思总结，自我建构

　　最后引导学生回顾、梳理、总结本节课所学知识，给学生再次交流的机会，让学生在相互提醒和分享中，进一步明确本课知识重点难点，掌握解决问题方法措施，把新知识建构在已有的知识体系中。

　　最后我说板书设计：我力求为学生呈现知识形成的过程，力求为学生建构完整的知识体系。

　　教学是一门缺憾的艺术，在本节课的教学中，也存在很多不足，如：在探究汇报环节，对学生用规范的数学语言汇报指导的还不够，课堂细节的处理方面还存在很多不足，敬请各位专家、老师提出宝贵的意见和建议，以便我在今后的教学中，不断改进自己的教学方法，获得最大程度的提高和发展，谢谢大家！

　　《位置》说课稿2

　　计算机在教育上的应用，使得教学手段、教学方法、教材观念与形式、课堂教学结构、以至教学思想与教学理论都发生了变革。然而数学来源于生活，生活又离不开数学知识。小学数学本身所涉及的都是一些具体问题，这些具体问题都离不开学生的日常生活。那么如何将计算机多媒体辅助教学与课堂教学相整合？因此，我认为教育手段现代化的有效性，是教师探索课堂教育方法、手段的方向。基于这样的认识，今天我就以“位置的表示方法” 的教学实践为例，简单的介绍一下我的教学设计思路和过程，希望各位领导和老师加以指正。

　　一、说教材：

　　1、教材分析：

　　本节课为四年级第二学期第五单元整理与提高中《数学广场——位置的表示方法》活动课。在学习本单元的内容之前，学生在一年级时已经有了一些初步的感知，比如对“前后左右上下”等表示具体位置的知识，也学习了简单的折线统计图的绘制，这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。本节课的主要内容是：在具体情境中能准确的用“数对”说出某一物体的位置，并能在方格纸上用“数对”确定位置。因此本节课是发展学生空间观念的重要载体，是对前段学习内容的发展，它对提高学生的空间观念、认识生活周围的环境都有较大的作用。因此我从学生的生活实际出发，通过计算机多媒体创设各种丰富多彩、形式多样的情景，让学生明白确定物体的位置的表示方法，进而发展学生数形结合意识，使学生感受确定位置的现实背景。让他们真切地感受到生活中有数学、体会数学就在我们身边，身边的很多问题都可以用数学知识来解决，同时为今后学习地理、几何初步知识等打基础。

　　2、教学目标：

　　针对四年级学生的认知起点、年龄特征和心理特点，结合教学资源，我拟定了三个方面的教学目标。

　　知识与能力：（1）知道可以使用有序整数对（a,b）表示物体在平面中的位置。

　　（2）能够初步使用有序整数对（a,b）表示物体在平面中的位置。

　　过程与方法：（1）经历探索的过程，培养理性思考。

　　（2）培养学生观察、推理、抽象概括的能力。

　　情感态度与价值观：（1）引导学生积极探索，得到成功的体验。

　　（2）通过小组内的合作与交流、师生的互动，感悟知识，体会有序数对与物体位置相对应的数学内在的联系。

　　（3）渗透《两纲》教育中的民族精神教育，提升民族自豪感。

　　3、教学重点、难点：

　　教学重点：使学生能够熟练地使用有序整数对（a,b）表示物体在平面中的位置，并掌握有序整数对正确的书写格式与它的读法。

　　教学难点：理解并掌握先横后纵的表示方法，能根据具体的情境灵活的确定物体的位置。

　　二、说教法、学法：

　　根据小学生的年龄、心理、认知规律特点，我利用多媒体向学生展现灵活多样、新颖有趣的`场景，以吸引学生的注意力，提高课堂教学效益。在教学设计中我力图通过生活中的实际问题来增强学生对确定位置的认识，丰富学生对物体定位的直观体验，从而提高学生的逻辑推理能力。我在教学思路中体现了“创设情境---引导探究---合作交流---变式提高---归纳小结”的基本模式。首先，以愉快教学方法为主，通过计算机带孩子们走进富有情趣的“小胖的教室”，引发学生思考：如何用一种统一方法既清楚又准确地表示位置，进而将实际问题转化为数学问题。然后通过一段多媒体动画让学生和小胖一起参加小队活动，很自然地将教室的位置转化到用数对表示“海岛地图”的景点位置。我以游海岛贯穿始终，注重运用引导法、操作法、观察法、讨论法等进行教学，从学生已有的经验出发，有意识地以提问的形式，向学生提出探究的方向，使学生学会观察、学会表达、学会交流。通过观察、讨论充分调动学生学习的积极性，让学生在问题情境中主动地探究解决问题的方法，让学生真正成为学习的主人。此外在综合运用环节中多媒体的使用犹如学生身临其境，步入郑成功纪念馆，通过参观讲解民族英雄，渗透《两纲》教育，使学生的民族自豪感油然而生。在拓展习题“巧画正方形”和生活运用“巧解棋局”中多媒体演示形成了简单的师生交互。

　　三、说教学程序：

　　学生在一年级已经学习了有关序数的概念，知道可以使用一个序数表示在一条直线上人或物体的位置。从一年级开始学生就接触、使用数射线，已经建立了数（自然数）与数射线上的点之间的对应关系。在二年级第二学期，通过“东西南北”，也为直角坐标系做了一些铺垫。同时在日常生活中，根据需要按一定顺序排列也是学生已有的生活经验。如：课间操站排、教室的座位等。但是用数对表示位置顺序，并在方格图上用数对确定位置，学生还是第一次接触，因此我利用多媒体ppt制作了有趣的情景，在教学中渗透直角坐标系的初步概念，使学生知道可以使用有序整数对（a，b）表示物体在平面中的位置。

　　（一） 情景导入、激发探究兴趣

　　由于小胖这个人物是教材中虚构的小朋友，并不存在小胖的教室，但是多媒体却很好的解决了这个问题，我通过课件展现了一个并不存在的教室，通过情景找小胖坐在哪？由于很直观的展现了“小胖的教室”，学生在找位置的时候没有一定的规定，就会造成同一个位置表达不同的情况，从而引入寻求一种能既清楚又准确地表示位置的统一方法。

　　（二） 尝试学习、探索新知

　　1、探究一：

　　（1）以规定的标准找教室中四个小伙伴的位置，用数对表示，介绍数对的书写方法和表示方法。在这里多媒体可以自由的选择任务，利用多媒体颜色线条将抽象的横线、纵线展现在学生眼前，将抽象化为具体。

　　[设计意图：先确定标准，根据场景图中的组和个，然后把具体的场景图通过横线和纵线逐步抽象到相应的位置，为后面教学作了孕伏和铺垫。同时，借助于多媒体课件，形象直观地帮助学生理解规则。在统一认识的基础上，给出用数对表示的方法，结合板书使学生理解数对中的每一个数各表示什么，从而初步理解数对的含义。]

　　（2）找（3，4）（4，3）是否坐着同一个人吗？为什么？多媒体教学在这里比传统的教学手段更富有表现力和感染力，它使位置中的小朋友变色后移到对应的数对上，可使学生快速、高效的获取知识，发展思维，形成能力。

　　[设计意图：通过让学生找位置这一活动，然后根据场景中不同的位置，有意识地让学生理解不同的数对表示不同的位置，数对的表示是有序的。]

　　2、探究二：

　　在现实教学中游海岛，参观纪念馆是不可能实现的，但是多媒体教学却很好的解决了这个困难，我在教学中播放了海岛的画面，同时配上海鸥飞行和游船行驶入海岛的动画效果，在加上海鸥此起彼伏的叫声，让学生置身于情景之中，犹如身临其境，闻到了海水的味道，感受大海宽阔的胸怀，充分调动了学生的视觉、听觉、味觉等多项感官。

　　（1）根据数对找位置：将生活中具体形象转化为地图中的小方格上的景点位置。

　　（2）用数对表示位置：在小组中合作完成用数对找到观光景点中的特殊位置，确定先找景点在横轴上对应的数，再找纵轴上对应的数，也就是先横后纵。

　　在这一环节中，多媒体课件配合学生的回答，能使相应的景点进行旋转，使相同的数变色，用有颜色的线条展现特殊数对的特点，帮助学生理解，更好的突出重点，分散难点，起到事倍功半的作用。

　　[设计意图：通过根据数对去找位置和指定数对表示的位置，让学生完整地写出表示这一位置的数对这两个活动，帮助学生加深对数对含义的理解，进一步巩固用数对表示位置。]

　　3、综合应用：

　　到达了郑成功纪念馆，去迷宫寻找开门的钥匙。从入口开始用数对标出每次拐角处的关键数对。在游戏中综合应用数对表示位置，体验成功的快乐，同时又很自然的介绍了我国民族英雄郑成功，激发学生的爱国主义情感。

　　在课件中显示“大门的钥匙在哪？”，设置悬念，创设困难情景，这样会激起学生积极探究的心里。在学生找出拐弯处的数对后，多媒体课件中小丁丁的不断行进和最后获取钥匙，则让学生在学习中不断体验成功的快乐。用钥匙开门，展现民族英雄郑成功事迹，多媒体在这一环节的使用犹如学生身临其境的步入郑成功纪念馆，通过参观讲解民族英雄，渗透《两纲》教育，使学生的民族自豪感油然而生。像这样利用多媒体出示有趣味性、层次性、针对性的练习，再配上前后情景的贯穿，让学生在轻松、愉快的氛围中巩固今天所学的知识。

　　[设计意图：练习的形式活泼有趣，又能让学生体会数对对确定位置的方法的应用价值。在活跃课堂气氛的同时。更有效地巩固了用数对确定位置这一新知识，同时在教学中渗透民族精神教育。]

　　（三） 总结知识、拓展感知

　　总结并拓展练习——“巧画正方形”中多媒体线条和正方形的逐层显示很清晰的向学生演示了取点的方法基点的特点。接着介绍生活中的数对，像：国际象棋的棋盘，电影票上的几排几座，门牌号，气象台风的位置，火车票的座位号……，让学生体会到生活中处处有数学。在了解了生活中的数学后，反过来再让学生通过小组“巧解棋局”，将所学的数学知识应用于生活，以此提高学生综合运用数学知识的能力。

　　由于学生经过大半节课的积极探索，紧张学习，都比较疲劳，但是在总结过程中运用多媒体，用富有挑战性的针对生活运用——“巧解棋局”的练习，可加深对新知识的理解，起画龙点睛的作用。同时多媒体可以随时进行任意棋局的交换，并演示出每一棋局对局的过程，将学生真正置身于我所设计的生活运用练习中，在轻松、愉快的氛围中巩固、总结新知识，形成了简单的师生交互，不仅拓展了学生的思维，同时培养了他们的能力。

　　[设计意图：通过介绍生活中数对的应用和巧解棋局，拓宽了学生的知识面，训练了综合运用知识的能力，富有开放性和人文性。]

　　四、说练习安排：

　　整节课根据学生的知识结构和认知结构，将尝试练习分四部份。第一部份为情景一：小胖的教室，认识数对，并根据数对找具体的位置；第二部份为情景二：游海岛，用数对表示具体的位置和特殊数对的表示及位置；第三部分为情景三：迷宫找钥匙，学生根据目的自己用关键数对确定具体的位置，在学习的过程中进行民族精神教育；第四部分为情景四：拓展思维题——“巧画正方形”和生活运用——“巧解棋局”，训练学生综合运用知识的能力，亲身感知生活中的数学，并将数学知识应用于生活。

