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小学数学六年级下册教案：圆锥的体积

时间：2024-04-04 07:23:22 教案我要投稿

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小学数学六年级下册教案：圆锥的体积

　　作为一名默默奉献的教育工作者，总归要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。如何把教案做到重点突出呢？以下是小编精心整理的小学数学六年级下册教案：圆锥的体积，仅供参考，希望能够帮助到大家。

小学数学六年级下册教案：圆锥的体积

小学数学六年级下册教案：圆锥的体积1

　　教学目标：

　　1、知识与技能

　　理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

　　2、过程与方法

　　通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。

　　3、情感态度与价值观

　　渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。

　　教学重点：

　　掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

　　教学难点：

　　理解圆锥体积公式的推导过程。

　　教具学具：

　　不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒体课件一套。

　　教学流程：

　　一、创设情境，提出问题

　　师：五一节放假期间，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种（课件出示三个大小不同的冰淇淋），每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？

　　生：我选择底面的；

　　生：我选择高是的；

　　生：我选择介于二者之间的。

　　师：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢？

　　生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。

　　师：冰淇淋是个什么形状？（圆锥体）

　　生：你会求吗？

　　师：通过这节课的学习，相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题：圆锥的体积。

　　二、设疑激趣，探求新知

　　师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？

　　（学生猜想求圆锥体积的方法。）

　　生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。

　　师：如果这样，你觉得行吗？

　　教师根据学生的回答做出最后的评价；

　　生：老师，我们前面学过把圆转化成长方形来研究，我想圆锥是不是也可以这样做呢？

　　师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么？

　　小组中大家商量。

　　生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。

　　师：此种方法是否可行？

　　学生进行评价。

　　师：哪个小组还有更好的办法？

　　生：我们组认为：圆锥体转化成长方体后，长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱，就更容易进行研究。）

　　师：既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切，请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱，观察比较他们的底与高的大小关系。

　　1、各小组进行观察讨论。

　　2、各小组进行交流，教师做适当的板书。

　　通过学生的交流出现以下几种情况：

　　一是圆柱与圆锥等底不等高；

　　二是圆柱与圆锥等高不等底；

　　三是圆柱与圆锥不等底不等高；

　　四是圆柱与圆锥等底等高。

　　3、师启发谈话：现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥，我们是否有必要把每一种情况都进行研究？能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢？（小组讨论）

　　4、小组交流，在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。

　　师：我们大家一致认为应该选择等底等高的一组，那么我们就跟求圆柱体的体积一样，就用“底面积×高”来表示圆锥体的体积行不行？为什么？

　　师：圆锥体的体积小，那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系？

　　生：大约是圆柱的一半。

　　生：……

　　师：到底谁的意见正确呢？

　　师：下面请同学们三人一组利用你桌子的学具，找出两组等底等高的圆锥与圆柱，共同探讨它们之间的体积关系验证我们的`猜想，不过在实验前先阅读实验要求，（课件演示）只有目标明确，才能更好的合作。开始吧！

　　要求：

　　实验材料，任选沙、米、水中的一种。

　　实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒，到满为止；或用圆柱向圆锥里倒，到空为止。

　　（生进行实验操作、小组交流）

　　师：

　　谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　通过做实验，你们发现它们有什么关系？

　　生：我们利用空圆柱装满水到入空圆锥，三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。

　　生：我们利用空圆锥装满米到入空圆柱，三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。）

　　师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？生略

　　师：请看大屏幕，看数学小博士是怎样做的？（课件演示）

　　齐读结论：

　　师：你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式？

　　（小组讨论，得出圆锥的体积公式，得到以下公式：圆柱体积÷3=圆锥体积，则V圆锥=sh÷3即V圆锥=1/3sh

　　师：同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，（请看课件）你能求出三种冰淇淋的体积？

　　（噢！三种冰淇淋的体积原来一样大）

　　联系生活，拓展运用：

　　本练习共有三个层次：

　　1、基本练习

　　（1）判断对错，并说明理由。

　　圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（）

　　一个圆柱木料，把它加工成的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是（）

　　一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（）

　　（2）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）

　　s=25、12 h=2、5

　　r=4，h=6

　　2、变形练习

　　出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长12.56米，底面积：12.56平方米，高1.2米

　　（1）、你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？

　　（2）、找一找这些计算方法有什么共同的特点？V锥=1/3Sh

　　（3）、准备把这堆沙填在一个长3米，宽1.5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深？

　　3、拓展练习

　　一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？

　　整理归纳，回顾体验

　　（通过小结展示学生个性，学生在学习中的自我体验，使孩子情感态度，价值观得到升华。）

小学数学六年级下册教案：圆锥的体积2

　　教学内容:人教版第十二册第42-43页的例1、例2,完成“做一做”的第1、2题和练习九的第3-5题。

　　教学目的:

