数学整理复习资料

时间:2022-12-12 08:12:53 考试资料 我要投稿
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数学整理复习资料1

  第一单元位置与方向

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  1、东与西相对,南与北相对。

  (东南西北)相对,(西南东北)相对

  2、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。

  3、判断位置方向时的两种句式:在字型和的字型

  在字型的以在字后的地点为中心,画上北下南,左西右东作判断。

  的字型的以的字前的地点为中心,画上北下南,左西右东作判断。

  4、简单的线路图的描述:有方向、有距离、有目标。如:从学校向南走500米到新校区。注意公交路线走几站的容易出错,记得起始站不算一站。

  第二单元除数是一位数的除法

  1、除数是一位数的计算法则:

  (1)除数是一位数,从被除数的高位除起,先除被除数的前一位,如果不够除,再除被除数的前两位,

  (2)除到被除数的哪一位,商就写到被除数那一位的上面。

  (3)除到被除数的哪一位不够商1,用0占位。

  (4)每一次除得的余数必须比除数小。

  2、0乘任何数都得0。0除以(任何不是0的)数都得0。

  (注:在除法算式中,0不能做除数)

  3、笔算除法:

  (1)余数一定要比除数小。

  (2)除法验算:用乘法

  ①没有余数:商除数=被除数;

  ②有余数:商除数+余数=被除数

  4、判断商的位数:先看被除数的最高位,被除数最高位大于或等于除数,则商的位数与被除数相同;如果被除数最高位小于除数,则商的位数比被除数少一位。

  第三单元统计

  1、平均数:①平均数=总数量总份数。

  ②总数量=平均数总份数

  ③总份数=总数量平均数

  2、(平均数)能比较好地反映一组数据的总体情况。

  第四单元年月日

  1、一年有12个月;一年有4个季度。

  1、2、3月第一季度90天(平年)91天(闰年)

  4、5、6月第二季度91天

  7、8、9月第三季度92天

  10、11、12月第四季度92天

  2、记大小月的方法:

  一、三、五、七、八、十、腊,

  31天永不差;

  四、六、九、冬,30天,

  只有2月有变化。

  3、①平年:2月(28)天,全年(365)天;上半年有(181)天。

  ②闰年:2月(29)天,全年(366)天,上半年有(182)天。

  ③每年下半年都是(184)天。

  4、公历年份是4的倍数的,一般都是闰年;但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。如:1900、2100等不是闰年,而1600、20xx、2400等是闰年。

  ①一般的公历年份4,没有余数,就是闰年;

  ②公历年份是整百的400,没有余数,就是闰年。

  5、年、月、日、时、分、秒都是时间单位。

  6、在一日里,钟表上时针正好走两圈,共24小时。所以,经常采用从0时到24时的计时法,通常叫做24时计时法。

  7、普通计时法与24小时计时法的区分:时间前没有标记上午下午等字样的是24小时计时法

  8、普通计时法与24小时计时法的互相转换:

  第一圈(0点到12点):

  由24时制化到普通时制,数字不变,只要添上早上上午等

  由普通时制化到24时制,数字不变,只要去掉早上上午等

  第二圈(12点到24点)

  由24时制化到普通时制,小时数减去12,且要添上早上上午等

  由普通时制化到24时制,小时数加上12,且要去掉早上上午等

  9、经过的天数的计算:

  公式结束时间开始时间+1=经过的天数

  例如:6月12到6月30日是多少天?(3012+1=19天)

  10、经过时间的小时数:结束时间开始时间=经过时间

  如果时间跨过两天,要分为第一天与第二天两段来计算,最后再加起来

  11、计算周年的方法是用(现在的年份原来的`年份=周年)。如:到20xx年10月1日,是中国成立(59)周年。用20xx1949=59周年

  第五单元两位数乘两位数

  1、两位数乘两位数

  (1)、先用第二个因数的个位去乘第一个因数,得数末尾与第一个因数的个位对齐。

  (2)、再用第二个因数的十位去乘第一个因数,得数末位与第一个因数的十位对齐。

  (3)、然后把两次乘得的积加起来。

  2、两位数乘两位数积可能是(三)位数,也可能是(四)位数。

  3、估算:1822,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。(可以把一个因数看成近似数,也可以把两个因数都同时看成近似数。)

