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北师大版：三角形分类教案
作为一名无私奉献的老师，常常要根据教学需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编为大家收集的北师大版：三角形分类教案，希望能够帮助到大家。
北师大版：三角形分类教案1
教学目标：
●让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点。
●通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。
●创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨论，激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气；通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。
教学重点：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。
关 键：学会根据事物的某一特征对其进行分类。
教学准备：三角形卡片若干张
在上课前的几分钟内，带领学生对屋子里的人进行分类，学生们想到按性别分、按发型分、按年龄分、按视力分、按身份分等多种不同的分类标准，既活跃了现场气氛，也为教学三角形的分类奠定基础。
一、复习导入
复习三角形各部分名称
师（出示一个三角形卡片）：同学们看，这是一个三角形，我们已经学习了三角形的认识，你能说说它的各部分名称吗？
生：三角形有三个顶点，三条边，三个角。
师：他说的对吗？
生：对。
二、探究新知
㈠出示主题图
1、导入
师（出示由三角形组成的轮船图案）：请同学们再看，这是什么？
生：由三角形组成了一艘轮船。
师：对，这是由三角形组成的轮船的图案，同学们仔细看，这些三角形一样吗？
生：不一样。
师：那么你们能对这些三角形分类吗？
生：能。
师：好，今天这节课我们就来研究《三角形的分类》。（板书课题）
2、研究分类标准
①师：刚才我们将屋子里的这些人按照不同的标准进行了分类，你打算按什么标准给这些三角形分类呢？同桌之间互相说一说。
②师：谁来说说你们是怎样想的？
生1：可以根据这些三角形角的特点来分类。
生2：也可以根据边的特点给这些三角形分类。
㈡三角形的分类
1、三角形的分类
师：老师也同意你们的观点，下面我们就根据三角形角和边的特点，来对这些三角形进行分类。
请同学们拿出课前老师发的信封，请小组长分好工，一起合作完成这个活动。开始吧。
2、学生汇报
①将研究的分类结果展示到黑板上。
②学生汇报如何根据角的特征将三角形分类
师：同学们分好了吗？先请这个小组派同学到前面来说一说，你们是怎样对这些三角形分类的？
3、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
①学习定义
组1：我们组通过观察和测量，发现这些三角形有的三个角都是锐角，有的有一个角是直角，有的有一个角是钝角。所以我们将三个角都是锐角的三角形分为一类，把有一个角是直角的三角形分为一类，把有一个角是钝角的三角形分为一类。
师：你说的真好。和他们组分的'一样的举手？ 恩，实际啊在数学上根据三角形角的特征也是这样分类的。（师指着按角分的三角形逐一说）像这样，三个角都是锐角的三角形，我们就把它叫做——锐角三角形（板书）；像这样，有一个角是直角的三角形，我们就把它叫做——直角三角形（板书）；有一个角是钝角的三角形，我们就把它叫做——钝角三角形（板书）。
什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢？请你练习说一说。
谁来汇报？
②做一做
依次出示一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形，请学生判断是什么三角形。
③认识三种三角形的特点
a. 三种三角形角的特点
师：请同学们仔细观察这几个三角形，你发现了什么？
生：我发现锐角三角形有三个锐角；直角三角形有一个直角，两个锐角；钝角三角形有一个钝角，两个锐角。
b.三角形角的共同特点
师：所以一个三角形至少有几个锐角？最多有几个锐角？
生：一个三角形至少有2个锐角，最多有3个锐角。
④做一做
师：让我们来做个小练习。请同学们拿出题卡，完成第一题（根据角的特征对三角形分类）。
⑤小结，板书韦恩图。
师：（师指黑板）同学们，刚才我们根据三角形角的特点，对三角形进行了分类。同学们想想看，有没有哪一个三角形是在这三种情况之外的？
生：没有。
