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高中数学说课稿

时间：2023-06-13 07:22:21 说课稿我要投稿

高中数学说课稿

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，常常需要准备说课稿，借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。那么说课稿应该怎么写才合适呢？下面是小编整理的高中数学说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

高中数学说课稿

高中数学说课稿1

　　一、教材分析：

　　1、教材的地位与作用。

　　本节内容是在学生学习了“事件的可能性的基础上来学习如何预测不确定事件(随机事件)发生的可能性的大小。”用概率预测随机发生的可能性大小，在日常生活、自然、科技领域有着广泛的应用，学习本单元知识，无论是今后继续深造(高中学习概率的乘法定理)还是参加社会实践活动都是十分必要的。概率的概念比较抽象，概率的定义学生较难理解。

　　在教材的处理上，采取小单元教学，本节课安排让学生了解求随机事件概率的两种方法，目的是让学生能够比较系统地理解概率的意义及求概率的方法，为下面学习求比较复杂的情况的概率打下基础。

　　2、重点与难点。

　　重点：对概率意义的.理解，通过多次重复实验，用频率预测概率的方法，以及用列举法求概率的方法。

　　难点：对概率意义的理解和用列举法求概率过程中在各种可能性相同条件下某一事件可能发生的总数及总的结果数的分析。

　　二、目的分析：

　　知识与技能：掌握用频率预测概率和用列举法求概率方法。

　　过程与方法：组织学生自主探究，合作交流，引导学生观察试验和统计的结果，进而进行分析、归纳、总结，了解并感受概率的定义的过程，引导学生从数学的视角观察客观世界，用数学的思维思考客观世界，以数学的语言描述客观世界。

　　情感态度价值观：学生经历观察、分析、归纳、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，感受量变与质变的对立统一规律，同时为概率的精准、新颖、独特的思维方法所震撼，激发学生学习数学的热情，增强对数学价值观的认识。

　　三、教法、学法分析：

　　引导学生自主探究、合作交流、观察分析、归纳总结，让学生经历知识(概率定义计算公式)的产生和发展过程，让学生在数学活动中学习数学、掌握数学，并能应用数学解决现实生活中的实际问题，教师是学生学习的组织者、合作者和指导者，精心设计教学情境，有序组织学生活动，让课堂充满生机活力，体现“教” 为“学”服务这一宗旨。

　　四、教学过程分析：

　　1、引导学生探究

　　精心设计问题一，学生通过对问题一的探究，一方面复习前面学过的“确定事件和不确定事件”的知识，为学好本节内容理清知识障碍，二是让学生明确为什么要学习概率(如何预测随机事件可能性发生大小)。引导学生对问题二的探究与观察实验数据，使学生了解概率这一重要概念的实际背景，感受并相信随机事件的发生中存在着统计规律性，感受数学规律的真实的发现过程。

　　2、归纳概括

　　学生从试验中得到的统计数字及概率呈现稳定在某一数值附近这一规律，让学生明确概率定义的由来。

　　引导学生重新对问题一和问题二的探究，分析某事件发生的各种可能性在全部可能发生结果中所占比例，得到用列举法求概率的公式，引导学生进行理性思维，逻辑分析，既培养学生的分析问题能力，又让学生明确用列举法求概率这一简便快捷方法的合理性。

　　P(A)= = = (m

　　3、举例应用

　　⑴引导学生对教材书例题、问题一、问题二中问题的进一步分析与探究，让学生掌握用列举法求概率的方法。

　　⑵引导学生对练习中的问题思考与探究，巩固对概率公式的应用及加深对概率意义的理解。

　　深化发展

　　⑴设置3个小题目，引导学生归纳、分析、总结，加深对知识与方法的理解，并学会灵活运用。

　　⑵让学生设计活动内容，对知识进行升华和拓展，引导学生创造性地运用知识思考问题和解决问题，从而培养学生的创新意识和创新能力。

高中数学说课稿2

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　推理与证明是人教版普通高中课程标准实验教科书选修1—2第二章第一节内容，思想贯穿于高中数学的整个知识体系，是新课标教材的亮点之一。本节内容将归纳推理的一般方法进行了必要的总结和归纳，同时也对后继知识的学习起到引领的作用、

　　2、教材处理

　　《归纳推理》是培养学生观察、分析、发现、概括、猜想和探索能力的极好素材。根据本节课标要求：从演示观察，先形象地真实举例，然后转化为猜想，引导探究典型例子分析，加强对概念的理解。

　　二、教学目标分析：

　　1、知识技能目标：理解归纳推理的概念，了解归纳推理的作用，掌握归纳推理的一般步骤，会利用归纳进行一些简单的归纳推理。

　　2、过程方法目标：学生自主学习归纳推理的一般方法，建构归纳推理的思维方式、让学生明白数学发现的过程和方法，培养学生分析解决问题的能力，锻炼他们探索规律，融会贯通的能力，并使学生思维能力得到提升。

　　3、情感态度，价值观目标：通过学生主动探究、合作学习、相互交流，培养不怕困难、勇于探索的优良作风，增强学生的数学应用意识，提高学生数学思维的情趣，给学生成功的体验，形成学习数学知识、了解数学文化的积极态度、

　　三、教学的重点、难点分析：

　　1、教学重点：了解归纳推理含义、能利用归纳进行简单推理。

　　教学策略：演示观察，先形象地真实举例，然后转化为猜想，引导探究典型例子分析，加强对概念的理解

　　2、教学难点：用归纳进行推理，做出猜想。

　　教学策略：第一，创设情景；第二，观察规律，得出猜想；第三，实际应用，提出质疑。

　　四、教法分析、教学手段与教具选择：

　　1、教学方法：自主探究、协作学习、启发发现、课堂讨论法

　　2、教具：多媒体、粉笔、黑板。

　　3、教学手段：多媒体教学课件。

　　五、学法分析：

　　本课教给学生的学法是“发现问题、分析问题、解决问题”。因此本课教学过程中，让学生带着学习任务通过自主学习发现、课堂讨论、相互合作等方式，使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的传递、迁移和融合。

　　六、教学过程设计分析：

　　1、创设情景、引入新课

　　游戏：袋子里装有大小质地一样的玻璃球，摸一个出来是红色，摸第二个出来也是红色，第三、第四还是红色…

　　问题1：有什么猜想？

　　师生活动：老师把玻璃球搅拌均匀，可叫一个学生摸球，其他学生细心观察。

　　设计意图：游戏吸引学生注意力，提高学习兴趣，形象地引出归纳推理。

　　问题2：观察10＝3＋7，12＝5＋7，32＝13＋19 …等式特征，有怎样的规律？

　　师生活动：这里要引导学生观察：这是一个等式，左右两边数字有什么特征，学生的猜想多种多样，不要抹杀学生的洞察力，可进一步引导学生尝试：其它的偶数有同样的规律吗？

　　设计意图：通过欣赏一些伟大猜想产生的过程，探索出歌德巴赫猜想：一个偶数（不小于6）总可以表示成两个奇质数之和。带领学生走进归纳推理的领域。学生主动探究、自我发现，培养勇于探索的优良作风。

　　问题3：歌德巴赫猜想的历史了解吗？

　　师生活动：通过多媒体让学生阅读材料。

　　设计意图：提高学生数学思维的情趣，了解数学文化，对数学充满信心的积极态度，培养爱国精神。

　　问题4：歌德巴赫猜想的推理过程如何？

　　师生活动：让学生探究歌德巴赫是怎样提出这个猜想的。

　　设计意图：通过自己发现歌德巴赫猜想的推理过程———归纳推理的产生，为理解归纳推理的含义做铺垫。

　　问题5：由上述推理过程能否用自己语言描述归纳推理的含义？

　　师生活动：学生自己总结，教师个别提问，学生修改，该问题只有部分同学能及时地回答出来。有些同学犹疑不答，有些同学会说出不同的语句获不全面、不十分准确。教师通过评价学生的结论引入归纳推理含义——是由部分到整体、由个别到一般的推理。

　　设计意图：使学生更深刻理解和记忆归纳推理的含义，培养学生归纳、总结、理解能力，这比老师直接给出概念效果要好得多。

　　问题6：你能用归纳推理提出一个猜想吗？

　　师生活动：学生各抒己见，踊跃回答，有生活的'，有数学的，其它学科的等。例如：

　　① 金、银、铜、铁、铝等金属能导电，归纳出“一切金属都能导电”

　　② 硫酸、硝酸、碳酸等含有氧元素，归纳出“所有的酸都含有氧元素”

　　③篮球、排球、乒乓球等是圆的，归纳出“所有的球都是圆的”

　　……

　　可以让同学们相互补充，老师适当点评和肯定。

　　设计意图：更深一步具体理解归纳推理的含义，初步形成能用归纳推理得出结论的步骤。感受归纳推理无处不在，自然而有趣，创造和谐积极的学习气氛。这比直接解释概念记忆要深刻和通俗易懂。

　　2、典型例题、知识应用

　　例：观察右图，可以发现

　　1+3=4=22，

　　1+3+5=9=32，

　　1+3+5+7=16=42，

　　1+3+5+7+9=25=52，

　　问题7：上面等式如何由图中观察出来？1+3+ …+1999=？由上述具体事实能得出怎样的一般性规律？能用一条等式表示出来吗？

　　师生活动：问题逐个解决，个别回答，集体回答相结合。部分学生会观察上式，但不会从图中总结规律，这里要从小正方形的个数或面积去引导他们观察，引导学生得出等式的规律要看等号左右两边存在什么规律。

