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一次函数复习课教案

时间：2024-03-28 07:11:31 教案我要投稿

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一次函数复习课教案

　　作为一名默默奉献的教育工作者，时常要开展教案准备工作，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编整理的一次函数复习课教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

一次函数复习课教案

一次函数复习课教案1

　　复习目标

　　【知识目标】了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质,能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质.能根据具体条件列出一次函数的关系式.

　　【能力目标】理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力.

　　【情感目标】通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣. 【探索目标】运用函数的观点探索、分析实际问题中的数量关上和变化规律是中考的热点，近几年随着中考命题的不断改革，通过适当地创设新的情景在变化情景中运用函数知识探索问题，分析问题，解决问题。

　　教学重点与难点

　　重点: 根据不同条件求一次函数的解析式.

　　难点: 根据函数图象探索其性质. 利用函数解决一些实际问题

　　教法与学法

　　教法分析: 本单元的知识归纳成”六求”,采用的”演绎法”向学生传授.由于是复习课.采用边讲边练和问题教学的方式. 学法指导: 在这节课之前,同学已经拟定了复习计划书,很多同学在计划书中都提出函数是难点,希望能多复习一点,故把这一信息反馈给同学,使全班同学都有一种意见得到尊重的满足感,并产生了强烈的主动求知欲望．另外，通过向学生展示对本单元的归纳,培养学生自己动脑,自己归纳总结的能力,从而掌握一种良好的复习方法. 教学过程

　　(一) 知识回顾: 由于是复习课,所以开门见山地给出一次函数的定义,图象和性质.

　　(二) 提出”六求”: 本单元的知识点比较繁多,而且在初中数学中

　　占的地位也比较重要．因此,我用”六个求”来对于本单元进行复习. 1.求系数(指数)

　　1. 已知函数y=(k-1)x + m-2

　　①若它是一个正比例函数,求k , m的植.

　　②若它是一个一次函数，求 k , m的植．

　　分析：这类题目是考察同学们对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两个疑难：一是一次函数中自变量的指数等于１，而不是０；二是一次函数解析式中自变量的系数不为零．例1：当m为何值时，函数y=-(m-2)x +(m-4)是一次函数

　　2．求位置：是指一次函数的图象在坐标系中的位置，包括两种情况：

　　⑴两条直数的位置关系：若两条直线y= x+b ,直线l :y= x+ b , l // l k = k (这里不必要提出b ≠b )，l 与l 相交ó k ≠ k ．意举一个例子加以说明．

　　（２）直线经过的'象限：一般的，一次函数的图像都经过三个象限，由于新教材不注重k ，b的符号决定直线经过的象限的理解，而题目又往往出这种知识点，且运用较广泛，这个知识用顺口溜：＂大大一二三，小小二三四，大小一三四，小大一二四＂加以理解记忆，意思是当k>0，b>0是，直线经过一二三象限，以此类推．（课件中以表格的形式向同学展示）同学们很容易记住并理解，举一些例子加以说明．特别地，举下面一个例子：

　　例２如果函数y=kx+b图象不经过第二象限,则k ,b的符号如何?举这个例子的目的是锻炼同学们的逆向思维,以加深理解. ３.求交点：指一次函数的图象与坐标轴的交点坐标以及两直线交点坐标的求法．直线y=kx+b与x轴的交点坐标是（－，０），与y轴的交点坐标是（０,b）,这里要再次向学生解释一下，－和b是怎样得出来的．两条直线的交点坐标的求法：是将两直线的解析式联立成一个二元一次方程组，解这个方程组，将它的解写成一个有序实数对，就是两直线的交点坐标．

　　４．求面积：指一次函数的图象与两条坐标轴围成的直角三角形面积的求法，这可以用一个公式来表达：s= │－ │*│b│.

　　例３已知一次函数y= x－５．

　　①求该函数图象与坐标的交点坐标，并画出其图象．

　　②求函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积．

　　讲到这里，提出一个思考题，让同学们课后完成，已知两条直线y= x－５和y=－２x+4，求它们与坐标轴共同围成的图形的面积．

　　５.求范围

　　⑴ 求自变量的取值范围：初中阶段不外乎三种情况：一是当自变量在分母上时，分母的式子不等于零；二是当自变量在根号内时，根号内的式子大于等于零；三是当自变量既不在分母上，也不在根号内时，自变量的取值为任意实数．

　　⑵ 根据函数的图象或函数的解析式，给出x的取值范围能判定y的相应的取值范围，或给出y的取值范围判定x的相应的取值范围，这是一类较难的问题，讲解时，要特别注意数形结合．

