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用公式法解一元二次方程的说课稿

时间：2024-03-06 08:39:49 说课稿我要投稿

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用公式法解一元二次方程的说课稿通用

　　作为一位杰出的老师，总归要编写说课稿，说课稿有助于提高教师理论素养和驾驭教材的能力。那么优秀的说课稿是什么样的呢？以下是小编为大家收集的用公式法解一元二次方程的说课稿通用，希望能够帮助到大家。

用公式法解一元二次方程的说课稿通用

用公式法解一元二次方程的说课稿通用1

　　今天我说课的内容是人教版九年级上册第22章《用公式法解一元二次方程》。我主要从教材分析、教法分析、过程分析、板书设计四个方面对本节课作如下说明。

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位和作用

　　“一元二次方程的解法”是初中代数的方程中的一个重要内容之一，是在学完一元一次方程、因式分解、数的开方、以及前三种因式分解法、直接开方法、配方法解一元二次方程的基础上，掌握用求根公式解一元二次方程，是配方法和开平方两个知识的综合运用和升华。通过本节课的教学使学生明确配方法是解方程的通法，同时会根据题目选择合适的方法解一元二次方程。一元二次方程的解法也是今后学习二次函数和一元二次不等式的基础。

　　（二）教学目标

　　知识技能方面：理解一元二次方程求根公式的推导过程，会用公式法解一元二次方程。

　　数学思考方面：通过求根公式的推导过程进一步使学生熟练掌握配方法，培养学生数学推理的严密性和逻辑性以及由特殊到一般的数学思想。

　　解决问题方面：结合用公式法解一元二次方程的练习，培养学生快速准确的运算能力和运用公式解决实际问题的能力。

　　情感态度方面：让学生体验到所有的方程都可以用公式法解决，感受到公式的对称美、简洁美，渗透分类的思想；公式的引入培养学生寻求简便方法的探索精神和创新意识。

　　（三）教学重、难点

　　重点：掌握用公式法解一元二次方程的一般步骤；会熟练用公式法解一元二次方程。

　　难点：理解求根公式的推导过程和判别式

　　二、教学法分析

　　教法：本节课采用引导发现式的自主探究式与交流讨论结合的方法；在教学中由旧知识引导探究一般化问题的形式展开，利用学生已有的知识、多交流、主动参与到教学活动中来。

　　学法：让学生学会善于观察、分析讨论和分类归纳的方法，提出问题后，鼓励学生通过分析、探索、尝试解决问题的'方法，铜锁亲自尝试，使学生的思维能力得到培养。

　　三、过程分析

　　本节课的教学设计成以下六个环节：复习导入——呈现问题——例题讲解——巩固练习课时小结——布置作业。

　　1、复习引入：

　　这节课，我首先从旧知问题（1）用配方法解方程2x28x90的练习引入，问题（2）总结配方法的一般步骤（化一般方程——二次项系数为1——配方使左边为完全平方式——两边开方——求解）。

　　设计意图：让学生巩固昨天的知识，进一步熟练钥匙并为今天做学的内容解一般形式的一元二次方程做好铺垫，达到“温故而知新”。

　　2、问题呈现：

　　你能用配方法解一般形式的一元二次方程吗？

　　此处由一个特殊的旧知引导学生推导出一般的结果，希望学生学会由特殊性到一般化的思想。为降低b2b24ac推导的难度，化简、移项、配方、变形由我和学生一起探究完成，到(x这步时，提出 )

　　问题：①此时可以直接开平方吗？

　　②等号右边的值需要满足什么条件？为什么？

　　③等号右边的值只跟哪个式子有关？

　　设计意图：师生共同完成前四步，这样与利于减轻学生的思维负担，便于将主要精力放在后边公式的推导上。通过小组的讨论有利于发挥学生的互帮互助，借助小组的交流完善答案，关键让学生会对掌握b24ac与方程有无实数根的关系，这里分类思想也是今后常用的一种数学思想，b24ac进行讨论，应加以强化。