　　五、板书设计：

　　位置的表示方法

　　先横后纵 横线上的 纵线上的

　　（ 3 ，2 ）

　　数对有序 （ 2 ，1 ）

　　（ 5 ，4 ）

　　（ 6 ，2 ）

　　《位置》说课稿3

　　学情分析：

　　本节课是苏教版小学数学五年级下册第二单元的内容。学生在一年级和二年级学习了类似第几排第几个的方式描述物体在平面上的位置，已经获得了用自然数表示位置的经验。

　　教材分析：

　　本册教材的确定位置是在此基础上，让学生用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力，为第三学段学习图形与坐标的内容打下基础。教材安排了2个例题，分3课时进行教学。我说的是第1课时的内容。

　　教学目标：

　　1．能在具体情境中探索确定位置的方法，并能在方格纸上用数对确定位置。

　　2．通过形式多样的确定位置的方式，让学生在探索知识的过程中发展空间观念，并增强其运用所学知识解决实际问题的能力。

　　3．感受确定位置的丰富现实背景，体会数学的价值，并能联系生活实际，用所学的知识解决生活中的方向与位置的有关问题。

　　教学重点:掌握用数对确定位置的方法，说出某一物体的位置。

　　教学难点:在方格纸上用数对确定位置。

　　教学过程:

　　为了达到预期的教学目标，同时遵循学生的认知心理特点我设计以下4个教学环节。

　　（一）冲突激发需求。

　　课的开始我设计说位置，找课题游戏，

　　1.今天的数学课，我们要研究什么呢？

　　老师将课题藏在我们班的一位同学那里，在谁那呢？要不我提供一些线索，大家来猜一猜？

　　2.（可能会出现几种不同的答案）课题明明放在同一个同学那，为什么有几种不同的答案呢？从而激发学生学习新知的需要。

　　设计意图：让学生在实际场景中确定同学的位置。一方面，教师可以了解学生的学习起点，另一方面，也很好地引发了学生的认知冲突，让学生体会到自己确定位置方法的局限性，引发学生产生用统一、简明的方式来确定位置的需求，为新知的学习提供原动力。

　　（二）自学探究新知。

　　前苏联教育家提出：数学不应是数学结论的教学，而应该是数学过程的教学。新课标也特别用经历过程来强调知识建构重要性。因此，我在设计本环节时，分了3步进行，让学生一直处于积极地思维状态中，自主学习，体验数学知识的再创造过程。

　　第一步：学生自学用列、行，以及数对确定位置

　　1.先让学生根据自学目标1.什么是列，什么是行？2.怎样确定第几列第几行？3.用数对怎样表示第几列第几行？自学课本15页。

　　在学生自学完成后，请学生自主交流，交流时教师要有意识的对知识进行补充、规范和整理。例如学生讲到列是竖排，行是横排时，教师可以马上出示课件，并请学生上台指一指列在哪，行又在哪儿？在确定第几列第几行时，教师要引导学生要以观察者的身份进行观察。规范从哪个方向数列与行，并以教师的观察角度，让学生依次按对应的列数或行数站起来。

　　2.有了列与行的概念后，马上规范刚才出示课题那位学生的位置，并在这时强调在数学中一般先说列，再说行。并让学生对比这种描述方法和他们自己的描述，谈感受。老师再让学生说出小兰、小强的位置，教师进行板书。

　　3. 并质疑，让学生能否想一个更加简单的办法来表述位置。通过刚才的自学，有的学生可能会用两个数字来表示。我就会请他们来说一说数字所表示的含义。在他们说出前一个数表示列，后一个数表示行后，我就会对他们说，恭喜你们，你们真是了不起，创造出了如此简洁，明确的方法。像这样用两个数也就是一对数来表示位置，我们称它们为数对。今天我们就要学习用数对的方法确定位置。（板书课题）。然后，用数对规范板书好刚才出示的三个位置，边书写，边再次强调：在书写时前面一个数表示列，后面的数表示行，中间用逗号隔开，两个数用小括号括起来。这是本节课的教学重点。

　　4.用数对确定位置这也是我们数学家用来记录位置的方法。你们通过昨天的预习知道哪位数学家发明用数对确定位置吗？（让学生收集资料之后进行交流，如果没有，老师介绍）

　　设计意图：整个第一步主要是采用学生自主学习和探究的方式进行的，以学生为主体进行课堂教学的，真正体现学生是学习的主人。通过学生自主介绍笛卡尔，主要是让学生了解知识产生的过程，激发他们观察生活，探究数学的热情。

　　第二步：用数对表示我们班同学的位置

　　让他们及时将知识应用到生活情境中，说一说，写一写，体会数学的应用价值，是为了巩固教学重点。

　　我会针对性的板书如：小红（4，２），小民（2，4）

　　追问：同样是4和2两个数字，他们所表示表示的含义是一样的吗？

　　设计意图：主要是让学生自主探究发现，两个数字组成顺序不一样，表示的位置就不一样，从而再次强调列在前，行在后

　　第三步：找到属于自己的数对

　　教师出示一个数对，请对应的学生站起来，这一步体现了活动化的教学理念，让学生在找位置的同时，进一步巩固了本节课的教学重点。数对里有2个特殊设计：（5，X）和（X，5）是为了让他们明确必须要有两个数才能确定一个位置。

　　本节课的教学难点：

　　学习在方格纸上确定位置是本节课的难点，新课标指出，学生是学习的主人，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。因此我以学生为主体设计了4个步骤，引导学生逐步突破难点，并同时渗透数学思想。

　　1.找位置：学生观察例2示意图，找到书报亭的位置，并交流找的方法。再次强调先找列，再看行。

　　2.让学生表示出图中其他景点的位置，并引导学生观察比较。观察大象馆和海洋馆位置的数对，看看发现了什么。并追问 如果两个数对中的第1个数相同，说明这两个景点的位置有什么特点，帮助学生初步感受数形结合的思想。

　　3.让学生根据数对在方格纸上标出一些场馆的位置，达到巩固知识的目的。

　　4.找路线：请学生根据例图设计一条合理的游玩线路。

　　设计意图：这个环节一方面可以引导学生观察物体平移后数对的变化情况，由行想数，另一方面，通过观察数对的变化让学生想像小明的运动情况，由数想形。这样，既体现出数形结合的思想，又培养了学生的空间观念。

　　（三）联系生活实际。

　　第三个环节是联系生活，灵活应用。本着趣味性，思考性、应用性相结合的原则，由易到难，由浅入深我设计了两个练习：

　　1．用数对表示装饰瓷砖的位置

　　(1)谈话：在生活中的很多现象都用到了数对的知识。(出示练习三第2题瓷砖图)这是小明家厨房的一面墙上贴着的瓷砖，你能用数对表示这四块花色瓷砖的位置吗?

　　(2)仔细观察这四块花色瓷砖的'位置和表示的数对，你发现什么规律了吗?

　　2．国际象棋记录棋子位置的方法

　　(1)谈话：数对不仅在生活中有着广泛的应用，在竞技体育中也经常用到数对的知识。

　　（2）课件出示国际象棋的画面，并以此完成相关练习

　　设计意图：练习的形式活泼有趣，富有开放性和人文性，既拓宽了学生的知识面，又能让学生体会数对对确定位置的应用价值。在活跃课堂气氛的同时，更好的巩固了用数对确定位置这一新知识。

　　（四）总结拓展延伸。

　　1.这节课我们学习了什么？你有什么收获？

　　2.出示神舟六号飞船返回地球的画面。

　　3.课外作业：通过上网、看书等方式搜集确定位置在生活中的运用。

　　设计意图：结合数对介绍地球仪上的经纬线的知识，拓宽了学生的知识视野，有利于学生充分体验数对知识的广泛应用。布置的作业由课内向课外拓展，可以使学生将书本知识与生活实际进行链接，感受数学与生活的密切联系，将数学思考引向深处。

　　教法与学法:

　　以上就是我的教学设计，纵观整堂课的教学，我具体体现在如下几个关键词的落实上。第1个关键词是思维。凸显矛盾冲突，让学生在新旧知识的接楔处激起思维的火花；第2个关键词是思想。强化符号化、简约化思想，培养学生抽象和简约化的思维品质；第三个关键词是渗透。首先是在教学过程中把指导学生学科知识的学习与学习策略的学习与运用有机结合起来。让学生在爱数学、学数学、用数学的过程中，获得知识，得到情感与能力的培养，力求教育的润物细无声。

　　《位置》说课稿4

　　今天我说课的内容是《位置》，下面我从教材、教法和学法、教学过程和板书设计四个方面来对本课进行阐述。

　　一、说教材

　　1、教材的地位和作用

　　《位置》是人教版六年级上册第－单元2－3页的内容。学生在一年级下册已经学会了用“第几组第几个”的方式来描述实际情景中物体的位置，并通过四年级下册位置与方向的学习进一步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。这一课时是在原有的基础上，让学生学会用数对表示具体情境中物体的位置或在方格纸上用数对确定位置，进一步提升学生的已有经验，使学生能将已有的习惯性描述位置的经验加以提升，用抽象的数对来表示位置，把习惯现象变成数学知识与能力培养学生的空间观念，为以后学习“图形与坐标”的内容打下基础。

　　2、根据新课标要求、教材特点和学生实际，我确定了以下教学目标：

　　（1）、知识目标

　　结合具体情景，经历用数对表示位置和在方格纸上用数对确定位置的过程，并能在方格上用数对确定位置；从实际情境出发，提升学生的已有经验；将实际的具体情境教学化，抽象成在平面图上确定位置，帮助学生理解如何用谁对确定位置的方法。

　　（2）、能力目标

　　使学生在熟悉的生活情境中，通过自主探索和合作交流解决实际问题；使学生运用已有的知识经验，解决具有一定综合性的问题，进一步体会数学内容之间的联系；能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好地交流、合作。

　　（3）、情感目标

　　通过这节课的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣；体会生活中处处有数学，感受数学的价值，产生对数学的亲切感；通过观察、分析、独立思考，合作交流等方式，发展学生思考，培养空间观念。

　　3、 重点与难点：

　　1、体会数对的引入，数对规定，数对的巩固与运用。

　　2、掌握数对的表示方法、标注方法和表述方法。

　　3、数对在生活中是自然存在的，数对能用符号刻画物体和事物所在的位置的对应关系。数对具有有序性，它能用图表展现的更直观。

　　二、说教法和学法

　　如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中我坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习，实际情景和课后作业，启发学生从书本知识回到生活实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力，从而达到有效的课堂教学效果。教学中我采用了情景教学法、游戏竞赛法、小组合作交流法、情感教学法、启发式教学法。

　　1、情景教学法：用班级学生座位图，让学生感悟数学知识就在身边。

　　2、游戏竞赛法：用数对的描述方式指出你的好友所在的'位置和本小组组长的位置。

　　3、小组合作交流法：让学生自主体验数对的引入、构建及巩固与运用。

　　4、情感教学法：老师在课堂上利用巩固教学知识方式来表扬一些学生，让学生体会课堂学习知识的同时也可获得温暖与喜悦。

　　5、启发式教学法：老师在学生已有的知识经验和思考的基础上适当疏导；使学生获得新知识，把学生学习放在主体位置，充分发挥学生的主观能动性，使学生在老师的引导下，自主揭开新知识的面纱，这样学得知识才会更好的得以巩固。