　　这里利用多媒体演示，能增强同学们的理解，效果会更好些．

　　６.求解析式：一般用特定系数法求函数的解析式，特定系数法的一般步骤是＂设→代→解→答＂．当然，在一些日常生活实际问题中，则可以根据题意直接列出解析式

　　例：已知函数y=kx+b,当-3

　　㈢课堂练习

　　a) 在函数2x+1= ,y==3x－5x 中，一次函数有＿个．

　　b) 已经y与x+1成正比例，当x=5时，y＝１２，求y与x的函数关系式．

　　㈣小结：本节课归纳的＂六个求＂不是互相孤立，而是互相依托，互相渗透的，如求直线与坐标轴围成的直角三角形的面积时，需要先求出直线与坐标轴的交点坐标，求直线与坐标轴的交点坐标时，往往需要先求出直线的解析式．由此告诉同学们，只有将知识融会贯通，举一反三，才能学有所乐，学有所成．

　　㈤布置作业：作业的布置应精心设计，体现分层教学和因材施教的原则．

一次函数复习课教案2

　　一、学习目标：

　　1、知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系；

　　2、知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；

　　3、会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；

　　4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。

　　二、基本知识点突破：

　　1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和 ,如果给定一个x值, 相应地就唯一确定了一个值,那么就是_____ 的函数；

　　2、一次函数的概念：若两个变量x,间的函数关系式可以表示成的形式，则称是的一次函数，为自变量，为因变量。特别地，时，称。

　　正比例函数是_____________的特殊形式,因此正比例函数都是_______,而一次函数不一定都是_________.

　　3、判断一个函数是不是一次函数的条件：

　　（1）、的个数；（2）、自变量的和；（3）、分母中是否含有

　　4、一次函数图像、性质及其解析式的确定：

　　函数

　　类型

　　、b的

　　取值范围

　　图像

　　增减性

　　经过特殊点

　　函数解析式的确定

　　（基本思路）

　　=x+b

　　(≠0,

　　b为常数)

　　﹥0

　　b﹥0

　　与x轴的交点坐标是（，），与轴的交点坐标是（，）

　　1、设函数解析式为

　　2、代入已知两点的坐标或者x,的两组对应值，得到

　　3、解

　　4、写出函数解析式

　　b﹤0

　　﹤0

　　b﹥0

　　b﹤0

　　= x

　　(≠0)

　　﹥0

　　正比例函数的图像都经过（，）

　　1、设函数解析式为

　　2、代入已知一点的坐标或者x,的一组对应值，得到

　　3、解

　　4、写出函数解析式

　　﹤0

　　三、整合集训

　　目标1 知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数关系

　　已知梯形上底的长为x，下底的'长是10，高是 6，梯形的面积随上底x的变化而变化。

　　（1）梯形的面积与上底的长x之间的关系是否是函数关系？为什么？

　　（2）若是x的函数，试写出与x之间的函数关系式。

　　目标2 知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数

　　1.函数:①=- x x;②= -1;③= ;④=x2+3x-1;⑤=x+4;⑥=3. 6x, 一次函数有___ __;正比例函数有____________(填序号).

　　*2.函数=(2-1)x+3是一次函数,则的取值范围是( )A.≠1 B.≠-1 C.≠±1 D.为任意实数．

　　*3．若一次函数=(1+2)x+2-1是正比例函数,则=_______.

　　目标3 会运用一次函数图像及性质解决简单的问题

　　1 . 正比例函数= x,若随x的增大而减小,则______.

　　2. 一次函数=x+n的图象如图,则下面正确的是( )

　　A.<0,n<0 B.<0,n>0 C.>0,n>0 D.>0,n<0

　　3.一次函数=-2x+ 4的图象经过的象限是_______,它与x轴的交点坐标是_____,与轴的交点坐标是_______.

　　4. 已知一次函数 =(-2)x+(+2),若它的图象经过原点,则=_____;若随x的增大而增大,则__________.

　　*5.若一次函数=x-b满足b<0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图象是图中的( )

　　目标4 会用待定系数法确定一次函数的解析式。

　　1、正比例函数的图象经过点A(-3,5),写出这正比例函数的解析式.

　　2、已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).求此一次函数的解析式 .

　　3、一次函数=x+b的图象如上图所示，求此一次函数的解析式。

　　四、小结提高（谈谈本节课的收获）

　　五、作业：

　　1、已知一次函数=x＋b，在x=0时的值为4，在x=－1时的值为－2，求这个一次函数的解析式。

　　2、已知－1与x成正比例，且 x=－2时，=－4.（1）求出与x之间的函数关系式;（2）当x=3时，求的值.