　　总结：由几条特殊的等式存在的规律，归纳出一般性的结论1+3+…+（2n－1）=n2（n∈N*）成立，这就是归纳推理。

　　设计意图：给出例子让学生通过直观感知、观察分析、归纳体会归纳推理的一般步骤，进一步感受归纳推理的作用。让他们懂得数形结合去做题。

　　问题8：

　　师生活动：

　　题目没有直接给出部分事物特征，应先找出来再观察、归纳、猜想、引导学生做题方向，个别提问，师生共同完成、总结。

　　设计意图：体会归纳推理的一般步骤，进一步感受归纳推理的作用。让学生感受归纳推理起到了能够提供研究方向的作用，培养学生进行归纳推理的能力。

　　问题9、归纳推理的一般步骤如何？

　　师生活动：通过两个例题，学生自行总结，教师综合结论得出

　　一般步骤：⑴对有限的资料进行观察、分析、归纳整理；⑵提出带有规律性的结论，即猜想；

　　设计意图：总结步骤，为后面应用打基础，让学生自行总结充分体现学生的自主性。

　　3、思考练习

　　1）、观察下面的“三角阵”

　　1 1

　　1 2 1

　　1 3 3 1

　　1 4 6 4 1

　　1 5 10 a 5 1

　　……

　　1 10 45 … … 45 10 1

　　试找出相邻两行数之间的关系，并求a

　　师生活动：学生观察，寻找规律，老师和学生共同评价学生的观察结果并接着问：上面“三角阵”还有其它规律吗？让学生分组讨论回答

　　设计意图：感受数学美和发现规律的喜悦，激发学生更积极地去寻找规律、认识规律。同时让学生感受到只要做个有心人，发现规律并非难事。

　　2）、在数列｛an｝中，若a1＝1，

　　an+1＝（n∈N﹡），试猜想这个数列的通项公式、

　　师生活动：请三位学生上黑板板书，并另请三位批改，让学生自己掌握做题方法和步骤

　　答案：通过运算a2、a3、a4等的值得出an＝

　　3）、画一画、猜一猜：根据下列图案中圆圈的排列规则，猜想第（5）个图形是怎样排列的，由多少个圆圈组成；第n个图形中共有多少个圆圈？

　　n=1 n=2 n=3 n=4

　　师生活动：由学生在讲义上作图，发现规律并总结，再通过学生之间充分讨论之后相互交流，教师点评。

　　设计意图：学生主动探究规律，感受归纳推理对发现新事实、得出新结论的作用。引导学生发现并总结规律。给学生创建一个开放的、有活力、有个性的数学学习环境，感受数学美和发现规律的喜悦，激发学生更积极地去寻找规律、认识规律。同时让学生感受到只要做个有心人，发现规律并非难事。

　　答案：第5个图形中共有圆圈21个；第n个图形中共有圆圈：n（n—1）+1个

　　4、质疑、解疑

　　问题9：猜想的一般结论是否成立？即归纳推理的可靠性如何？为什么要学习归纳推理？

　　师生活动：教师生动讲述欧拉发现第五个费马数的过程，激发学生的好奇心与求知欲，同时，通过“猜想——验证——再猜想”说明科学的进步与发展处在一个螺旋上升的过程。

　　再例：硫酸、硝酸、碳酸等酸中含有氧元素，归纳出“所有的酸都含有氧元素”。反例：盐酸是酸，但不含氧元素

　　设计意图：通过这个问题情境的设置，引起学生对归纳推理的结论可靠性进行思考。其结论具有猜测性、或然性，不能作为数学证明的依据。但它是一种具有创造性的推理，为研究问题提供一个方向让学生在解决问题的过程中发现归纳推理需要检验过程，从而自我修正归纳推理的一般步骤。

　　问题10：组织学生进行分组讨论，引导学生从生活和学习两大方面对归纳推理的应用进行举例。

　　师生活动：分组竞赛，挑1、2个小组的题目出来让其他小组进行分析。

　　设计意图：分组讨论降低了概念学习的难度，加深对归纳推理的应用使学生能够更多的围绕重点展开探索和研究。学生的主体意识在这里获得充分的体现。

　　七、课堂小结：

　　1、你在知识方面学会了什么？

　　2、你注意到过程与方法了吗？

　　3、你在思维和情感方面有何收益？

　　师生活动：学生讨论总结，相互补充，教师点评。

　　设计意图：让学生自己小结，这是一个多维整合的过程，是一个高层次的自我认识过程。

　　八、作业

　　1、（必做题）课本P30第1题

　　2、（选做题）：猜想10条直线的交点最多有多少个？（画图分析）答案：45个

　　3、课后学习：上网查找了解有关“四色猜想”、“哥尼斯堡七桥猜想”、“叙拉古猜想”、“费马猜想”等资料

　　设计意图：设计必做题是知识的初步应用和基础知识的巩固选做题是针对学有余力的同学提升高度，链接高考。思考题是开放性题目，拓展学生思维，用资料进行数学学习，同时让学生了解网络是自主学习和拓展知识面的一个重要平台。这是本节内容的一个提高与拓展。

　　九、教学效果分析：

　　本节课以问题为载体，设计情景，生活、数学实力生动地学习了归纳推理的知识，体现了学生主动，教师指导的地位。本节课在注重基础知识的同时培养学生归纳推理的能力，在尊重学生个性差异的基础上选择合适的例题、习题，为不同层次学生的学习提供了广阔的空间。以分组讨论为探究的基本形式，激励学生积极主动地探索结论，同时利用著名猜想让学生体会数学的人文价值。通过生活实例和数学实例，使学生了解归纳推理的涵义，感受归纳推理能猜测和发现一些新结论，探索和提供解决一些问题的思路和方向的作用，并能运用归纳进行简单的推理、

　　十、板书设计

　　归纳推理

　　一、推理

　　二、归纳推理的含义

　　三、归纳推理的应用

　　四、归纳推理的一般步骤

　　五、小结

　　例1

　　例2

　　练习

高中数学说课稿3

　　各位评委老师，大家好！

　　我是本科数学**号选手，今天我要进行说课的课题是高中数学必修一第一章第三节第一课时《函数单调性与最大（小）值》（可以在这时候板书课题，以缓解紧张）。我将从教材分析；教学目标分析；教法、学法；教学过程；教学评价五个方面来陈述我对本节课的设计方案。恳请在座的专家评委批评指正。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　（1）本节课主要对函数单调性的学习；

　　（2）它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用；（可以看看这一课题的前后章节来写）

　　（3）它是历年高考的热点、难点问题

　　（根据具体的课题改变就行了，如果不是热点难点问题就删掉）

　　2、教材重、难点

　　重点：函数单调性的定义

　　难点：函数单调性的证明

　　重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破。（这个必须要有）

　　3．学情分析

　　高一学生正处于以感性思维为主的年龄阶段，而且思维逐步地从感性思维过渡到理性思维，并由此向逻辑思维发展，但学生思维不成熟、不严密、意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。从学生的认知结构来看，他们只能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性，发挥好多媒体教学的优势；由于学生在概念的掌握上缺少系统性、严谨性，在教学中注意加强.

　　二、教学目标

　　知识目标：

　　（1）函数单调性的定义

　　（2）函数单调性的证明

　　能力目标：

　　培养学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想

　　情感目标：

　　培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识

　　（这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化）

　　三、教法学法分析

　　1、教法分析

　　“教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法

　　2、学法分析

　　“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的只是。学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。

　　（前三部分用时控制在三分钟以内，可适当删减）

　　四、教学过程

　　1、以旧引新，导入新知

　　通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f(x)=x和二次函数f(x)=x^2的图像，并观察函数图象的特点，总结归纳。通过课上小组讨论归纳，引导学生发现，教师总结：一次函数f(x)=x的图像在定义域是直线上升的，而二次函数f(x)=x^2的图像是一个曲线，在（-∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。（适当添加手势，这样看起来更自然）

　　2、创设问题，探索新知

　　紧接着提出问题，你能用二次函数f(x)=x^2表达式来描述函数在（-∞，0）的图像？教师总结，并板书，揭示函数单调性的定义，并注意强调可以利用作差法来判断这个函数的单调性。

　　让学生模仿刚才的表述法来描述二次函数f(x)=x^2在（0，+∞）的图像，并找个别同学起来作答，规范学生的`数学用语。

　　让学生自主学习函数单调区间的定义，为接下来例题学习打好基础。

　　3、例题讲解，学以致用

　　例1主要是对函数单调区间的巩固运用，通过观察函数定义在（—5，5）的图像来找出函数的单调区间。这一例题主要以学生个别回答为主，学生回答之后通过互评来纠正答案，检查学生对函数单调区间的掌握。强调单调区间一般写成半开半闭的形式

　　例题讲解之后可让学生自行完成课后练习4，以学生集体回答的方式检验学生的学习效果。

　　例2是将函数单调性运用到其他领域，通过函数单调性来证明物理学的波意尔定理。这是历年高考的热点跟难点问题，这一例题要采用教师板演的方式，来对例题进行证明，以规范总结证明步骤。一设二差三化简四比较，注意要把f(x1)-f(x2)化简成和差积商的形式，再比较与0的大小。

　　学生在熟悉证明步骤之后，做课后练习3，并以小组为单位找部分同学上台板演，其他同学在下面自行完成，并通过自评、互评检查证明步骤。

　　4、归纳小结

　　本节课我们主要学习了函数单调性的定义及证明过程，并在教学过程中注重培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。

　　5、作业布置

　　为了让学生学习不同的数学，我将采用分层布置作业的方式：一组习题1.3A组1、2、3 ，二组习题1.3A组2、3、B组1、2

　　6、板书设计

　　我力求简洁明了地概括本节课的学习要点，让学生一目了然。

　　（这部分最重要用时六到七分钟，其中定义讲解跟例题讲解一定要说明学生的活动）

　　五、教学评价

　　本节课是在学生已有知识的基础上学习的，在教学过程中通过自主探究、合作交流，充分调动学生的积极性跟主动性，及时吸收反馈信息，并通过学生的自评、互评，让内部动机和外界刺激协调作用，促进其数学素养不断提高。