师：那么，在三角形这个大家庭中，根据角的特征，我们可以将它分为哪几类？（生说师画图）
生：根据角的特征，我们可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
4、学生汇报
师：根据三角形角的特点，我们可以把三角形分成这样三类。我们再来看看其他同学是怎样分的。请这个小组也派一名同学到前面来说一说，你们是怎样对这些三角形分类的？
组2：通过测量，我们发现有的三角形三条边的长度都相等，有的三角形有两条边长度相等，所以我们组这样进行分类：将三条边都相等的分为一类，有两条边相等的分为一类，其他的分为一类。
5、认识等腰三角形、等边三角形
①认识等腰三角形
师：还有哪些同学是这样分的？同学们分得真仔细。
（师手指等腰三角形）同学们，象这样有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。（板书）
②学习各部分名称
师：我们来进一步认识等腰三角形，请同学们看屏幕。
在等腰三角形中，相等的两条边叫做它的腰，另一条边叫做它的底；两条腰之间的夹角叫做它的顶角，腰与底之间的夹角叫做它的底角。
同学们看，等腰三角形有几个底角？
生：等腰三角形有两个底角。
师：这两个底角有什么关系呢？请同学们动手研究研究。
生：我通过测量底角的度数，发现等腰三角形两个底角相等。
师：有没有不一样的方法？
生：我将等腰三角形对折，发现两个底角重合，所以也发现两个底角相等。
师：谁来说说看你可以根据什么判断一个三角形是不是等腰三角形？
生1：看这个三角形中是否有两条边相等。
生2：看这个三角形中是否有两个角相等。
③做一做
出示等腰直角三角板、红领巾、底角为75度的等腰三角形和底角为60度的等腰三角形，让学生逐一判断是否是等腰三角形。
④认识等边三角形，了解它的特点
师：同学们，其实底角为60度的等腰三角形，是等腰三角形的一种特殊情况。它的顶角也是60度，它的三条边都相等。象刚才同学们找出的4号、6号三角形都是这种情况。象这样，三条边都相等的三角形，我们把它等边三角形。
谁能完整地说说等边三角形有什么特点？
生：等边三角形三条边都相等，三个角都相等。
师：也就是说，根据三角形边的特点可以把三角形分为两类，一类是不等边三角形，一类是等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。（画图）
⑤做一做
师：你能从一些三角形中分辨出等腰三角形、等边三角形吗？请拿出题卡，完成第二题。
三、看书质疑
师：刚才同学们通过观察，找到了给三角形分类的标准，并根据三角形角和边的特点对三角形进行了分类。
我们今天学习的内容在数学书24、25页，请同学们打开书看一看。
四、反馈练习，巩固提高
㈠填空
1、（ ）的三角形叫做锐角三角形；有一个角是（ ）的三角形叫做直角三角形；有一个角是（ ）的三角形叫做钝角三角形。
2、有两条边相等的三角形，叫做（ ）三角形；三条边都相等的三角形，叫做（ ）三角形。
㈡判断下面说法正确吗
1、一个三角形里有一个锐角，必定是锐角三角形。（ ）
2、所有的等腰三角形都是锐角三角形。（ ）
3、一个三角形里至少有两个锐角。（ ）
4、等腰三角形是特殊的等边三角形。（ ）
㈢信封游戏
猜猜看，信封里藏的是什么三角形？
㈣折纸游戏
你能用长方形纸折出一个等腰三角形吗？
五、全课总结
师：今天这节课同学们通过动手操作，小组合作，共同研究了三角形的分类。谁再来说说怎样对三角形分类？
生：根据三角形角的特征，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；根据三角形边的特征，可以将三角形分为等腰三角形和等边三角形。
师：其实，只要找到了分类标准，我们可以对生活中很多事物进行分类。同学们可以在课后尝试尝试。
北师大版：三角形分类教案2
教学目标：
1.通过观察、分类、测量、活动，经历认识各种三角形的过程。
2.认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解等腰三角形、等边三角形的特点。
3.在探索图形特征的过程中，发展初步的空间观念。
课前准备：三套书中的7个三角形，尺子、量角器、红领巾图片、交通标志牌图片。
教学方案：
教学环节：
设计意图：
教学预设
一、创设情境
1.提出“你对三角形有哪些了解？”的问题，给学生充分表达不同意见的机会。
2.让学生看教材第127页中的7个三角形有什么不同的地方，让学生观察并交流自己的发现。
交流对三角形的了解，既是对所学知识的复习，又自然引出找三角形不同点的活动。
在刚才复习三角形共同点的背景下，发现、交流7个三角形的不同点，为学习三角形分类提供直观经验。
师：同学们，上节课我们认识了三角形，谁来说一说，你对三角形有哪些了解？
