初中数学教案【热门】
作为一位无私奉献的人民教师，编写教案是必不可少的，借助教案可以有效提升自己的教学能力。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编整理的初中数学教案，欢迎大家分享。
初中数学教案1
教学目标
1．经历不同的拼图方法验证公式的过程，在此过程中加深对因式分解、整式运算、面积等的认识。
2．通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系，每一部分知识并不是孤立的。
3．通过丰富有趣的拼图活动，经历观察、比较、拼图、计算、推理交流等过程，发展空间观念和有条理地思考和表达的能力，获得一些研究问题与合作交流方法与经验。
4．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。通过丰富有趣拼的图活动增强对数学学习的兴趣。
重点1．通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对因式分解、整式运算、面积等的认识。
2．通过拼图验证公式的过程，使学习获得一些研究问题与合作交流的`方法与经验。
难点利用数形结合的方法验证公式
教学方法动手操作，合作探究课型新授课教具投影仪
教师活动学生活动
情景设置：
你已知道的关于验证公式的拼图方法有哪些？（教师在此给予学生独立思考和讨论的时间，让学生回想前面拼图。）
新课讲解：
把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子。美国第二十任总统伽菲尔德就由这个图（由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形）得出：c2=a2+b2他的证法在数学史上被传为佳话。他是这样分析的，如图所示：
教师接着在介绍教材第94页例题的拼法及相关公式
提问：还能通过怎样拼图来解决以下问题
（1）任意选取若干块这样的硬纸片，尝试拼成一个长方形，计算它的面积，并写出相应的等式；
（2）任意写出一个关于a、b的二次三项式，如a2+4ab+3b2
试用拼一个长方形的方法，把这个二次三项式因式分解。
这个问题要给予学生充足的时间和空间进行讨论和拼图，教师在这要引导适度，不要限制学生思维，同时鼓励学生在拼图过程中进行交流合作
了解学生拼图的情况及利用自己的拼图验证的情况。教师在巡视过程中，及时指导，并让学生展示自己的拼图及让学生讲解验证公式的方法，并根据不同学生的不同状况给予适当的引导，引导学生整理结论。
小结：
从这节课中你有哪些收获？
（教师应给予学生充分的时间鼓励学生畅所欲言，只要是学生的感受和想法，教师要多鼓励、多肯定。最后，教师要对学生所说的进行全面的总结。）
学生回答
a（b+c+d）=ab+ac+ad
（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd
（a+b）2=a2+2ab+b2
学生拿出准备好的硬纸板制作
给学生充分的时间进行拼图、思考、交流经验，对于有困难的学生教师要给予适当引导。
作业第95页第3题
板书设计
复习例1板演
………………
………………
……例2……
………………
………………
教学后记
初中数学教案2
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．使学生理解多项式的概念．
2．使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数．
3．能正确区分单项式和多项式．
（二）能力训练点
通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维．
（三）德育渗透点
在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想．
（四）美育渗透点
单项式和多项式在前二章，特别是第一章已有新接触，本节课来研究多项式的概念可谓水到渠成，体现了数学的结构美
二、学法引导
1．教学方法：采用对比法，以训练为主，注重尝试指导．
2．学生学法：观察分析→多项式有关概念→练习巩固
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：多项式的概念及单项式的联系与区别．
2．难点：多项式的次数的确定，以及多项式与单项式的联系与区别．
3．疑点：多项式中各项的符号问题．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片．
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习，学生分析讨论得出多项式有关概念，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成．
七、教学步骤
（一）复习引入，创设情境
师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题．
（出示投影1）
1．下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数．
， ， ，2， ， ， ，
2．圆的半径为 ，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________．
学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励．
【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为 很自然地引出本节内容．
师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？为什么？表示半圆的周长的式子呢？
学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答．
师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来？（师做相应板书）
学生活动：小组讨论， 、 ， ， 对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充．
（二）探索新知，讲授新课
师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式．
［板书］3.1整式（多项式）
学生活动：讨论归纳什么叫多项式．可让学生互相补充．
教师概括并板书
［板书］多项式：几个单项式的和叫多项式．
师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意．
（出示投影2）
练习：下裂代数式 ， ， ， ， ， ，
， ， 中，是多项式的有：
___________________________________________________________．
学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论．
【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识．多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正．
师：提出问题，多项式 、 ， ， 各是由几个单项式相加而得到的？每个单项式各指的是谁？各是几次单项式？引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正．
师：在 中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中， 次数是1， 次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式．
［板书］
学生活动：同桌讨论，， ， ，应怎样称谓，然后找学生回答．
师：给予归纳，并做适当板书：
［板书］
学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答．
根据学生回答，师归纳：
在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式．每一项包含它的符号，如 中， 这一项不是 ．多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项．
［板书］
【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力．
（三）尝试反馈，巩固练习
（出示投影3）
1．填空：
2．填空：
（1） 是_________次__________项式； 是_________次_________项式； 的常数项是___________．
（2） 是_________次________项式，最高次数是___________，最高次项的系数是__________，常数项是___________．