高中数学说课稿4

尊敬的各位考官：

　　大家好！

　　我是今天的x号考生，今天我说课的题目是《直线与平面平行的判定》。

　　高中数学课程以学生发展为本，提升数学学科核心素养。这节课我将秉承这一教学理念，从教材分析、教学目标、教学过程等几个方面来展开我的说课。

　　一、说教材

　　本节课选自人教A版高中数学必修2第二章第2节。此前学生对空间立体几何已经有了一定的感知。通过本节课的学习，能使学生进一步了解空间中直线与平面平行关系的判定方法，培养学生的逻辑思维和空间想象能力。

　　二、说学情

　　学生已经学习了空间中点、直线、平面间的位置关系，知道若直线与平面平行，则没有公共点，但直接利用定义无法进行判断。因而我会注意在教学时逐步引导学生，在辩证思考中探索直线与平面平行的条件。

　　三、说教学目标

　　根据以上对教材的.分析和对学情的把握，我设置本节课的教学目标如下：

　　（一）知识与技能

　　掌握直线与平面平行的判定定理，会用文字语言、符号语言和图形语言描述判定定理，并会进行简单应用。

　　（二）过程与方法

　　通过直观感知、观察、操作确认的认知过程，培养空间想象力和逻辑思维能力，体会“降维”的思想。

　　（三）情感、态度与价值观

　　通过生活中的实例，体会平行关系在生活中的广泛应用；在探究线面平行判定定理的过程中，形成学习数学的积极态度。

　　四、说教学重难点

　　根据学生现有的知识储备和知识本身的难易程度，我设置本节课教学重点为：直线与平面平行的判定定理。教学难点为：直线与平面平行的判定定理的探究。

　　五、说教法和学法

　　为达成教学目标，突破教学重难点，本节课我将采用讲授法、自主探究法、练习法等教学方法，以达到教与学的和谐完美统一。

　　六、说教学过程

　　下面我将重点谈谈我的教学过程。

　　（一）引入新课

　　导入环节我会带领学生从文字语言、图形语言和符号语言这三个角度复习直线与平面有哪些位置关系。接着我会请学生思考，该如何判定直线与平面平行。根据定义，只需判定直线与平面没有公共点即可。但直线无限伸长，平面无限延展，如何保证直线与平面无公共点。由此引发认知冲突，引入本节课的学习。

　　通过复习导入，不仅巩固了之前所学，建立起新旧知识之间的联系，而且能够有效激发起学生的学习兴趣，从而为下面的学习打好基础。

　　（二）讲解新知

　　接下来是新知讲解环节。

　　我会请学生观察，教室门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，观察门扇转动的一边和门框所在平面有怎样的位置关系。并组织学生动手操作，将书本平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系。

　　学生不难看出其中的平行关系。在此基础上，我会请学生同桌两人交流讨论，如果直线与平面平行，则这条直线与平面内多少条直线平行。如果这条直线平行于平面内的无数条直线，那么这条直线是否一定与这个平面平行。

　　（三）课堂练习

　　除了知道知识，学生还要能对知识进行应用。我会出示以下练习题：求证空间四边形相邻两边中点的连线平行于另外两边所在的平面。结合这一练习题，我会进一步强调，线面平行问题可转化为线线平行问题。这也为之后线面、面面关系的学习奠定基础。

　　（四）小结作业

　　课堂小结部分，我会充分发挥学生的主体性，请学生说一说本节课的收获。收获不仅仅只是知识方面，也可以说一说这节课学到的思想方法等，进一步培养学生的综合素质。

　　课后作业我会请学生完成书上相应练习题，使学生在课后也能得到思考，夯实学生对于新知的掌握。

　　七、说板书设计

　　我的板书设计遵循简洁明了、突出重点的原则，以下是我的板书设计：

　　略。

高中数学说课稿5

　　一、教材分析

　　函数的单调性是函数的重要性质．从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用．函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用．

　　根据函数单调性在整个教材内容中的地位与作用，本节课教学应实现如下教学目标：

　　知识与技能使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法；

　　过程与方法引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

　　情感态度与价值观在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

　　根据上述教学目标，本节课的教学重点是函数单调性的概念形成和初步运用．虽然高一学生已经有一定的抽象思维能力，但函数单调性概念对他们来说还是比较抽象的。因此，本节课的学习难点是函数单调性的概念形成。

　　二、教法学法

　　为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了

　　1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。

　　2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。

　　3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达。

　　在学法上我重视了：

　　1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。

　　2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。

　　三、教学过程

　　函数单调性的`概念产生和形成是本节课的难点，为了突破这一难点，在教学设计上采用了下列四个环节。

　　（一）创设情境，提出问题

　　（问题情境）（播放中央电视台天气预报的音乐）。如图为某地区20xx年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：

　　[教师活动]引导学生观察图象，提出问题：

　　问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？

　　问题2：怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？

　　[设计意图]问题是数学的心脏，问题是学生思维的开始，问题是学生兴趣的开始。这里，通过两个问题，引发学生的进一步学习的好奇心。

　　（二）探究发现建构概念

　　[学生活动]对于问题1，学生容易给出答案。问题2对学生来说较为抽象，不易回答。

　　[教师活动]为了引导学生解决问题2，先让学生观察图象，通过具体情形，例如，“t1=8时，f（t1）=1，t2=10时，f（t2）=4”这一情形进行描述．引导学生回答：对于自变量8<10，对应的函数值有1<4。举几个例子表述一下。然后给出一个铺垫性的问题：结合图象，请你用自己的语言，描述“在区间［4，14］上，气温随时间增大而升高”这一特征。

　　在学生对于单调增函数的特征有一定直观认识时，进一步提出：

　　问题3：对于任意的t1、t2∈[4，16]时，当t1

　　（t1）

　　[学生活动]通过观察图象、进行实验（计算机）、正反对比，发现数量关系，由具体到抽象，由模糊到清晰逐步归纳、概括、抽象出单调增函数概念的本质属性，并尝试用符号语言进行初步的表述。

　　[教师活动]为了获得单调增函数概念，对于不同学生的表述进行分析、归类，引导学生得出关键词“区间内”、“任意”、“当时，都有”。告诉他们“把满足这些条件的函数称之为单调增函数”，之后由他们集体给出单调增函数概念的数学表述．提出：

　　问题4：类比单调增函数概念，你能给出单调减函数的概念吗？

　　最后完成单调性和单调区间概念的整体表述。

　　[设计意图]数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要。但概念的高度抽象，造成了难懂、难教和难学，这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的经验和已有的知识基础出发，经历“数学化”、“再创造”的活动过程。刚升入高一的学生已经具备了一定的几何形象思维能力，但抽象思维能力不强。从日常的描述性语言概念升华到用数学符号语言精确刻画概念是本节课的难点。

　　（三）自我尝试运用概念

　　1．为了理解函数单调性的概念，及时地进行运用是十分必要的。

　　[教师活动]问题5：（1）你能找出气温图中的单调区间吗？（2）你能说出你学过的函数的单调区间吗？请举例说明。

　　[学生活动]对于（1），学生容易看出：气温图中分别有两个单调减区间和一个单调增区间．对于（2），学生容易举出具体函数如：f（x）=—2x+2，f（x）=x2+2x—3，f（x）=1/x，并画出函数的草图，根据函数的图象说出函数的单调区间。

　　[教师活动]利用实物投影仪，投影出学生画出的草图和标出的单调区间，并指出学生回答问题时可能出现的错误，如：在叙述函数的单调区间时写成并集。

　　[设计意图]在学生已有认知结构的基础上提出新问题，使学生明了，过去所研究的函数的相关特征，就是现在所学的函数的单调性，从而加深对函数单调性概念的理解。

　　2．对于给定图象的函数，借助于图象，我们可以直观地判定函数的单调性，也能找到单调区间．而对于一般的函数，我们怎样去判定函数的单调性呢？

　　[教师活动]问题6：证明在区间（0，+∞）上是单调减函数。

　　[学生活动]学生相互讨论，尝试自主进行函数单调性的证明，可能会出现不知如何比较f（x1）与f（x2）的大小、不会正确表述、变形不到位或根本不会变形等困难。

　　[教师活动]教师深入学生中，与学生交流，了解学生思考问题的进展过程，投影学生的证明过程，纠正出现的错误，规范书写的格式。

　　[学生活动]学生自我归纳证明函数单调性的一般方法和操作流程：取值作差变形定号判断。

　　[设计意图]有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此．利用学生自己提出的问题，让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究。

　　（四）回顾反思深化概念

　　[教师活动]给出一组题：

　　1、定义在R上的单调函数f（x）满足f（2）>f（1），那么函数f（x）是R上的单调增函数还是单调减函数？

　　2、若定义在R上的单调减函数f（x）满足f（1+a）

　　[学生活动]学生互相讨论，探求问题的解答和问题的解决过程，并通过问题，归纳总结本节课的内容和方法。

　　[设计意图]通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对函数单调性认识的再次深化。

　　[教师活动]作业布置：

　　（1）阅读课本P34－35例2

　　（2）书面作业：

　　必做：教材P431、7、11

　　选做：二次函数y=x2+bx+c在［0，＋∞）是增函数，满足条件的实数的值唯一吗？

　　探究：函数y=x在定义域内是增函数，函数有两个单调减区间，由这两个基本函数构成的函数的单调性如何？请证明你得到的结论。

　　[设计意图]通过两方面的作业，使学生养成先看书，后做作业的习惯。基于函数单调性内容的特点及学生实际，对课后书面作业实施分层设置，安排基本练习题、巩固理解题和深化探究题三层。学生完成作业的形式为必做、选做和探究三种，使学生在完成必修教材基本学习任务的同时，拓展自主发展的空间，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成。