  第六单元面积

  1、物体的表面或封闭图形的大小,就是他们的面积。

  2、比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。

  3、常用的面积单位有平方厘米,平方分米、平方米。

  边长(1厘米)的正方形面积是1平方厘米。

  边长(1分米)的正方形面积是1平方分米。

  边长(1米)的正方形面积是1平方米。

  边长(100米)的正方形面积是1公顷(10000平方米)。

  边长1千米(1000米)的正方形面积是1平方千米。

  4、测量土地的面积时,常常要用到更大的面积单位:公顷、平方千米。(如:公园、学校的面积用公顷作单位)、(如:省、市、区或县的面积用平方千米作单位)。

  100 10000 100 100

  平方千米公顷平方米平方分米平方厘米

  1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

  1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷

  ⑴相邻两个常用的长度单位之间的进率是(10)。

  ⑵相邻两个常用的面积单位之间的进率是(100)。

  5、长方形的面积=长宽长=面积宽宽=面积长

  正方形的面积=边长边长

  长方形的周长=(长+宽)2长=周长2-宽、宽=周长2-长

  正方形的周长=边长4正方形的边长=周长4

  6、注意:

  (1)面积相等的两个图形,周长不一定相等。

  周长相等的两个图形,面积不一定相等。

  (2)大单位换算小单位(乘它们之间的进率)

  小单位换算大单位(除以它们之间的进率)

  (3)长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。

  第七单元小数的初步认识

  1、小数的组成:整数部分、小数部分和小数点

  小数的读法:先读整数部分(按照整数的读法),.读作点,小数部分依次读出数字

  小数的写法:先写整数部分(按照整数的写法),点写作.,小数部分依次写出数字

  2、写小数的类型与方法(写小数不够位时,只需在前面补够0)

  (1)分数与小数

  分母是10的分数写成一位小数(0.1)

  分母是100的分数写成两位小数(0.01)

  分母是1000的分数写成两位小数(0.001)

  (2)单名数的改写(由小单位名改写成大单位名)

  进率是10的写成一位小数

  进率是100的写成两位小数

  进率是1000的写成三位小数

  (3)复名数改写成单名数

  同名部分作整数部分,小单位部分作小数部分

  2、比较两个小数的大小:

  先看整数部分,整数部分大的小数就大。

  整数部分相同的,再比较十分位上的数,十分位上的数大的小数大,十分位上的数相同的再比较百分位上的数

  3、小数加减法计算:

  相同数位对齐,也就是小数点对齐。

  要从低位开始算起,位数不够用0补齐。

  在得数里,对齐横线上的小数点,点上小数点。

  4、小数不一定比整数小

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  1.位置:所在或所占的地方,有上下、前后、左右之分。

  上:位置方位名词,例:汽车在马路的上面。

  下:位置方位名词,例:船在桥的下面。

  前:位置方位名词,例:张三在李四的前排,那么可以说张三在李四的前面。

  后:位置方位名词,例:李四在张三的后排,那么可以说李四在张三的后面。

  2.退位减:减法运算中必须向高位借位的.减法运算。

  20以内的数字之间的退位减法,例:129=3.

  3.图形的拼组(作风车):

  4.数一数:#FormatImgIDx1#

  5.读数:24读作“二十四”;169读作“一百六十九”。

  6.比较数的大小:先比较高数位的数学,再按照数位的高低依次比较。

  例:39和145比较大小,39百位数字为0,145百位数字为1,0小于1,所以39小于145

  7.100以内数的认识:100读作“一百”,等于10个10相加;99读作“九十九”,等于100减去1.

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  1、2和6是12的因数。12是2的倍数,也是6的倍数。

  2、为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)

  3、一个数的最小因数是1,最大的因数是他本身。

  4、一个数的因数的个数是有限的。

  5、像6、28、496、8128这样的数叫做完全数

  6、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数,不是2的倍数的数叫做奇数

  7、个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

  8、个位上是0或5的数,是5的倍数。

  9、一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

  10、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)

  11、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

  12、质数表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、

  13、长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。

  14、在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。

  15、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

  16、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

  17、正方形可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

  18、长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

  19、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

  20、计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米,立方分米和立方米,可以写成cm/3,dm/3,和m/3。

  21、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

  22、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。

  23、计量液体的体积,如水油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和ml。

  24、长方体或正方体容器的计算方法,跟体积的计算方法相同。但要从容器里量长、宽、高。

  在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这是常用分数来表示。

  25、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”

  26、把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数叫分数单位。

  27、a÷b=a/b(被除数÷除数=被除数/除数)

  28、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

  29、分子比分母大或分子比分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

  30、像1 1/2,1 3/4...这样的数叫做带分数。

  31、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的.数(0除外),分数大小不变。

  32、两个数公有的因数,叫做它们的公因数。

  33、它们最大共有的因数,叫做它们的最大公因数。

  34、公因数只有1的两个数,叫做互质数。

  35、4/3的分子和分母只有公因数1,(分子和分母是互质数)像这样的分数叫做最简分数。

  36、把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。

  37、6、12、18是3和2共有的倍数,叫做它们的公倍数。其中,6是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。