学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案；2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正．
【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式；使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的'弊病．2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言．
（四）归纳小结
师：今天我们学习了《整式》一节中“多项式”的有关概念；在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数．前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数．
归纳：单项式和多项式统称为整式．
［板书］
说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为整式，并做了述板书，使所学知识纳入知识系统．
巩固练习：
（出示投影4）
下列各代数式：0， ， ， ， ， ， 中，单项式有__________，多项式有____________，整式有_____________．
学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏．
【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与整式的关系．
（五）变式训练，培养能力
（出示投影5）
1．单项式 ， ， 的和_________，它是__________次__________项式．
2． 是_______次________项式 是__________次_________项式，它的常数项_________．
3． 是________次________项式，最高次项是_________，最高次项的系数是_________，常数项是__________．
4． 的2倍与 的平方的 的和，用代数式表示__________，它是__________（填单项式或多项式）．
学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言．
师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是 ， 是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的．
【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对 这个数字要有一个明确的认识．
自编题目练习：
每个学生写出6个整式，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么？常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确．
【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识；二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力．
师：通过上面编题、解题练习，同学们对整式的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式．
学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求．
【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力．
八、随堂练习
1．判断题
（1）－5不是多项式（ ）
（2） 是二次二项式（ ）
（3） 是二次三项式（ ）
（4） 是一次三项式（ ）
（5） 的最高次项系数是3（ ）
2．填空题
（1）把上列代数式分别填在相应的括号里
， ， ，0， ， ，
； ；
； ；
．
（2）如果代数式 是关于 的三次二项式则 ， ．
九、布置作业
（一）必做题：课本第149页习题3．1A组12．
（二）选做题：课本第150页习题3．1B组3．
十、板书设计
随堂练习答案
1．√ × × √ ×
2．（1）单项式 ，多项式 ；
整式 ；
二项式 ；
三次三项式 ；
（2） ， ．
作业答案
教材P.149中A组12题：（1）三次二项式 （2）二次三项式
（3）一次二项式 （4）四次三项式
初中数学教案3
知识技能目标
1、理解反比例函数的图象是双曲线，利用描点法画出反比例函数的图象，说出它的性质；
2、利用反比例函数的图象解决有关问题。
过程性目标
1、经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质；
2、探索反比例函数的图象的性质，体会用数形结合思想解数学问题。
教学过程
一、创设情境
上节的练习中，我们画出了问题1中函数的图象，发现它并不是直线。那么它是怎么样的曲线呢？本节课，我们就来讨论一般的反比例函数（k是常数，k≠0）的图象，探究它有什么性质。
二、探究归纳
1、画出函数的图象。
分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x≠0。
解
1、列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：
2、描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。
3、连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支。这两个分支合起来，就是反比例函数的图象。
上述图象，通常称为双曲线（hyperbola）。
提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？
学生试一试：画出反比例函数的图象（学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤）。
学生讨论、交流以下问题，并将讨论、交流的结果回答问题。
1、这个函数的图象在哪两个象限？和函数的图象有什么不同？
2、反比例函数（k≠0）的图象在哪两个象限内？由什么确定？
3、联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加，函数y将怎样变化？有什么规律？
反比例函数有下列性质：
（1）当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；
（2）当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加。
注
1、双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点；
2、双曲线的两个分支关于原点成中心对称。
以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实际意义？
在问题1中反映了汽车比自行车的速度快，小华乘汽车比骑自行车到镇上的时间少。
在问题2中反映了在面积一定的情况下，饲养场的一边越长，另一边越小。
三、实践应用
例1若反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值。
分析由反比例函数的定义可知：，又由于图象在二、四象限，所以m+1<0，由这两个条件可解出m的值。
解由题意，得解得。
例2已知反比例函数（k≠0），当x>0时，y随x的增大而增大，求一次函数y=kx—k的图象经过的象限。
分析由于反比例函数（k≠0），当x>0时，y随x的增大而增大，因此k<0，而一次函数y=kx—k中，k<0，可知，图象过二、四象限，又—k>0，所以直线与y轴的交点在x轴的上方。
解因为反比例函数（k≠0），当x>0时，y随x的增大而增大，所以k<0，所以一次函数y=kx—k的图象经过一、二、四象限。
例3已知反比例函数的图象过点（1，—2）。
（1）求这个函数的解析式，并画出图象；
（2）若点A（—5，m）在图象上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上？
分析（1）反比例函数的图象过点（1，—2），即当x=1时，y=—2。由待定系数法可求出反比例函数解析式；再根据解析式，通过列表、描点、连线可画出反比例函数的图象；
（2）由点A在反比例函数的图象上，易求出m的.值，再验证点A关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上。
解（1）设：反比例函数的解析式为：（k≠0）。
而反比例函数的图象过点（1，—2），即当x=1时，y=—2。
所以，k=—2。
即反比例函数的解析式为：。
（2）点A（—5，m）在反比例函数图象上，所以，
点A的坐标为。
点A关于x轴的对称点不在这个图象上；