　　四、教学评价

　　学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。教师应当高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、团队精神、合作意识、独立思考习惯的养成、数学发现的能力，以及学习的兴趣和成就感。学生熟悉的问题情境可以激发学生的学习兴趣，问题串的设计可以让更多的学生主动参与，师生对话可以实现师生合作，适度的研讨可以促进生生交流，以及团队精神，知识的生成和问题的解决可以让学生感受到成功的喜悦，缜密的思考可以培养学生独立思考的习惯。让学生在教师评价、学生评价以及自我评价的过程中体验知识的积累、探索能力的长进和思维品质的提高，为学生的可持续发展打下基础。

高中数学说课稿6

　　一、教材分析：

　　1、教材的地位与作用：

　　线性规划是运筹学的一个重要分支，在实际生活中有着广泛的应用。本节内容是在学习了不等式、直线方程的基础上，利用不等式和直线方程的有关知识展开的，它是对二元一次不等式的深化和再认识、再理解。通过这一部分的学习，使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，体验数形结合和转化的思想方法，培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。

　　2、教学重点与难点：

　　重点：画可行域；在可行域内,用图解法准确求得线性规划问题的最优解。

　　难点：在可行域内,用图解法准确求得线性规划问题的最优解。

　　二、目标分析：

　　在新课标让学生经历"学数学、做数学、用数学"的理念指导下，本节课的教学目标分设为知识目标、能力目标和情感目标。

　　知识目标：

　　1、了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行

　　域和最优解等概念；

　　2、理解线性规划问题的图解法；

　　3、会利用图解法求线性目标函数的最优解．

　　能力目标：

　　1、在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力。

　　2、在变式训练的过程中，培养学生的分析能力、探索能力。

　　3、在对具体事例的感性认识上升到对线性规划的理性认识过程中，培养学生运用数形结合思想解题的能力和化归能力。

　　情感目标：

　　1、让学生体验数学来源于生活，服务于生活，体验数学在建设节约型社会中的作用，品尝学习数学的乐趣。

　　2、让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于思考、勇于探索的精神；

　　3、让学生学会用运动观点观察事物，了解事物之间从一般到特殊、从特殊到一般的辨证关系，渗透辩证唯物主义认识论的思想。

　　三、过程分析：

　　数学教学是数学活动的教学。因此，我将整个教学过程分为以下六个教学环节：1、创设情境，提出问题；2、分析问题，形成概念；3、反思过程，提炼方法；4、变式演练，深入探究；5、运用新知，解决问题；6、归纳总结，巩固提高。

　　1、创设情境，提出问题：

　　在课堂教学的开始，我以一组生动的动画（配图片）描述出在神奇的数学王国里，有一种算法广泛应用于工农业、军事、交通运输、决策管理与规划等领域，应用它已节约了亿万财富，还被列为20世纪对科学发展和工程实践影响最大的十大算法之一。它为何有如此大的魅力？它又是怎样的'一种神奇算法呢？我以景激情，以情激思，点燃学生的求知欲，引领学生进入学习情境。

　　接着我设置了一个具体的"问题"情境，即世界杯冠军意大利足球队（插图片）营养师布拉加经常遇到的这样一类营养调配问题：

　　甲、乙、丙三种食物的维生素A、B的含量及成本如下表：

　　甲

　　乙

　　丙

　　维生素A（单位/千克）

　　400

　　600

　　400

　　维生素B（单位/千克）

　　800

　　200

　　400

　　成本（元/千克）

　　布拉加想购这三种食物共10千克，使之所含维生素A不少于4400单位，维生素B不少于4800单位，问三种食物各购多少时成本最低，最低成本是多少？

　　同学们，你能为布拉加解决这个棘手的问题吗？

　　首先将此实际问题转化为数学问题。我请学生完成这一过程如下：

　　解：设所购甲、乙两种食物分别为x、y千克，则丙食物为10－x－y千克.

　　由题意可知x、y应满足条件：

　　即①

　　又设成本为z元，则z＝7x＋6y＋5（10－x－y）＝2x＋y＋50.

　　于是问题转化为：当x、y满足条件

　　①，求成本z=2xy50的最小值问题。

　　【设计意图】数学是现实世界的反映。通过学生关注的热点问题引入，激发学生的兴趣，引发学生的思考，培养学生从实际问题抽象出数学模型的能力。

　　2、分析问题，形成概念

　　那么如何解决这个求最值的问题呢？这是本次课的难点。我让学生先自主探究，再分组讨论交流，在学生遇到困难时，我运用化归和数形结合的思想引导学生转化问题，突破难点：⑴学生基于上一课时的学习，讨论后一般都能意识到要将不等式组①表示成平面区域。（教师动画演示画不等式组①表示的平面区域。）于是问题转化为当点（x，y）在此平面区域内运动时，如何求z=2xy50的最小值的问题。⑵由于此问题难度较大，我试着这样引导学生：由于已将x，y所满足的条件几何化了，你能否也给式子z=2xy50作某种几何解释呢？学生很自然地想到要将等式z=2xy50视为关于x，y的一次方程，它在几何上表示直线。当z取不同的值时可得到一族平行直线。于是问题又转化为当这族直线与此平面区域有公共点时，如何求z的最小值。⑶这一问题相对于部分学生来说仍有一定的难度，于是我继续引导学生：如何更好地把握直线2xy50=z的几何特征呢？学生讨论交流后得出要将其改写成斜截式y=-2xz-50。至此，学生恍然大悟：原来z-50就是直线在y轴上的截距，当截距z-50最小时z也最小。于是问题又转化为当直线y=-2xz-50与平面区域有公共点时，在区域内找一个点P，使直线经过点P时在y轴上的截距最小。

　　（紧接着我让学生动手实践，用作图法找到点P（3，2），求出z的最小值为58，即最低成本为58元。）

　　【设计意图】数学教学的核心是学生的再创造。让学生自主探究，体验数学知识的发生、发展的过程，体验转化和数形结合的思想方法，从而使学生更好地理解数学概念和方法，突出了重点，化解了难点。

　　就在学生趣味盎然之际，我就此给出相关概念：

　　不等式组①是一组对变量x、y的约束条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，所以又称为线性约束条件。z=2xy50是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫做目标函数。由于z=2xy50又是x、y的一次解析式，所以又叫做线性目标函数。

　　一般的，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解（x，y）叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。其中使目标函数取得最大值或最小值的可行解都叫做这个问题的最优解。象上述求解线性规划问题的方法叫图解法。

　　由前面实际问题的解决自然地过渡到新概念的讲解，使得知识的衔接较为顺畅，概念的形成水到渠成。

　　3、反思过程，提炼方法

　　解题回顾是解题过程中重要又常被学生忽略的一个环节。我借用多媒体辅助教学，动态演示解题过程，引导学生归纳、提炼求解步骤：

　　（1）画可行域--画出线性约束条件所确定的平面区域；

　　（2）过原点作目标函数直线的平行直线l0；

　　（3）平移直线l0，观察确定可行域内最优解的位置；

　　（4）求最值--解有关方程组求出最优解，将最优解代入目标函数求最值。

　　简记为画--作--移--求四步。

　　4、变式演练，深入探究

　　为了让学生更好地理解图解法求线性规划问题的内在规律，我在例1的基础上设计了例2和两个变式：

　　例2.设z=2x-3y，式中变量x、y满足下列条件，求z的最大值和最小值。

　　【设计意图】进一步强调目标函数直线的纵截距与z的最值之间的关系，有时并不是截距越大，z值越大。

　　变式1.设z=axy，式中变量x、y满足下列条件，若目标函数z仅在点（5，2）处取到最大值，求a的取值范围。

　　变式2.设z=axy，式中变量x、y满足下列条件，若使目标函数z取得最大值的最优解有无数个，求a的值。

　　【设计意图】用已知有唯一（或无数）最优解时反过来确定目标函数某些字母系数的取值范围来训练学生从各个不同的侧面去理解图解法求最优解的实质，培养学生思维的发散性。

　　（以上两个变式均让学生用几何画板进行实验,探求解决方法。并引导学生总结出：最优解一定位于多边形可行域的顶点或边界直线处。）

　　5、运用新知，解决问题

　　"学数学而不练，犹如入宝山而空返"。为了及时巩固知识，反馈教学信息，我安排了如下练习：

　　练习1：教材p64练习第1题

　　【设计意图】及时检验学生利用图解法解线性规划问题的情况。

　　练习2：设z=2xy，式中变量x、y满足下

　　列条件①，求z的最大值和最小值。

　　（学生独立完成巩固性练习，老师投影有代表性的学生解答过程，给予积极性的评价，并强调注意点。同座同学间相互交流、批改和更正。）

　　【设计意图】除了帮助学生巩固新学的知识，还能引导学生运用新知识，迅速清楚地发现以前用解不等式的知识错解此类题的原因。让学生再一次深刻体会到数形结合的妙处，同时又巩固了旧知识，完善了知识结构体系。

　　6、归纳总结，巩固提高

　　（1）归纳总结

　　为使学生对所学的知识有一个完整而深刻的印象，我请学生从以下两方面自己小结。

　　（1）这节课学习了哪些知识？

　　（2）学到了哪些思考问题的方法？

　　（学生回答）

　　【设计意图】有利于学生养成及时总结的良好习惯，并将所学知识纳入已有的认知结构，同时也培养了学生数学交流和表达的能力。

　　（2）巩固提高

　　布置作业：

　　1.阅读本节内容，完成课本P65习题7.4第2题

　　2.思考题：设z=2x-y，式中变量x、y满足下列条件

　　且变量x、y为整数,求z的最大值和最小值。

　　【设计意图】让学生巩固所学内容并进行自我检测与评价，并为下一课时解决实际问题中的最优解是整数解的教学埋下伏笔。

　　四、教法分析：

　　鉴于我校高二学生已具有较好的数学基础知识和较强的分析问题、解决问题的能力，本节课我以学生为中心，以问题为载体，采用启发、引导、探索相结合的教学方法。

　　（1）设置"问题"情境，激发学生解决问题的欲望；

　　（2）提供"观察、探索、交流"的机会，引导学生独立思考，有效地调动学生思维，使学生在开放的活动中获取知识。

　　（3）利用多媒体辅助教学，直观生动地呈现图解法求最优解的过程，既加大课堂信息量，又提高了教学效率。

　　（4）指导学生做到"四会"：会疑；会议；会思；会变。在教学过程中，重视学生的探索经历和发现新知的体验，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