  38、把异分母分数分别化成和原来分数相等的分母分数,叫做通分。用分子除以分母除不尽时,要根据需要按“四五入”法保留几位小数。

  39、同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减。

  40、一组数据中,出现次数最多的一个数或几个数最多,就是这组数据的众数。

  41、众数能够反映一组数据的集中情况。

  42、在一组数据中,众数可能不只一个,也可能没有众数。

  43、复线统计图能够清晰分析两组数据的差别。

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  1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

  3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

  4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

  5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

  6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

  7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

  8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

  9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

  小学数学图形计算公式

  1、正方形(C:周长S:面积a:边长)

  周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a

  2、正方体(V:体积a:棱长)

  表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

  3、长方形(C:周长S:面积a:边长)

  周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab

  4、长方体(V:体积s:面积a:长b:宽h:高)

  (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

  (2)体积=长×宽×高V=abh

  5、三角形(s:面积a:底h:高)

  面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

  6、平行四边形(s:面积a:底h:高):面积=底×高s=ah

  7、梯形(s:面积a:上底b:下底h:高)

  面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

  8、圆形(S:面积C:周长л d=直径r=半径)

  (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л

  9、圆柱体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长)

  (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2

  (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径

  10、圆锥体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径)体积=底面积×高÷3

  11、总数÷总份数=平均数

  12、相遇问题

  相遇路程=速度和×相遇时间

  相遇时间=相遇路程÷速度和

  速度和=相遇路程÷相遇时间

  13、浓度问题

  溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

  溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

  溶液的重量×浓度=溶质的重量

  溶质的重量÷浓度=溶液的重量

  14、利润与折扣问题

  利润=售出价-成本

  利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

  涨跌金额=本金×涨跌百分比

  利息=本金×利率×时间

  税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

  常用单位换算

  长度单位换算

  1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算

  1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

  1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方公里=100公顷体(容)积单位换算

  1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升

  1立方厘米=1毫升1立方米=1000升1升=1000毫升1升=1立方米

  重量单位换算

  1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

  人民币单位换算

  1元=10角1角=10分1元=100分

  时间单位换算

  1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时

  1时=60分1分=60秒1时=3600秒

  用字母表示几何形体的公式

  长方形的长用a表示,宽用b表示,周长用c表示,面积用s表示。 c=2(a+b) s=ab正方形的边长a用表示,周长用c表示,面积用s表示。 c=4a s=a

  平行四边形的底a用表示,高用h表示,面积用s表示。 s=ah

  三角形的底用a表示,高用h表示,面积用s表示。 s=ah/2

  梯形的.上底用a表示,下底b用表示,高用h表示,中位线用m表示,面积用s表示。 s=(a+b)h/2 s=mh

  圆的半径用r表示,直径用d表示,周长用c表示,面积用s表示。 c=∏d=2∏r s=∏ r扇形的半径用r表示,n表示圆心角的度数,面积用s表示。 s=∏ nr/360

  长方体的长用a表示,宽用b表示,高用h表示,表面积用s表示,体积用v表示。 v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh

  正方体的棱长用a表示,底面周长c用表示,底面积用s表示,体积用v表示. s=6a v=a

  圆柱的高用h表示,底面周长用c表示,底面积用s表示,体积用v表示.

  s侧=ch s表=s侧+2s底v=sh

  圆锥的高用h表示,底面积用s表示,体积用v表示. v=sh/3

数学整理复习资料5

  1、递等式

  同级运算:符号都是加减或乘除的运算。

  两级运算:符号既有加减又有乘除的运算。

  同级运算可以巧算。两级运算不能巧算,只能按运算顺序计算。

  递等式运算顺序:先算括号,再算乘除,最后加减。

  巧算(加括号:前面是加号,后面加括号,不变号。前面是减号,后面加括号,要变号。

  移位置:符号跟着后面数字一起移动。)

  2、不规则图形的面积

  大于等于半个的算一格,小于半格的舍去。

  用满格的格数加上大于等于半格的格数,就是不规则图形的面积。

  3、面积单位1dm2

  (1)读作1平方分米,写作1dm2,表示边长是1dm的正方形的面积

  (2)面积单位有m2 dm2 cm2

  (3)1 m2=100 dm2 1 dm2=100 cm2 1 m2=250000px2

  4、组合图形的面积用割、补的方法

  求组合图形的面积

  步骤(1)根据图形选择割或者补的方法,用尺画出虚线(2)计算出和面积有关的边的长度(3)计算面积,再相加或者相减(4)注意单位是cm2,dm2,m2(5)凸字形用割,凹字形用补