　　1:通过动手活动推导出圆锥的体积公式。

　　2:理解并掌握体积公式,能运用公式求圆锥的体积,并会解决简单的实际问题。

　　3:培养学生的动手操作能力,观察、分析综合能力。

　　教学重点:圆锥体积的计算公式。

　　教学难点:圆锥体积公式的推导。

　　教具准备:细沙,圆锥、圆柱教具,投影仪。

　　教学过程:

　　一、复习引入

　　1,口答圆柱体积的`计算公式。

　　2,求下面各圆柱的体积。

　　(1)底面积是4平方分米,高5分米;

　　(2)底面半径是2分米,高与半径相等;

　　(3)底面直径6厘米,高5厘米;

　　(4)底面周长6.28分米,高2分米。

　　3,谈话引入课题,并出示课题。

　　二、探究新知

　　1,圆锥体积计算公式的推导。

　　(1)请大家猜想一下,圆柱体和圆锥体的体积之间有什么关系。

　　(2)下面大家利用你们准备好的圆柱体和圆锥体来做实验,验证一下你们的猜想。

　　(作实验之前,先让学生讨论一下准备的圆柱体和圆锥体之间有什么样的关系。把学生分成四人一组动手操作。)

　　(3)学生分组做实验,汇报实验过程和结果。

　　(4)圆锥体的体积都是圆柱体体积的1/3吗?

　　2,推导出公式

　　指名口答,教师板书:

　　圆锥体积等于等底等高的圆柱体体积的1/3。

　　圆锥体积=底面积×高×1/3

　　V=1/3SH

　　师问:S表示什么?H表示什么?SH表示什么?1/3SH表示什么?

　　3,练习(口答)

　　(1)一个圆柱体积是27立方分米,与它等底等高的圆锥体积是多少立方分米?

　　(2)一个圆锥体积是150立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是多少立方厘米?

　　4,运用公式

　　(1)出示例一。

　　一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高12厘米。这个零件的体积是多少?

　　学生尝试练习,教师讲评。

　　(2)出示例二。

　　在打谷场上,有一个近似于圆锥形的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)

　　学生读题思考片刻后:要求小麦重量,须先求出什么?然后学生尝试练习,个别板演,教师讲评。

　　三、巩固练习

　　课本第43页“做一做”第1、2题。

　　学生尝试练习,个别板演,教师讲评。

　　四、小结

　　今天这节课,你学到了什么知识?要求圆锥的体积需要知道哪些条件?你对自己掌握的知识满意吗?你给自己打了多少分?

　　五、作业

　　练习九的第3-5题。

小学数学六年级下册教案：圆锥的体积3

　　教学内容

　　教科书第40~41页例2，练习九第3~7题。

　　1．使学生进一步理解并掌握圆锥体积的计算公式，能较熟练地运用圆锥的体积公式解决问题。

　　2．在解决问题的过程中，学会思考，增强思维的灵活性，培养学生有序思考的习惯。

　　3．在探究问题中，发展学生的空间观念。

　　运用圆锥体积的计算方法解决生活中的问题。

　　灵活运用圆锥的体积计算公式解决问题。

　　小黑板

　　一、复习引入课题

　　教师：怎样计算圆锥的体积？

　　学生回答，教师板书体积公式：V=13SH

　　教师：谁能说说圆锥的体积计算公式是怎么推导出来的？

　　抽学生简要叙述圆锥的推导过程。

　　教师：要求圆锥的体积，应该知道哪些条件？

　　让学生弄清要求圆锥的体积应该知道圆锥的底面积和高。

　　教师：这节课我们就利用圆锥体积的计算方法解决生活和学习中常见的数学问题。

　　板书课题：圆锥的体积二

　　二、探究新知

　　1．教学例2

　　教师用投影仪出示例2。

　　一煤堆的底面周长18.84M，高1.8M，这个煤堆近似一个圆锥体。准备用载重5吨的车来运。一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1M3煤重1.4吨）

　　教师要求学生带着问题理解题意。用投影仪出示问题。

　　（1）这道题讲的是什么事情？知道哪些条件？要求什么问题？

　　（2）要求这堆煤的质量，必须先求什么？

　　（3）要求煤的体积应该怎么办？

　　（4）这题应先求什么？再求什么?最后求什么?