　　三、说教学过程

　　1、谈话引入：我设计的导语是“同学们好，你们在教室里都有座位，我们怎样很快说清一个同学的位置呢？”，这样设计能把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程；也可以使学生利用已有的知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。

　　2、自主探究

　　（1）教学例1：例1的编写意图是使学生明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则，为此我确定的教学程序是：

　　首先我呈现确定多媒体教室的座位情景学生，充分利用学生已有的生活经验引出例题1的学习。

　　其次提出“你能指出哪个是张亮同学吗”这个问题，我先让学生讨论“如何确定张亮的位置”，并注意引导学生将教师的表述“是第二列，第三行的同学”与操作台上的学生座位图上亮红灯的位置联系起来，再使学生明确：竖排叫做列，横排叫做行；并强调指出，确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。

　　然后明确如何用数对表示位置。我先引导学生讨论如果用（2，3）表示张亮的位置，“用了几个数据”（2，3）中的数字分别表示什么含义，使学生体会到可以用有序的两个数组成数对表示出一个确定的位置，并明确书写格式。我再让学生试着用数对表示自己的位置和本组组长的位置，并说出几组数对让学生说出这些位置上同学的名字（以游戏形式进行），对回答正确的学生给予表扬。

　　接着引导讨论“如果先表示行数再表示列数，那么你能写出表示张亮的位置的数对吗”“如果不约定先表示列数还是行数，你能判断（2，3）表示的是哪个座位吗”，使学生体会数对中两个数的顺序的重要性。

　　最后完成“做一做”，让学生直接说一说。

　　（2）教学例2：例2的编写意图是把用数对表示位置的实际问题抽象成用数对表示平面上点的位置的数学问题，使学生明确如何在方格纸上用数对确定点的位置，我确定的教学程序是：

　　首先让学生观察这幅动物园示意图与以前见过的示意图有什么不同。（一是各场馆都画成一个点，只反映位置，不反映其他内容；二是那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点上；三是竖线从左到右依次标注了0，1，2，…，6；横线从下往上依次标注了0，1，2，…，6。）

　　然后使学生明确方格纸上数对的含义。我先让学生从例1中列、行的概念迁过来移过来，引发学生对已有知识的回忆，明确方格纸上（3，0）的含义，在让学生用数对表示其他场馆的位置。

　　接下来，渗透数形结合的思想，加深学生对用数对在方格纸上确定位置的理解，使学生进一步明确必须要有两个数才能确定一个位置。

　　最后，再让学生根据数对在方格纸上标出一些场馆的位置，达到巩固知识、掌握方法，内化成能力的目的。

　　（3）课内总结

　　我让学生互相交流，说说本节课的收获。

　　（4）课外拓展，巩固练习：完成练习一的第1～5题。

　　四、板书设计

　　先出示课件---动物园示意图

　　板书设计： 位置

　　表示位置的方法：用两个数，前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。

　　标 注 方 法：飞禽馆（1，1） 猩猩馆（0，3） 狮虎山（4，3）

　　《位置》说课稿5

　　背景简析：

　　从学生基础方面看，本节教学是在学习了世界地理之后，学生已经接触过有关区域位置的描述，但以前的学习没有涉及对区域地理位置的评价，对国土面积大小和行政区划，也只是停留在数据的记忆水平上。

　　从《课程标准》的要求看，本节课属于中国地理的总论部分，课标要求运用地图说出我国地理位置及其特点、省级政区、邻国临海及海陆兼备的地理位置特征，记住领土面积并初步记忆行政区划的简称和行政中心。

　　教学目标：

　　1．指图记忆我国的所在的半球位置、纬度位置、海陆位置、领土面积和邻海；

　　2．通过比较和分析，对我国位置特点作出简要评价，初步学会评价区域地理位置的方法；

　　3．认识我国地理位置的优越性，培养爱国爱乡情感和环境意识。

　　教学重点：我国地理位置特点

　　教学难点：对我国地理位置的评价

　　主要方法：自学展示

　　教具准备：东西半球图、世界政区图、中国政区图等

　　教学过程：

　　大家都知道，当我们即将外出的时候，重要的事情就是要记好回家的路，也就是记住家的位置。小家是这样，国家也是如此，无论我们将来身居何处，首先要记住祖国的位置。

　　自学指导一：

　　1．读东西半球图，结合课本P2地图信息，从所在半球、所在温度带、海陆位置等方面描述我国的地理位置，说明你的判断依据。

　　2．读世界政区图，在图中指出俄罗斯、加拿大和巴西，比较说明这三个国家的纬度位置和我国有什么差异

　　3． 读材料思考问题：我国数种资源非常丰富，东北地区有兴安落叶松、红松；华北地区有杨树、槐树和梧桐树等；在长江流域则有马尾松、杉树等；在南部沿海地区，椰子树、橡胶树等种植较多。

　　结合材料，说说我国纬度位置的优越性。

　　学生展示（课堂展示）

　　教师点拨：

　　当我们要了解一个国家或地区的时候，往往要从分析地理位置入手，因为地理位置对区域的特征有着深远的影响，例如，我国优越的纬度位置就为我国发展多种多样的农业生产提供了条件。在研究区域位置时，根据研究内容的不同，可以有所侧重。

　　自学指导二：

　　1． 读中国政区图，指出我国濒临的四个海域和与我国相邻的面积较大的邻国。

　　2． 读世界政区图，比较说明蒙古和日本两国的海陆位置与我国有什么差异，为什么说我国是一个海陆兼备的国家？

　　3． 读材料思考问题：积极参与世界贸易，是一个国家实现经济发展的重要手段。在我国漫长的海岸线上，年吞吐量超亿吨的港口星罗棋布，与海外各国的贸易频繁。与此同时分布在内蒙国等省区的边境贸易也得到了迅速发展，增加了西部各省区局民的收入。

　　说说我国对外交往与海陆位置的'关系。（填写第4页表第二栏）

　　4． 我国东部濒临海洋还有那些优越性？（填写第4页表第三栏）

　　学生展示

　　教师点拨：

　　对于3、4两问题的教学，应当为学生留有足够的空间，并使答案具有开发性，无需过度追求字句的准确无误。我国不仅有960万平方千米的陆地国土，还有37万平方千米的海洋国土，优越的地理位置为我国经济发展提供了得天独厚的有利条件。我们在充分利用有利条件的同时，还应当注意保护我国海洋环境，如禁止过度捕捞海洋生物资源，防止和治理海洋污染，维持海洋国土的生态环境。

　　当堂联系（略）

　　《位置》说课稿6

　　各位领导、各位老师，你们好!今天我说课的题目是《确定位置（一）》，现在我从四个方面进行这节课的说课。

　　一、说教材和学情

　　1、教材简析

　　《确定位置》（一）是北师大版数学四年级上册第六单元第一课时的教学内容，本节课是在学生学习并掌握了位置与顺序、方向与路线等有关内容的基础上安排的。教材先从情境入手，感悟确定位置的数学表示方法。运用学生已有的知识和生活经验，让学生在生动、具体的现实情境中感悟新知并灵活运用，为今后学习空间位置的知识打下了坚实的基础。

　　2、学情分析

　　学生虽然在第一学段学习过位置与顺序，方向与路线，但这节内容是数形结合，很多知识是认为规定的，因此我认为学生在接受数对的知识时需要一个循序渐进的过程。

　　3、教学目标、教学重难点的确立与依据

　　《课程标准》为这部分内容设定的目标是“能在方格纸上用数对确定具体情境中的位置”。根据这一目标，在深入挖掘教材，理解编者意图的基础上，结合本节课内容和学情分析，确定本节课的教学目标及重难点。

　　教学目标:

　　①、能在具体情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置

　　②、能在方格纸上用“数对”确定具体情境中的位置 。

　　③、培养学生自主学习和与他人合作交流的能力。

　　④、感受数学与生活的密切联系，在活动中获得快乐得情感体验。

　　教学重点：正确地用数对表示方格图上物体的位置。

　　教学难点：理解数对的意义及表示方法。

　　二、说教法、学法及教学媒体的运用

　　根据本节课的教学内容和学生的实际情况，以及新课程的要求，课堂教学体现学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者这一基本观念。为了实现教学目标，有效突出重点，突破难点，本节课我将采取“自主探索—交流合作——引导点拨”的教学模式。放手让学生自主学学习，在交流合作中完善和提升知识。老师在巡视过程中关注差异，适时点拨。通过学生自主学习，达到自省自悟的目的。通过小组讨论交流，汲取集体智慧，培养与他人合作交流的能力。自主课堂，每个学生都是课堂的主人，都是学习的主人。多媒体教学，加以引导，辅以直观演示，让学生自己在方格纸上涂位置，给予学生直观经验，加深印象。老师的多元评价方式，在学生获取知识的同时，激发学生内在的学习动力。

　　三、说教学设计

　　本着“用教材而不是教教材”的教学思想，我在充分利用教材提供的教学情境图的基础上，还创造性地安排了其他活动，以达成预定的教学目标。

　　1、创设情境，引入新课

　　生动有趣的情境十分符合儿童的思维特点，可以激发学生的学习兴趣，活跃思维。为了达到这一目的，在导入时我预设了这样的情境：首先与学生谈话，用第几组第几个确定位置，这样既吸引学生的注意力，激发兴趣，又简洁明了的导入课题，为后面知识的.学习做好铺垫。

　　2、自主学习，探索新知

　　《课程标准》中明确指出：“有效数学学习活动不能单存地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，在这一理念的指导下，我预设了一下教学活动。

　　1、①、自学课本P80，完成“说一说 ”（1）、（2）

　　②、试着总结数对的表示方法、读法和应注意的地方

　　为了“使数学教育面向全体学生”，我准备先让学生自主学习，接着小组交流讨论总结，再由小组长综合小组观点作代表发言。如果有需要补充的地方，老师稍加引导与点拨。这样，每个学生通过自己的思考得出结论，从而顺利的解决了教学难点。

　　2、在方格纸上找出相应学生的位置。

　　这一环节是培养学生从实际问题中抽象出数学知识的抽象思维能力，学会数学的思维进而提升学生的数学素养。由班级学生的座位，抽象出方格图，让学生在方格图上找出相应学生的位置。学生可以结合具体情境，理解并找准位置写好数对。在学生熟知的环境中通过自省自悟解决这节课的教学重点。

　　3、巩固练习，加深认识

　　重视灵活应用，让学生实践数学，“学以致用”是新课标教学的一个重要原则，针对这一原则，我安排了适量的梯度练习题：

　　教材81页练一练的第一题，进一步巩固数对需要用2个数表示 ；接着根据数对连线，发现连出的是什么图形，既巩固了数对知识，又增强了趣味性。最后出示电影院的座位，让学生判断谁和谁坐得近，重在引导学生观察同行和同列的位置有什么特点。用生活实例激发学生兴趣和学习动机，为学生的继续学习搭起了现实生活与抽象数学的桥梁。