  1、速度

  每分(每秒、每时)行的路程叫做速度。速度单位是复合单位。

  例写作:85米/分读作:八十五米每分表示:每分钟行85米

  2、速度、路程、时间的关系(做题时请注意单位)

  时间×速度=路程

  路程÷时间=速度

  路程÷速度=时间

  3、用两位数乘

  (1)两位数与两位数的估算

  例:48×63的积在(2520)与(3150)之间,接近(3150)。

  思考方法:48离整十数50更近,用48估算,估成40×63=2520与50×63=3150。

  (2)两位数与三位数的估算

  用两位数估算成相邻的整十数

  如152×56中,虽然152更接近整十数,但还是用56去估算。

  (3)两位数与两位数的分拆计算

  参考书p14①可以把其中一个两位数分拆成两个一位数相乘。②可以把一个两位数分拆成一个整十数加一个一位数,再分别与另一个数相乘。③或者可以一个两位数分拆成一个整十数减一个一位数,再分别与另一个数相乘。

  第②种方法。

  (4)两位数与三位数的.分拆计算

  把两位数分拆成整十数加一位数,再分别乘以三位数。

  (5)两位数乘以两位数,两位数乘以三位数的竖式计算

  数位对齐;多位因数放上面;下面因数从个位乘起,再计算十位,积相加;注意进位。

  因数中的数字在十位上表示几十,数字在百位上表示几百

  例:25×86中86的8在十位上表示的是80,

  (6)末尾有零的竖式计算

  把零前面的数字对齐,画虚线,先在虚线左边竖式计算,再在虚线右边加上0,两个因数末尾一共有几个0就加几个0。

  注意300×120这类题目,0前面的数字对齐后,12的位数比3多,要把120放在上面,300放下面。

  4、两位数除两位数,两位数除多位数

  (1)分拆计算(见书p31)

  (2)除法的计算方法

  ①推算法②整十数试商法③首位试商法④同头无除初商9

  当初商乘以除数的积大于被除数,初商大了,要改小

  当余数大于除数,初商小了,要改大

  (3)竖式计算(商、乘、减、落)

  先确定位的位置,以及几位数每次除得的余数要比除数小

  除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位的上面不够商1用0来占位

  验算:商×除数+余数=被除数

  特别注意除数末尾、中间有零的情况

  (4)三位数除以两位数时,只要看被除数的前两位,当前两位小于除数时,商是一位数,当前两位大于或等于除数时,商是两位数。

  四位数除以两位数时,只要看被除数的前两位,当前两位小于除数时,商是两位数,当前两位大于或等于除数时,商是三位数。

  方框不在首位,要考虑0。

  例:1)□74÷57的□里填( ),商是一位数?

  思考方法:只有□7<57,在十位上不够商1,看前三位,位在个位上,商是一位数,所以□里填1—4

  2)□74÷57的□里填( ),商是两位数?

  思考方法:只有□7≥57,在十位上够商1,位在十位上,商是两位数,所以□里填5—9

  5、运动会上的小统计

  条形统计图要写标题,单位,统计项目(横),刻度(竖),长条

  长条要用尺画,斜线涂色

  注意每一格的数量(根据数据和格子数,用数据÷格子数,合理安排每一格的数量,一般每格为1、2、5、10、100等)

数学整理复习资料6

  直线与角

  4.1几何图形

  形状:方的、圆的等

  (1)①几何图形大小:长度、面积、体积等

  位置:相交、垂直、平行等

  ②几何体也简称体。包围着体的是面。

  ③常见的立体图形:圆柱(一曲面二平面)、圆椎(一曲面一平面)、圆台、球(一曲面)、长方体(六面八点十二棱)、四面体(三棱锥)、三棱柱(各部分不都在一个平面内,在一个平面内就是平面图形。)

  ④点线面体:是组成几何图形的基本元素(是几何图形);点动成线,线动成面,面动成体。

  (2)展开与折叠:圆柱的侧面展开图是矩形;圆锥的侧面展开图是扇形;正方体展开六个面可用“1字型”、“Z字型”模型认识。

  (3)三视图:主视图(从正面看)、左视图(从左面看)、俯视图

  (从上面看)。

  4.2直线、射线、线段

  1.特点与表示方法:

  ①直线没有端点,向两方无限延伸(不能用延长描述),可用两个大

  写字母或小字字母表示;