　　五、评价分析

　　本节课我的设计理念遵循以下四条原则：以问题为载体；以学生为主体；以合作交流为手段；以能力提高为目的。重视概念的提取过程；知识的形成过程；解题的探索过程；情感的体验过程。学生通过自主探究、合作交流，体会合作学习的默契和谐，体会冥思苦想后的豁然开朗，体会逻辑思维的严谨美，体会一题多变的变幻美，体会数形结合的奇异美。

高中数学说课稿7

　　今天我说课的题目是《函数的单调性》，下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、教学过程五方面逐一加以分析和说明。

　　一、说教材

　　1、教材的地位和作用

　　本节内容选自北师大版高中数学必修1，第二章第3节。函数是高中数学的课程，它是描述事物运动变化的模型，而函数的单调性是函数的一大特征，它为我们之后的学习奠定重要基础。

　　2、学情分析

　　本节课的学生是高一学生，他们在初中阶段，通过一次函数、二次函数、反比例函数的学习已经对函数的增减性有了初步的感性认识。在高中阶段，用符号语言刻画图形语言，用定量分析解释定性结果，有利于培养学生的理性思维，为后续函数的学习作准备，也为利用倒数研究单调性的相关知识奠定了基础。

　　教学目标分析

　　基于以上对教材和学情的分析以及新课标教学理念，我将教学目标分为以下三个部分：

　　1、知识与技能（1）理解函数的单调性和单调函数的意义；

　　（2）会判断和证明简单函数的单调性。

　　2、过程与方法

　　（1）培养从概念出发，进一步研究性质的意识及能力；

　　（2）体会数形结合、分类讨论的数学思想。

　　3、情感态度与价值观

　　由合适的例子引发学生探求数学知识的欲望，突出学生的主观能动性，激发学生学习数学的兴趣。

　　三、教学重难点分析

　　通过以上对教材和学生的分析以及教学目标，我将本节课的重难点

　　重点：

　　函数单调性的概念，判断和证明简单函数的单调性。

　　难点：

　　1、函数单调性概念的认知

　　（1）自然语言到符号语言的转化；

　　（2）常量到变量的转化。

　　2、应用定义证明单调性的代数推理论证。

　　四、教法与学法分析

　　1、教法分析

　　基于以上对教材、学情的分析以及新课标的教学理念，本节课我采用启发式教学、多媒体辅助教学和讨论法。学生可以在多媒体中感受到数学在生活中的应用，启发式教学和讨论法发散学生思维，培养学生善于思考的能力。

　　2、学法分析

　　新课改理念告诉我们，学生不仅要学知识，更重要的是要学会怎样学习，为终生学习奠定扎实的基础。所以本节课我将引导学生通过合作交流、自主探索的方法理解函数的单调性及特征。

　　五、教学过程

　　为了更好的实现本课的三维目标，并突破重难点，我设计以下五个环节来进行我的`教学。

　　（一）知识导入

　　温故而知新，我将先从之前学习的知识引入，给出一些函数，比如y=x、y=-x、y=|x|，让学生作出这些函数的图像，然后让学生讨论这些函数图像是上升的还是下降的，由此引入到我的新课。在这个过程中不仅可以检查学生掌握基本初等函数图像的情况，而且符合学生的认知结构，通过学生自主探究，从知识产生、发展的过程中构建新概念，有利于激发学生的思维和学习的积极主动性。

　　（二）讲授新课

　　1．问题：分别做出函数y=x2，y=x+2的图像，指出上面的函数图象在哪个区间是上升的，在哪个区间是下降的？

　　通过学生熟悉的图像，及时引导学生观察，函数图像上A点的运动情况，引导学生能用自然语言描述出，随着x增大时图像变化规律。让学生大胆的去说，老师逐步修正、完善学生的说法，最后给出正确答案。

　　2、观察函数y=x2随自变量x变化的情况，设置启发式问题：

　　（1）在y轴的右侧部分图象具有什么特点？

　　（2）如果在y轴右侧部分取两个点（x1，y1），（x2，y2），当x1< p="">

　　（3）如何用数学符号语言来描述这个规律？

　　教师补充：这时我们就说函数y=x2在（0，+∞）上是增函数。

　　（4）反过来，如果y=f（x)在(0，+∞）上是增函数，我们能不能得到自变量与函数值的变化规律呢？

　　类似地分析图象在y轴的左侧部分。

　　通过对以上问题的分析，从正、反两方面领会函数单调性。师生共同总结出单调增函数的定义，并解读定义中的关键词，如：区间内，任意，当x1< p="">

　　仿照单调增函数定义，由学生说出单调减函数的定义。

　　教师总结归纳单调性和单调区间的定义。注意强调：函数的单调性是函数在定义域某个区间上的局部性质，也就是说，一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性。

　　（我将给出函数y=x2，并画出这个函数的图像，让学生观察函数图像的特点，让他们描述函数图像的增减性，慢慢得到函数单调性的概念。在这个过程中，学生把对图像的感性认识转化为了数学关系，这种从特殊到一般的学习过程有利于学生对概念的理解）

　　（三）巩固练习

　　1练习1：说出函数f(x)=的单调区间，并指明在该区间上的单调性。x

　　练习2：练习2：判断下列说法是否正确

　　①定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数是R上的增函数。

　　②定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数是R上不是减函数。

　　1③已知函数y=，因为f(-1)< p="">

　　1我将给出一些具体的函数，如y=，f(x)=3x+2让学生说出函数的单调区间，并指明在该区间x

　　上的单调性。通过这种练习的方式，帮助学生巩固对知识的掌握。

　　（四）归纳总结

　　我先让学生进行小结，函数单调性定义，判断函数单调性的方法（图像、定义），然后教师进行补充，在这样一个过程中既有利于学生巩固知识，也有利于教师对学生的学习情况有一定的了解，为下一节课的教学过程做好准备。

　　（五）布置作业

　　必做题：习题2-3A组第2，4，5题。

　　选做题：习题2-3B组第2题。

　　新课程理念告诉我们，不同的人在数学上可以获得不同的发展，因此要设计不同程度要求的习题。

高中数学说课稿8

各位老师：

　　大家好!我叫张西元。我说课的题目是《系统抽样》，内容选自于苏教版必修3第二章第一节，课时安排为一个课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析等五大方面来阐述我对这节课的分析和设计：

　　一、教材分析

　　1．教材所处的地位和作用

　　学生已初步了解掌握了简单随机抽样的两种方法，即抽签法与随机数表法，在此基础上进一步学习系统抽样，它也是“统计学”的重要组成部分，通过对系统抽样的学习，更加突出统计在日常生活中的应用，体现它在中学数学中的地位。

　　2 教学的重点和难点

　　重点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。难点：当不是整数时的处理办法，个体编号具有某种周期性时，“坏样本”的理解。

　　二、教学目标分析

　　1．知识与技能目标：

　　（1）正确理解系统抽样的概念；

　　（2）掌握系统抽样的一般步骤；

　　（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；

　　2、过程与方法目标：

　　通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法高考资源

　　3、情感态度与价值观目标：

　　通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的.联系

　　三、教学方法与手段分析

　　1．教学方法：为了充分让学生自己分析、判断、自主学习、合作交流。因此，我采用讨论发现法教学。

　　2．教学手段：通过各种教学媒体（计算机）调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。

　　四、教学过程分析

　　（一）新课引入

　　1、复习提问：

　　（1）什么是简单随机抽样？有哪两种方法？

　　（2）抽签法与随机数表法的一般步骤是什么？

　　（3）简单随机抽样应注意哪两个原则？

　　（4）什么样的总体适合简单随机抽样？为什么？

　　[设计意图]通过复习提问进一步理解掌握简单随机抽样的概念方法和步骤？为新课学习打基础

　　2、实例探究

　　实例：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？

　　当总体数量较多时，应当如何抽取？结合具体事例探究问题，设计你的抽取样本的方法。抽取的样本公平性与代表性如何？学生自主探究后小组讨论回答。

　　[设计意图]通过设置问题情境，让学生参与问题解决的全过程，引导学生探究发现新知识新方法，完成从总体中抽取样本，并发现“等距抽样”的特性，从而形成感性的系统抽样的概念与方法。这样做既充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，同时也较好地贯彻新课程所倡导“自主探究、合作交流”的学习方式。

　　（二）新课讲授

　　1、系统抽样的概念方法步骤

　　（学生阅读课本上的内容，教师引导学生总结归纳得出“系统抽样”的概念，并点明课题）

　　[设计意图]经历实例探究过程，学生对系统抽样的概念方法步骤应有大致了解，辅以教师引导，从具体到一般，本节新课题的学习便水到渠成。

　　2、典型例题精析

　　例1、某校高中三年级的300名学生已经编号为1，2，……，300，为了了解学生的学习情况，要按10%的比例抽取一个样本，请用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。

　　（教师题意分析，引导学生应用新知识新方法，学生分析思考，探究解题，小组讨论后口述解题过程）

　　[设计意图]实例巩固，在得出新课的有关知识之后，再次让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解掌握系统抽样的方法步骤，达到学以致用的技能，培养“学数学，用数学”的意识。

　　例2、某单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本。

　　[设计意图]当不是整数时，设置本题让学生尝试回答，并形成一般思路与方法。

　　(三) 练习巩固

　　1、将全班学生按男女生交替排成一路纵队，用掷骰的方法在前6名学生中任选一名，用表示该名学生在队列中的序号，将队列中序号为，（k=1,2,3,…）的学生抽出作为样本，这种抽样方法叫做系统抽样吗？为什么？其样本的代表性与公平性如何？