　　4、总结全课

　　用提问的方式问学生这节课的收获，引起学生对这节课的知识再现，更有利于学生从习得阶段进入保持阶段，从短时记忆进入长时记忆，接着让学生思考数对在现实生活中的应用，不仅培养了学生知识迁移能力还激发了学生学习数学的热情。

　　5、作业布置

　　教材81页练一练第二题和教材82页游戏。这一步是必须的一个环节，因为这一阶段学生正是记忆从保持阶段进入回忆阶段，学生根据老师在课堂中所提供的线索进行知识的提取。教材82页游戏更增强了学生学习数学的兴趣和学以致用的信心。

　　四、说板书设计

　　根据板书设计的直观性、条理性、简洁性、多样性和启发性的原则，我将板书设计如下。

　　《位置》说课稿7

　　一.学生状况分析

　　在初中，学生已经直观的讨论过直线与圆的位置关系,前阶段又学习了直线方程和圆的方程。本节课主要以问题为载体，帮助学生复习、整理已有的知识结构，让学生利用已有的知识，探究直线与圆的位置关系的判断方法。通过学生参与问题的解决，让学生体验有关的数学思想，培养“数形结合”的意识。

　　二.教学任务分析

　　1、地位和作用

　　解析几何的本质是利用代数方法来研究几何问题,这节课我们就要用代数方法来研究直线与圆的位置关系.这样一方面可以巩固前阶段所学的知识,另一方面也显示了用代数方法研究几何问题的优越性,用解析法研究直线与圆的位置关系是从初等数学到高等数学的开始，也为后面研究直线与圆锥曲线的位置关系打好基础，这节课内容起着承前启后的作用。

　　2、教学重点

　　能根据给定的直线与圆的方程判断直线与圆的位置关系

　　3、教学难点

　　灵活运用“数形结合”思想来解决问题

　　4、教学目标

　　知识目标：

　　(1)能通过点到直线的距离公式和方程组的解判断直线与圆的位置关系.

　　（2）能够解决直线和圆的相关的问题.

　　能力目标

　　通过观察——类比——概括——抽象等思维过程，发展学生自主学习的能力；

　　情感德育目标：

　　激发学生学习数学的自主性和积极性，体验获取知识的乐趣；

　　三、教学过程分析

　　本节课分为六个教学环节：复习引入、构建新知、例题讲解、拓展提高、应用演练、归纳小结

　　环节1：复习引入

　　1、平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系？在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？

　　平面几何中，直线与圆有三种位置关系：

　　（1）直线和圆有两个公共点，直线与圆相交；

　　（2）直线和圆只有一个公共点，直线与圆相切；

　　（3）直线和圆没有公共点，直线与圆相离．

　　两种方法，①根据定义②圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系。

　　反过来，直线与圆相交,直线与圆有两个公共点。

　　直线与圆相切直线与圆有一个公共点

　　直线与圆相离，直线与圆没有公共点

　　2、现在，如何用直线方程和圆的方程判断它们之间的位置关系？

　　先看以下问题，看看你能否从问题中总结来．

　　（设计意图：以问题为载体，帮助学生复习、整理已有的知识结构，带着问题进入下一个环节，有效的调动学生的学习兴趣。）

　　环节2：构建新知

　　分析：根据初中判断直线与圆的位置关系的'两种方法，我们可以利用d和r的大小关系或直线与圆的公共点的个数来判断它们的位置关系。

　　直线与圆的公共点的坐标即满足直线方程又满足圆的方程，把直线方程与圆的方程联立，

　　（设计意图：由较简单的问题导出这节课的内容，让学生利用已有的知识，探究用坐标法判断直线与圆的位置关系的方法,一方面可以巩固前阶段所学的知识，另一方面也显示了用代数思想研究几何问题的优越性）

　　3、构建新知

　　回顾我们前面提出的问题：如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？

　　判断直线与圆的位置关系有两种方法：

　　几何法：根据圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系来判断．如果d

　　如果d=r，直线与圆相切；如果d>r，直线与圆相离．

　　代数法：根据直线与圆的方程组成的方程组解的情况来判断．如果有两组实数解时，直线与圆相交；

　　有一组实数解时，直线与圆相切；无实数解时，直线与圆相离．

　　（设计意图：让学生通过独立的思考，概括出利用直线与圆的方程来判断它们位置关系的两种方法，可以自己把课堂上所学的零碎的知识点连成知识线,从而加深了学习的印象.）

　　环节3例题讲解

　　分析：依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系；

　　分析：根据直线l与圆C的方程组成的方程组解的情况来判断

　　这里是利用直线与圆的位置关系的性质来解题，已知直线与圆相切，可知圆心到直线的距离等于圆的半径，直线与圆有一个公共点。

　　求出交点的坐标目的在于认识到方程组解得意义。让学生体会出用何法解题更为方便。例2让学生运用直线与圆的位置关系的性质解题）结合图形，无论m为何值，点（0，2）的坐标恒满足直线方程，直线恒过这个定点，

　　m是直线的斜率，满足题目条件的直线就是图上的这两条直线,左边这条直线的方程

　　是,右边直线的方程为

　　（设计意图：例1让学生及时的巩固直线与圆位置关系的判断方法.以期达到强化训练的目的，

　　环节4、拓展提高

　　另解：（1）因为l：y=a(x-1)+4过定点N（1，4）

　　N与圆心C（2，4）相距为1

　　显然N在圆C内部，故直线l与圆C恒相交

　　（2）在y=ax+4-a中,a为斜率，当a=0时，l过圆心，

　　显然弦AB的最大值为直径的长，等于6

　　(设计意图：对学生进行一题多解的训练，有利于提高思维的灵活性，在解决问题过程中，通过利用数形结合的思想，提升对知识的理解，提高分析问题，解决问题的能力。)

　　环节5、应用演练

　　练习1、

　　2、

　　（设计意图：课堂练习的目的在于及时巩固重点内容，使学生在课堂上就能掌握．

　　同时强调规范的书写和准确的运算，培养学生严谨认真的数学学习习惯．）

　　环节6、归纳小结

　　1、直线与圆的位置关系的判断方法：

　　几何法： 代数法 ：

　　1、确定圆的圆心坐标和半径r 1、把直线方程带入圆的方程

　　2、计算圆心到直线的距离d 2、得到一元二次方程

　　3、判断d与圆半径r的大小关系 3、求出△的值

　　d>r,直线与圆相离，直线与圆相交

　　d=r,直线与圆相切，直线与圆相切

　　d

　　（设计意图：通过小结，使学生对本节所学的知识系统化、条理化，进一步巩固知识，明确方法．）

　　作业：

　　3.已知⊙C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-1)，过P作⊙C的切线，求切线方程。

　　（设计意图：，第1、2题是基础题，为了复习巩固这节课的内容，第3题是弹性作业，为学有余力的学生提供发展的空间）

　　环节6、课后反思与点评：

　　1、新的课标把直线和圆的位置关系作为独立的章节，说明新课标对这节内容要求有所提高。

　　2、判断直线与圆的位置关系为了防止计算量过大，一般采取几何的方法，但用方程思想解决几何问题

　　是解析几何的精髓，是以后处理圆锥曲线问题的通法，掌握好方程的方法有利于培养数形结合的思想。

　　3、直线与圆位置关系的相关问题如：弦长的求法、圆的切线方程求法以后还要补充。

　　4、用代数法判断直线与圆的位置关系，不必求出方程组的解，利用根的判别式即可。

　　《位置》说课稿8

　　一、课程目标分析：

　　《普通高中数学课程标准》指出：在平面解析几何初步的教学中，教师应帮助学生经历如下过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。

　　二、教材分析：

　　1、教材的地位和作用：

　　《直线与圆的位置关系》这一节内容出现在必修2的第二章《平面解析几何初步》的第二节《圆与圆的方程》的第三小节的位置。就整套教材而言，《平面解析几何初步》一章的教学主要是让学生体会到用代数方法处理几何问题的思想，为选修教材中的《圆锥曲线与方程》一章打好基础。它是前两节《直线与直线方程》和《圆与圆的方程》的综合应用，也为后一小节《圆与圆的位置关系》提供研究方法的一个重要示例，是整个《平面解析几何初步》章节的重要内容，起着贯穿始终、应用反馈的重要作用，而且是贯彻“用代数方法处理几何问题”思想和“数形结合”方法的重要的反映内容和工具。在本章中的作用非常重要。

　　2、教材重点、难点

　　重点：直线与圆的位置关系的判定及其应用。

　　难点：直线与圆的位置关系的应用。

　　三、目的分析：

　　1、知识目标：

　　能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系。

　　2、能力目标：

　　要使学生体会用代数方法处理几何问题的思路和“数形结合”的思想方法。

　　四、教法分析：

　　1、教学方法：启发式讲授法、演示法、辅导法。

　　2、 教材处理：

　　（1）例题1（1）（2）用两种不同的办法求解，让学生自己体会这两种方法。

　　通过老师引导和让学生自己探索解决，反馈学生的解决情况。

　　（2）增加一个过一点求圆的切线方程的题型，帮助学生增加对直线与圆的认识。

　　3、学法指导：本节课的学法是继续指导学生把新问题转化为已有知识解决的化归思想。

　　4、教具：多媒体电脑、投影仪、自做多媒体。

　　五、过程分析：

　　教学

　　环节

　　教学内容

　　设计意图

　　新课引入

　　1、学生观察日出照片，把观察到的情况用自己的语言说出来，抽象出几何图形，在学生回答的基础上，通过多媒体演示圆与直线的三种位置关系。 让学生感受到数学产生于生活，与生活密切相关，并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系。然后引入本节课的课题。

　　2、在上一章，我们在学习了直线的方程后，研究了点和直线、直线与直线的位置关系，本章我们已经学习了圆的'方程，现在我们要研究直线与圆以及圆与圆的位置关系。

　　1数学产生于生活，与生活密切相关

　　2、以实际问题引入有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于扩展学生的视野。

　　新课讲解

　　一、知识点拨：

　　1、 在初中的学习中我们知道直线和圆有三种位置关系，分别是相离、相切、相交，那么在初中我们怎样判断直线和圆的位置关系呢？

　　答：把圆心到直线的距离d和半径r比较大小：

　　d>r 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相离

　　d=r 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相切

　　d 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相交

　　2、 我们如何利用坐标法将初中判断直线和圆的位置关系代数化？

　　答：先利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离，再和半径比较大小。

　　3、 在直线与直线的方程这一节里，我们是如何利用代数的方法判断直线与直线的位置关系的？它对你在思考直线和圆的位置关系时有何启迪？

　　答：在直线与直线的方程这一节里，我们先把两直线的方程联立解方程组

　　方程组有一个解 《直线与圆的位置关系》说课稿 两直线相交

　　方程组没有解 《直线与圆的位置关系》说课稿 两直线平行

　　方程组有无数个解 《直线与圆的位置关系》说课稿 两直线重合

　　在思考直线和圆的位置关系时，我们可类似地把直线和圆的方程联立解方程组

　　方程组有一个解 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相切

　　方程组没有解 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相离

　　方程组有两个解 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相交

　　二、例题讲解：

　　1、 让学生先自学例1并回答下列问题：

　　（1） 第二小题中，消去x的步骤怎样？如何判断方程组有没有解？

　　（2） 你认为这两种方法哪一种较简单，为什么？

　　答：（1）消去x的结果是 《直线与圆的位置关系》说课稿 ，一样可以判断和求解；

　　（2）方法一较简单，因为方法二在求交点坐标时仍要解方程组。

　　2、例2设直线 《直线与圆的位置关系》说课稿 与圆 《直线与圆的位置关系》说课稿 相切，求实数 《直线与圆的位置关系》说课稿 的值。

　　2、例3过点 《直线与圆的位置关系》说课稿 作 《直线与圆的位置关系》说课稿

　　圆的切线L,求切线L的方程.