点A关于y轴的对称点不在这个图象上；
点A关于原点的对称点在这个图象上；
例4已知函数为反比例函数。
（1）求m的值；
（2）它的图象在第几象限内？在各象限内，y随x的增大如何变化？
（3）当—3≤x≤时，求此函数的最大值和最小值。
解（1）由反比例函数的定义可知：解得，m=—2。
（2）因为—2<0，所以反比例函数的图象在第二、四象限内，在各象限内，y随x的增大而增大。
（3）因为在第个象限内，y随x的增大而增大，
所以当x=时，y最大值=；
当x=—3时，y最小值=。
所以当—3≤x≤时，此函数的最大值为8，最小值为。
例5一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米。
（1）写出用高表示长的函数关系式；
（2）写出自变量x的取值范围；
（3）画出函数的图象。
解（1）因为100=5xy，所以。
（2）x>0。
（3）图象如下：
说明由于自变量x>0，所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支。
四、交流反思
本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质。
1、反比例函数的图象是双曲线（hyperbola）。
2、反比例函数有如下性质：
（1）当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；
（2）当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加。
五、检测反馈
1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：
（1）；（2）。
2、已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8，求：
（1）y和x的函数关系式；
（2）当时，y的值；
（3）当x取何值时，？
3、若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值。
4、已知反比例函数经过点A（2，—m）和B（n，2n），求：
（1）m和n的值；
（2）若图象上有两点P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1<0
初中数学教案4
一年级学生认知水平处于启蒙阶段，尚未形成完整的知识结构体系。由于学生所特有的年龄特点，学生有意注意力占主要地位，以形象思维为主。从整体上看一年级学生都比较活跃，大多数学生上课基本上能够跟上教师讲课的思路，教师上课组织课堂纪律并不难，而且学生的学习积极性也很容易调动。但每个班都有个别的学生上课不注意听讲，我行我素。
对于他们数学知识和能力掌握情况的分析：
1、对于一年级的数学学习，新生无论在数学知识上还是数学能力上都有所准备。就数的认识来看，新生二十以内的数数非常流利和连贯，可以正数倒数。学生在这方面具有良好的知识准备的原因之一是学生受过这方面的训练，在幼儿园中大部分学生学习过十以内的加减法，同时在一些家长在家中也进行过辅导，另一方面，数数和十以内数的分解组合学生在生活中有机会使用，因此这方面的准备比较好。
2、在数的计算中，学生对于十以内数的计算较为熟练，这和学生的生活需要、学习需要有关。
3、新生在数感方面的发展是不平衡的数感——学生对数的意义理解有一定困难。通过个别访谈，了解到学生对于蕴涵在实际生活中的数的意义的理解较为准确，例如对于“你的小组中有几个小朋友，从前往后数，你是第几个，从后往前数，你是第几个，第几个小朋友是谁”这样的问题，学生的解答没有问题，都能根据实际情况作出正确的回答，但是对于图形，学生的理解有一定的困难。这可能是学生对图形的认识造成了对数的基数序数意义理解的干扰。
4、概括能力和推理能力——普遍学生关注的范围比较小，角度单一。全册教材分析
本册教材一共分为八个单元，本册教材主要是通过各种各样的活动对学生进行数感及观察能力、思维能力、口头表达能力、学习习惯、合作与交流的能力等方面的培养，让学生对数学产生浓厚的学习兴趣，同时鼓励学生用自己喜欢的方式去学习自己有用的知识，对学生进行有效地思想品德教育，初步了解一定的学习方法、思考方式。
全册教学目标
1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0――20各数。
2、初步知道加、减法的含义和加减法算式中各部分部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。
3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。
4、认识符号“＝”“＜”“＞”，会使用这些符号表示数的大小。
5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。
6、初步了解分类的方法，会进行简单的分类。
7、初步了解钟表，会认识整时和半时。
8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9、认真作业、书写整洁的良好习惯。
10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。
全册重、难点：
教材重点：在具体的情境中能熟练的认读、写、20以内的数，能用数表示物体的个数或事物的'位置与顺序；建立初步的空间观念；能按照给定的标准或选择某个标准对物体进行比较和分类。
教材难点：体会20以内加减法的意义，能熟练的口算20以内的数的加减法；初步形成空间观念；经历简单的数据收集过程，形成初步的统计观念。教学准备
画有田字格的小黑板挂图小棒圆片
多媒体课件视频展示台部分实物模型
智能培养
1、培养学生应用数学知识解决问题的能力。
2、培养学生独立思考与合作交流的能力。
3、培养学生学习数学的良好情感。
4、培养学生学习数学的兴趣和良好的学习习惯。
教学思路及措施
1．一年级学生的计算学习要和意义理解与思维训练相结合。在小学数学课堂教学中要重视计算策略的优化和算理的渗透，同时在计算教学过程中要渗透思维的训练。
2．数学教学中加强学生的生活经验的积累和对学习对象的直接感知。学生的生活经验和已有的知识能力对学生解决问题有着很大的帮助，甚至很多学生都是建立在生活经验的基础上进行学习的。因此，一年级的数学教学应该加强学生的实际感知，丰富学生的生活经验，让学生在现实情景中把握数的意义和运算的意义，发展数感和符号感。扩大学生的信息贮备，提供有利于学生理解数学、探究数学的生活情景，给学生机会在实际情景中感知、操作、认识数学知识，理解数学，学习数学。
3．空间观念的培养要把握好度，在具体和抽象的空间观念的建立，在低段
要紧密和学生的动手操作相联系，可以通过观察、接触（摸、折、剪、拼等）等各种手段来让学生认识几何形体，建立空间观念。同时，要将生活材料数学化，在具体、半抽象、抽象之间建立一座桥梁，发展学生的空间想象能力。
4．在教学中要逐步渗透重要的数学概念和数学思想方法。数学思想方法已经作为数学知识的一部分，教师在教学中要逐步随着数学知识的学习进行渗透。例如一年级教材中有很多地方可以渗透一一对应思想、函数思想、符号化思想的，要在平时的教学中加以落实。
初中数学教案5
一、教材分析
本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。
二、教学目标
1、知识目标：了解多边形内角和公式。
2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。
4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。
三、教学重、难点
重点：探索多边形内角和。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
四、教学方法：引导发现法、讨论法
五、教具、学具
教具：多媒体课件
学具：三角板、量角器
六、教学媒体：大屏幕、实物投影
七、教学过程：
（一）创设情境，设疑激思
师：大家都知道三角形的内角和是180，那么四边形的内角和，你知道吗？
活动一：探究四边形内角和。
在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。
方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360。
方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360。
接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。
师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？
活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。
学生先独立思考每个问题再分组讨论。
关注：
（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。