　　2、若按体重大小次序排成一路纵队呢？

　　[设计意图]配合课本第60页“边空”问题：“请将这种抽样方法与简单随机抽样做一个比较，你认为系统抽样能提高样本的代表性吗？为什么？”，帮助理解个体编号具有某种周期性时，样本代表性较差的特点。同时分析系统抽样的优点与缺点。

　　（四）回顾小结

　　1、师生共同回顾系统抽样的概念方法与步骤

　　2、与简单随机抽样比较，系统抽样适合怎样的总体情况？

　　3、当不是整数时，一般步骤是什么？此时样本的公平性与代表性如何？

　　（五）布置作业

　　课本第61页的练习第1，2，3题

　　设计意图：课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。

高中数学说课稿9

　　1、教学目标：

　　一、借助单位圆理解任意角的三角函数的定义。

　　二、根据三角函数的定义，能够判断三角函数值的符号。

　　三、通过学生积极参与知识的"发现"与"形成"的过程，培养合情猜测的能力，从中感悟数学概念的严谨性与科学性。

　　四、让学生在任意角三角函数概念的形成过程中，体会函数思想，体会数形结合思想。

　　2、教学重点与难点：

　　重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义；三角函数值的符号。

　　难点：任意角的三角函数概念的建构过程。

　　授课过程：

　　一、引入

　　在我们的现实世界中的许多运动变化都有循环往复、周而复始的现象，这种变化规律称为周期性。如何用数学的方法来刻画这种变化？从这节课开始，我们要来学习刻画这种规律的数学模型之一――三角函数。

　　二、创设情境

　　三角函数是与角有关的函数，在学习任意角概念时，我们知道在直角坐标系中研究角，可以给学习带来许多方便，比如我们可以根据角终边的位置把它们进行归类，现在大家考虑：若在直角坐标系中来研究锐角，则锐角三角函数又可怎样定义呢？

　　学生情况估计：学生可能会提出两种定义的方式，一种定义为边之比，另一种定义在比值中引入了终边上的一点P的坐标。

　　问题：

　　1、锐角三角函数能否表示成第二种比值方式？

　　2、点Ｐ能否取在终边上的其它位置？为什么？

　　3、点P在哪个位置，比值会更简洁？（引出单位圆的定义）。指出sina＝mP的函数依旧表示一个比值，不过其分母为1而已。

　　练习：计算的各三角函数值。

　　三、任意角的三角函数的定义

　　角的概念已经推广道了任意角，那么三角函数的定义在任意角的范围里改怎么定义呢？

　　尝试：根据锐角三角函数的定义，你能尝试着给出任意角三角函数的定义吗？

　　评价学生给出的定义。给出任意角三角函数的'定义。

　　四、解析任意角三角函数的定义

　　三角函数首先是函数。你能从函数观点解析三角函数吗？（定义域）

　　对于确定的角a，上面三个函数值都是唯一确定的，所以，正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数。由于角的集合和实数集之间可以建立一一对应的关系，三角函数可以看成是自变量为实数的函数。

　　五、三角函数的应用。

　　1、已知角，求a的三角函数值。

　　2、已知角a终边上的一点P（－3，－4），求各三角函数值。

　　以上两道书上的例题，让学生自习看书，学生看书的同时，老师提出问题：

　　1、已知角如何求三角函数值？

　　2、利用角a的终边上任意一点的坐标也可以定义三角函数，你能给出这种定义吗？（这种定义与课本中给出的定义各有什么特点？）

　　3、变式：已知角a终边上点P（－3b，－4b），（b0），求角a的各三角函数值。

　　4、探究：三角函数的值在各象限的符号。

　　六、小结及作业

　　教案设计说明：

　　新教材的教学理念之一是让学生去体验新知识的发生过程，这节《任意角三角函数》的教案，主要围绕这一点来设计。

　　首先，角的概念推广了，那么锐角三角函数的定义是否也该推广到任意角的三角函数的定义呢？通过这个问题，让学生体会到新知识的发生是可能的，自然的。

　　其次，到底应该怎样去合理定义任意角的三角函数呢？让学生提出自己的想法，同时让学生去辨证这个想法是否是科学的？因为一个概念是严谨的，科学的，不能随心所欲地编造，必须去论证它的合理性，至少这种概念不能和锐角三角函数的定义有所冲突。在这个立－破的过程中，让学生去体验一个新的数学概念可能是如何形成，在形成的过程中可以从哪些角度加以科学的辩思。这样也有助于学生对任意角三角函数概念的理解。

　　再次，让学生充分体会在任意角三角函数定义的推广中，是如何将直角三角形这个"形"的问题，转换到直角坐标系下点的坐标这个"数"的过程的。培养数形结合的思想。

高中数学说课稿10

　　各位老师：

　　大家好！我叫周婷婷，来自湖南科技大学。我说课的题目是《算法的概念》，内容选自于新课程人教A版必修3第一章第一节，课时安排为两个课时，本节课内容为第一课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法分析、学情分析、教学过程分析等五大方面来阐述我对这节课的分析和设计：

　　一、教材分析

　　1.教材所处的地位和作用

　　现代社会是一个信息技术发展很快的社会，算法进入高中数学正是反映了时代的需要，它是当今社会必备的基础知识，算法的学习是使用计算机处理问题前的一个必要的步骤，它可以让学生们知道如何利用现代技术解决问题。又由于算法的具体实现上可以和信息技术相结合。因此，算法的学习十分有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力。

　　2.教学的重点和难点

　　重点：初步理解算法的定义，体会算法思想，能够用自然语言描述算法难点：把自然语言转化为算法语言。

　　二、教学目标分析

　　1.知识目标：了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言描述解决具体问题的算法；理解正确的算法应满足的要求。

　　2.能力目标：让学生感悟人们认识事物的一般规律：由具体到抽象，再有抽象到具体，培养学生的观察能力，表达能力和逻辑思维能力。

　　3.情感目标：对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。

　　三、教学方法分析

　　采用"问题探究式"教学法，以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力。

　　四、学情分析

　　算法这部分的使用性很强，与日常生活联系紧密，虽然是新引入的章节，但很容易激发学生的学习兴趣。在教师的引导下，通过多媒体辅助教学，学生比较容易掌握本节课的内容。

　　五、教学过程分析

　　1.创设情景：我首先向学生们展示章头图，介绍图中的后景是取自宋朝数学家朱世杰的数学作品《四元玉鉴》，告诉学生们章头图正是体现了中国古代数学与现代计算机科学的联系，它们的基础都是"算法".

　　「设计意图」是为了充分挖掘章头图的教学价值，体现

　　1）算法概念的由来；

　　2）我们将要学习的算法与计算机有关；

　　3）展示中国古代数学的成就；

　　4）激发学生学习算法的兴趣。从而顺其自然的过渡到本节课要讨论的话题。（约4分钟）

　　2.引入新课：在这一环节我首先和学生们一起回顾如何解二元一次方程组，并引导他们归纳二元一次方程组的求解步骤，从而让学生经历算法分析的基本过程，培养思维的条理性，引导学生关注更具一般性解法，形成解法向算法过渡的准备，为建立算法概念打下基础。紧接着在此基础上进一步复习回顾解一般的二元一次方程组的步骤，引导学生分析解题过程的结构，写出求一般的二元一次方程组的解的算法，并把它编成程序，让学生输入数据，体验计算机直接给出方程组的解。目的是让学生明白算法是用来解决某一类问题的，从而提高学生对算法的普遍适用性的认识，为建立算法的概念做好铺垫。

　　之后，我就向学生们提出问题：到底什么是算法？如何用语言来表达算法的涵义？这里让学生们根据刚刚的探索交流、思考并回答，然后老师进行归纳，得出算法的基本概念，并帮助学生认识算法的概念，指出有穷性，确定性，可行性。这样可以让学生们真正参与到算法概念的'形成过程中来，体会算法思想。（约8分钟）

　　3.例题讲解：在这一环节我安排了两道例题，以帮助学生们能更好地理解算法的基本概念，并应用到实际解决问题中去，而不只是单纯的对数学思想的领悟。

　　这两道例题均选自课本的例1和例2.

　　例1是让我们设定一个程序以判断一个数是否为质数。质数是我们之前已经学习的内容，为了能更顺利地完成解题过程，这里有必要引导学生们回顾一下质数应满足的条件，然后再根据这个来探索解题步骤。通过例1让学生认识到求解结构中存在"重复".为导出一般问题的算法创造条件，也为学习算法的自然语言表示提供前提。告诉学生们本算法就是用自然语言的形式描述的。并且设计算法一定要做到以下要求：

　　（1）写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用。

　　（2）要使算法尽量简单、步骤尽量少。

　　（3）要保证算法正确，且计算机能够执行。

　　在例1的基础上我们继续研究例2,例2是要求我们设计一个利用二分法来求解方程的近似根的程序。我们首先要对算法作分析，回顾用二分法求解方程近似根的过程，然后设计出解题步骤。二分法是算法中的经典问题，具有明显的顺序和可操作的特点。因此通过例2可以让学生进一步了解算法的逻辑结构，领会算法的思想，体会算法的的特征。同时也可以巩固用自然语言描述算法，提高用自然语言描述算法的表达水平。另外，借助例题加强学生对算法概念的理解，体会算法具有程序性、有限性、构造性、精确性、指向性的特点，算法以问题为载体，泛泛而谈没有意义。（约20分钟）

　　4.课堂小结：

　　（1）算法的概念和算法的基本特征

　　（2）算法的描述方法，算法可以用自然语言描述。

　　（3）能利用算法的思想和方法解决实际问题，并能写出一此简单问题的算法课堂小结是一堂课内容的概括和总结，有利于学生把握本节课的重点，对所学知识有一个系统整体的认识。（约6分钟）