学生可能回答：
●三角形具有稳定性。
●三角形有三条边，三个角，三个顶点。
●从三角形的一个顶点，到它的对边做一条垂线，顶点到垂线之间的距离叫做三角形的高。
……
师：刚才，大家说的都是三角形共同的特点。同学们看课本第127页上面的三角形。这7个三角形除去这些共同点以外，谁还发现有哪些不同的地方？
学生可能会说：
教学环节：
设计意图：
教学预设：
二、三角形分类
1.让学生剪下附页中的三角形，提出给三角形按角分类的要求，鼓励学生自己动手给7个三角形分类。
2.交流分类的方法和结果。要给学生充分表达不同方法的机会。在肯定学生不同分类方法的基础上，重点把三角形分成三类，然后教师介绍锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三个概念。
给学生提供自主分类的空间，在分类的过程中，使学生初步感受三角形角的特点。
交流不同的分类方法和结果，让学生体验自主学习的乐趣。了解三角形的分类和名称。
●它们的大小不一样。
●它们的形状不一样。
●它们的角不一样，有的角大，有的角小。
●有的角是直角，有的角是钝角，有的角是锐角。
●有的三个角都是锐角，有的两个角是锐角。
……
师：不错！找出了这么多不同的地方。请同学们剪下附页中的7个三角形，你能根据它们角的特点给这7个三角形分类吗？试一试！
学生动手剪，进行分类，教师巡视，个别指导。
师：同学们分得很认真，哪位同学愿意说一说你是怎样分的？结果是什么？
（1）按锐角个数分。
学生可能出现以下分类结果。把三个锐角的放在一起，两个锐角的放在一起，分成两类。
三个锐角的有：①、⑤、⑥
两个锐角的有：②、③、④、⑦
（2）按有没有直角分。②、④都有一个直角把它们放在一起，①、③、⑤、⑥、⑦没有直角，把它们放在一起。
（3）把有三个锐角的放在一起，有①、⑤、⑥，把有两个锐角的分成两类。有一个直角的②和④，有一个钝角的③和⑦。
教师在黑板上贴出来，并肯定学生的不同方法。就第（3）种分法介绍锐角三角形、直角三角形、和钝角三角形。如果第（3）种分法没有出现，可就第（1）种分法介绍，再师生共同分析②③④⑦几个三角形。如：
师：观察有两个锐角的这4个三角形，你发现它们的另一个角有什么不同？
生1：三角形②和三角形④的另一个角是直角。
生2：三角形③和三角形⑦的`另一个角是钝角。
师：就是说，有两个锐角的三角形还可以分成两类。一类是有一个角是直角的，另一类是有一个角是钝角的。请同学们再动手分一分。
学生动手分，教师在黑板上贴出分类结果。
师：根据三角形角的特点，可以把三角形分成三类：一类是三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形。
板书：锐角三角形。
师：另一类是有一个角是直角
3.让学生任意拿起一个三角形，同桌互相说一说它的名称。
三、特殊三角形
1.教师呈现红领巾和交通标志牌图片，让学生分别说出是什么三角形和判断的理由。
2.教师画出两个三角形，先让学生观察它们的边，说一说有什么特点。然后让学生用直尺量课本上的两个三角形来检验观察得对不对。要求记录自己的测量结果。
通过具体图形巩固三角形的分类，激发学生表达的愿望。
利用现实素材进行三角形名称和含义的练习。
让学生经历观察、估测和实际测量的过程。培养观察的习惯和用数据说话的科学态度。真切地感受等腰三角形和等边三角形边的特点。发展初步的空间的三角形，叫做直角三角形。
板书：直角三角形。
师：还有一类，有一个角是钝角的三角形，你们能给他们起个名字吗？
生：钝角三角形。
板书：钝角三角形。
师：请同学们任意拿起一个三角，同桌互相说一说它的名称。
师：生活中，我们经常见到一些三角形的物品。看这个红领巾和交通标志牌，谁来说一说它们是什么三角形，你是根据什么判断的？
教师把红领巾、标志牌图片贴在黑板上。
生1：红领巾是钝角三角形，因为它有一个角是钝角。
生2：交通标志牌是锐角三角形。因为它三个角都是锐角。
教师画出两个三角形。
师：说得对！你们再来观察这两个三角形的边，有什么特点？
生1：红领巾有两条边相等。
生2：交通标志牌三条边可能都相等。
师：同学们观察得对不对呢？我们课本第79页画出了这两个三角形。请同学们用直尺量一量
3.交流测量的结果和自己的发现。教师介绍等腰三角形和等边三角形以及腰、底边、顶角等概念。
4.提出“等腰三角形、等边三角形各有什么不同点？有什么关系？”的问题。在学生讨论的基础上，教师说明等边三角形是特殊的观念。
交流测量的结果，获得积极的学习体验。认识等腰三角形和等边三角形。
通过讨论，使学生进一步体会等腰三角形与等边三角形的特点，弄清它们之间的联系与区别，从而得出它们之间们观察得对不对，要注意记录下测量的数据。
学生测量，教师个别指导。