（2）学生能否采用不同的方法。
学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）
方法1：把五边形分成三个三角形，3个180的和是540。
方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180的和减去一个周角360。结果得540。
方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180的和减去一个平角180，结果得540。
方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180加上360，结果得540。
师：你真聪明！做到了学以致用。
交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。
得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720，十边形内角和是1440。
（二）引申思考，培养创新
师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？
活动三：探究任意多边形的内角和公式。
思考：
（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？
（2）多边形的边数与内角和的关系？
（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？
学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。
发现1：四边形内角和是2个180的和，五边形内角和是3个180的和，六边形内角和是4个180的和，十边形内角和是8个180的.和。发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180。
发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。
得出结论：多边形内角和公式：（n-2）·180。
（三）实际应用，优势互补
1、口答：（1）七边形内角和（）
（2）九边形内角和（）
（3）十边形内角和（）
2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260，它是几边形？
（2）一个多边形的内角和是1440，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（）。
3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？
（四）概括存储
学生自己归纳总结：
1、多边形内角和公式
2、运用转化思想解决数学问题
3、用数形结合的思想解决问题
（五）作业：练习册第93页1、2、3
八、教学反思：
1、教的转变
本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。
2、学的转变
学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、课堂氛围的转变
整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
初中数学教案6
一、教学目标
1.使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题；
2.培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；
3.使学生初步养成正确思考问题的良好习惯。
二、教学重点和难点
一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤。
三、课堂教学过程设计
（一）从学生原有的认知结构提出问题
在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？
为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题。
例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数。
（首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书）
解法1：（4+2）÷（3-1）=3。
答：某数为3。
（其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成）
解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4。
解之，得x=3。
答：某数为3。
纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一。
我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系。因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程。
本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤。
（二）师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤
例2 某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？
师生共同分析：
1.本题中给出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？（原来重量-运出重量=剩余重量）
3.若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？
上述分析过程可列表如下：
解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，由题意，得
x-15%x=42 500，
所以x=50 000。
答：原来有50 000千克面粉。
此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？
（还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量）
教师应指出：
（1）这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程；
（2）例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿。
依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：
（1）仔细审题，透彻理解题意。即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母（如x）表示题中的一个合理未知数；
（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。（这是关键一步）；
（3）根据相等关系，正确列出方程.即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；
（4）求出所列方程的解；
（5）检验后明确地、完整地写出答案.这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。
例3 （投影）初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果？
（仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨.解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误。并严格规范书写格式。）
解：设第一小组有x个学生，依题意，得
3x+9=5x-（5-4），
解这个方程：2x=10，
所以x=5。
其苹果数为3× 5+9=24。
答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个。
学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程。
（设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得）
（三）课堂练习
1.买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元？
2.我国城乡居民1988年末的'储蓄存款达到3 802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元。求1978年末的储蓄存款。
3.某工厂女工人占全厂总人数的35%，男工比女工多252人，求全厂总人数。