  ②射线只有一个端点,向一方无限延伸,用端点和延伸方向中的任意

  一点表示;端点相同,延伸方向相同的两条射线是同一条射线(两个相同)。

  ③线段有两个端点,可用两个大写字母或小字字母表示(不能延长)。

  2.连接两点间的线段的长度,叫做这两点之间的距离。线段是图形,距离有大小。

  3.经过两点有一条直线,并且只有一条直线。(两点确定一条直线)。

  4.经过两点的'所有连线中线段最短(两点之间,线段最短)

  4.3线段的长短比较

  ①线段的比较:叠合法(线段上、线段的延长线上)或度量法。

  ②中点:将一条线段分成两条相等的线段的点称这条线段的中点。

  ③线段的和、差、倍、分(整体求部分,部分求整体)可以设未知数

  ④点在线段上、点在线段的延长线上、甚至在线段外。

  4.4角

  1、定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点,两条射线为角的两边(一条射线绕端点旋转后形成的图形)。

  2、1°=60′1′=60″1周角=360度1平角=180度;直角=90度;钟表上分针每分钟走6°,时针每分钟走0.5°.

  3、度化为度、分、秒(整数不动,小数下放);度、分、秒化为度(逐级上调)。

  4、度、分、秒的加、减、乘、除(余数下放)运算:对口(秒与秒、分与分、度与度)运算,满60进1,借1算604.5角的比较与补(余)角

  ①角的比较:叠合法(在角的内部、在角的外部)或度量法。

  ②角的平分线:角平分线把一个角分成两个相等的角,角平分线是一条射线。

  ③如果两个角的和等于90度(直角),(∠⒈+∠⒉=90°)就说这两个叫互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角。(不要遗漏)。

  ④如果两个角的和等于180度(平角),(∠⒈+∠⒉=180°)就说这两个叫互为补角,即其中每一个角是另一个角的补角(不要遗漏)。

  ⑤等角(同角)的补角相等。等角(同角)的余角相等。

  ⑥角的和、差、倍、分(角在角的内部、在角的外部)可以设未知数

  ⑦方位角:北偏东30o(就是从北望东旋转30o),西南方向:就是南偏西45o4.6用尺规作线段与角

  1、尺规作图:几何中,通常用没有刻度的直尺和圆规来画图,这种画图的方法叫做尺规作图

  2、作一条线段等于已知线段:(1)作一条射线AM(2)在射线AM上,以点A为圆心,以线段a的长度为半径画弧,交射线AM于点B则线段AB为所求作的线段

  3、作一个角等于已知角:(1)在∠AOB上以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、OB于点P、Q

  (2)作射线EG,并以点E为圆心,OP长为半径画弧交EG于点D;

  (3)以点D为圆心,PQ长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点F;

  (4)作射线EF,∠DEF即为所求作的角

数学整理复习资料7

  【相似三角形】

  1、在相似多边形中,最为简简单的就是相似三角形.

  2.对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比.

  3、全等三角形是相似三角的特例,这时相似比等于1.注意:证两个相似三角形,与证两个全等三角形一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.

  4、相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比.

  5、相似三角形周长的比等于相似比.

  6、相似三角形面积的比等于相似比的平方.

  【统计】

  科学记数法:一个大于10的数可以表示成A.10N的形式,其中1小于等于A小于10,N是正整数。

  扇形统计图:

  ①用圆表示总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图。

  ②扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。

  各类统计图的优劣:条形统计图:能清楚表示出每个项目的.具体数目;折线统计图:能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

  近似数字和有效数字:

  ①测量的结果都是近似的。

  ②利用四舍五入法取一个数的近似数时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。

  ③对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。

  平均数:对于N个数X1,X2…XN,我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数,记为X(上边一横)。

  加权平均数:一组数据里各个数据的重要程度未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权,这就是加权平均数。

  中位数与众数:

  ①N个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

  ②一组数据中出现次数的那个数据叫做这个组数据的众数。③优劣:平均数:所有数据参加运算,能充分利用数据所提供的信息,因此在现实生活中常用,但容易受极端值影响;中位数:计算简单,受极端值影响少,但不能充分利用所有数据的信息;众数:各个数据如果重复次数大致相等时,众数往往没有特别的意义。

  调查:

  ①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查,称为普查,其中所要考察对象的全体称为总体,而组成总体的每一个考察对象称为个体。

  ②从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查,其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

  ③抽样调查只考察总体中的一小部分个体,因此他的优点是调查范围小,节省时间,人力,物力和财力,但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果,抽样时要主要样本的代表性和广泛性。

  频数与频率:

  ①每个对象出现的次数为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。

  ②当收集的数据连续取值时,我们通常先将数据适当分组,然后再绘制频数分布直方图。