师：谁来说一说你测量的结果，并告诉大家你发现了什么？
生1：红领巾的三角形左边是2厘米4毫米，右边也是2厘米4毫米，底边长是4厘米1毫米，我发现它左右两条边相等。
生2：标志牌的三角形它的三条边长都是2厘米3毫米，说明它的三条边都相等。
师：像这样有两条边相等的三角形，我们把它叫做等腰三角形。相等的两条边叫做等腰三角形的腰，另一条边叫做等腰三角形的底，两条腰组成的角叫做等腰三角形的顶角，两条腰和底边组成的角叫做等腰三角形的底角。
教师边说边在图上写出等腰三角形、腰、底边、顶角、底角等。
师：这个三条边都相等的三角形我们把它叫做等边三角形。
板书：等边三角形。
师：观察等腰三角形和等边三角形，大家想一想，它们各有什么不同特点？又有什么关系呢？
学生可能会说：
●等腰三角形两条边相等，等边三角形三条边都相等。
等腰三角形。
4.探索等腰三角形、等边三角形角的特点。
（1）提出用量角器测量等腰三角形、等边三角形角的要求。鼓励学生动手测量，看一看有什么发现。
（2）交流测量的结果和自己的发现。总结等腰三角形、等边三角形角的特点。
的关系。
经历亲自动手测量角的过程，真实体验等腰三角形、等边三角形角的特点。
交流学生自己发现的结果，获得数学学习的积极体验。进一步认识等腰三角形和等边三角形。
●等边三角形也可以说是等腰三角形，因为等边三角形也具有两腰相等的特点。
师：对！等边三角形也满足两条边相等的条件，所以说，等边三角形也是等腰三角形，是特殊的等腰三角形。
师：我们知道了这两个三角形边的特点，想不想知道它的角有什么特点？
生：想。
师：同学们了解了等腰三角形，等边三角形的特征，想不想了解一下它们的角有什么特点呢？
生：想。
师：请同学们用量角器分别测量等腰三角形、等边三角形的三个角，看看你有什么发现？
学生动手测量，教师个别指导。
师：谁愿意把你的测量结果说一说？
生1：等腰三角形的顶角是1200，两个底角都是300 。我发现它的两个底角相等。
生2：等边三角形三个角都是600，我发现它的三个角都相等。
师：等腰三角形不但具有两腰相等的特点，还具有两个底角相等的特点。等边三角形具有三条边都相等
四、课堂练习
1.练一练第1题。
（1）先让学生画等腰三角形的高，然后思考讨论等腰三角形是不是轴对称图形。
（2）第(2)小题先让学生画出三条高。然后讨论蓝灵鼠的问题。
2.练一练第2题，先让学生读题，弄清题意后试做，然后交流解答的过程和结果。
画三角形的高，轴对称图形的综合练习。在判断图形对称的过程中，发展初步的空间观念。
在动手画、测量等活动中了解等边三角形三条高相等，三条高相交于一点。
运用等腰三角形、等边三角形的特点，解决生活中的实际问题。相等，三个角都相等的特点。
师：同学们看练一练中的第1题第（1）小题中的图，自己画出等腰三角形底边上的高。
学生画图。
师：等腰三角形是对称图形吗？怎样判断它是不是对称图形？
生：是。这条高就是这个三角形的对称轴，可以沿着底边上的高
对折来判断。
师：看第（2）题中的图形，这是一个什么三角形？
生：等边三角形。
师：在这个等边三角形中画出三条高。
学生画三条高。
师：观察三条高，你发现了什么？
生：我发现这三条高相交于一点。
师：用直尺测量一下三条高，看能发现什么？
学生测量后交流。等边三角形三条高都相等。
师：看第2题。先读题，然后自己试着做一做。
一根铁丝长60厘米。
（1）用这根铁丝围成一个腰
3.练一练第3题，学生读题后自己试做，然后交流解答的过程和结果。
运用等腰三角形的特征解决生活中的实际问题，培养学生的应用意识。长为24厘米的等腰三角形，这个三角形的底边是多少厘米？
学生计算。
师：说一说第（1）小题你是怎样想的？怎样解答的？
生：因为是等腰三角形，所以
用周长减去两腰的长度就是底边长度。
60-24×2=12（厘米）
师：谁愿意讲一讲，第（2）小题是怎样解答的？
生：因为等边三角形三条边相等，所以60÷3=20厘米。
师：看书中练一练的第3题，右图是一块三角形的菜地，自己读题，并解决问题。
生独立完成后交流。
师：说一说你是怎样想的？怎样解答的？
生：因为两角相等，所以这块菜地是等腰三角形，两腰都是8米，所以三条边合起来是：8 ×2+12=28（米）
北师大版：三角形分类教案3
教学目标：
知识与技能：
通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。
过程与方法：
在分类中体会分类标准的严密。
情感态度与价值观：在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。
教学准备：
多媒体课件,各种三角形纸片。
教学过程：
一、创设情境
1、欢欢和笑笑给同学们发来请贴,邀请大家到数学王国做客.但路上有两道关卡,只有顺利通过才能得到通行证.