　　最终总结出：

　　当b24ac＜0时，原方程无实数解。

　　当b24ac≥0时，原方程有实数解，再进一步谈论：b24ac＝0与b24ac＞0时，两个解区别？

　　（b24ac＝0时，两个相等的实数解，b24ac＞0时，两个不等的实数解）

　　由此可知，方程有解还是无解是由b24ac决定，即b24ac是方程解的判别式。

　　同时，方程的解是可以将a、b、c

　　的值带入公式x根公式”，利用它解一元二次方程叫做公式法。

　　3、例题讲解

　　例4：用公式法解下列方程

　　总结步骤：1、把方程公成一般形式，并写出a,b,c的值。

　　2、求出b24ac的值

　　4、写出方程的解：x1= ,x2=

　　设计意图：规范解题格式，让学生体会数学课中的严谨的逻辑推理；体验并掌握公式法解一元二次方程的步骤，从中让学生领会到由特殊到一般，一般到特殊的辩证思想。

　　4、巩固练习

　　解下列一元二次方程：①x2x60

　　②4x2x90

　　③x2100

　　设计意图：（1）熟悉公式法，强化解题格式，（2）及时发现错误及时解决。

　　例5:解方程：x(x1)(x2)

　　化简得12212x3x40 2

　　强调：①当方程不是一般形式时，应先化成一般形式，再运用求根公式。

　　②你还能用其他方法解本例方程吗？

　　设计意图：明确一元二次方程解题方法的多样性，让学生在你观察分析题目后灵活合理的选择解题方法，培养学生的多样化思维，提高解题能力和解题的速度。

　　5、课时小结

　　（1）学生作知识总结：本节课通过配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并按照公式法的步骤解一元二次方程。

　　（2）我扩展：（方法归纳）求根公式是一元二次方程的专用公式，只有在确定方程是一元二次方程时才能使用，是常用而重要的一元二次方程的万能求根公式。

　　6、布置作业：面向全体学生，注重个体差异，加强作业的针对性，分层布置作业，适应新课标，让不同的学生各其所长，因材施教的要求，提高他们的学习的兴趣和自信心。

　　四、板书设计

　　本节课内容较为单一，通过“层层设疑”、“复习回顾”等环节促进学生的思考和探究。

　　通过比较合理的问题设计巩固练习、小组讨论等形式给学生提供了充分的展示机会，强化了学生的运算能力，有利于学生掌握基本技能。

用公式法解一元二次方程的说课稿通用2

　　教学目的

　　1.了解整式方程和一元二次方程的概念；

　　2.知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。

　　3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学难点和难点: 重点:

　　1．一元二次方程的有关概念

　　2．会把一元二次方程化成一般形式

　　难点: 一元二次方程的含义

　　教学过程设计

　　一、引入新课

　　引例：剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm、这块铁片应该怎样剪?

　　分析：

　　1.要解决这个问题，就要求出铁片的长和宽。

　　2.这个问题用什么数学方法解决?(间接计算即列方程解应用题。

　　3．让学生自己列出方程 ( x（x十5）＝150 )

　　深入引导：方程x(x十5)＝150有人会解吗?你能叫出这个方程的名字吗？

　　二、新课

　　1．从上面的引例我们有这样一个感觉：在解决日常生活的计算问题中确需列方程解应用题，但有些方程我们解不了，但必须想办法解出来。事实上初中代数研究的主要对象是方程。这部分内容从初一一直贯穿到初三。到目前为止我们对方程研究的还很不够，从今天起我们就开始研究这样一类方程--------一元一二次方程(板书课题)

　　2．什么是—元二次方程呢？现在我们来观察上面这个方程：它的左右两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程，就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别、也就是说一元二次方程首先必须是一个整式方程，但是一个整式方程未必就是一个一元二次方程、这还取决于未知数的最高次数是几。如果方程未知数的最高次数是2、这样的整式方程叫做一元二次方程．(板书一元二次方程的定义)

　　3．强化一元二次方程的概念

　　下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

　　(1)3x十2＝5x—3： (2)x2＝4

　　(2)(x十3)(3x·4)＝(x十2)2； (4)(x—1)(x—2)＝x2十8

　　从以上4例让学生明白判断一个方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化简必须先化简、然后再查看这个方程未知数的.最高次数是否是2。

　　4. 一元二次方程概念的延伸

　　提问：一元二次方程很多吗?你有办法一下写出所有的一元二次方程吗?

　　引导学生回顾一元二次方程的定义，分析一元二次方程项的情况，启发学生运用字母，找到一元二次方程的一般形式

　　ax2+bx+c=0 (a≠0)

　　1）．提问a＝0时方程还是一无二次方程吗?为什么?(如果a＝0、b≠就成了一元一次方程了)。

　　2）．讲解方程中ax2、bx、c各项的名称及a、b的系数名称．

　　3）．强调：一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列：特别注意的是“＝”的右边必须整理成0。