（四）师生共同小结
首先，让学生回答如下问题：
1.本节课学习了哪些内容？
2.列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？
3.在运用上述方法和步骤时应注意什么？
依据学生的回答情况，教师总结如下：
（1）代数方法的基本步骤是：全面掌握题意；恰当选择变数；找出相等关系；布列方程求解；检验书写答案.其中第三步是关键；
（2）以上步骤同学应在理解的基础上记忆。
（五）作业
1.买3千克苹果，付出10元，找回3角4分。问每千克苹果多少钱？
2.用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？
3.某厂去年10月份生产电视机20xx台，这比前年10月产量的2倍还多150台。这家工厂前年10月生产电视机多少台？
4.大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉.求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克？
5.把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元。求得到一等奖与二等奖的人数。
初中数学教案7
教学目标：
1、知识与技能:(1)通过学生熟悉的问题情景，以过探索有理数减法法则得出的过程，理解有理数减法法则的合理性。
(2)能熟练进行有理数的减法法则。
2、过程与方法
通过实例，归纳出有理数的减法法则，培养学生的逻辑思维能力和运算能力，通过减法到加法的转化，让学生初步体会人归的数学思想。
重点、难点
1、重点：有理数减法法则及其应用。
2、难点：有理数减法法则的应用符号的改变。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
1、有理数加法运算是怎样做的?(-5)+3= —3+(—5)=
—3+(+5)=
2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]=
3、20xx的某天，北京市的最高气温是-20C,最低气温是-100C，这天北京市的温差是多少?
导语：可见，有理数的减法运算在现实生活中也有着很广泛的应用。(出示课题)
二、合作交流，解读探究
1(-2)-(-10)=8=(-2)+8
2:珠穆朗玛峰海拔高度为8848米，与吐鲁番盆地海拔高度为-155米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米?
3、通过以上列式，你能发现减法运算与加法运算的关系吗?
(学生分组讨论，大胆发言，总结有理数的减法法则)
减去一个数等于加上这个数的相反数
教师提问、启发：(1)法则中的“减去一个数”，这个数指的是哪个数?“减去”两字怎样理解?(2)法则中的`“加上这个数的相反数”“加上”两字怎样理解?“这个数的相反数”又怎样理解?(3)你能用字母表示有理数减法法则吗?
三、应用迁移，巩固提高
1、P.24例1 计算：
(1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-
解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18
(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4
(3)-=+=1
2、课内练习：P.241、2、3
3、游戏：两人一组，用扑克牌做有理数减法运算游戏(每人27张牌，黑牌点数为正数，红牌点数为负数，王牌点数为0。每人每次出一张牌，两人轮流先出(先出者为被减数)，先求出这两张牌点数之差者获胜，直至其中一人手中无牌为止)。
四、总结反思
(1) 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
(2) 有理数减法的步骤：先变为加法，再改变减数的符号，最后按有理数加法法则计算。
五、作业
P.27习题1.4A组1、2、5、6
备选题
填空：比2小-9的数是 。
а比а+2小 。
若а小于0，е是非负数，则2а-3е 0。
初中数学教案8
一、 教学目标
1、 知识与技能目标
掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、 能力与过程目标
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、 情感与态度目标
通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
二、 教学重点、难点
重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
三、 教学过程
1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？
学生：26米。
教师：能写出算式吗？学生：……
教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的'问题
2、 小组探索、归纳法则
（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
① 2 ×3
2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向 运动 米
2 ×3=
② -2 ×3
-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向 运动 米
-2 ×3=
③ 2 ×（-3）
2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向 运动 米
2 ×（-3）=
④ （-2） ×（-3）
-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向 运动 米
（-2） ×（-3）=
（2）学生归纳法则
①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？
（+）×（+）=（ ） 同号得
（-）×（+）=（ ） 异号得
（+）×（-）=（ ） 异号得
（-）×（-）=（ ） 同号得
②积的绝对值等于 。
③任何数与零相乘，积仍为 。
（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。
3、 运用法则计算，巩固法则。
（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。
（2）引导学生观察、分析例子中两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。
（3）学生做练习，教师评析。
（4）教师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。
初中数学教案9
教学目标：
1、知识与技能：
⑴、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。
⑵、了解方位角，能确定具体物体的方位。
2、过程与方法：
进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。
3、情感态度与价值观：
体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。
重、难点及关键：
1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。
2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的.性质，并能用规范的语言描述性质是难点。
3、关键：了解推理的意义和推理过程是掌握性质的关键。
教学过程：
一、引入新课：
让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。
比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。
二、新课讲解：
1、探究互为余角的定义：
如果两个角的和是90(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。
初中数学教案10
[教学目标]
1、体会并了解反比例函数的图象的意义
2、能列表、描点、连线法画出反比例函数的图象
3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质
[教学重点和难点]
本节教学的重点是反比例函数的图象及图象的性质
由于反比例函数的图象分两支，给画图带来了复杂性是本节教学的.难点
[教学过程]
1、情境创设
可以从复习一次函数的图象开始：你还记得一次函数的图象吗?在回忆与交流中，进一步认识函数图象的直观有助于理解函数的性质。转而导人关注新的函数——反比例函数的图象研究：反比例函数的图象又会是什么样子呢?