一次函数复习课教案3

　　一、课程标准要求:

　　①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。

　　②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b(k0)探索并理解其性质(h0或b0时，图象的变化情况)。

　　③理解正比例函数。

　　④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

　　⑤能用一次函数解决实际问题。

　　二、识方法回顾:

　　1.已知直线y=2x+m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是 _.

　　2.一次函数y=kx+b 的图象经过P(1,0)和Q(0,1)两点，则k= ,b= .

　　3.正比例函数的图象与直线y= - 3(2)x+4平行，则该正比例函数的解析式为 ____ .

　　4.函数y= - 2(3)x的图象是一条过原点(0,0)及点(2, )的直线，这条直线经过第 _____象限，y随的增大而 .

　　5.已知一次函数y= - 2(1)x+2当x= 时,y=0;当x 时y 当x 时y0.

　　6.把直线y= - 2(3)x -2向平移个单位，得到直线y= - 2(3)(x+4)

　　7.一次函数y=kx+b过点(-2，5),且它的图象与y轴的交点和直线y=-2(1)x+3与y轴的交点关于x轴对称，那么一次函数的解析式是 .

　　8. 直线y=kx+b经过点(0，3),且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6，则其解析式为 .

　　三、典型例题讲解:

　　例1 已知一次函数y=-2x-6。

　　(1)当x=-4时，则y= ，

　　当y=-2时，则x=

　　(2)画出函数图象;

　　(3)不等式-2x-60解集是_____,

　　不等式-2x-60解集是_____;

　　(4)函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为

　　(5)若直线y=3x+4和直线y=-2x-6交于点A,则点A的坐标______;

　　(6)如果y 的取值范围-42,则x的取值范围__________;

　　(7)如果x的取值范围-33,则y的最大值是________,最小值是_______.

　　例2 在边长为的正方形ABCD的边BC上，有一点P从B点运动到C点，设PB=x，四边形APCD的面积为y，写出y与自变量x的函数关系式，并且在直角坐标系中画出它的图象.

　　例3 已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图象交于点A(-2，0)且与y轴的交点分别为B、C两点，求△ABC的面积.

　　例4 某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收1元印刷费，另收1500元制版费;乙印刷厂提出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费。

　　(1)分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙(元)与印刷数量x(份)之间的函数关系式;

　　(2)在同一坐标系中作出它们的图像;

　　(3)根据图像回答问题：

　　①印刷800份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算?

　　②该单位准备拿出3000元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些?

　　四、探究实践:

　　【问题1】已知：一次函数的图象经过点(2，1)和点(-1，-3).

　　(1)求此一次函数的解析式;

　　(2)求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积;

　　(3)若一条直线与此一次函数图象相交于(-2，a)点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式;

　　(4)求这两条直线与x轴所围成的三角形面积.

　　【问题2】有一卖报人，从报社批进某种证券报是每份1.5元，卖出的价格是每份2元，卖不掉的报纸以每份1元的`价格退回报社，在30天的时间里有20天每天可卖出150份，其余10天只能卖出100份，但这30天每天从报社批进的份数必须相同.设卖报人每天从报社批出x份报纸，月利润为y元.

　　(1)写出y与x的函数关系式;

　　(2)画出此函数的图象;

　　(3)此卖报人应该每天从报社批进多少份报纸时才能使月利润最高?最高利润是多少?

　　五、巩固练习:

　　1.直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=-bx+k不经过第____象限.

　　2.已知等腰三角形周长为20,写出底边长y关于腰长x的函数解析式(x为自变量),并写出自变量取值范围,画出函数图象.

　　3.已知A(8,0)及在第一象限的动点P(x,y),且x+y=10,设△OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数解析式;(2)求x的取值范围;(3)求S=12时P点坐标;(4)画出函数S的图象.

　　4.某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地。已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为s千米。这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其它费用及有关运输资料由下表给出：

　　运输工具

　　行驶速度(千米/小时)

　　运费单价(元/吨千米)

　　装卸总费用(元)

　　汽车

　　3000

　　火车

　　1.7

　　4620

　　说明：1元/吨千米表示每吨每千米1元

　　(1) 请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1(元)和y2(元)(用含s的式子表示);

　　(2) 为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算?

　　六、小结本节我们主要是学习了哪些内容?

　　七、教学反思

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《一次函数性质及其图象》复习说课稿07-06