　　5.布置作业：课本练习1、2题

　　课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。对作业实施分层设置，分必做和选做，利于拓展学生的自主发展的空间。

高中数学说课稿11

　　一、指导思想：

　　以公司（集团）的办学思想和理念为指针；以创建和谐学校、品牌学校，促进学生最佳发展为目标；以新课程的实施为契机，转变教育观念，加强课堂教学及教学常规管理；加强校本教研，努力推进课程改革，结合新教材内容和我校学生实际，以培养学生创新精神和实践能力为目标，灵活扎实地搞好教与学的实践活动，全面优化教学过程，努力提高师资的整体水平，进一步提高教学质量。把东方高中做精，做强，为学校下一步的可持性发展奠定坚实的基础，努力开创教学工作的新局面。

　　工作目标：

　　规范课堂率达到90%，会考100%通过，高考本科进线率达到40%，一本上线率比去年增加一个百分点。学期末测试要求在同类学校之首。

　　二、工作要点：

　　1、做好高一年级新课改的各个层次的培训工作，努力实施新课程改革。以课改为核心，牵动学校整体教学改革，提高全员的课改意识。

　　2、继续强化教学常规的管理和落实，加强过程的监控。重点抓好新高一师生的教学常规的培训和落实。

　　3、加强教师队伍建设，做好新聘教师与学校整体文化相融合的工作，促进青年教师的成长。

　　4、切实做好毕业班的各项工作，尤其是高三重点班的复习备考，要抓尖子生，保证质量，争创佳绩。

　　三、具体工作及措施

　　（一）、加强培训和理论学习，全面推进课程改革，转变观念，与新课程同行。

　　这次课程改革是我国建国以来的第八次课程改革，是基础教育体系的一次大的变革。其核心就是改变传统的教学模式，用现代的对话式，交流式的教学取代传统的命令式、权威式的教学，培养学生的创新意识、自主学习意识。

　　1、认真组织高一教师参加省级、市级的新课改的培训工作。

　　2、抓好校本教研工作，人人走进新课程。

　　做到“通识培训与学科培训相结合，课改培训与平时教学相结合，新课程培训与常规教研相结合，新课程培训与教师的成长相结合”。掌握新理念，转变育人观，使全校教师全面了解新课程，走入新课程。

　　3、利用多种形式，做好新高一学生的培训。

　　就课改的.目的、内容、如何选课，以及课改将给学生带来的益处等，对学生进行宣传和指导。

　　4、举办专题报告会，做好新高一家长的培训工作。

　　让家长了解新课改、支持新课改、配合新课改，与家长携手共同走进新课改。

　　5、以课改为重点，组织开展丰富多彩的教研活动，进行新课改教学研讨。

　　高一年级教师面对新一轮课改，在教学中一定会遇到很多问题和困难。本学期将组织高一年级教师“学习交流会、实践交流会”，对新课改实验过程中的问题及对策进行研究和探索。相互交流，取长补短，共同进步。还要举办“课改教学展示课”，让课改教师之间交流学习，让没有参加课改的教师借鉴课改的教育教学方法，转变教育观念和模式，指导自己的教学实践。

高中数学说课稿12

　　一、说教材

　　1.内容分析：本节课是“反比例函数”的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。

　　2.学情分析：对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。

　　二、说教学目标

　　根据本人对《数学课程标准》的理解与分析，考虑学生已有的认知结构、心理特征，我把本课的目标定为：

　　1.从现实的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。

　　2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

　　三、说教法

　　本节课从知识结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了“创设情境→建立模型→解释知识→应用知识”的`学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。于是，从教学内容的性质出发，我设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，最后总结评价、内化新知。

　　四、说学法

　　我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的，所以我借助多媒体辅助教学，指导学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示，亲身经历函数模型的转化过程，为学生攻克难点创造条件，同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大量实际出发，通过事例帮助完成定义。

　　好学教育：

　　因此，我采用了“问题式探究法”的教法，利用多媒体设置丰富的问题情境，让学生的思维由问题开始，到问题深化，让学生的思维始终处于积极主动的状态，并随着问题的深入而跳跃。

高中数学说课稿13

　　一、教材分析

　　1。《指数函数》在教材中的地位、作用和特点

　　《指数函数》是人教版高中数学（必修）第一册第二章“函数”的第六节内容，是在学习了《指数》一节内容之后编排的。通过本节课的学习，既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础，又因为《指数函数》是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数，对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础，所以《指数函数》不仅是本章《函数》的重点内容，也是高中学段的主要研究内容之一，有着不可替代的重要作用。

　　此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。

　　2。教学目标、重点和难点

　　通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：

　　知识维度：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。

　　技能维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究《指数函数》的性质做好准备。

　　素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。

　　鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析，根据《教学大纲》的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：

　　（1）知识目标：①掌握指数函数的概念;②掌握指数函数的图象和性质;③能初步利用指数函数的概念解决实际问题;

　　（2）技能目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力;

　　（3）情感目标：①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力③领会数学科学的应用价值。

　　（4）教学重点：指数函数的图象和性质。

　　（5）教学难点：指数函数的.图象性质与底数a的关系。

　　突破难点的关键：寻找新知生长点，建立新旧知识的联系，在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。

　　二、教法设计

　　由于《指数函数》这节课的特殊地位，在本节课的教法设计中，我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用指数函数的知识，更期望能引领学生掌握研究初等函数图象性质的一般思路和方法，为今后研究其它的函数做好准备，从而达到培养学生学习能力的目的，我根据自己对“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式的认识，将二者结合起来，主要突出了几个方面：

　　1。创设问题情景。按照指数函数的在生活中的实际背景给出两个实例，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，而这两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。

　　2。强化“指数函数”概念。引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点，请学生思考对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。

　　3。突出图象的作用。在数学学习过程中，图形始终使我们需要借助的重要辅助手段。一位数学家曾经说过“数离形时少直观，形离数时难入微”，而在研究指数函数的性质时，更是直接由图象观察得出性质，因此图象发挥了主要的作用。

　　4。注意数学与生活和实践的联系。数学的本质是来源于生活，服务于实践。在课堂教学的引入、例题的讲解和课外知识的拓展部分，都介绍了与指数函数息息相关的生活问题，力图使学生了解到数学的基础学科作用，培养学生的数学应用意识。

　　三、学法指导

　　本节课是在学习完“指数”的概念和运算后编排的，针对学生实际情况，我主要在以下几个方面做了尝试：

　　1。再现原有认知结构。在引入两个生活实例后，请学生回忆有关指数的概念，帮助学生再现原有认知结构，为理解指数函数的概念做好准备。

　　2。领会常见数学思想方法。在借助图象研究指数函数的性质时会遇到分类讨论、数形结合等基本数学思想方法，这些方法将会贯穿整个高中的数学学习。

　　3。在互相交流和自主探

高中数学说课稿14

　　以下是高中数学《等差数列前n项和的公式》说课稿，仅供参考。

　　教学目标

　　A、知识目标：

　　掌握等差数列前n项和公式的推导方法;掌握公式的运用。

　　B、能力目标：

　　(1)通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。

　　(2)利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。

　　(3)通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　C、情感目标：(数学文化价值)

　　(1)公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。

　　(2)通过公式的运用，树立学生"大众教学"的思想意识。

　　(3)通过生动具体的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感。

　　教学重点：等差数列前n项和的公式。

　　教学难点：等差数列前n项和的公式的灵活运用。

　　教学方法：启发、讨论、引导式。

　　教具：现代教育多媒体技术。

　　教学过程

　　一、创设情景，导入新课。

　　师：上几节，我们已经掌握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质，今天要进一步研究等差数列的前n项和公式。提起数列求和，我们自然会想到德国伟大的'数学家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小学四年级时，一次教师布置了一道数学习题："把从1到100的自然数加起来，和是多少?"年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使教师非常吃惊，那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢?如果大家也懂得那样巧妙计算，那你们就是二十世纪末的新高斯。(教师观察学生的表情反映，然后将此问题缩小十倍)。我们来看这样一道一例题。

　　例1，计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.

　　这道题除了累加计算以外，还有没有其他有趣的解法呢?小组讨论后，让学生自行发言解答。

　　生1:因为1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可凑成5个11，得到55。

　　生2：可设S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根据加法交换律，又可写成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。

　　上面两式相加得2S=11+10+......+11=10×11=110

　　10个

　　所以我们得到S=55，

　　即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

　　师：高斯神速计算出1到100所有自然数的各的方法，和上述两位同学的方法相类似。

　　理由是：1+100=2+99=3+98=......=50+51=101，有50个101，所以1+2+3+......+100=50×101=5050。请同学们想一下，上面的方法用到等差数列的哪一个性质呢?

　　生3：数列{an}是等差数列，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq.