　　4、 练习：课本第83页练习1、2

　　问题1涉及初中知识，可使得学生比较容易上手。

　　问题2体现了将几何问题代数化的思想。

　　问题3以前一章知识做类比，有利于培养学生类比归纳的能力。

　　通过前面对知识的分析，例题1对学生来说应该比较容易，又通过两个问题检查学生的理解程度。

　　例2建立直线与圆的深度理解

　　例3该例题有利于培养学生全面考虑问题的良好思维习惯。

　　通过两个课本练习，巩固直线与圆的位置关系的判断方法。

　　课堂小结

　　判断直线与圆的位置关系主要有以下两种方法：

　　1：方程组有一个解 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相切

　　方程组没有解 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相离

　　方程组有两个解 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相交

　　2： d>r 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相离

　　d=r 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相切

　　d 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相交

　　强化学生对判断直线与圆的位置关系的两种方法。

　　作业布置

　　课本P86，A组4、6、 B组 1

　　直线与圆的位置关系

　　一、 复习回顾

　　一、 判断直线与圆的位置关系方法：

　　1：方程组有一个解 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相切

　　方程组没有解 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相离

　　方程组有两个解 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相交

　　2： d>r 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相离

　　d=r 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相切

　　d 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相交

　　例1

　　例2

　　例3

　　《位置》说课稿9

　　一、设计理念

　　数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。这是《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一。

　　基于以上理念，我们在小学数学教学中提出了“培养预习习惯，提高自学能力”的教学改革思路，并且构建了参与式学习的课堂教学的纵向结构，即“导学----展交----训练”的基本教学模式。

　　二、设计思路

　　（一）关于教材

　　本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书（苏教版）二年级上册第56—57页《确定位置》的第一课时

　　（二）关于教学目标

　　根据本课的设计理念和教学内容，结合学生的实际我制定了以下教学目标：

　　1、在具体情境中学会用“第几排第几个”“第几层第几号”“第几层第几本”等方式描述物体的相对位置，能初步根据平面位置确定物体。（三）关于教学流程

　　2、在活动中培养学生初步的空间观念和推理能力。

　　3、体会生活中处处有数学，产生对数学的亲切感。

　　为体现本课的设计理念，我构建了参与式学习的课堂教学的基本教学模式，即“导学——展交——训练——评价”。

　　1、导学：

　　生活化、活动化的问题情境容易引发学生的兴趣和问题意识，使学生产生自主探索和解决问题的积极心态。在导入新课中让学生手拿教师准备的座位票自己找座位，一方面激发学习数学的乐趣，另一方面直接是对预习成果的一个展示过程。从游戏中体会确定位置的方法。

　　2、展交：

　　当学生产生探索欲望和兴趣之后，教师所要考虑的应是如何提供适当的条件，留给学生学习数学的生动场景，再引导学生通过观察、操作、思考、交流去探索知识。在第一个展示环节中，肯定有一部分学生不能准确的找到自己的座位，这时教师马上请小老师帮忙给这些迷路的同学找到座位，并要求告诉对方找位置的方法。等大家都对号入座后，教师再次提供轻松愉快的活动场景，让学生在具体的情景中用“第几排第几个”来描述位置。

　　3、训练：

　　学习数学知识不是目的，重要的是运用这些数学知识解决生活中的实践问题，从中体会到数学在生活中的价值，体验到学习数学的乐趣，获得学习数学的兴趣和信心，知道遇到问题试着运用数学方法去探索问题和解决的途径，以逐步形成独立探索的习惯和大胆探索的精神。在这一环节中我让学生初步应用“第几层第几号”，“第几层第几本”这些词语描述与生活密切相关的情境位置。

　　4、评价：

　　学生通过自主探索性学习，获得了新知识、新经验，无论是认知，还是情感，都全方位地得到发展，再通过交流评价引导学生愉快地交流活动中的感受和经验，交换意见与看法，一方面可将每一个成功的经验收获转化成为大家共同的财富，成为影响其他同学的关键因素，另一方面学生在评价过程中，要不时对照目标要求，形成自我反馈机制。在小组交流中认识自我，也学会评价他人的学习。如教学最后，我设计了这样一个问题：通过本节课的学习，各小组交流一下你有什么收获、感想，你的表现如何，并且把你的收获和感想告诉大家。

　　三、教学过程(相关图形参见课件)

　　（一）、谈话引入

　　同学们，老师昨天布置了“确定位置”的预习任务，要求学会用“第几排第几个”“第几层第几号”“第几层第几本”等方式描述物体的相对位置，能初步根据平面位置确定物体。你们预习会了吗？

　　（二）、活动展示

　　师：下面我们来做个“凭票入座”的游戏。老师想给大家重新排座位，请大家根据拿到的座位号找座位。

　　1、明确要求。师：在找座位之前，大家有什么问题吗？（结合学生的提问生生互动介绍哪是第一排，哪是第一个。）

　　2、找座位。提出：先观察自己座位的大概位置，再轻轻地走到自己的座位上坐下来。

　　3、小老师指点：对找不到座位的`同学请小老师帮助找到座位，并要求告诉对方找位置的方法。

　　4、描述位置。

　　（学生都找到座位后，）提问：

　　坐在第1排第1个的是谁？

　　请第2排所有同学站一下，请每排第2个同学举手。

　　坐在第3排第5个的是谁？

　　坐在第5排第3个的是谁？

　　班长坐在第几排第几个？

　　学习委员坐在第几排第几个？

　　提问：请每个同学找到自己最好的朋友，看坐在第几排第几个？

　　5、归纳小结。

　　讲述：刚才我们是用“第几排第几个”来确定同学的位置。（板书课题）用这种方法确定位置时，先要确定哪是第1排，哪是第1个。

　　6、“试一试”。（出示小动物做操图。）

　　提问：站在第1排第1个的是谁？你为什么这样认为？

　　谁站在第2排第3个？红色的小兔站在第几排第几个？

　　请每个同学选两个自己最喜欢的小动物，告诉同桌它们站在第几排第几个。

　　（三）、综合训练

　　1、找“第几层第几号”。

　　出示图片，画外音：“欢迎小朋友们来做客！我是小猴，我住在第2层第3号房间。”

　　师：由小猴的话你知道哪是第1层第1号吗？

　　（同桌学生互相说一说每个小动物住在第几层第几号。）

　　2、找“第几层第几本”。

　　帮忙找书：请帮我拿《新华字典》，说出它的位置。

　　分别说出《成语词典》《数学家的故事》放在第几层第几本。找自己喜欢的书。

　　3、“找地雷”游戏。

　　4、到电影院找座位。

　　5、联系生活：在生活中哪些地方需要确定位置？

　　（四）、应用拓展

　　涂色游戏：学生在纸上按照指定的位置涂色，涂完了看看像什么。

　　（五）、交流评价：

　　各小组交流一下你有什么收获、感想，你的表现如何，并且把你的收获和感想告诉大家 。

　　（六）、板书设计

　　确定位置

　　第几排第几个

　　第几层第几号

　　第几层第几本

　　《位置》说课稿10

　　尊敬的各位专家，各位老师：大家好，今天我说课的题目是《确定位置》。

　　一、教材分析：

　　本课是北师大版四年级上册第六单元的起始课。之前，学生已经学习了用前后、上下、左右来表示物体的具体位置。这节课的主要内容是：让学生在具体的情境中能准确地用“数对”表示出物体的位置。因此本单元的学习既是对前段学习内容的发展，又为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下基础。由此，我确定了以下３个教学目标；

　　二、教学目标：

　　１、知识与技能：让学生体会用数对表示物体位置的必要性和在方格图上用数对确定位置的方法。

　　２、过程与方法：经历探索“数对”的表示方法以及运用数对解决问题的过程。

　　３、情感态度与价值观：体会确定位置的丰富现实背景，体会数学的价值，

　　产生对数学的亲切感。

　　三、重难点：

　　教学重点：让学生掌握用“数对”确定位置的方法。

　　教学难点：在方格图上用“数对”确定位置。

　　四、教法和学法：

　　新课标指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程。”因此，本节课，我运用现代信息技术创设了生动有趣的情境，组织了丰富多彩的活动，运用自主探究，合作交流与实践创新的学习方式，激发学生主动探究的意识，引导学生在“玩”中感知数学；在“动”中体验数学。

　　五、教学过程：

　　下面我想通过我的教学流程图谈谈信息技术及媒体在我这节课中的运用及效果。本课的第一个环节是：

　　１、创设情境，激趣引新

　　“兴趣是最好的老师’。新课一开始，我首先为学生播放了“嫦娥奔月”的录象（课件展示）。嫦娥一号绕月卫星之所以能够成功发射，是因为科学家通过精密件计算，让卫星在规定的时间到达准确的位置，进入到与地球同步轨道，一旦错过准确位置，卫星就有可能飞往茫茫太空。课件确定位置是多么重要，由此揭示课题《确定位置》

　　（运用多媒体课件展现卫星发射壮观而令人激动的场面，一下就吸引学生的目光，让学生深刻感受到确定位置在科学发展中的巨大作用，为后面的教学作好了铺垫，同时又激发了学生的爱国热情）

　　２、探索新知，活动体验

　　我运用课件模拟本班的学生上课的情形，班长站起来正在回答老师的问题（演示课件）。面对课件，正面观察，班长的位置在第几排，第几个一目了然。先让学生用自己喜欢的方法来表示，逐步引导学生用数对来表示位置。信息技术将现实的生活情景带入课堂，为我们的教学提供了方便，便于学生观察、思考，帮助学生理解数对的意义。

　　紧接着设计了三个有趣的活动，说一说我在哪、猜一猜他是谁、找一找他坐哪。学生在轻松愉快的氛围中，开展了游戏活动，感觉数学真好玩。

　　然后，我再运用多媒体技术把教室中的位置抽象为方格图（演示课件）。我们把一个组用一条竖线表示，一个横排用一条横线表示，那么每个同学的位置就成了一个点，可以抽象成这样的图形，让学生在图中找到自己的`位置。课件动态演示，从具体到抽象，学生一目了然，在图中找到自己的位置也就水到渠成。此处的学习也为学生到中学学习坐标图打下了基础。

　　“数学来源于生活”。接着，我用课件展示了门牌号、火车票的座位号、电影票的座位号等。利用现代信息技术把生活中的情景带入了课堂，从而密切了数学与生活的联系。

　　３、运用知识，内化提升。

　　在这个环节，我利用信息技术给学生创设了３个有趣的练习：对号入座；火眼金睛；破译密码。（边放课件边说）这几个习题的设计形式新颖，借助多媒体信息技术，把知识应用与爱国主义融合在一起，具有趣味性，挑战性。