　　教师鼓励学生独立思考，教师适时点拨。

　　反馈：要求学生用完整的语言叙述题意。

　　教师抽学生叙述思考过程，要求语言简洁，思路清晰。

　　在反馈过程中，尽量多抽几个学生叙述。

　　通过讨论，使学生明白，这题的关键是求出圆锥形煤堆的体积，也就求出了煤堆的质量。

　　教师抽学生上台板算。

　　板书：

　　煤堆的底面积：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）

　　煤堆的体积：13×28.26×1.8=16.956(M3)

　　1.4×16.956÷5≈5(辆)答：……

　　教师：最后的结果为什么要取整数部分再加1？

　　让学生明白装了4辆车后，剩下的虽然不够装一车，仍然要用一辆车装，因此要取整数。

　　教师：在实际生活和学习中，经常会遇到不知道底面积的情况，这时怎样求圆锥的体积？

　　2.小结

　　要求圆锥的体积必须知道底面积和高，如果只知道底面半径、底面直径或底面周长和高，要先算出圆锥的底面积，再利用圆锥的体积公式求出圆锥的'体积。学会具体问题具体分析。

　　三、巩固练习

　　1．教师用投影仪出示教科书第42页第3题

　　观察图形，独立解答。抽二生上台板算。

　　让学生理解此题应先算出圆锥的底面积，才能求出容器的体积。

　　2.解答教科书第42页第4题

　　学生独立解答，抽生反馈说出思考过程。

　　通过这一题的练习，体会圆锥与圆柱之间的关系。

　　3．解答练习九第6题

　　学生独立完成，小组交流，展示思考过程，先算什么，再算什么。解答此题的关键是抓住体积不变进行解答。

　　4．发展练习

　　有一个底面周长是31.4DM，高9DM的圆锥形容器里装满了黄豆，现在要把这些黄豆放入另一个高9DM的圆柱形容器里，刚好装满。这个圆柱形容器的底面直径有多大？

　　教师引导学生读题，理解题意。

　　弄清已知条件和问题，根据条件寻找中间问题。明白先算什么，再算什么。

　　学生小组内交流，探讨解决方案。

　　反馈：学生用完整清晰的语言叙述解题思路。

　　弄清解决这题的关键是抓住黄豆的体积不变，即圆柱和圆锥的体积相等。这是解答此题的突破口。教科书练习九第5题，第7题。教师：今天这节课我们学了什么知识？通过这节课的学习，对圆锥的体积计算更熟悉了。知道圆锥和圆柱的知识与我们的生活息息相关，在解决实际问题时，应有序思考，灵活运用知识。

　　例2……

　　煤堆的底面积：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）

　　煤堆的体积：13×28.26×1.8=16.956(M3)

　　1.4×16.956÷5≈5(辆)答：

小学数学六年级下册教案：圆锥的体积4

　　教学内容：

　　冀教版小学数学六年级下册第40～42页。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。

　　2、过程与方法：通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程

　　3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系获得探索数学公式的活动经验。

　　教学重点：

　　了解圆锥的特点，探索并理解圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积。

　　教学难点：

　　理解圆锥的高和圆锥体积公式中Sh表示的.实际意义。

　　教具学具：

　　1、等底等高的圆柱和圆锥型容器，一些沙子。

　　2、多媒体课件。

　　教学流程：

　　一、炫我两分钟

　　主持学生指名叫学生回答下列问题

　　1．圆柱有几个面？各有什么特点？

　　2．怎样计算圆柱的体积？

　　学生回答问题。

　　【设计意图：通过学生主持炫我两分钟，使学生复习以前学过的相关知识，在轻松愉快的氛围中自然引入本节所学知识。】

　　二、创设情境

　　1．教师先出示一个圆柱形容器，提问：如果想知道这个容器的容积，怎么办？

　　2．出示问题情境

　　最近老师家准备装修，准备了一堆沙子，可是老师遇到了一个难题，大家和我一起解决好吗？（出示沙堆图片），这堆沙子的底面半径是2米，高是1.5米，工人告诉我要用6立方米沙子，我不知道我准备的这些沙子够不够？怎样计算这堆沙子的体积呢？今天我们就一起来研究一下圆锥体积的计算方法。（板书课题）