2、探索活动
探索活动1反比例函数y?
由于反比例函数y?
要分几个层次来探求：
(1)可以先估计——例如：位置(图象所在象限、图象与坐标轴的交点等)、趋势(上升、下降等)；
(2)方法与步骤——利用描点作图；
列表：取自变量x的哪些值?——x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。
描点：依据什么(数据、方法)找点?
连线：怎样连线?——可在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来。
探索活动2反比例函数y??2的图象．x2的图象是曲线型的，且分成两支．对此，学生第一次接触有一定的难度，因此需x2的图象．x
可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动：
2的图象的方式与步骤进行自主探索其图象；x
222(2)可以通过探索函数y?与y??之间的关系，画出y??的图象．xxx
22探索活动3反比例函数y??与y?的图象有什么共同特征?xx(1)可以用画反比例函数y?
引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征．（即双曲线）反比例函数y?
k(k≠0)的图象中两支曲线都与x轴、y轴不相交；并且当k?0时，图象在第一、第x
初中数学教案11
问题描述：
初中数学教学案例
初中的,随便那个年级.20xx字.案例和反思
1个回答 分类：数学 20xx-11-30
问题解答：
我来补答
2.3 平行线的性质
一、教材分析：
本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（五四学制）七年级上册第2章 第3节 平行线的性质,它是平行线及直线平行的继续,是后面研究平移等内容的基础,是“空间与图形”的重要组成部分.
二、教学目标：
知识与技能：掌握平行线的性质,能应用性质解决相关问题.
数学思考：在平行线的性质的探究过程中,让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程.
解决问题：通过探究平行线的性质,使学生形成数形结合的数学思想方法,以及建模能力、创新意识和创新精神.
情感态度与价值观：在探究活动中,让学生获得亲自参与研究的情感体验,从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神.
三、教学重、难点：
重点：平行线的性质
难点：“性质1”的探究过程
四、教学方法：
“引导发现法”与“动像探索法”
五、教具、学具：
教具：多媒体课件
学具：三角板、量角器.
六、教学媒体：大屏幕、实物投影
七、教学过程：
（一）创设情境,设疑激思：
1．播放一组幻灯片.内容：①火车行驶在铁轨上；②游泳池；③横格纸.
2．声音：日常生活中我们经常会遇到平行线,你能说出直线平行的条件吗?
学生活动：
思考回答.①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；
教师：首先肯定学生的回答,然后提出问题.
问题：若两直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
引出课题——平行线的性质.
（二）数形结合,探究性质
1．画图探究,归纳猜想
任意画出两条平行线（a‖b）,画一条截线c与这两条平行线相交,标出8个角（如图）.
问题一：指出图中的同位角,并度量这些角,把结果填入下表：
第一组
第二组
第三组
第四组
同位角
∠1
∠5
角的度数
数量关系
学生活动：画图——度量——填表——猜想
结论：两直线平行,同位角相等.
问题二：再画出一条截线d,看你的猜想结论是否仍然成立?
学生：探究、讨论,最后得出结论：仍然成立.
2．教师用《几何画板》课件验证猜想
3．性质1.两条直线被第三条直线所截,同位角相等.（两直线平行,同位角相等）
（三）引申思考,培养创新
问题三：请判断内错角、同旁内角各有什么关系?
学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示.
教师活动：引导学生说理.
因为a‖b 因为a‖b
所以∠1＝∠2 所以∠1＝∠2
又 ∠1＝∠3 又 ∠1+∠4＝180°
所以∠2＝∠3 所以∠2+∠4＝180°
语言叙述：
性质2 两条直线被第三条直线所截,内错角相等.
（两直线平行,内错角相等）
性质3 两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补.
（两直线平行,同旁内角互补）
（四）实际应用,优势互补
1.（抢答）
（1）如图,平行线AB、CD被直线AE所截
①若∠1 = 110°,则∠2 = °.理由：.
②若∠1 = 110°,则∠3 = °.理由：.
③若∠1 = 110°,则∠4 = °.理由：.
（2）如图,由AB‖CD,可得（ ）
（A）∠1＝∠2 （B）∠2＝∠3
（C）∠1＝∠4 （D）∠3＝∠4
（3）如图,AB‖CD‖EF,
那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（ ）
（A） 180°（B）270° （C）360° （D）540°
（4）谁问谁答：如图,直线a‖b,
如：∠1＝54°时,∠2＝ .
学生提问,并找出回答问题的同学.