第一关:准确地认出他们,并说出他们的特征.(课件出示锐角、直角和钝角)
第二关:给他们取个形象又合适的名字.(出示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形)
二、探究新知:
同学们顺利过关,来到了数学王国.它们非常好客，派了很多代表来迎接我们。(课件出示各种三角形)
1、哟，它们长得很相似的，找找它们有哪些共同点？
2、有这么多共同点，老师眼都看花了，但定睛一看，还是有区别的.，你们发现了吗？
3、看着这些长得相似，但实际上大大小小、形状各异、零零乱乱的三角形，你想研究些什么？板书：三角形分类。
4、学生自由讨论,给三角形分类.谁愿意上来展示一下你的研究成果？
5、学生展示分类结果:
从角分：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。讲解直角三角形的直角边、斜边。从学具中找出直角三角形,说说你是怎么知道它是直角三角形的?
从边分：等腰三角形和没有相等的边的三角形。讲解：等腰三角形的各部分名称。
从你们的学具中找出等腰三角形,你怎么知道它是等腰三角形的?
在等腰三角形中有没有三条边都相等的？（等边三角形）
找出等边三角形并证明.
三、实践应用
1、画三角形。选择你最喜欢的三角形画下来,并向同学们介绍你的三角形.
2、猜三角形:
出示一个直角
出示一个钝角
出示一个锐角(能不能正确猜出是什么三角形?为什么?
3、填一填
4、找一找：在孔雀图中找出你喜欢的三角形说一说。
四、总结，拓展
在这节课的探秘中你了解到了什么？你还想研究些什么？
北师大版：三角形分类教案4
教学目标：
1、通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。
2、在分类中体会分类标准的严密。
3、在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。
基本教学过程：
一、 一、创设情境
1、笑笑和淘气来到一个神秘的王国，他们很想了解这个神秘的王国，你们想一起去吗？那就帮他们打开这个神秘王国的大门吧，密码是——一个谜语：提示语：红领巾、图形、杨辉、稳固性。
2、谜底：三角形。能解释一下吗？知道杨辉与三角形究竟有什么样的关系吗？等会可以为大家提供资料。就让我们先进入三角形的王国吧。它们非常好客，派了很多代表来迎接我们。
二、自主探究，创建数学模型
1、哟，它们长得很相似的，找找它们有哪些共同点？
2、有这么多共同点，笑笑和淘气眼都看花了，但定睛一看，还是有区别的，你们发现了吗？
3、看着这些长得相似，但实际上大大小小、形状各异、零零乱乱的三角形，你想研究些什么？板书：三角形分类。
4、谁愿意上来展示一下你的研究成果？
5、从角分：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。讲解直角三角形的直角边、斜边。从边分：等腰三角形和没有相等的边的`三角形。讲解：等腰三角形的各部分名称。在等腰三角形中有没有三条边都相等的？（等边三角形）
教学反思：学生在对三角形进行分类的过程中体会每种三角形的特点，归纳出各种三角形的概念。
感受各类三角形之间的关系。学生在探索过程中感悟，效果比较好。
6、交流成功经验。
三、巩固与应用
１、第２８页第１题。
２、猜三角形。
３、画三角形。
（１）画一个直角三角形；
（２）画一个钝角三角形；
（３）画一个锐角三角形；
（４）画一个等腰三角形；
（５）画一个直角三角形，一条直角边是３厘米，一条直角边是４厘米；
（６）一个钝角三角形，但又是等腰三角形；
（７）一个等腰三角形，顶角是直角。
四、总结，拓展
在这节课的探秘中你了解到了什么？你还想研究些什么？
拓展：维恩图。
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