　　【设计意图：在谈话、创设问题情境的过程中，引起学生的认知冲突，从而产生求知欲望。】

　　三、探究新知

　　尝试小研究一（课前）：了解圆锥的特点

　　1．观察圆锥形的物体或图片，它们有哪些特点？

　　我的发现

　　2．圆锥由1个（）面和1个（）面2个面组成，圆锥的底面是一个（），圆锥的侧面是一个（）。

　　3．从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的（），用字母（）表示。

小学数学六年级下册教案：圆锥的体积5

　　一、学习目标

　　（一）学习内容

　　《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第33—34页的例2和例3。例2是以探索圆锥的体积与和它等底等高的圆柱体积之间的关系为例，让学生在探究过程中获得数学活动经验。例3则是在例2的基础上运用圆锥的体积公式解决实际问题，丰富解决问题的策略，感受数学与生活密不可分的联系。

　　（二）核心能力

　　在探索圆锥的体积与和它等底等高的圆柱体积之间的关系的过程中，渗透转化思想，发展推理能力。

　　（三）学习目标

　　1.借助已有的知识经验，通过观察、猜测、实验，探求出圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地解决简单的实际问题。

　　2.在圆锥体积计算公式的推导过程中，进一步理解圆锥与圆柱的联系，发展推理能力。

　　（四）学习重点

　　圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

　　（五）学习难点

　　圆锥体积公式的推导

　　（六）配套资源

　　实施资源：《圆锥的体积》名师课件、若干同样的圆柱形容器、若干与圆柱等底等高和不等底等高的圆锥形容器，沙子和水

　　二、教学设计

　　（一）课前设计

　　1.复习任务

　　（1）我们学过哪些立体图形？它们的体积计算公式分别是什么？请你整理出来。

　　（2）这些立体图形的体积计算公式是怎么推导的？运用了什么方法？请整理出来。

　　设计意图：通过复习物体的体积公式以及圆锥体积的推导，深化转化思想在生活中的应用，也为圆锥体积的推导埋下伏笔。

　　（二）课堂设计

　　1．情境导入

　　（出示沙堆）

　　师：你们有办法知道这个沙堆的体积吗？

　　学生自由发言，提出各种办法。

　　预设：把它放进圆柱形的容器里，测量出圆柱的底面积和高就可以知道等等

　　师：能不能像其它立体图形一样，探究出一个公式来求圆锥的体积呢？这节课我们来研究。板书课题

　　设计意图：利用情境引入，激发学生求知的欲望，引出求圆锥体积公式的必要性。

　　2.问题探究

　　（1）观察猜想

　　师：你们觉得，圆锥的体积和我们认识的哪种立体图形的体积可能有关？为什么？

　　学生自由发言。

　　（圆柱，圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……）

　　师：认真观察，它们之间的体积会有什么关系？（出示圆柱、圆锥的教具）

　　学生猜想。

　　（2）操作验证

　　师：圆锥的体积究竟和圆柱的体积有什么关系？请同学们亲自验证。

　　实验用具：教师准备等底等高和不等底等高的各种圆柱、圆锥模具，一些水。

　　实验要求：各组根据需要先上台选用实验用具，然后小组成员分工合作，做好实验数据的收集和整理。

　　1号圆锥2号圆锥3号圆锥

　　次数

　　与圆柱是否等底等高

　　学生选过实验用具后进行试验，教师巡视，发现问题及时指导，收集有用信息。

　　（3）交流汇报

　　①汇报实验结果

　　各组汇报实验结果。

　　②分析数据

　　师：观察全班实验的数据，你能发现什么？

　　（大部分实验的结果是能装下三个圆锥的水，也有两次多或四次等）

　　师：什么情况下，圆柱刚好能装下三个圆锥的水？

　　各组互相观察各自的圆柱和圆锥，发现只有在等底等高的情况下，圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。

