《勾股定理》说课稿优秀

时间:2023-03-09 16:11:28 说课稿 我要投稿
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《勾股定理》说课稿优秀

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《勾股定理》说课稿优秀

《勾股定理》说课稿优秀1

  一、教材分析

  (一)教材地位

  这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版八年级第一章第一节《探索勾股定理》第一课时,勾股定理是几何中几个重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用,在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习,可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

  (二)教学目标

  知识与能力:掌握勾股定理,并能运用勾股定理解决一些简单实际问题。

  过程与方法:经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法,发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯,感受数形结合和从特殊到一般的思想。

  情感态度与价值观:激发学生爱国热情,让学生体验自己努力得到结论的成就感,体验数学充满探索和创造,体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学。

  (三)教学重点:

  经历探索及验证勾股定理的过程,并能用它来解决一些简单的实际问题。

  教学难点:用面积法(拼图法)发现勾股定理。

  突出重点、突破难点的办法:发挥学生的主体作用,通过学生动手实验,让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解。

  二、教法与学法分析:

  学情分析:八年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力.他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法(包括割补、拼接),但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够。另外,学生普遍学习积极性较高,课堂活动参与较主动,但合作交流的能力还有待加强.

  教法分析:结合八年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境————建立模型————解释应用———拓展巩固”的。模式,选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察,大胆猜想,自主探究,合作交流,归纳总结的过程。

  学法分析:在教师的组织引导下,学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人。

  三、教学过程设计

  1、创设情境,提出问题

  2、实验操作,模型构建

  3、回归生活,应用新知

  4、知识拓展,巩固深化5。感悟收获,布置作业

  (一)创设情境提出问题

  楼房三楼失火,消防队员赶来救火,了解到每层楼高3米,消防队员取来6。5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2。5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?

  设计意图:以实际问题为切入点引入新课,反映了数学来源于实际生活,产生于人的需要,也体现了知识的发生过程,解决问题的过程也是一个“数学化”的.过程,从而引出下面的环节。

  实验操作模型构建

  1、等腰直角三角形(数格子)

  2、一般直角三角形(割补)

  问题一:对于等腰直角三角形,正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系?

  设计意图:这样做利于学生参与探索,利于培养学生的语言表达能力,体会数形结合的思想。

  问题二:对于一般的直角三角形,正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗?(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)

  设计意图:不仅有利于突破难点,而且为归纳结论打下基础,让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高。

  通过以上实验归纳总结勾股定理。

  设计意图:学生通过合作交流,归纳出勾股定理的雏形,培养学生抽象、概括的能力,同时发挥了学生的主体作用,体验了从特殊——一般的认知规律。

  回归生活应用新知

  让学生解决开头情景中的问题,前呼后应,增强学生学数学、用数学的意识,增加学以致用的乐趣和信心。

  四、知识拓展巩固深化

  基础题,情境题,探索题。

  设计意图:给出一组题目,分三个梯度,由浅入深层层练习,照顾学生的个体差异,关注学生的个性发展。知识的运用得到升华。

  基础题:直角三角形的一直角边长为3,斜边为5,另一直角边长为X,你可以根据条件提出多少个数学问题?你能解决所提出的问题吗?

  设计意图:这道题立足于双基.通过学生自己创设情境,锻炼了发散思维.

  情境题:小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机。小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗?

  设计意图:增加学生的生活常识,也体现了数学源于生活,并用于生活。

  探索题:做一个长,宽,高分别为50厘米,40厘米,30厘米的木箱,一根长为70厘米的木棒能否放入,为什么?试用今天学过的知识说明。

  设计意图:探索题的难度相对大了些,但教师利用教学模型和学生合作交流的方式,拓展学生的思维、发展空间想象能力。

  五、感悟收获布置作业:

  这节课你的收获是什么?