2.（讨论解答）
如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A＝100°,
∠B＝115°,求梯形另外两角分别是多少度?
（五）概括存储（小结）
1．平行线的性质1、2、3；
2．用“运动”的观点观察数学问题；
3．用数形结合的方法来解决问题.
（六）作业 第69页 2、4、7.
八、教学反思：
①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者.在引导学生画图、测量、发现结论后,利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系,激发学生自觉地探究数学问题,体验发现的乐趣.
②学的`转变：学生的角色从学会转变为会学.本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上,而是站在研究者的角度深入其境.
③课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征,教师对学生的思维活动减少干预,教学过程呈现一种比较流畅的特征,整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点,以互助、合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值.
初中数学教案12
教学目标
1.知识与技能
会用量角器测一个角的大小，能借助三角板画出30，45，60，90等特殊角及用量角器画出一个给定度数的角，会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言.
2.过程与方法
经历本节课的画一个角等于已知角，测量角的大小数学活动，提高学生的'动手操作能力.
3.情感态度与价值观
经历本节课的数学活动过程，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会不同方法间的差异，能够在测量画图等操作活动过程中发挥主动作用.
重、难点与关键
1.重点：会用量角器测量角的大小，会用尺规画一个角等于已知角.
2.难点：用尺规画一个角等于已知角.
3.关键：引导学生积极参与画图的数学活动过程，才能熟练掌握画图步骤.
教具准备
一副三角板、量角器、多媒体设备、投影仪.
教学过程
一、引入新课
1.投影一个五角星的图案，请学生观察图形.(如右图)
初中数学教案13
教学目标：
1、引导同学们领略数学隐藏在生活中的迷人之处；
2、培养同学们对数学的兴趣。
教学内容：
生活中的数学。
教学方法：
启发探索、小游戏
教具安排：
多媒体、剪纸、小剪刀三把
教学过程：
师：同学们，从小学到现在我们都在跟数学打交道，能说说大家对数学的感受吗?
学生讨论。
师：同学们，不管以前你们喜不喜欢数学，但老师要告诉大家，其实数学很有趣，它不仅出现在我们的课本，更隐藏在生活的每个角落，只要我们仔细探究，就会发现它在我们的周围闪着迷人的光，希望大家从今天开始，喜欢数学，与数学成为好朋友，好好领略好朋友带给我们的美的享受。事不宜迟，现在我们马上开始我们的数学探究之旅。首先，我们来玩个小游戏：
请大家拿出笔和纸，根据下面的步骤来操作，你会有惊人的发现。（PPT演示）
[1]首先,随意挑一个数字(0、1、2、3、4、5、6、7)
[2]把这个数字乘上2
[3]然后加上5
[4]再乘以50
[5]如果你今年的生日已经过了，把得到的数目加上1759;如果还没过，加1758
[6]最后一个步骤，用这个数目减去你出生的那一年(公元的)
师：发现了什么？第一个数字是不是你一开始选择的数字呢？那接下来的两个呢？如无意外，就是你的年龄了。是不是很有趣呢？至于为什么会这样课后大家仔细想想自然就明白啦，这就是数学的魅力所在了。接下来我们来尝试帮助格尼斯堡的居民解决下面的问题（PPT演示）：格尼斯堡建造在普蕾尔河岸上。7座桥连接着两个岛和河岸，如图所示：
网路图
居民们的一项普遍爱好是尝试在一次行走中跨过所有的7座桥而不
重复经过任何一座桥。同学们，你们能帮助他们实现这个想法吗？拿出纸和笔设计的路线。
学生思考设计。
师：同学们行吗？事实上，著名数学家欧拉已经证明不能解决这个问题了，可是这是为什么呢？别急，我们继续看下去。
1944年的空袭，毁坏了大多数的旧桥，格尼斯堡在河上重新建了5座桥，如图：
B
现在请同学们再尝试一下，在一次行走中跨过所有的5座桥而不重复经过任何一座桥。
学生思考。
师：同学们，这次行得通了吧？那么为什么呢？有没有同学可以说一下他的想法？
其实，我们的欧拉大师经过研究大量类似的网络，证明了这样的.事实（PPT演示）：要走完一条路线而其中每一段行程只许经过一次，只有当奇数结点的数目是0或2时才是有可能的，在其他情况下，如果不走回头路，就不能历遍整个网络。
他还发现：如果有两个奇结点，那么经过整个路线的形成必须从一个
奇结点开始，到另一个奇结点结束。
师：我们来看一下是不是这样的？第一个图奇结点的个数为3，第二个图奇结点的个数减少到2个了，看来真的是这样的。
现在请同学们自己在练习本上解决这个问题：（PPT演示）
下面是一幅农场的大门的图。如果笔不离纸，又不重复经过任一条线，有没有可能画成它？
学生思考讨论。
师：我们看到它的奇结点个数为4，由欧拉的证明我们知道不能一笔画成。
那如果农场主将门的形状做成这样呢？（ＰＰＴ演示）
学生尝试。
师：是不是可以啦，为什么呢？
生：奇结点个数为２.