　　４、 总结学习，拓展延伸。

　　最后一个环节是本课学习内容的拓展，运用多媒体课件展示北京在地球的位置。从火箭发射到茫茫宇宙，信息技术跨越了时间、空间、地域的限制，把天文、地理与数学知识有机的整合在一起。将书本上没有介绍的信息呈现给学生，丰富了学生的学习资源，开阔了眼界，拓展了思维。珍惜现在，展望未来，放飞理想，把学生的思维带到了更广阔的宇宙空间。至此，本课也划上一个圆美的句号。

　　六、教学创新点

　　本节课，我利用现代信息技术丰富的资源，使得本课“视听交融，动静交错”。动：一是“生动”，集文字、声音、图像和动画为一体的现代教育技术，使抽象概念具体化、形象化，使得枯燥无味的数学课就如观看一部精彩的动画片，激发了学生学习的兴趣，提高了课堂教学的有效性。

　　二是“主动”，多姿多彩的教学情境使学生学习由“被动”变“主动”，让学生的思维处于一种积极亢奋状态，提高了思维的广阔性、灵活性、深刻性。

　　以上是我的说课内容，恳请各位领导和同行多提宝贵意见，谢谢！

　　《位置》说课稿11

　　我说课的内容是人教版五年级数学第 二 单元 第一课时的内容：《用数对确定位置》。下面我就从说教材，说教法和学法，说教学过程这三个方面进行说课。

　　一，说教材 。（将分以下四个环节进行）

　　1 . 首先是教材分析：用数对确定位置是在第一学段已经学习了前后、上下、左右等表示物体具体位置及简单路线等知识的基础上进行学习的，是第一学段学习内容的延续和发展，让学生用抽象的数对来表示位置，进一步发展学生空间观念，提高抽象思维能力，为今后进一步学习“图形与坐标”打下重要基础。

　　2 . 其次是学情分析：在日常生活中，根据需要按一定顺序排列是学生已有的经验。如：教室的座位、课间操站队、放学路队等。但是用数对表示位置顺序，并在方格图上用数对确定位置，学生还是第一次接触，因此教学时，应从学生已有知识经验出发，创设现实情境，增加学生参与、体验的机会，让其在实践中加深理解，在活动中感受数学与生活的紧密联系，培养学生的空间观念。

　　3 基于以上认识，结合课标的要求，我制定本节课的教学目标为：

　　（1） 探索确定位置的方法，认识数对。

　　（2） 能用数对表示位置，并能在方格图上确定位置。

　　（3） 经历知识的形成过程，发展空间观念

　　4． 我根据本节课的教学内容及目标要求将本节课的教学重点定位为探索确定位置的方法，能在方格纸上用“数对”确定位置。难点是正确地用数对描述物体的具体位置。充分利用“数形结合”的方法，把具体实物图形抽象为直观的点子图、方格图，是本节课突破重点和难点的关键。

　　二，说教法和学法：

　　在生活中有很多数学问题，引导学生从生活中发现问题，归纳问题的共同特点，从而建立数学模型是设计本课的一个重要指导思想。五年级学生与中低年级的学生相比，他们在动手操作、观察比较等方面能力更强。想象的有意性迅速增长并逐渐符合客观现实，同时，创造性成分日益增多。基于以上的认识，我在本节课主要采用一下几种教学方法：

　　（1）情境教学法：以教材的情境设计为依托，结合学生自身的生活经验为学生创设问题情境，引起学生对数对学习关注，激发学生学习的兴趣和问题意识。

　　（2）数形结合法：把抽象的知识与具体的图形联系起来，使图形更加直观，从而有效降低教学的难度，加深学生对数对的理解和认识。

　　（3）合作学习法：在独立思考和自主探索的基础上，进行小组间的合作与交流，为每位学生提供从事数学活动机会，帮助学生在多元交流中真正理解和掌握知识。

　　三，说教学过程：

　　围绕这3个基本目标及教学重点、难点， 为了达到预期的教学目标，同时遵循学生的认知心理特点我设计以下4个教学环节。

　　（一）激情导入

　　为了激发学生的学习兴趣和积极性，首先我创设了国庆阅兵的情境，对小学生来说，天安门前的阅兵，令我们每一个中国人感到骄傲和自豪，学生被整整齐齐的队列所吸引。同学们，看完之后你有什么想说的。接着用一句话“这是参加军训的一个方队，其中的小强表现的最为突出”出示课本中的情境图，问学生：你知道小强在什么位置吗？“你能不能用简洁而准确的语言把小强的位置描述出来”。这样，既对学生进行了爱国主义教育，又吸引了学生的注意力，激发了他们的探究热情。学生通过自己思考和同桌交流，可能出现以下说法：第二排第三个、第三排第二个、从左往右数第三竖排第二个，从右往左数第四排第二个、从前往后数第二排第二个从后往前数第三排第三个等等。对于这些说法要引导学生找出各自的不足，引出下文：要想描述的既准确又简练，那就需要统一的标准。从而引出行和列。这时，我就会顺势引导学生说出竖排称为列，横排称为行。并结合情境图让学生说一说哪是列，哪是行。告诉学生确定列一般是从观察者的左边往右数，并让学生找一找哪是第一列，第二列等等。确定行一般从前往后数。同时通过多媒体的演示让学生直观的感知了列和行的概念，注重信息技术与数学课程的整合。

　　（二）探索新课

　　下面是本节课教学重点环节，前苏联教育家提出：数学不应是数学结论的教学，而应该是数学过程的教学。新课标也特别强调知识建构的重要性。因此，我在设计本环节时，设计了4个生动有趣又富于思考的问题，让学生一直处于积极地思维状态中，体验数学知识的“再创造”过程。

　　首先说一下教学重点的突破

　　1 问题一：你能不能用列和行描述一下小强的位置？

　　学生已经有了列、行的概念，他们可以顺利的说出张亮在第3列，第2 行，也许有的学生会说在第3行，第2列。这时，我就会强调在数学中一般先说列，再说行。紧接着再让学生说说其他同学的位置。

　　2 ． 在学生能用语言正确描述物体的位置后，让学生观察图片发生了什么变化：有具体的情境图变成了点图，这一步主要是让学生以观察具体的直观图形为基础提高其能力，变成比较抽象的点图。符合学生的认知规律。

　　在这个过程中，首先让学生找一找此图中的第一列第一行以及小强等同学的位置，此处是深化基础。接着引导学生对比此种表达方法与一开始自己的表述，让学生说一说感受。学生会说此法简洁准确。而此时我又抛给学生一个问题：其实这还不是最简练的方法，想一想你能不能把这种表示位置的方法变得更简练一些呢？学生在经过讨论后，得出自己的方法，比如：图形、符号、数字等等。在进行全班交流时，只要有想法都应该给予肯定。教师进行总结：我发现你们这些方法有相同之处，你发现了没有？最后得出统一标准：第三列第二行写作（3，2），前面的3表示第几列，后面的`2表示第几行；中间用逗号隔开，这种表示位置的方法在数学上就叫做数对，同时板书课题。

　　然后，再以小刚等同学的位置为例，用数对来表示，加强巩固。

　　虽然这里直接告诉学生数对也未尝不可，但数对产生的背景及必要性就不能为学生所真切感受。我让学生亲身经历探索过程，体验既有方法的繁琐和不便，从而催生出数对的雏形，学生也就经历了知识建构的过程。

　　3.问题三：

　　第3个是小游戏“快速找药”，这个游戏是对课后题进行了改进。以男女对抗赛的形式进行。台下的同学说出某种中药的位置并用数对表示大声读出来；台上的同学按所说的数对找出相关的中药。这个小游戏不仅提高了学生的积极性，并能让学生开心的对多学知识进行巩固。

　　4.问题四：用数对表示班级学生的位置

　　其实啊，在我们生活中，不仅这些中药的位置可以用数对表示，像我们的座位也可以用数对表示……你能用数对表示我们班的每个同学的位置吗？让他们及时将知识应用到生活情境中，说一说，写一写，体会数学的应用价值。在检查过程中注意特殊数对的教学。请同一行的同学说出自己所在位置的数对。例如：（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3,5），（3,6），并观察这些同学的位置和数对，你发现了什么？总结同一列数对的特点。接着让学生猜测同一行的数对（1,2）（2,2），（3,2），（4,2），（5,2），（6,2）有什么特点。最后验证总结同一行数对的特点。最后一组数对是（1,1）（2,2），（3,3），（4,4），（5,5），（6,6），方法同上。

　　下面是教学难点的突破：

　　学习在方格纸上确定位置是本节课的难点，在难点上我以学生为主体设计了3个步骤，，引导学生逐步突破难点，并同时渗透数学思想。

　　1.让学生观察示意图，读懂方格图，确定第一列第一行。

　　2.使学生明确在方格纸上数对的含义。引导学生把例1中学习的经验应用到例2中来，促进学生知识与经验的迁移，。

　　3.让学生表示出图中其他同学的位置，并引导学生观察比较。

　　4.设置疑点：能不能马上找出小红的位置（5，x）此部是为了让学生明确必须要有两个数才能确定一个位置。

　　（三）巩固应用

　　第三个环节是联系生活，灵活应用。本着趣味性，思考性、应用性相结合的原则，由易到难，由浅入深我设计了两个练习，请看：

　　1， 看图填空

　　2， 国际象棋。

　　（四）回顾总结，拓展视野。

　　第4个环节是课堂总结，课堂总结是对学生学习情况的总结，也是知识从课内延伸到课外的环节，因此我在学生回顾总结后，自然引出地球经纬线的知识，并且鼓励学生通过各种方式收集生活中用数对表示位置的例子。

　　以上就是我的教学设计，纵观整堂课的教学，我注重利用学生已有的生活经验和知识，让学生亲身经历从实际生活情境中抽象出数学模型的过程。鼓励学生自主探索、合作交流，让学生在爱数学、学数学用数学的过程中，获得知识，得到情感与能力的培养，力求教育的润物细无声。当然说课过程中还有很多不足之处，希望各位领导 和 老师予以批评指正，谢谢大家。

　　《位置》说课稿12

　　一、说教材

　　说课的内容是《义务教育课程标准实验教科书 数学》二年级上册第五单元的观察物体。这个内容是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力有着不可忽视的作用。教材是从学生已有生活经验出发以及已学习了位置及左右等知识的基础上，借助于生活中的实物和学生的操作活动进行教学的。

　　二、说教学目标

　　基于以上认识，我确定本课的教学目标为：

　　1、知识目标：使学生知道站在不同位置观察物体，所看到的形状是不同的，一个位置最多能看到三个面；能辨认物体的正面、侧面、和上面；学会辨认从不同位置观察到的物体形状。

　　2、能力目标：初步发展学生的空间观念，培养学生的观察、操作和合作的能力。

　　3、情感态度目标：充分调动学生参与数学活动的热情，体验学习数学的快乐。

　　三、说教学重点、难点：

　　本课的教学重点： 能结合具体事物辨认从不同位置看到的物体形状。

　　本课的教学难点： 体验从不同角度看物体，看到的形状是不同的，最多只能看到三个面。

　　四、说教法、学法

　　发现法：教学时，教师用摄像头演示从各个角度观察最多可以观察到三个面。再次引导观察发现。教师的作用是组织发现活动，关注活动中的学生，使学生在探索中学习新知，亲历探索过程。