　　师：是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥，它们的体积之间都具有这种关系呢？

　　老师用标准教具装沙土再演示一次，加以验证。

　　③归纳小结

　　师：谁能来总结一下，通过实验我们得到的结果是什么？

　　（4）公式推导

　　师：你能把上面的试验结果用式子表示吗？（学生尝试）

　　老师结合学生的回答板书：

　　圆锥的体积公式及字母公式：

　　圆锥的体积＝×圆柱的体积

　　＝×底面积×高

　　S＝sh

　　师：在探究圆锥体积公式的过程中，你认为哪个条件最重要？（等底等高）

　　进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。

　　设计意图：通过观察、猜测，让学生感知圆锥的体积与圆柱体积之间存在着一定的关系，渗透转化的思想。再通过对实验数据的分析，进一步感知圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一，在这一过程中，发展学生的推理能力。

　　考查目标1、2

　　（5）实践应用

　　师：还记得这堆沙子吗？如果给你了它的高和底面的直径，你能算出这堆沙的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）

　　师：要求沙堆的体积需要已知哪些条件？

　　（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）

　　学生试做后交流汇报。

　　已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式

　　V＝π（）h来求圆锥的'体积。

　　师：在计算过程中我们要注意什么？为什么？

　　注意要乘以，因为通过实验，知道圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。

　　3.巩固练习

　　（1）填空。

　　①圆柱的体积是12m,与它等底等高的圆锥的体积是（）m。

　　②圆锥的体积是2.5m,与它等底等高的圆柱的体积是（）m。

　　③圆锥的底面积是3.1m2，高是9m，体积是（）m。

　　（2）判断，并说明理由。

　　①圆锥的体积等于圆柱体积的。（）

　　②圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的3倍。（）

　　（3）课本第34页的做一做。

　　①一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？

　　②一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）

　　4.课堂总结

　　师：这节课你收获了什么？和大家分享一下吧！

　　圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍；圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一；V圆锥＝V圆柱＝Sh。

　　（三）课时作业

　　1.王师傅做一件冰雕作品，要将一块棱长30厘米的正方体冰块雕成一个最大的圆锥，雕成的圆锥体积是多少立方厘米？

　　答案：30÷2＝15（厘米）

　　×3.14×152×30

　　＝235.5×30

　　＝7065（立方厘米）

　　答：雕成的圆锥的体积是7065立方厘米。

　　解析：这是一道考察学生空间思维能力的题，要在正方体里面雕一个最大的圆锥，必须满足圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高也要等于正方体的棱长，在实际中感受生活和数学的紧密联系，同时为下面在长方体里放一个最大的圆锥做了铺垫。考查目标1、2

　　2.看看我们的教室是什么体？（长方体）

　　要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，可以怎样放？怎样放体积最大？（测量教室长12m，宽6m，高4m.先计算，再比较怎样放体积最大的圆锥体。）

　　解析：这是一道开放题，有一定的难度，在考察学生对圆锥体积理解的基础上，又综合了长方体的知识，对学生的空间想象能力要求比较高。

　　①以长宽所在的面为底面做最大的圆锥，此时圆锥的高为4m,底面圆的直径为6m.

　　②以宽高所在的面为底面做最大的圆锥，此时圆锥的高为12m,底面圆的直径为4m.

　　③以长高所在的面为底面做最大的圆锥，此时圆锥的高为6m,底面圆的直径为4m.

　　以上三种情况计算并加以比较，得出结论。考查目标1、2

小学数学六年级下册教案：圆锥的体积6

　　【教学目标】

　　1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．

　　2、会运用公式计算圆锥的体积．

　　【教学重点】

　　圆锥体体积计算公式的推导过程．

　　【教学难点】

　　正确理解圆锥体积计算公式．

　　【教学步骤】

　　一、铺垫孕伏

　　1、提问：

　　（1）圆柱的体积公式是什么？

　　（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．

　　2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）

　　二、探究新知

　　（一）指导探究圆锥体积的计算公式．

　　1、教师谈话：

　　下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

　　2、学生分组实验

　　3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5）

　　①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．

　　②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．

　　③圆柱和圆锥的`底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．

　　4、引导学生发现：

　　圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3．

　　5、推导圆锥的体积公式：

　　圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3

　　V=1/3Sh

　　6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

　　7、反馈练习