《等比数列的前n项和》说课稿

《等比数列的前n项和》说课稿

　　作为一名无私奉献的老师，时常要开展说课稿准备工作，认真拟定说课稿，优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家整理的《等比数列的前n项和》说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　一、说教材

　　首先、谈一谈我对教材的理解。

　　等比数列的前n项和是高中必修5第二章第五节内容。它是等差数列和等比数列的延续，与前面学习的函数也有着密切的联系。它是从实际问题中抽离出来的数学模型，在分期付款等实际问题中有广泛地应用。同时，在公式推导过程中蕴含着分类讨论等丰富的数学思想。

　　二、说学情

　　好的教学要因材施教，根据学生的特点和认知水平进行有针对性的教学。

　　高中阶段的学生通过初中阶段地理知识的学习，已初步掌握了学习数学的一般方法，能够初步分析所学的数学知识。但是，由于学生综合分析能力有限，空间思维能力还有待提高，不能自主归纳总结，找出规律;再加上学生的知识面有限，生活阅历较浅、对重难点的地理知识不熟悉，不了解，需要在教师的引导下，学习地理知识并提高地理思维能力、实践能力以及创新能力。

　　三、 教学目标

　　新课标指出，教学目标应包括知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。因此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：

　　1.知识与技能目标：理解等比数列前n项求和公式的推导方法，能够利用公式解决一些简单问题。

　　2.过程与方法目标：通过公式推导，提高数学建模意识，体会特殊到一般的思维方式。

　　3.情感态度与价值观：同过经历对公式地探索，激发学生求知欲，鼓励学生大胆尝试，并从中获得成功的体验。

　　四、教学重点与难点

　　基于以上对教材、学情的分析和教学目标的设立，我确定本课的重点和难点是：

　　重点：等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用。此推导过程中蕴含了分类讨论，递推、转化等重要思想，是解决一般数列求和问题的关键，所以非常重要。为此，我给出了三种方法来推导公式，加深学生理解，突出重点。

　　难点：等比数列的前n项和的公式推导。在此之前，已经学习了等差数列的前n项和，但是两者相似度低，不能通过类比得到。同时，错位相减法是第一次出现，学生不容易理解。为此，我引导学生分析等比数列的性质，联想到等比定理，首先通过等比定理推导出求和公式。之后再引导学生观察上述公式引出错位相减法，如此，成功地突破难点。

　　下面，为了讲清重点和难点，达到本节课的教学目标，我再从教法学法上谈谈：

　　四、 说教法、学法

　　现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。

　　基于本节课时公式推导课，应着重采用探究式教学方法。在教学中以学生的分组讨论和自主探究为主，辅之以启发性的问题诱导点拨，充分体现学生是主体，教师服务于学生的思路。

　　在此之前，已经学习了等差数列与等比数列的概念及通项公式，已经具备了一定的知识基础。在教师创设的情景中，结合教师点拨提问，经过交流讨论，形成认识过程。通过训练，发现自身不足并及时完善。在这个过程中，学生主动参与学习，提高自身的数学修养。

　　最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程。

　　五、 说教学过程

　　以新课标为基准，本着充分发挥学生的主动性、调动学生思维的原则，我将从课程导入、新课教学、巩固提高、小结作业四个方面进行我的教学。

　　1、 课程导入

　　一个好的导入能够激发学生兴趣，充分调动学生的积极性，因此我采用了设

　　置情境导入，将实际问题与理论相结合。

　　由一个还贷问题引入，通过生生、师生间探讨合作，解决情境问题：

　　这样把教学内容转化为具有实际意义的问题，让学生产生强烈的问题意识。运用学生熟悉的人物编拟故事，以趣引思，激发学习热情。

　　1、 新课教学

　　引导学生观察上述问题中的数字特征，引出本节课新内容：等比数列的前n项和即

　　这种从特殊到一般的思维方式，有利于学生知识迁移。

　　通过学生分组讨论，生生，师生探讨合作，给出三种推导方法,分别是：利用等比定理推导，错位相减法，提取公比法。由于错位相减法是第一次碰到，学生难以接受。所以我首先是引导学生分析等比数列的性质，从中联想到等比定理，并运用等比定理推导的出求和公式。再引导学生对上述推导过程进行分析，自然地引出错位相减法，这样就成功地突破了难点。在这一过程中，我采用了三种方法，一方面，学生感受到解决问题方法的多样性，同时也是突出重点的一种手段。

　　3、 巩固提高

　　在此环节中，我提出了两个习题，比较简单，采用请同学口答得方式。在回

　　答问题中，剖析公式中的基本量，及结构特征，起到识记公式的作用。

　　给出课本中的例1和例2和例3

　　例1和例2请同学自己思考，让部分同学上台板演，最后由我总评学生答题过程中出现的问题，给出正解。例3由师生共同合作完成。

　　例1是对公式的直接运用，使学生熟练运用公式。例2是具有实际背景的问题，在求解过程中运用方程的思想和对数知识，加强了学生解决实际问题的能力，同时感受到数学来源于实际应用于实际。例3是一般数列求和的应用题，是对本节内容中所学的对倒方法的应用同时结合了程序算法，给学生一个用计算机求一般数列前n项和的方法，也体现了无限逼近的思想。

　　4、 小结与作业

　　引导学生从知识、思想、方法三个方面进行小结，以完善学生的知识系统。我设置了题和选做题。针对学生差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高。

　　六、说板书设计

　　我的板书力求简洁工整，突出本节课的重难点，学生能够根据板书进行自行梳理。