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律诗和绝句的平仄格式的数学公式(网友来稿)
王谅儒
律诗和绝句的平仄格式各有16种，可以用一个公式来表示，而且，只须知道第一句的平仄格式，就可以推出所有的平仄格式。将律诗和绝句的平仄格式数学化，方法很简单，首先约定，用0代表平，用1代表仄。然后规定两种运算：把0变为1，或把1变为0，叫做取补运算，简称取补；把一句中最后一字与倒数的第3字的平仄对换，其余不变，叫做对换运算，简称对换。现举例说明如下。
例3．1.唐诗李商隐《无题》
无题 平仄格式 二进制数表示
昨夜星辰昨夜风 仄仄平平仄仄平 1100110（第1句）
画楼西畔桂堂东 平平仄仄仄平平 0011100（第2句）
身无彩凤双飞翼 平平仄仄平平仄 0011001（第3句）
心有灵犀一点通 仄仄平平仄仄平 1100110（第4句）
隔座送钩春酒暖 仄仄平平平仄仄 1100011（第5句）
分曹射覆蜡灯红 平平仄仄仄平平 0011100（第6句）
嗟余听鼓应官去 平平仄仄平平仄 0011001（第7句）
走马兰台类转蓬 仄仄平平仄仄平 1100110（第8句）
例３．2. 唐诗杜甫《闻官兵收河南河北》
闻官兵收河南河北 平仄格式 二进制数表示
剑外忽传收蓟北 仄仄平平平仄仄 1100011（第1句）
初闻涕泪满衣裳 平平仄仄仄平平 0011100（第2句）
却看妻子愁何在 平平仄仄平平仄 0011001（第3句）
漫卷诗书喜若狂 仄仄平平仄仄平 1100110（第4句）
白日放歌须纵酒 仄仄平平平仄仄 1100011（第5句）
青春作伴好还乡 平平仄仄仄平平 0011100（第6句）
即从巴峡穿巫峡 平平仄仄平平仄 0011001（第7句）
便下襄阳向洛阳 仄仄平平仄仄平 1100110（第8句）
诗中第一句和第二句的最后一字有相同韵，就把第一句叫做入韵。第一句和第二句的最后一字有不同韵，就把第一句叫做不入韵。例1的第一句入韵，例2的第一句不入韵。
设A1、A2、 A3 、A4、 A5、 A6、 A7、 A8分别表示第1、2、3、4、5、6、7、8句平仄格式的二进制数。第一句A1只有四个值：{0011001，1100110；0011100，1100011}，其中0011001与1100110互补；0011100与1100011互补,因此，只需记住0011001、0011100和取补运算，也就记住了第一句A1的四个值。
律诗和绝句的各种平仄格式可以用的统一的数学公式表示如下：
A1（入） A1（不入） A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8
● 对换 ● 取补 ● 对换 ● 取补 ● 对换 ● 取补 ● 对换 ● 取补 ●
公式的用法：
①第一句A1的值，可以作为A1（入）或是A1（不入）的值，按箭头指示方向依次进行对换取补运算。
②当从A1（入）开始计算时，必须经过A1（不入），切不可由A1（入）直接计算出A2。
③当从A1（不入）开始计算时，则A1（入）可以略去不计。
④去掉七言A1的值最左边的两个数字，即为五言第一句A1的值，公式依然成立。
⑤按“对换-取补”循环，可进行任意次数运算。
作者邮箱： yxzs@tom.com
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