师：这种不用走回头路而历遍整条线路的情况，不仅仅具有趣味性，在现实生活中具有很重要的实用性，比如，我们的邮递员和煤气抄表员，不走回头路意味着可以节省很多宝贵的时间。看来，数学并不像
某些时候想的那样没什么用处了吧？
下面我们继续我们的奥秘之类吧。
今天我们班有同学生日吗？如果你生日，爸爸妈妈给你买了一个正方形的蛋糕，你要把它切成不同形状的平均大小的７块，怎么切？能行吗？尝试一下。
其实很简单，你只需要把正方形的周边（即周长）分成７个等长，定出蛋糕的中心，从周边划分等长的标记切向中电，（如图所示）即可。
为什么呢？这里我们用到三角形等高等底面积相等的性质。
吃完了蛋糕，我们来观赏一下百合花。（ＰＰＴ演示）：
一个乡村的池塘里种了美丽的百合花，百合花生长得很快，使它们覆盖的面积每天增加一倍。３０天后，长满了整个池塘，那么池塘只被百合花覆盖一半时是多少天呢？同学们，你知道吗？
学生讨论。
师：答案是２９天，多么神奇，是吧？潜意识里我们很难接受答案就是２９天，只与３０天差一天。但用数学我们很容易很清楚地知道是２９天，奥秘就在“它们覆盖的面积每天增加一倍”这句话里面。你看，数学是多么聪慧、多么神奇的家伙！
其实，除了以上我们看到的一些有趣的数学影子外，我们的日常生
初中数学教案14
学习目标：
1．理解平行线的意义两条直线的两种位置关系；
2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；
3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；
学习重点：
探索和掌握平行公理及其推论.
学习难点：
对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质
一、学习过程：预习提问
两条直线相交有几个交点？
平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？
（一）画平行线
1、 工具：直尺、三角板
2、 方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"画"。
3、请你根据此方法练习画平行线：
已知:直线a,点B,点C.
(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?
(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?
（二）平行公理及推论
1、思考：上图中，①过点B画直线a的`平行线，能画 条；
②过点C画直线a的平行线，能画 条；
③你画的直线有什么位置关系？ 。
②探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?
二、自我检测：
（一）选择题:
1、下列推理正确的是 （ ）
A、因为a//d, b//c,所以c//d B、因为a//c, b//d,所以c//d
C、因为a//b, a//c,所以b//c D、因为a//b, d//c,所以a//c
2.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
（二）填空题:
1、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有 条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有 条。
2、在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系：
（1）L1与L2 没有公共点，则 L1与L2 ；
（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2 ；
（3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2 。
3、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是 。
4、平面内有a 、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是 个。
三、CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°.
初中数学教案15
教学目标
（1）认知目标
理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。
（2）技能目标
经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。
（3）情感态度与价值观
教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。
教学重难点
重点：运用分式的乘除法法则进行运算。
难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。
教学过程
（一）提出问题，引入课题
俗话说：“好的开端是成功的一半”同样，好的引入能激发学生兴趣和求知欲。因此我用实际出发提出现实生活中的问题：
问题1：求容积的高是，（引出分式乘法的学习需要）。
问题2：求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍，（引出分式除法的学习需要）。
从实际出发，引出分式的乘除的.实在存在意义，让学生感知学习分式的乘法和除法的实际需要，从而激发学生兴趣和求知欲。
（二）类比联想，探究新知
从学生熟悉的分数的乘除法出发，引发学生的学习兴趣。
解后总结概括：
（1）式是什么运算？依据是什么？
（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导，学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则，猜想出分式的乘除法则。
（分式的乘除法法则）
乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
（三）例题分析，应用新知
师生活动：教师参与并指导，学生独立思考，并尝试完成例题。
P11的例1，在例题分析过程中，为了突出重点，应多次回顾分式的乘除法法则，使学生耳熟能详。P11例2是分子、分母为多单项式的分式乘除法则的运用，为了突破本节课的难点我采取板演的形式，和学生一起详细分析，提醒学生关注易错易漏的环节，学会解题的方法。
（四）练习巩固，培养能力
P13练习第2题的（1）、（3）、（4）与第3题的（2）。
师生活动：教师出示问题，学生独立思考解答，并让学生板演或投影展示学生的解题过程。
通过这一环节，主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路，也遵循了巩固与发展相结合的原则。让学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范解题格式和结果。
（五）课堂小结，回扣目标
引导学生自主进行课堂小结：
1、本节课我们学习了哪些知识？
2、在知识应用过程中需要注意什么？
3、你有什么收获呢？
师生活动：学生反思，提出疑问，集体交流。
（六）布置作业
教科书习题6.2第1、2（必做）练习册P（选做），我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。
板书设计
在本节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式—条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。
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