　　《课标》指出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。实践操作法、自主探究法也是本节课中学生学习新知识的主要方式，同时重视学习方法的指导。

　　实践操作法：现代教育心理学认为：儿童思维的发展是从具体形象思维向抽象思维过渡的。他们需要通过各种活动来学习知识，发展自己的智慧。因此，在教学时，设计让每位同学把观察到机器猫的形状拍下来，通过动手，亲身感知、体验从不同角度观察物体所看到的形状是不同的，逐步发展空间观念。

　　自主探究法：教学中强调以学生为主体，强调学生参与知识的形成过程，始终做到为学生提供充足的学习素材、创设充分学习的空间、时间，让学生自主探究，体验知识形成的过程，培养主动探究的能力。如，教学从不同位置观察物体最多能看到三个面时，引导学生观察验证，小组讨论填写观 察 记 录 表，得出结论，自主探究中学习知识。

　　观察法：例1观察物体教学中的观察是很好的学习方法。例如，教学例1时，观察目的明确。教师通过让学生观察玩具狗，画小狗，再观察其他同学画的小狗，观察结束后组织讨论，同一只小狗为什么同学们画出来的形状不同。这一安排不仅给学生独立思考的机会，而且教给学生观察的思维方法。

　　五、说教具学具

　　《盲人摸象》课件、玩具狗等。

　　六、说教学程序

　　本节课主要由三个环节来完成

　　（一）创设情境，激趣感知：

　　1．讲故事：从前，有四个盲人，他们从来没看见过大象。有一天，这四个人商量好，一起去看大象。到了大象身边，第一个人摸到了大象的四条腿，说道：大象像一根柱子。第二个人摸到了大象的身子，说道：大象像一堵墙。第三个人摸到了大象的尾巴。说道：大象像一条绳子。最后一个人摸到了大象的耳朵，说道：大象像一把大扇子。

　　2．提问：这四个人摸到的大象的样子为什么会不一样呢？

　　3．全班汇报交流。生：他们摸得地方不同，所以摸到的大象的样子也就不同。生：他们都只摸到了大象身体的一部分，所以他们都不能完整地说出大象的样子。……

　　4．引入新课：由于每个人摸到的位置不同，对大象的感受也就不同。那么如果我们从不同的位置观察同一物体，看到的物体又是什么样呢？这节课共同探讨一下从不同的方位观察物体。

　　（情景引入，符合儿童的年龄特征，调动了学生的学习兴趣，使学生初步感知了局部与整体的关系。）

　　（二）师生互动，探究新知：

　　1、观察同一物体。

　　（1）定位观察

　　提出要求：请组长把玩具狗放在桌子的中间，头对准1号同学。

　　组织学生分组观察：你看到的玩具狗是什么样子的？把看到的样子用笔画出来，画完后在小组内互相说一说。

　　组织汇报交流。

　　小结：虽然观察的是同一物体，由于每个人坐的位置不同，所以看到的结果也不同。

　　（通过定位观察、表述看到的物体的样子等活动，体验观察物体的方法。）

　　（2）、换位观察

　　请学生按顺时针的方向换位观察物体，请学生说说：你们现在看到的玩具狗的形状和刚才一样吗？你形状看到了玩具狗的哪一面？

　　引导学生观察、比较，同样一个玩具狗，为什么我们看到的形状却不一样呢？组织各小组同学讨论。

　　然后反馈汇报结果。最后引导小结：因为这三个同学观察的位置不同，所以看到的玩具狗的形状就不一样了。

　　（通过换位观察，加深了学生自身的感受，使他们亲身体验到观察的位置不同，看到的物体的样子是不同的。）

　　（3)、全面观察

　　在此基础上进一步引导全面观察，这时放手让学生用自己喜欢的方法全面去观察这个玩具狗，并引导总结出：要认识一个物体，就必须全面地去观察。

　　游戏：比一比谁的反应快

　　游戏规则：听清楚老师说哪个小组要看玩具狗的哪一面，想一想自己应该站在什么位置能看到这一面，就马上跑到相应的位置。

　　通过从不同位置对玩具狗进行观察，你发现了什么？

　　使同学们明确：从不同的位置观察物体，结果是不同的。

　　（学生可以自主地选择自己喜欢的信息，主动地进行实际的观察、比较，体会到从不同的位置观察物体所看到的形状是不一样的，并学会根据看到的形状正确地判断观察者的位置，进一步地完成这节课的.教学要求。）

　　2、观察不同的物体

　　请同学们拿出你带来的玩具放在桌子中间，并把玩具正面对着1号同学。

　　（1）组织学生分组活动

　　（通过学生观察自己喜爱的物体，进一步证实自己的发现，从而验证了从不同的位置观察物体，看到的物体的形状是不同的这一结论。）

　　（2）引导学生谈自己的感受。

　　通过刚才的观察，你有什么发现？

　　（三）层次练习，应用拓展

　　1、教材第67页的例1。

　　（1）出示例1的情景图。

　　（2）组织学生观察判断。

　　请同学们仔细观察，想一想这些图分别是谁看到的，是谁看到的就在下面标出他的名字。

　　（3）组织学生汇报交流。

　　通过多种形式的练习，让学生体验观察物体的方法，有利于学生空间观念的培养。

　　2、教材67页的“做一做”。

　　请同学们把书翻到67页，这本数学书的侧面、正面、后面是哪个小朋友看到的？请你连一连。

　　3、总结

　　这节课很快就要结束了，哪位小朋友能说说这节课你有什么收获，你觉得最成功的是什么？

　　七、说诱思探究及新课改的体现

　　在本课教学中，学生的主体意识得到了充分的张扬，创新的思维火花、热烈的气氛都有利于学生全面和谐的发展。弘扬、培植受教育者的主体性，理应成为现代教育追求目标。培养、发展人的主体性，使教育改革的一个主题，也是深化当前教育改革的一个重要突破口。基于这一指导思想，整堂课设计，充分体现了以学生为主体，教师是学生的组织者、引导者、合作者。在整个教学过程中，学生始终在动手实践，自主探究中学习知识，学生乐学，爱学，使学生从学会变成“我要学，我会学”，激发了学生的学习热情，培养其探究能力和自主学习的意识。

　　《位置》说课稿13

　　尊敬的各位专家、评委：

　　上午好!

　　今天我说课的课题是人教A版必修2第二章第二节《直线与圆的位置关系》。

　　我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。

　　一、教材分析

　　地位和作用

　　学生在初中的学习中已经了解直线与圆的位置关系，并知道可以利用直线与圆的焦点的个数以及圆心与直线的距离d与半径r的关系判断直线与圆的位置关系。但是，在初中学习时，利用圆心与直线的距离d与半径r的关系判断直线与圆的位置关系的方法却以结论性的形式呈现。在高一学习了解析几何后，要考虑的问题是如何掌握由直线和圆的方程判断直线与圆的位置关系的方法。解决问题的方法主要是几何法和代数法。其中几何法应该是在初中学习的基础上，结合高中所学的点到直线的距离公式求出圆心与直线的距离d后，比较与半径r的关系。从而作出判断，适可而止第引进用联立方程组转化为二次方程判别根的“纯代数判别法”，并与“几何法”欣赏比较，以决优劣，从而也深化了基本的“几何法”。含参数的问题、简单的弦的问题、切线问题等综合问题作为进一步的拓展提高或综合应用，也适度第引入课堂教学中，但以深化“判定直线与圆的位置关系”为目的，要控制难度。虽然学生学习解析几何了，但是把几何问题代数化无论是思维习惯还是具体转化方法，学生仍是似懂非懂，因此应不断强化，逐渐内化为学生的习惯和基本素质。

　　二、目标分析

　　(一)、教学目标

　　1、知识与技能

　　理解直线与圆的位置的种类;

　　利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离;

　　会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系。

　　2、过程与方法

　　设直线L：ax+by+c=o,圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0,圆的半径为r，圆心(- ,- )到直线的距离为d，则判别直线与圆的位置关系的根据有以下几点：

　　当d >r时，直线l与圆c相离;

　　当d =r时，直线l与圆c相切;

　　当d

　　3、情态与价值观

　　让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想。

　　(二)、教学重点与难点

　　1、重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法。

　　2、难点：用坐标判断直线与圆的位置关系。

　　三、教法学法分析

　　(一)、教法

　　教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法：

　　1、启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳。

　　2、采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。

　　3、体现“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法。

　　4、投影仪演示法。

　　在整个过程中，应以学生看，学生想，学生议，学生练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上通过问题串的形式加以引导点拨，对照，归纳，整理，只有这样，才能唤起学生对原有知识的回忆，自觉地找到新旧知识的联系，使新学知识更牢固，理解更深刻。

　　(二)、学法

　　建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动地建构知识的过程，学习应该与学生熟悉的背景相联系。在教学中，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、操作、归纳、探索、交流、反思参与学习，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力。

　　四、教学过程分析

　　(一)、教学过程设计

　　问题 设计意图 师生活动

　　1、初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类? 启发学生由图形获取判断直线与圆的位置关系的直观认知，引入新课 师：让学生之间进行讨论，交流，引导学生观察图形，导入新课

　　生：看图，并说出自己的看法

　　2、直线与圆的位置关系有几种? 得出直线与圆的位置关系的几何特征与种类 师：引导学生利用类比，归纳的思想，总结直线与圆的位置关系的种类，进一步神话数形结合的数学思想

　　生：学生观察图形，利用类比，归纳的思想，总结直线与圆的'位置关

　　3、在初中，我们怎么样判断直线与圆的位置关系呢?如何用直线与圆的方程判断他们之间的位置关系呢?

　　你能说出判断直线与圆的位置关系的两

　　种方法吗? 使学生回忆初中的数学知识，培养抽象的概括能力。

　　抽象判断呢直线与圆的位置关系的思路和方法 师：引导学生回忆初中判断直线与圆的位置关系的思想过程

　　生：回忆直线与圆的位置关系的判断过程

　　师：引导学生从集合的角度判断直线与圆的方法

　　生：利用图形，寻求两种方法的数学思路

　　5、你能用两种判断直线与圆的位置关系的数学思路解决例1的问题吗? 体会判断直线与圆的位置关系的思想方法，关注量与量的之间的关系 师：指导学生阅读教材书上的例1

　　生：阅读教材书上的例1，并完成教材书上的136页的练习题2

　　6、通过学习教材书上的例1，你能总结下判断直线与圆的位置 关系的步骤吗? 是学生熟悉判断直线与圆的位置关系的基本步骤 生：于都例1

　　师：分析例1 ，并展示解答过程，启发学生概括判断直线与圆的位置关系的基本步骤，注意给学生留有思考的时间

　　生：交流自己总结的步骤

　　7、通过学习教材书上的例2，你能说明例2中体现的数学思想方法吗? 进一步深化数形结合的数学思想 师：指导学生阅读并完成教材书上的例2 ，启发学生利用数形结合的数学思想解决问题

　　生：阅读教材书上的例2 ，并完成137的练习题

　　8、通过例2的学习，你发现了什么? 明确弦长的运算方法 师：引导并启发学生探索直线与圆的相交弦的求法

　　生：通过分析，抽象，归纳，得出相交弦的运算方法

　　9、完成教材书上的136页的习题1234 巩固所学过的知识，进一步理解和掌握直线与圆的位置关系 师：指导学生完成练习题

　　生：互相讨论交流，完成练习题

　　10、课堂小结

　　教师提出下列问题让学生思考

　　通过直线与圆的位置关系的判断，你学到什么了?