  1、课本习题2、1

  2、搜集有关勾股定理证明的资料。

  板书设计 探索勾股定理

  如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么

  李景萍《探索勾股定理》第一课时说课稿

  设计说明:

  1、探索定理采用面积法,为学生创设一个和谐、宽松的情境,让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法.

  2、让学生人人参与,注重对学生活动的评价,一是学生在活动中的投入程度;二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平。

《勾股定理》说课稿优秀2

  一、教材分析

  1.教材的地位和作用

  它也是几何中最重要的定理,它将形和数密切联系起来,在数学的发展中起着重要的作用。

  因此他的教育教学价值就具体体现在如下三维目标中:

  知识与技能:

  1、经历勾股定理的探索过程,体会数形结合思想。

  2、理解直角三角形三边的关系,会应用勾股定理解决一些简单的实际问题。

  过程与方法:

  1、经历观察—猜想—归纳—验证等一系列过程,体会数学定理发现的过程,由特殊到一般的解决问题的方法。

  2、在观察、猜想、归纳、验证等过程中培养学生们的数学语言表达能力和初步的逻辑推理能力。

  情感、态度与价值观:

  1、通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,激发学习兴趣。

  2、在探究活动中,体验解决问题方法的多样性,培养学生们的合作意识和然所精神。

  3、让学生们通过动手实践,增强探究和创新意识,体验研究过程,学习研究方法,逐步养成一种积极的生动的,自助合作探究的'学习方式。

  由于八年级的学生们具有一定分析能力,但活动经验不足,所以

  本节课教学重点:勾股定理的探索过程,并掌握和运用它。

  教学难点:分割,补全法证面积相等,探索勾股定理。

  二、教法学法分析:

  要上好一堂课,就是要把所确定的三维目标有机地溶入到教学过程中去,所以我采用了“引导探究式”的教学方法:

  先从学生们熟知的生活实例出发,以生活实践为依托,将生活图形数学化,然后由特殊到一般地提出问题,引导学生们在自主探究与合作交流中解决问题,同时也真正体现了数学课堂是学生们自己的课堂。

  学法:我想通过“操作+思考”这样方式,有效地让学生们在动手、动脑、自主探究与合作交流中来发现新知,同时让学生们感悟到:学习任何知识的最好方法就是自己去探究。

  三、教学程序设计

  1、故事引入新课,激起学生们学习兴趣。

  牛顿,瓦特的故事,让学生们科学家的伟大成就多数都是在看似平淡无奇的现象中发现和研究出来的;生活中处处有数学,我们应该学会观察、思考,将学习与生活紧密结合起来。毕达哥拉斯的发现引入新课。

  2、探索新知

  在这里我设计了四个内容:

  ①探索等腰直角三角形三边的关系

  ②边长为3、4、5为边长的直角三角形的三边关系

  ③学生们画两直角边为2,6的直角三角形,探索三边的关系

  ④三边为a、b、c的直角三角形的三边的关系,(证明)

  ⑤勾股定理历史介绍,让学生们体会勾股定理的文化价值。

  体现从特殊到一般的发现问题的过程。

  3、新知运用:

  ①举出勾股定理在生活中的运用。(老师讲解勾股定理在生活中的运用)

  ②在直角三角形中,已知∠ B=90°,AB=6,BC=8,求AC.

  ③要做一个人字梯,要求人字梯的跨度为6米,高为4米,请问怎么做?

  ④如图,学校有一块长方形花铺,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了 步路(假设2步为1米),却踩伤了花草.

  4、小结本课:

  学完了这节课,你有什么收获?

  老师补充:科学家的伟大成就多数都是在看似平淡无奇的现象中发现和研究出来的;生活中处处有数学,我们应该学会观察、思考,将学习与生活紧密结合起来。数学来源于实践,而又应用于实践。解决一个问题的方法是多样性的,我们要多思考。 勾股定是数学史上的明珠,证明方法有很多种,我们将在下一节课学习它。

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