　　二、教授新课(尝试推导)

　　师：如果已知等差数列的首项a1，项数为n，第n项an，根据等差数列的性质，如何来导出它的前n项和Sn计算公式呢?根据上面的例子同学们自己完成推导，并请一位学生板演。

　　生4：Sn=a1+a2+......an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+......a2+a1

　　两式相加得2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1)

　　n个

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=

　　#FormatImgID_0#

　　(I)

　　师：好!如果已知等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则an=a1+(n-1)d代入公式(1)得

　　Sn=na1+

　　#FormatImgID_1#

　　d(II) 上面(I)、(II)两个式子称为等差数列的前n项和公式。公式(I)是基本的，我们可以发现，它可与梯形面积公式(上底+下底)×高÷2相类比，这里的上底是等差数列的首项a1，下底是第n项an，高是项数n。引导学生总结：这些公式中出现了几个量?(a1，d，n，an，Sn)，它们由哪几个关系联系?[an=a1+(n-1)d，Sn=

　　#FormatImgID_2#

　　=na1+

　　#FormatImgID_3#

　　d];这些量中有几个可自由变化?(三个)从而了解到：只要知道其中任意三个就可以求另外两个了。下面我们举例说明公式(I)和(II)的一些应用。

　　三、公式的应用(通过实例演练，形成技能)。

　　1、直接代公式(让学生迅速熟悉公式，即用基本量观点认识公式)例2、计算：

　　(1)1+2+3+......+n

　　(2)1+3+5+......+(2n-1)

　　(3)2+4+6+......+2n

　　(4)1-2+3-4+5-6+......+(2n-1)-2n

　　请同学们先完成(1)-(3)，并请一位同学回答。

　　生5：直接利用等差数列求和公式(I)，得

　　(1)1+2+3+......+n=

　　#FormatImgID_4#

　　(2)1+3+5+......+(2n-1)=

　　#FormatImgID_5#

　　(3)2+4+6+......+2n=

　　#FormatImgID_6#

　　=n(n+1)

　　师：第(4)小题数列共有几项?是否为等差数列?能否直接运用Sn公式求解?若不能，那应如何解答?小组讨论后，让学生发言解答。

　　生6：(4)中的数列共有2n项，不是等差数列，但把正项和负项分开，可看成两个等差数列，所以

　　原式=[1+3+5+......+(2n-1)]-(2+4+6+......+2n)

　　=n2-n(n+1)=-n

　　生7：上题虽然不是等差数列，但有一个规律，两项结合都为-1，故可得另一解法：

　　原式=-1-1-......-1=-n

　　n个

　　师：很好!在解题时我们应仔细观察，寻找规律，往往会寻找到好的方法。注意在运用Sn公式时，要看清等差数列的项数，否则会引起错解。

　　例3、(1)数列{an}是公差d=-2的等差数列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。

　　生8：(1)由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4

　　又∵d=-2，∴a1=6

　　∴S12=12 a1+66×(-2)=-60

　　生9：(2)由a1+a2+a3=12，a1+d=4

　　a8+a9+a10=75，a1+8d=25

　　解得a1=1，d=3 ∴S10=10a1+

　　#FormatImgID_7#

　　=145

　　师：通过上面例题我们掌握了等差数列前n项和的公式。在Sn公式有5个变量。已知三个变量，可利用构造方程或方程组求另外两个变量(知三求二)，请同学们根据例3自己编题，作为本节的课外练习题，以便下节课交流。

　　师：(继续引导学生，将第(2)小题改编)

　　①数列{an}等差数列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n

　　②若此题不求a1，d而只求S10时，是否一定非来求得a1，d不可呢?引导学生运用等差数列性质，用整体思想考虑求a1+a10的值。

　　2、用整体观点认识Sn公式。

　　例4，在等差数列{an}， (1)已知a2+a5+a12+a15=36，求S16;(2)已知a6=20，求S11。(教师启发学生解)

　　师：来看第(1)小题，写出的计算公式S16=

　　#FormatImgID_8#

　　=8(a1+a6)与已知相比较，你发现了什么?

　　生10：根据等差数列的性质，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。

　　师：对!(简单小结)这个题目根据已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差数列的性质可求a1与an的和，于是这个问题就得到解决。这是整体思想在解数学问题的体现。

　　师：由于时间关系，我们对等差数列前n项和公式Sn的运用一一剖析，引导学生观察当d≠0时，Sn是n的二次函数，那么从二次(或一次)的函数的观点如何来认识Sn公式后，这留给同学们课外继续思考。

　　最后请大家课外思考Sn公式(1)的逆命题：

　　已知数列{an}的前n项和为Sn，若对于所有自然数n，都有Sn=

　　#FormatImgID_9#

　　。数列{an}是否为等差数列，并说明理由。

　　四、小结与作业。

　　师：接下来请同学们一起来小结本节课所讲的内容。

　　生11：1、用倒序相加法推导等差数列前n项和公式。

　　2、用所推导的两个公式解决有关例题，熟悉对Sn公式的运用。

　　生12：1、运用Sn公式要注意此等差数列的项数n的值。

　　2、具体用Sn公式时，要根据已知灵活选择公式(I)或(II)，掌握知三求二的解题通法。

　　3、当已知条件不足以求此项a1和公差d时，要认真观察，灵活应用等差数列的有关性质，看能否用整体思想的方法求a1+an的值。

　　师：通过以上几例，说明在解题中灵活应用所学性质，要纠正那种不明理由盲目套用公式的学习方法。同时希望大家在学习中做一个有心人，去发现更多的性质，主动积极地去学习。

　　本节所渗透的数学方法;观察、尝试、分析、归纳、类比、特定系数等。

　　数学思想：类比思想、整体思想、方程思想、函数思想等。

高中数学说课稿15

　　数学：人教A版必修3第二章第三节《变量之间的相关关系》说课稿各位老师：

　　大家好!我叫***，来自**。我说课的题目是《变量之间的相关关系》，内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第二章第三节，课时安排为三个课时，本节课内容为第一课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：

　　一、教材分析

　　1．教材所处的地位和作用

　　本章我们所要学习的主要内容就是统计，在前面的章节中我们已经对统计的相关知识作了大致的了解。本节课我们要继续探讨的是变量之间的相关关系，它为接下来要学习的两个变量的线性相关打下基础。这是一个与现实实际生活联系很紧密的知识，在教师的引导下,可使学生认识到在现实世界中存在不能用函数模型描述的变量关系,从而体会研究变量之间的相关关系的重要性.

　　2.教学的重点和难点

　　重点：①通过收集现实问题中两个有关联变量的数据直观认识变量间的相关关系；

　　②利用散点图直观认识两个变量之间的线性关系；

　　难点：①变量之间相关关系的理解；②作散点图和理解两个变量的正相关和负相关

　　二、教学目标分析

　　1．知识与技能目标

　　通过收集现实问题中两个有关联变量的数据认识变量间的相关关系

　　2、过程与方法目标：

　　明确事物间的相互联系.认识现实生活中变量间除了存在确定的关系外,仍存在大量的非确定性的相关关系,并利用散点图直观体会这种相关关系.

　　3、情感态度与价值观目标：

　　通过对事物之间相关关系的了解，让学生们认识到现实中任何事物都是相互联系的辩证法思想。

　　三、教学方法与手段分析

　　1.教学方法：结合本节课的教学内容和学生的认知水平，在教法上，我采用“问答探究”式的教学方法，层层深入。充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的主体。

　　2。教学手段：通过多媒体辅助教学，充分调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。

　　四、教学过程分析

　　㈠问题引出：

　　请同学们如实填写下表（在空格中打“√”）

　　然后回答如下问题：①“你的数学成绩对你的物理成绩有无影响？”②“如果你的数学成绩好，那么你的物理成绩也不会太差，如果你的数学成绩差，那么你的物理成绩也不会太好。”对你来说，是这样吗？同意这种说法的同学请举手。

　　根据同学们回答的结果，让学生讨论：我们可以发现自己的数学成绩和物理成绩存在某种关系。（似乎就是数学好的，物理也好；数学差的，物理也差，但又不全对。）教师总结如下：

　　物理成绩和数学成绩是两个变量，从经验看，由于物理学习要用到比较多的数学知识和数学方法。数学成绩的高低对物理成绩的高低是有一定影响的。但决非唯一因素，还

　　有其它因素，如图所示（幻灯片给出）：

　　因此，不能通过一个人的数学成绩是多少就准确地断定他的物理成绩能达到多少。但这两个变量是有一定关系的，它们之间是一种不确定性的关系。如何通过数学成绩的结果对物理成绩进行合理估计有非常重要的现实意义。

　　「设计意图」通过对身边事例的分析，引出我们今天将要学习的主要内容，由此可以激起学

　　生们的学习兴趣，为接下来的学习打下良好的基础。

　　㈡探究新知

　　⒈概念形成

　　教师提问：“像刚才这种情况在现实生活中是否还有？”学生们思考之后，请几位同学就提出的问题作出回答。老师就举出的例子，引导学生作出分析，然后由老师总结得出相关关系的概念。[两个变量之间的关系可能是确定的关系（如：函数关系），或非确定性关系。当自变量取值一定时，因变量也确定，则为确定关系；当自变量取值一定时，因变量带有随机性，这种变量之间的关系称为相关关系。相关关系是一种非确定性关系。]

　　「设计意图」从现实生活入手，抓住学生们的注意力，引导学生分析得出概念，让学生真正参与到概念的形成过程中来。

　　⒉探究线性相关关系和其他相关关系

　　「课件展示」

　　例1在一次对人体脂肪和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：

　　问题：针对于上述数据所提供的信息，你认为人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？

　　[教师特别向学生强调在研究两个变量之间是否存在某种关系时，必须从散点图入手（向学生介绍什么是散点图）。并且引导学生从散点图上可以得出如下规律：（幻灯片给出）

　　①如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，那么变量之间具有函数关系（确定性关系）；②如果所有的样本点都落在某一函数曲线的附近，那么变量之间具有相关关系（不确定性关系）；③如果所有的.样本点都落在某一直线附近，那么变量之间具有线性相关关系（不确定性关系）。

　　「设计意图」通过对这个典型事例的分析，向学生们介绍什么是散点图，并总结出如何从散点图上判断变量之间关系的规律。

　　下面我们用TI图形计算器作出这两个变量的散点图。

　　学生实验：先把数据中成对出现的两个数分别作为横坐标、纵坐标，把数据输入到表格当中（第一列横坐标、第二列纵坐标）；然后，用TI图形计算器作散点图：

　　[引导学生观察作出的散点图，体会现实生活中两个变量之间的关系存在着不确定性。散点图中的散点并不在一条直线上，只是分布在一条直线的周围，即为线性相关关系。]

　　「设计意图」通过实验让学生们感受散点图的主要形成过程，并由此引出线性相关关系。为后面回归直线和回归直线方程的学习做好铺垫。