　　判断直线与圆的位置关系有几种方法?他们的特点是什么?

　　如何求直线与圆的相交弦长?

　　(二)、作业设计

　　作业分为必做题和选择题，必做题是对本节课学生知识水平的反馈，选择题是对本节课内容的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生的自主发展、合作探究的学习氛围的形成。

　　我设计了以下作业：

　　必做题：课后习题A 1,2,3;

　　选择题：课后习题B1,2,3;

　　(三)、板书设计

　　板书要基本体现课堂的内容和方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互关系：能指导教师的教学进程、引导学生探索知识;通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。

　　五、评价分析

　　学生学习的结果评价固然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。我采用了及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练习考查学生对本节是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。

　　以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。

　　谢谢!

　　《位置》说课稿14

　　一、 说教材分析

　　1、 教学内容：义务教育课程实验教科书数学一年级上册第五单元“位置与顺序”第二课时：上下。

　　2、 教材简析

　　在新课程标准中，有明确指出各个学段发展学生空间观念的具体目标。本单元是通过在具体的活动中，让学生体验前后、上下、左右的位置与顺序，从而初步培养学生的空间观念，属于培养学生空间观念的第一学段。本节内容“上下”是学生学完“前后”的位置与顺序学习的，继续培养学生按一定的顺序观察、描述事物的好习惯，学会用上下正确描述物体的位置关系，进而初步发展学生的空间观念，为以后的发展打下扎实的基础。

　　3、 教学目标、重点、难点

　　《标准》中对数学课程的总体目标具体化为四个方面：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。根据以上四点，结合本节课的实际，我制定以下的教学目标。

　　（1）、在具体的活动中，让学生体验上下的位置与顺序，体验上、下位置关系的相对性，并能用自己的语言表达。（知识技能目标）

　　（2）、初步发展学生的空间观念，培养学生简单的空间推理能力。（能力培养目标）

　　（3）初步培养学生按一定顺序进行观察的习惯。（素质培养目标）

　　（4）在活动中引导学生进行比较、推理等思考活动，让学生感觉到数学就在身边，学习数学是有趣的，以获得良好的情感体验。（情感态度目标）

　　教学重点：学会确定物体上、下的位置与顺序。

　　教学难点：体会上下位置关系的相对性。

　　二、 说教法与学法设计

　　本节课要让学生在具体活动的过程中获得相关体验，不能把它作为单纯的知识点来讲授，而要在已有经验的基础上让学生获得体验和理解。结合一年级学生活泼好动、求知欲强和本节课学习素材的特点，实现转变教学方式和学生的学习方式，体现学生为主体，教师为主导的教学原则，我设计了以下的教法和学法，既重视选择灵活的教法，又注重对学生学法的指导。

　　1、 创设情境，直观形象法。创设小动物去大树爷爷家做客这一情境，引导学生观察主题画，让学生能直观地明确三种动物的位置关系，体验到上下的位置关系，并创设三种动物变换位置关系的情境理解上下位置关系的相对性。

　　2、 观察讨论，互动合作法。

　　新课标特别提倡自主、探究、合作、实践的学习方式，要求引导学生主动参与，亲身实践，独立思考，合作探究。堂上引导学生观察讨论，说说教室的物品的位置关系，紧扣学生的生活经验开展教学，引导学生通过互动合作给动物分房子等活动，进一步理解上下的位置关系，培养学生应用知识的能力，增强合作意识。

　　3、 动手操作，积极活动法。通过老师下口令，学生摆物品、整理书架、给动物分房子等活动，让学生动手、动口、动脑等多种感官去加深理解“上下”的位置关系，及理解其位置的相对性，初步发展学生的空间观念，培养学生的应用意识。

　　教具准备：主题画 投影仪 小书架

　　学具准备：剪刀 胶水

　　三、 说教学过程

　　第一环节：创设情境，激趣引疑。

　　为了吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣，我创设了这一情境导入新课：今天，天气晴朗，森林里特别热闹，原来大树爷爷今天请客.小兔和小鸟一大早就到了.(出示主题画,先出示小兔和小鸟)让学生观察直观到小鸟和小兔的位置不一样，我顺势引出课题：“上下”。通过设疑引出课题，能让学生有发现问题的机会。

　　第二环节：观察思考，探究新知。

　　1、 观察思考。先引导学生观察主题画，仔细观察小鸟和小兔的位置，让学生自由说说小鸟在小兔的哪个位置上，小兔在小鸟的哪个位置上，让学生初步理解上下的位置关系。

　　2、 理解上下位置的相对性。

　　引入松鼠，思考：松鼠站在哪？让学生体验由于参照物不同，上、下位置关系是相对的。我注意使用浅显生动的语言向学生说明小动物位置关系的相对性，再让学生描述松鼠的正确位置，从而体会上下位置的相对性。

　　（由于理解上下的位置关系与相对性是本节课的重点和难点。这时教师要发挥引导作用，有必要作出适当的说明，对学生理解新知很有帮助。）

　　3、换换位置，加深理解上下的相对性。

　　让学生动手换一换小鸟和松鼠的位置，要求学生互相说说三种动物各自的位置关系。（学生能在变化中进一步体验上、下位置关系的相对性，学会举一反三，培养他们思维的灵活性。）

　　4、 指导看书，书写。

　　指导学生根据判断的三种动物的相对位置，填写好书本的内容，注意上下的书写，培养学生正确书写的习惯。

　　第三环节：应用新知，解决问题。

　　这一环节，我设计了一系列的活动，让学生学会应用新知去解决问题。

　　1、联系身边的例子说一说。

　　观察教室，讨论哪些物体的位置关系可以用“上下”来描述。学生自由观察，自由发表意见。（设计意图：联系学生身边的例子来应用新知，使学生感受到数学就在身边，学习数学是有趣的，以获得良好的情感体验。）

　　2、 听口令，摆物品。要求每人准备好数学书，练习本，文具盒和铅笔等学习用品。老师下口令，学生摆物品，可以设计以下口令：数学书放在桌面上，文具盒放在数学书的上面，练习本放在数学书的下面等等。（因地制宜地组织教学，可以帮助学生更深刻地理解知识。）

　　3、整理书架。每个小组一个小书架，一些书和其他学习用品。要求：小组内互相商量如何摆放这些物品，然后动手一起摆一摆，在摆的过程中说出物品的上下位置关系。以小组合作的形式开展活动，培养学生实践的能力和合作交流意识。

　　4、参观小明的房间。（课本练一练第1题）

　　先引导学生说一说看到了什么？组织学生讨论交流，再根据自己观察到的，把各种物品的上下关系补充完整，培养学生解决问题的'能力，借助这一情境，要求学生回去整理自己的房间，养成物品摆放整齐的良好行为习惯。

　　（以上活动是根据课程标准中指出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上设计的。）

　　5、巩固练习，内化新知。

　　（1） 课本第59页练一练第2题。注意引导学生读题，理解题意，在写数过程中，让学生说说哪个数在上，哪个数在下。

　　（2） 课本第59 页练一练第3题：说一说。

　　利用图画组织学生讨论，引导学生互相交流自己的想法。这是一道有一定开放性的题目，有多种的说法和答案，如船在桥的下面，人在桥的上面，桥在船的上面等。主要是培养学生的发散性思维和应用知识的能力，进一步发展空间观念。

　　第四环节：动手操作，合作交流。（完成第59页练一练第4题）。

　　1、活动要求：先引导学生弄懂题意，然后指导学生剪下附页中的动物头像，按照自己的意愿给小动物安排房子。

　　2、活动形式：学生可以在小组中合作完成，分完后，与小组同学交流是如何安排的，说一说它们的上下位置关系与顺序。这样做培养学生动手操作和解决问题的能力，同时增强交流合作的意识。

　　第五环节：拓展思维，强化新知。（第59页练一练第5题）

　　这是一道有一定难度的题目，不做统一的要求。目的是培养学生简单的空间推理能力。对不同水平的学生可以提出不同的要求。在反馈的过程中，适当引导学生有条理说出自己的推理过程。

　　第六环节：总结深化，自我评价。

　　结合新课标里提出新的评价体系，我在这一个环节设计了一张表格，让学生对自己这节课的表现做个评价，每人一张评价表，在认为自己做得好的那格画上一个笑脸。

　　对学习数学有兴趣

　　积极参与小组的讨论交流

　　能积极大胆地发表自己的意见

　　乐意倾听其他小朋友的意见

　　通过以上六个环节的教学，我认为能发挥学生的主体作用，学生乐意学习，主动参与数学活动，学生的空间观念得到初步培养，能达到预期的目标。

　　《位置》说课稿15

　　目的要求

　　1、能从数、形两方面深刻理解线与线之间的位置关系，并会用方程法讨论直线与两类（封闭与非封闭）曲线的位置关系。

　　2、弦长公式的理解与灵活运用。

　　3、通过曲线焦点的弦的弦长问题的处理，能运用圆锥曲线的第二定义以求简化运算，使解题过程得到优化。

　　本节重点：

　　1、直线与曲线的位置关系。

　　2、数形结合思想的渗透。

　　本节难点：

　　1、非封闭曲线，尤其是双曲线与直线位置关系的讨论。

　　2、充分运用新旧知识的迁移，从数与形两方面深刻理解相关结论，构建完整的知识体系。

　　3、在掌握共性的（方程法）基础上，注意个性（距离法），防止负迁移，做到特殊问题能特殊处理。

　　教学过程

　　一、要点归纳：

　　如何解决直线与圆锥曲线的位置关系问题，方程法是通用的方法，

　　相应方程组的解的个数就是二者交点的个数，若有两个交点，则交点连线的长度就是相应的`弦长。基本内容包括：

　　（一）、位置关系的分类讨论：

　　1、直线与封闭曲线（圆与椭圆）：

　　以直线与椭圆为例：

　　因为，所以可以直接讨论判别式：

　　直线与曲线相离（0个交点）。

　　直线与曲线相切（1个交点）。

　　直线与曲线相交（2个交点）。

　　注意：对于直线与圆的位置关系的讨论，除此之外，我们常

　　通过圆心和直线的距离与半径的大小关系来判定。

　　2、直线与非封闭曲线（双曲线与抛物线）：

　　以直线与双曲线为例：

　　(1)、即时，方程有唯一解，直线与渐近线平行，位置关系是相交，且只有一个交点。

　　（2）、时，讨论判别式：

　　直线与曲线相离（0个交点）。

　　直线与曲线相切（1个交点）。

　　直线与曲线相交（2个交点）。

　　归纳指出：对于非封闭曲线，直线与其仅有一个交点，只是二者相切的一个必要条件，而非充分条件！

　　（二）、直线与曲线相交——弦长问题：

　　设直线与曲线相交于，两交点坐标的唯一来源

　　是方程组，下面的弦长公式很显然：

　　（消元后是关于x的方程）

　　或（消元后是关于y的方程）

　　结合图象，弄清楚公式的导出方法，是为至要！

　　特别指出：抛物线的焦点弦性质丰富多彩，以为例，若直线过焦点，关键是注意两点：

　　（1）、巧设直线方程：

　　（2）、根据定义求弦长：

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